Розрахуйте точні довжини крокв для вашого даху, ввівши ширину будівлі та нахил даху (у вигляді співвідношення або кута). Необхідно для будівництва, покрівельних проектів та самостійного будівництва.
Розрахуйте довжину крокв на основі ширини будівлі та кута даху. Введіть необхідні виміри нижче, щоб отримати точний розрахунок довжини крокв.
Довжина крокви розраховується за допомогою теореми Піфагора: Довжина крокви = √[(Ширина/2)² + (Кут × Ширина/24)²], де Ширина - це ширина будівлі, а Кут - співвідношення кута даху.
Калькулятор довжини крокви — це важливий інструмент для будівельників, підрядників, любителів DIY та всіх, хто займається будівництвом або ремонтом дахів. Цей спеціалізований калькулятор визначає точну довжину крокв, необхідну для даху, на основі двох критичних вимірювань: ширини будівлі та кута даху. Точні розрахунки довжини крокви є основою успішного будівництва даху, забезпечуючи правильну посадку, структурну цілісність і ефективність матеріалів.
Крокви — це похилі структурні елементи, які простягаються від гребеня (вершини) даху до зовнішніх стін будівлі. Вони формують основну конструкцію, що підтримує дахове покриття, обшивку та, врешті-решт, матеріали даху. Точний розрахунок довжини крокви є критично важливим, оскільки навіть невеликі помилки можуть накопичуватися на кількох кроквах, що потенційно призводить до структурних проблем, витрат матеріалів і збільшення витрат на будівництво.
Наш калькулятор довжини крокви спрощує це критичне завдання вимірювання, автоматично виконуючи складні тригонометричні розрахунки. Вам просто потрібно ввести ширину будівлі та кут даху (як у співвідношенні, так і в градусах), і калькулятор надасть точну довжину крокви, необхідну для вашого проекту. Це усуває потенційні людські помилки в ручних розрахунках і економить цінний час під час етапів планування та будівництва.
Перед тим, як перейти до розрахунків, важливо зрозуміти ключову термінологію, що використовується в будівництві дахів:
Розуміння цих термінів є важливим для точного розрахунку довжини крокви та ефективної комунікації з підрядниками, постачальниками та будівельними чиновниками.
Математичні формули для розрахунку довжини крокви залежать від того, чи працюєте ви зі співвідношенням кута (поширеним у Північній Америці) або кутом даху (поширеним у багатьох інших країнах). Обидва методи дають однаковий результат, але використовують різні підходи.
Коли кут даху виражається як співвідношення (наприклад, 4:12, 6:12, 12:12), формула для розрахунку довжини крокви виглядає так:
Де:
Підставляючи ці значення:
Ця формула виведена з теореми Піфагора, яка стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (довжина крокви) дорівнює сумі квадратів інших двох сторін (пробіг і висота).
Коли кут даху виражається як кут у градусах, формула стає:
Де:
Підставляючи пробіг:
Ця формула використовує тригонометричні принципи, зокрема зв'язок між гіпотенузою (довжина крокви) та прилеглою стороною (пробіг) у прямокутному трикутнику.
Щоб перетворити між співвідношенням кута та кутом:
Наш калькулятор довжини крокви розроблений так, щоб бути інтуїтивно зрозумілим і зручним у використанні. Дотримуйтесь цих кроків, щоб розрахувати точну довжину крокв, необхідну для вашого проекту даху:
Введіть ширину будівлі:
Виберіть тип введення кута:
Введіть кут даху:
Перегляньте розраховану довжину крокви:
Додатково: Скопіюйте результат:
Візуалізуйте структуру даху:
Давайте пройдемося через практичний приклад:
Крок 1: Розрахуйте пробіг Пробіг = Ширина будівлі ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 футів
Крок 2: Розрахуйте висоту Висота = Пробіг × (Співвідношення кута ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0.5 = 6 футів
Крок 3: Розрахуйте довжину крокви, використовуючи теорему Піфагора Довжина крокви = √(Пробіг² + Висота²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13.42 фути
Отже, довжина крокви, необхідна для будівлі шириною 24 фути з кутом 6:12, становить 13.42 фути.
Калькулятор довжини крокви служить численним практичним застосуванням у будівництві та проектах DIY:
Для нового житлового будівництва точні розрахунки довжини крокви є важливими під час етапу планування. Архітектори та будівельники використовують ці розрахунки, щоб:
При ремонті або заміні існуючого даху калькулятор допомагає:
Для прибудов або розширень будинку калькулятор допомагає:
Любителі DIY та власники будинків вважають калькулятор корисним для менших проектів, таких як:
Підрядники та будівельні професіонали використовують розрахунки довжини крокви для:
Хоча наш онлайн-калькулятор надає швидке і точне рішення, існують альтернативні методи визначення довжини крокви:
Традиційні таблиці крокв, які можна знайти в довідниках з теслярства, надають попередньо розраховані довжини крокв для різних пролітів і кутів. Ці таблиці:
Однак вони обмежені стандартними вимірюваннями і можуть не охоплювати всі можливі комбінації ширини та кута.
Досвідчені теслярі та будівельники часто розраховують довжини крокв вручну, використовуючи:
Ручні розрахунки потребують більше часу та математичних знань, але забезпечують глибше розуміння геометрії даху.
У деяких ситуаціях ремонту будівельники можуть:
Ці підходи можуть бути практичними при відповідності до існуючої конструкції, але можуть ввести помилки вимірювань.
Професійні архітектори та будівельники все частіше використовують:
Ці складні інструменти надають всебічні моделі будівель, але вимагають спеціалізованого програмного забезпечення та навчання.
Розрахунок довжини крокви еволюціонував разом із будівельними техніками протягом історії людства:
Ранні будівельники використовували геометричні принципи та пропорційні системи для визначення дахових конструкцій:
Ці ранні методи покладалися на практичний досвід і геометричне розуміння, а не на точні математичні формули.
Еволюція спеціалізованих інструментів тесляра революціонізувала розрахунок крокви:
Ці інструменти вбудували математичні розрахунки в фізичні пристрої, роблячи складну геометрію дахів доступною для ремісників без формальної математичної підготовки.
20 століття принесло значні досягнення:
Сьогоднішні цифрові інструменти поєднують століття знань про дахи з сучасною обчислювальною потужністю, роблячи точні розрахунки довжини крокви доступними для будь-кого з доступом до інтернету.
Ось реалізації розрахунків довжини крокви на різних мовах програмування:
1// Функція JavaScript для розрахунку довжини крокви з співвідношенням кута
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Половина ширини будівлі (пробіг)
4 const run = width / 2;
5
6 // Розрахунок висоти на основі співвідношення кута
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Теорема Піфагора: кроква² = пробіг² + висота²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Округлити до 2 десяткових знаків
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// Функція JavaScript для розрахунку довжини крокви з кута даху
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Половина ширини будівлі (пробіг)
19 const run = width / 2;
20
21 // Перетворити кут в радіани
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Довжина крокви = пробіг / cos(кут)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Округлити до 2 десяткових знаків
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
30
1import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та співвідношення кута
6
7 Аргументи:
8 width (float): Ширина будівлі в футах
9 pitch_ratio (float): Співвідношення кута (підйом на 12 дюймів пробігу)
10
11 Повертає:
12 float: Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)
13 """
14 # Половина ширини будівлі (пробіг)
15 run = width / 2
16
17 # Розрахунок висоти на основі співвідношення кута
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Теорема Піфагора: кроква² = пробіг² + висота²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Округлити до 2 десяткових знаків
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та кута даху
29
30 Аргументи:
31 width (float): Ширина будівлі в футах
32 angle_degrees (float): Кут даху в градусах
33
34 Повертає:
35 float: Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)
36 """
37 # Половина ширини будівлі (пробіг)
38 run = width / 2
39
40 # Перетворити кут в радіани
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Довжина крокви = пробіг / cos(кут)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Округлити до 2 десяткових знаків
47 return round(rafter_length, 2)
48
1public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та співвідношення кута
4 *
5 * @param width Ширина будівлі в футах
6 * @param pitchRatio Співвідношення кута (підйом на 12 дюймів пробігу)
7 * @return Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Половина ширини будівлі (пробіг)
11 double run = width / 2;
12
13 // Розрахунок висоти на основі співвідношення кута
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Теорема Піфагора: кроква² = пробіг² + висота²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Округлити до 2 десяткових знаків
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та кута даху
25 *
26 * @param width Ширина будівлі в футах
27 * @param angleDegrees Кут даху в градусах
28 * @return Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Половина ширини будівлі (пробіг)
32 double run = width / 2;
33
34 // Перетворити кут в радіани
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Довжина крокви = пробіг / cos(кут)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Округлити до 2 десяткових знаків
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
44
1' Excel функція для розрахунку довжини крокви з співвідношенням кута
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Половина ширини будівлі (пробіг)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Розрахунок висоти на основі співвідношення кута
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Теорема Піфагора: кроква² = пробіг² + висота²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Excel функція для розрахунку довжини крокви з кута даху
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Половина ширини будівлі (пробіг)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Перетворити кут в радіани
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Довжина крокви = пробіг / cos(кут)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
28
1using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та співвідношення кута
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Ширина будівлі в футах</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Співвідношення кута (підйом на 12 дюймів пробігу)</param>
10 /// <returns>Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Половина ширини будівлі (пробіг)
14 double run = width / 2;
15
16 // Розрахунок висоти на основі співвідношення кута
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Теорема Піфагора: кроква² = пробіг² + висота²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Округлити до 2 десяткових знаків
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Розрахунок довжини крокви на основі ширини будівлі та кута даху
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Ширина будівлі в футах</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Кут даху в градусах</param>
31 /// <returns>Довжина крокви в футах (округлено до 2 десяткових знаків)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Половина ширини будівлі (пробіг)
35 double run = width / 2;
36
37 // Перетворити кут в радіани
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Довжина крокви = пробіг / cos(кут)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Округлити до 2 десяткових знаків
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47
Ось довідкова таблиця, що показує розраховані довжини крокв для звичайних ширин будівлі та кутів дахів:
Ширина будівлі (фут) | Співвідношення кута | Кут даху (°) | Довжина крокви (фут) |
---|---|---|---|
24 | 4:12 | 18.4 | 12.65 |
24 | 6:12 | 26.6 | 13.42 |
24 | 8:12 | 33.7 | 14.42 |
24 | 12:12 | 45.0 | 16.97 |
30 | 4:12 | 18.4 | 15.81 |
30 | 6:12 | 26.6 | 16.77 |
30 | 8:12 | 33.7 | 18.03 |
30 | 12:12 | 45.0 | 21.21 |
36 | 4:12 | 18.4 | 18.97 |
36 | 6:12 | 26.6 | 20.13 |
36 | 8:12 | 33.7 | 21.63 |
36 | 12:12 | 45.0 | 25.46 |
Ця таблиця надає швидку довідку для звичайних сценаріїв, але наш калькулятор може обробляти будь-яку комбінацію ширини та кута в межах практичних обмежень будівництва.
Калькулятор довжини крокви — це спеціалізований інструмент, який визначає точну довжину крокв для дахів на основі ширини будівлі та кута даху. Він використовує тригонометричні принципи для розрахунку гіпотенузи прямокутного трикутника, утвореного пробігом (половина ширини будівлі) та висотою (висота від стіни до гребеня).
Наш калькулятор надає результати з точністю до двох десяткових знаків, що більш ніж достатньо для будівельних цілей. Точність остаточної конструкції даху залежить від точного вимірювання ширини будівлі та правильного впровадження кута даху під час будівництва.
Ні, калькулятор надає теоретичну довжину крокви до центральної лінії гребеня. На практиці вам потрібно врахувати товщину гребеня, віднявши половину товщини гребеня від кожної крокви. Наприклад, якщо ви використовуєте гребінь товщиною 1.5 дюйма, відніміть 0.75 дюйма від розрахованої довжини крокви.
Співвідношення кута (виражене як x:12) вказує на кількість дюймів вертикального підйому на кожні 12 дюймів горизонтального пробігу. Кут даху вимірює ухил у градусах від горизонталі. Наприклад, кут 4:12 дорівнює 18.4° кута, тоді як кут 12:12 дорівнює 45°.
У більшості житлового будівництва кути дахів зазвичай коливаються від 4:12 (18.4°) до 9:12 (36.9°). Найбільш поширеним кутом часто є 6:12 (26.6°), що забезпечує баланс між естетичною привабливістю, адекватним стоком води та розумними витратами на будівництво. Однак оптимальний кут варіюється в залежності від клімату, архітектурного стилю та місцевих будівельних практик.
Виміряйте горизонтальну відстань між зовнішніми краями зовнішніх стін, де будуть спочивати крокви. Для більшості житлового будівництва це вимірювання слід проводити на верхній плиті стін. Для нерегулярних або складних будівель розрахуйте кожну секцію окремо.
Цей калькулятор призначений для звичайних крокв, які проходять перпендикулярно від гребеня до стіни. Крокви у формі "гребінь" і "долина" вимагають інших розрахунків через їх діагональну орієнтацію. Проте принципи подібні, і доступні спеціалізовані калькулятори для цих типів крокв.
Крутіші кути зазвичай збільшують витрати на будівництво через:
Однак крутіші дахи можуть забезпечити кращий стік води, скидання снігу та простір на горищі, що потенційно надає довгострокові переваги, які компенсують вищі початкові витрати.
Наш калькулятор використовує фути для ширини будівлі та довжини крокви, що є стандартом у будівництві Північної Америки. Кут можна ввести або як співвідношення (x:12), або як кут у градусах, що відповідає різним уподобанням вимірювань.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6th ed.). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3rd ed.). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Framing Square: A Carpenter's Most Valuable Tool. Lost Art Press.
Калькулятор довжини крокви є незамінним інструментом для всіх, хто займається будівництвом або ремонтом дахів. Точно визначаючи довжини крокв на основі ширини будівлі та кута даху, він допомагає забезпечити структурну цілісність, ефективність матеріалів і якість будівництва.
Чи ви професійний будівельник, який планує складний проект даху, чи любитель DIY, який займається сараєм на задньому дворі, наш калькулятор надає точні вимірювання, необхідні для впевненого продовження. Можливість перемикатися між введенням співвідношення кута та кута робить його універсальним для користувачів у всьому світі, незалежно від місцевих конвенцій вимірювання.
Пам'ятайте, що хоча калькулятор обробляє математичні аспекти визначення довжини крокви, успішне будівництво даху також вимагає правильного вибору матеріалів, структурного розуміння та дотримання місцевих будівельних норм. Завжди консультуйтеся з кваліфікованими професіоналами для складних або великих проектів.
Спробуйте наш калькулятор довжини крокви сьогодні, щоб спростити процес планування даху та забезпечити точні вимірювання для вашого наступного будівельного проекту!
Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу