Калькулятор об'єму: Миттєве обчислення об'єму коробки (Безкоштовно)

Калькулятор об’єму: знайти об’єм коробки

Калькулятор об’єму визначає кількість тривимірного простору всередині прямокутної коробки або контейнера. Він працює шляхом перемноження довжини, ширини та висоти. Цей інструмент приймає три вимірювання й миттєво повертає об’єм разом із попереднім переглядом форми в 3D.

Формула об’єму коробки

Об’єм прямокутної коробки дорівнює:

$V = L \times W \times H$

де:

• $V$ = об’єм у кубічних одиницях
• $L$ = довжина
• $W$ = ширина
• $H$ = висота

Усі три вимірювання мають бути виконані в однакових одиницях. Змішування дюймів і футів або сантиметрів і метрів дає неправильний результат.

Формула працює, оскільки об’єм показує, скільки одиничних кубів уміщується всередині коробки. У коробці завдовжки 3 одиниці, завширшки 2 одиниці та заввишки 2 одиниці міститься 3 × 2 × 2 = 12 одиничних кубів, тому її об’єм становить 12 кубічних одиниць.

Як обчислити об’єм крок за кроком

1. Виміряйте довжину коробки.
2. Виміряйте ширину, використовуючи ту саму одиницю, що й для довжини.
3. Виміряйте висоту, використовуючи ту саму одиницю, що й для двох інших вимірювань.
4. Перемножте три числа.
5. Позначте результат відповідною кубічною одиницею, наприклад кубічними дюймами або кубічними футами.

Калькулятор на цій сторінці автоматично виконує ці кроки. Введіть довжину, ширину та висоту — і він покаже об’єм та масштабовану коробку в 3D.

Приклад обчислення

Невелика пакувальна коробка. Довжина 12 дюймів (30,5 см), ширина 9 дюймів (23 см), висота 6 дюймів (15 см). 12 × 9 × 6 = 648 кубічних дюймів (10 600 см³).

Коробка для переїзду. Довжина, ширина та висота — 1,5 фута кожна. 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 кубічних футів (0,0956 м³).

В обох прикладах протягом усього обчислення використано одну узгоджену одиницю, тому результати правильні.

Переведення між одиницями об’єму

Переведення об’єму з однієї одиниці в іншу означає піднесення коефіцієнта переведення лінійної величини до третього степеня, а не просте множення на нього.

• 1 кубічний фут (0,028 м³) = 1 728 кубічних дюймів (28 300 см³) (оскільки 12³ = 1 728)
• 1 кубічний ярд (0,76 м³) = 27 кубічних футів (0,765 м³) (оскільки 3³ = 27)
• 1 кубічний метр ≈ 35,31 кубічного фута (1 м³)
• 1 кубічний метр = 1 000 000 кубічних сантиметрів (оскільки 100³ = 1 000 000)
• 1 літр = 1 000 кубічних сантиметрів

Поширена помилка — забути піднести коефіцієнт до третього степеня. Оскільки 1 фут (0,3 м) дорівнює 12 дюймам (30,5 см), 1 кубічний фут (0,028 м³) дорівнює 12³ = 1 728 кубічних дюймів (28 300 см³), а не 12.

Об’єм і доставка: об’ємна вага

Перевізники часто стягують плату за об’ємною вагою, а не фактичною вагою, якщо великі легкі посилки. Об’ємну вагу обчислюють діленням об’єму коробки в кубічних дюймах на фіксоване число, яке називають коефіцієнтом DIM. У Сполучених Штатах внутрішні перевізники зазвичай використовують 166; деякі міжнародні служби використовують 139.

Наприклад, коробка розміром 20 × 20 × 20 дюймів (51 см) має об’єм 8 000 кубічних дюймів (130 000 см³). Після ділення на 166 це дає об’ємну вагу приблизно 48 фунтів (21,8 кг). Перевізник нараховує плату за посилку, виходячи з цієї ваги, навіть якщо її фактичний вміст, наприклад подушки, важить лише 3 фунти (1,4 кг), оскільки перевізники беруть до уваги більшу величину: фактичну або об’ємну вагу. Тому великі, але легкі предмети часто коштують дорожче в доставці, ніж можна було б припустити за їхньою вагою на вагах.

Формули об’єму для інших фігур

Цей калькулятор працює лише з прямокутними коробками. Для інших поширених фігур використовують інші формули:

• Циліндр: $V = \pi r^2 h$, де $r$ — радіус, а $h$ — висота.
• Сфера: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, де $r$ — радіус.
• Конус: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, де $r$ — радіус, а $h$ — висота.

Для неправильної форми один із варіантів — занурити предмет у воду й виміряти, скільки води він витісняє. Цей метод приписують давньогрецькому математику Архімеду. Інший варіант — виміряти найменшу прямокутну коробку, у яку поміститься предмет, оскільки витрати на пакування та доставку зазвичай залежать від розміру цієї коробки, а не самого предмета.

Поширені запитання

Що таке об’єм?

Об’єм — це кількість тривимірного простору всередині предмета або контейнера. Його вимірюють у кубічних одиницях, наприклад кубічних дюймах, кубічних футах або кубічних метрах.

Як обчислити об’єм коробки?

Помножте довжину на ширину та висоту: V = L × W × H. Наприклад, коробка завдовжки 2 метри, завширшки 3 метри та заввишки 4 метри має об’єм 2 × 3 × 4 = 24 кубічних метрів.

Як обчислити об’єм у кубічних футах?

Виміряйте всі три розміри у футах, а потім перемножте їх. Якщо розміри задано в дюймах, спочатку поділіть кожен із них на 12. Коробка розміром 36 × 24 × 24 дюймів (61 см) відповідає розмірам 3 × 2 × 2 футів (0,61 м), тобто 12 кубічних футів (0,34 м³).

Наскільки точний цей калькулятор об’єму?

Арифметичні обчислення калькулятора точні; будь-яка похибка виникає через введені вимірювання. Невелика помилка вимірювання має значний вплив, оскільки вона одночасно стосується всіх трьох вимірів. Якщо коробка мала мати розміри 10,5 × 10,5 × 10,5 дюймів (26,7 см), але фактична довжина сторони становить 10,75 дюйма (27,3 см), справжній об’єм дорівнює приблизно 1 242 кубічних дюймів (20 400 см³) замість очікуваних 1 158 кубічних дюймів (19 000 см³), тобто різниця становить близько 7%. Вимірювання з точністю до чверті дюйма або половини сантиметра достатньо точне для більшості завдань із доставки, зберігання та будівництва.

Чи може цей калькулятор працювати з неправильними або непрямокутними формами?

Ні. Він призначений лише для прямокутних коробок і контейнерів. Для циліндрів, сфер і конусів потрібні власні формули, наведені вище. Якщо неправильний предмет потрібно відправити в коробці, виміряйте найменшу прямокутну коробку, у яку він поміщається.

Як об’єм коробки впливає на вартість доставки?

Перевізники перетворюють об’єм посилки на об’ємну вагу й нараховують плату за більшою з двох величин — фактичною вагою або об’ємною вагою. Коробка розміром 20 × 16 × 12 дюймів (30,5 см) має об’єм 3 840 кубічних дюймів (62 900 см³). Після ділення на дільник 166 це становить приблизно 23 фунти (10,4 кг) об’ємної ваги, незалежно від того, наскільки легким є фактичний вміст.

Джерела

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. Національний інститут стандартів і технологій. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Міжнародна організація зі стандартизації. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html