Розрахуйте концентрацію на кожному етапі в серії розведень, ввівши початкову концентрацію, коефіцієнт розведення та кількість розведень. Необхідно для мікробіології, біохімії та фармацевтичних застосувань.
* Обов'язкові поля
Серійне розведення - це поетапна техніка розведення, яка широко використовується в мікробіології, біохімії, фармакології та інших наукових дисциплінах для систематичного зменшення концентрації речовини. Цей калькулятор серійного розведення надає простий, але потужний інструмент для вчених, дослідників, студентів і лабораторних техніків, щоб точно розрахувати концентрацію на кожному етапі серії розведень без необхідності ручних розрахунків.
Серійні розведення є основними лабораторними процедурами, де початковий зразок розводиться постійним фактором через серію наступних розведень. Кожен етап розведення використовує попереднє розведення як вихідний матеріал, створюючи систематичне зменшення концентрації. Ця техніка є важливою для підготовки стандартів для калібрувальних кривих, створення робочих концентрацій густих бактеріальних культур, підготовки досліджень дози-відповіді у фармакології та багатьох інших застосувань, де потрібен точний контроль концентрації.
У серійному розведенні початковий розчин з відомою концентрацією (C₁) розводиться за допомогою певного фактора розведення (DF), щоб отримати новий розчин з нижчою концентрацією (C₂). Цей процес повторюється кілька разів, причому кожне нове розведення використовує попереднє розведення як свій вихідний матеріал.
Математичне співвідношення, що регулює серійні розведення, є простим:
Де:
Для серії розведень концентрацію на будь-якому етапі (n) можна розрахувати за формулою:
Де:
Фактор розведення представляє, скільки разів розчин стає більш розведеним після кожного етапу. Наприклад:
Наш калькулятор спрощує процес визначення концентрацій у серії розведень. Дотримуйтесь цих кроків, щоб ефективно використовувати інструмент:
Калькулятор автоматично генерує концентрацію для кожного етапу в серії розведень, що дозволяє вам швидко визначити точну концентрацію на будь-якому етапі вашого протоколу розведення.
Якщо ви виконуєте серійні розведення в лабораторії, дотримуйтесь цих кроків:
Підготуйте свої матеріали:
Чітко підпишіть усі трубки з факторами розведення та номерами етапів
Додайте розчинник до всіх трубок, крім першої:
Виконайте перше розведення:
Продовжте серію розведень:
Розрахуйте кінцеві концентрації за допомогою калькулятора серійного розведення
Серійні розведення мають численні застосування в різних наукових дисциплінах:
Найбільш поширений тип, де кожен етап розводиться одним і тим же фактором (наприклад, 1:2, 1:5, 1:10).
Спеціальний випадок серійного розведення, де фактор розведення дорівнює 2, зазвичай використовується в мікробіології та фармакології.
Використовує фактори розведення, які створюють логарифмічну шкалу концентрацій, часто використовуються в дослідженнях дози-відповіді.
Включає змінні фактори розведення на різних етапах для досягнення специфічних діапазонів концентрацій.
Починаючи з бактеріальної культури з 10⁸ КУО/мл, створіть серію розведень 1:10 з 6 етапами.
Початкова концентрація: 10⁸ КУО/мл Фактор розведення: 10 Кількість розведень: 6
Результати:
Створення кривої дози-відповіді для лікарського засобу, починаючи з 100 мг/мл з серією розведень 1:2.
Початкова концентрація: 100 мг/мл Фактор розведення: 2 Кількість розведень: 5
Результати:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Calculate concentrations in a serial dilution series
4
5 Parameters:
6 initial_concentration (float): Starting concentration
7 dilution_factor (float): Factor by which each dilution reduces concentration
8 num_dilutions (int): Number of dilution steps to calculate
9
10 Returns:
11 list: List of dictionaries containing step number and concentration
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Add initial concentration as step 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Calculate each dilution step
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Example usage
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Step {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validate inputs
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Add initial concentration as step 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Calculate each dilution step
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Example usage
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Step ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371В Excel ви можете розрахувати серію розведень, використовуючи наступний підхід:
2
31. У клітинці A1 введіть "Етап"
42. У клітинці B1 введіть "Концентрація"
53. У клітинках A2 до A7 введіть номери етапів від 0 до 5
64. У клітинці B2 введіть вашу початкову концентрацію (наприклад, 100)
75. У клітинці B3 введіть формулу =B2/фактор_розведення (наприклад, =B2/2)
86. Скопіюйте формулу вниз до клітинки B7
9
10Альтернативно, ви можете використовувати цю формулу в клітинці B3 і копіювати вниз:
11=початкова_концентрація/(фактор_розведення^A3)
12
13Наприклад, якщо ваша початкова концентрація 100, а фактор розведення 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validate inputs
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Create vectors to store results
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Calculate concentrations
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Return as data frame
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Example usage
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Optional: create a plot
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Серія розведень",
37 x = "Етап розведення",
38 y = "Концентрація") +
39 theme_minimal()
40Хоча серійне розведення є широко використовуваною технікою, є ситуації, коли альтернативні методи можуть бути більш доцільними:
У паралельному розведенні кожне розведення виконується безпосередньо з початкового розчинника, а не з попереднього розведення. Цей метод:
Для простих застосувань, що вимагають лише одного розведення, пряме розведення (підготовка кінцевої концентрації за один крок) є швидшим і простішим.
Цей метод використовує вагу, а не об'єм, для підготовки розведень, що може бути більш точним для певних застосувань, особливо з в'язкими розчинами.
Сучасні лабораторії часто використовують автоматизовані системи рідинного оброблення, які можуть виконувати точні розведення з мінімальним людським втручанням, зменшуючи помилки та підвищуючи продуктивність.
Серійне розведення - це поетапна техніка розведення, де початковий розчин розводиться постійним фактором через серію наступних розведень. Кожне розведення використовує попереднє розведення як свій вихідний матеріал, створюючи систематичне зменшення концентрації.
Концентрацію на будь-якому етапі (n) у серійному розведенні можна розрахувати за формулою: C_n = C_0 / (DF^n), де C_0 - початкова концентрація, DF - фактор розведення, а n - кількість етапів розведення.
Фактор розведення вказує, скільки разів розчин стає більш розведеним. Наприклад, фактор розведення 10 означає, що розчин у 10 разів більш розведений. Відношення розведення виражає співвідношення між початковим розчином і загальним об'ємом. Наприклад, відношення розведення 1:10 означає 1 частину початкового розчину до 10 частин загального (1 частина оригіналу + 9 частин розчинника).
Серійні розведення є важливими в мікробіології для:
Точність серійних розведень залежить від кількох факторів:
При хорошій лабораторній техніці та каліброваному обладнанні серійні розведення можуть бути дуже точними, зазвичай в межах 5-10% від теоретичних значень.
Хоча немає строгого обмеження, зазвичай рекомендується зберігати кількість етапів серійного розведення нижче 8-10, щоб мінімізувати кумулятивні помилки. Для застосувань, що вимагають екстремальних розведень, може бути краще використовувати більший фактор розведення, а не більше етапів.
Так, ви можете створити користувацьку серію розведень з різними факторами розведення на різних етапах. Однак це ускладнює розрахунки та збільшує потенціал для помилок. Наш калькулятор в даний час підтримує постійний фактор розведення протягом всієї серії.
Вибір фактора розведення залежить від:
Звичайні фактори розведення включають 2 (для тонких градацій), 5 (помірні кроки) та 10 (логарифмічне зменшення).
Концепція розведення використовувалася в науці протягом століть, але систематичні техніки серійного розведення стали формалізованими в кінці 19-го і на початку 20-го століття з розвитком сучасної мікробіології.
Роберт Кох, один із засновників сучасної бактеріології, використовував техніки розведення в 1880-х роках для ізоляції чистих бактеріальних культур. Його методи заклали основи кількісної мікробіології та розробки стандартних процедур розведення.
На початку 20-го століття Макс фон Петтенкофер та його колеги вдосконалили техніки розведення для аналізу води та застосувань у громадському здоров'ї. Ці методи еволюціонували в стандартизовані протоколи, що використовуються в сучасних лабораторіях.
Розробка точних мікропіпеток у 1960-х і 1970-х роках революціонізувала лабораторні техніки розведення, дозволяючи досягати більшої точності та відтворюваності серійних розведень. Сьогодні автоматизовані системи рідинного оброблення продовжують покращувати точність і ефективність процедур серійного розведення.
Американське товариство мікробіології. (2020). Посібник з лабораторних методів ASM. Пресса ASM.
Всесвітня організація охорони здоров'я. (2018). Посібник з управління якістю лабораторії: довідник. Пресса ВООЗ.
Дора, П. М. (2013). Принципи біопроцесного інженерії (2-е вид.). Академічна преса.
Медіган, М. Т., Мартінко, Дж. М., Бендер, К. С., Баклі, Д. Г., & Стал, Д. А. (2018). Біологія мікроорганізмів Брока (15-е вид.). Персон.
Самбрук, Дж., & Рассел, Д. В. (2001). Молекулярне клонування: лабораторний посібник (3-е вид.). Пресса Cold Spring Harbor Laboratory.
Фармакопея Сполучених Штатів. (2020). USP <1225> Валідація процедур компендий. Сполучене товариство фармакопеї.
Міжнародна організація зі стандартизації. (2017). ISO 8655: Пістолетні об'ємні прилади. ISO.
Клінічний та лабораторний стандартний інститут. (2018). Методи розведення антимікробних чутливості для бактерій, які ростуть аеробно (11-е вид.). Документ CLSI M07. Клінічний та лабораторний стандартний інститут.
Спробуйте наш калькулятор серійного розведення сьогодні, щоб спростити свої лабораторні розрахунки та забезпечити точні серії розведень для вашої наукової роботи!
Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу