Máy tính lạm phát: Giá trị tiền theo thời gian

Máy tính lạm phát

Máy tính lạm phát diễn đạt lại một khoản tiền của một năm theo mức giá của một năm khác. Nó trả lời những câu hỏi như “100 US$ của 1990 sẽ mua được gì vào 2025?”, đồng thời cho biết giá cả đã thay đổi bao nhiêu trong khoảng thời gian đó.

Chức năng của máy tính

Máy tính dựa trên chỉ số giá tiêu dùng (CPI). Chỉ số giá theo dõi giá trung bình của một giỏ hàng hóa cố định theo thời gian. Bản thân con số chỉ số không có đơn vị. Chỉ tỷ số giữa hai giá trị mới mang ý nghĩa. Nếu chỉ số là 100 vào một năm và 125 vào một năm khác, giá cả cao hơn 25%, vì vậy khoản tiền cần lớn hơn 25% để mua cùng một giỏ hàng.

Công cụ có ba chế độ:

1. Chỉ số giá theo quốc gia. Chọn một quốc gia và hai năm dương lịch. Công cụ tra cứu cả hai giá trị chỉ số trong bảng đi kèm.
2. Giá trị chỉ số của tôi. Tự nhập hai giá trị chỉ số, cùng với số năm giữa chúng.
3. Tỷ lệ trung bình hằng năm. Nhập một tỷ lệ cố định hằng năm và số năm, sau đó chuyển một khoản tiền tiến hoặc lùi theo thời gian.

Mỗi chế độ trả về ba con số: số tiền tương đương, mức thay đổi giá tích lũy trong toàn bộ giai đoạn và tỷ lệ hằng năm. Các tỷ lệ phần trăm được hiển thị đến hai chữ số thập phân.

Công thức lạm phát

Với hai chế độ dùng chỉ số, toàn bộ phép tính dựa trên một tỷ số:

tỷ số = CPI(đến) ÷ CPI(từ)

• khoản tiền tương đương = khoản tiền × tỷ số
• thay đổi giá tích lũy = tỷ số − 1
• tỷ lệ quy đổi theo năm = tỷ số^(1 ÷ n) − 1, trong đó n là độ dài của giai đoạn tính theo năm

Giá trị nào là “từ” và giá trị nào là “đến” là điều khiển hướng duy nhất mà các chế độ dùng chỉ số cần. Cùng một công thức trả lời cả câu hỏi “một khoản tiền trong quá khứ hiện đáng giá bao nhiêu” và “khoản tiền hôm nay khi đó sẽ đáng giá bao nhiêu”. Khi hai năm giống nhau, giai đoạn có độ dài bằng không, nên máy tính giữ nguyên khoản tiền và trả về tỷ lệ bằng không, thay vì nâng tỷ số lên lũy thừa vô hạn.

Chế độ tỷ lệ trung bình hằng năm cộng dồn một tỷ lệ thay vì tra cứu chỉ số:

• mức tăng = (1 + r)^n, trong đó r là tỷ lệ chia cho 100
• tiến: khoản tiền tương đương = khoản tiền × mức tăng
• lùi: khoản tiền tương đương = khoản tiền ÷ mức tăng

Mức thay đổi tích lũy trong cả hai hướng vẫn là mức tăng − 1, vì thay đổi giá thuộc về giai đoạn chứ không thuộc về hướng quy đổi.

Đây là phương pháp được Cục Thống kê Lao động Hoa Kỳ ghi nhận cho Máy tính lạm phát CPI của cơ quan này, sử dụng chỉ số trung bình của một năm dương lịch. Việc đọc tỷ số chỉ số như một thay đổi phần trăm được định nghĩa trên trang hỏi đáp về CPI của BLS, trong mục “Tôi đọc hoặc diễn giải một chỉ số như thế nào?”.

Ví dụ: 100 US$ của 1990 theo mức giá 2025

Bảng của Hoa Kỳ đi kèm đưa ra CPI-U trung bình hằng năm là 130,7 cho năm 1990 và 321,943 cho năm 2025.

• tỷ số = 321,943 ÷ 130,7 = 2,4632
• khoản tiền tương đương = 100 US$ × 2,4632 = 246,32 US$
• thay đổi giá tích lũy = 2,4632 − 1 = 146,32%
• tỷ lệ quy đổi theo năm = 2,4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2,61% mỗi năm

Như vậy, 100 US$ vào 1990 có sức mua tương đương khoảng 246 US$ vào 2025, và giá cả đã tăng 146,32% trong 35 năm đó.

Cùng giai đoạn, đọc theo chiều ngược lại

Hoán đổi hai năm sẽ đảo ngược tỷ số. Với 2025 là năm “từ” và 1990 là năm “đến”, 100 US$ trở thành 40,60 US$, thay đổi -59,40%, hoặc −2,54% mỗi năm. Cả hai cách đọc đều mô tả cùng một lịch sử giá. Mức tăng 146,32% theo một hướng là mức giảm 59,40% theo hướng kia, vì hai tỷ lệ này là nghịch đảo chứ không phải đối nhau.

Giá cả cũng có thể giảm

Chỉ số của Tây Ban Nha giảm từ 94,023 vào 2013 xuống 93,412 vào 2015. Nhập 100 € cho những năm đó cho kết quả 99,35 €, thay đổi tích lũy -0,65%, hoặc −0,33% mỗi năm. Mức giảm kéo dài của mặt bằng giá chung được gọi là giảm phát.

Ví dụ: mức cố định 3% trong mười năm

Ở chế độ tỷ lệ trung bình hằng năm, 100 US$ với tỷ lệ 3% mỗi năm trong 10 năm cho mức tăng 1,03^10 = 1,3439.

• tiến: 100 US$ × 1,3439 = 134,39 US$
• lùi: 100 US$ ÷ 1,3439 = 74,41 US$
• thay đổi tích lũy theo cả hai cách: 34,39%

Một tỷ lệ cố định duy nhất chỉ là mô hình gần đúng. Nó sẽ không khớp với diễn biến thực tế từng năm của một quốc gia.

Các bảng chỉ số giá đi kèm

Công cụ đi kèm bốn chuỗi số liệu quốc gia. Mỗi chuỗi nêu cơ quan phát hành, kỳ gốc, cách tính giá trị hằng năm, các năm được bao phủ và ngày truy xuất, cả trên trang và trong mã nguồn.

Cả bốn bảng được truy xuất vào 2026-09-05, và ngày đó được hiển thị bên cạnh chuỗi số liệu trên trang. Các cơ quan thống kê điều chỉnh và thay đổi kỳ gốc của những chuỗi này, vì vậy các số liệu được công bố sau ngày đó có thể khác với các số liệu đi kèm ở đây. Người có số liệu chính thức mới hơn hoặc khác hơn có thể ghi đè bảng: chế độ “Giá trị chỉ số của tôi” chỉ sử dụng hai giá trị được nhập và không áp dụng bảng đi kèm.

Các số liệu của Hoa Kỳ và Đức đều là giá trị trung bình hằng năm do chính cơ quan tương ứng công bố. IBGE và INE công bố chỉ số theo tháng chứ không công bố giá trị hằng năm, nên hai bảng đó sử dụng giá trị trung bình của mười hai giá trị hằng tháng đã công bố trong năm; đây cũng là định nghĩa mà BLS và Destatis áp dụng cho các giá trị trung bình hằng năm của họ.

Bảng của Brazil bắt đầu vào năm 1995 là có chủ ý. Đồng real thay thế đồng cruzeiro real vào tháng Bảy 1994, với tỷ lệ quy đổi 2.750 đồng cruzeiro real lấy 1 đồng real, nên một khoản tiền từ 1994 trở về trước được ghi bằng một đồng tiền khác; chỉ điều chỉnh lại theo chỉ số sẽ cho ra một con số không thuộc bất kỳ đồng tiền nào.

Giới hạn

• Không có việc quy đổi tiền tệ. Khoản tiền nhập bằng euro sẽ được trả về bằng euro, điều chỉnh theo chính mặt bằng giá của khu vực sử dụng đồng tiền đó.
• Các bảng là dữ liệu hằng năm, không phải hằng tháng. Chế độ quốc gia chỉ chấp nhận các năm dương lịch trọn vẹn.
• Một năm nằm ngoài phạm vi của bảng sẽ bị từ chối và thông báo sẽ nêu phạm vi mà chuỗi số liệu bao phủ.
• Hai chế độ tùy chỉnh chấp nhận các giai đoạn tối đa 1.000 năm. Các giai đoạn dài hơn bị từ chối vì số mũ không còn cho ra một giá trị có ý nghĩa.
• Giá trị chỉ số bằng không hoặc nhỏ hơn, khoản tiền bằng không hoặc nhỏ hơn và tỷ lệ bằng hoặc thấp hơn -100% đều bị từ chối. Không có mặt bằng giá nào có thể giảm xuống bằng không hoặc trở thành âm.
• Đây là máy tính lạm phát tổng quát. Nó không phải là Calculadora do Cidadão của Banco Central do Brasil và không áp dụng các chỉ số điều chỉnh hợp đồng như IGP-M hoặc INPC.

Các câu hỏi thường gặp

“100 US$ vào 1990 có giá trị 246,32 US$ vào 2025” thực sự có nghĩa là gì? Điều đó có nghĩa là một giỏ hàng hóa trung bình có giá 100 US$ vào 1990 có giá khoảng 246,32 US$ vào 2025. Đây là phát biểu về giá trung bình, không phải về một sản phẩm riêng lẻ nào. Tiền thuê, thực phẩm và đồ điện tử đều thay đổi với tốc độ khác nhau.

Tại sao tỷ lệ quy đổi theo năm lại nhỏ hơn nhiều so với tổng mức thay đổi? Thay đổi tích lũy bao quát toàn bộ giai đoạn trong một lần. Tỷ lệ quy đổi theo năm là tỷ lệ ổn định hằng năm, khi cộng dồn sẽ tạo ra đúng tổng mức thay đổi đó. Giá tăng 146,32% trong 35 năm tương đương 2,61% mỗi năm, vì mức tăng của mỗi năm được áp dụng trên mức của năm trước.

Máy tính có quy đổi giữa các loại tiền tệ không? Không. Kết quả luôn ở cùng loại tiền tệ với khoản tiền đã nhập. Công cụ chỉ điều chỉnh lại khoản tiền theo một chỉ số giá hoặc một tỷ lệ.

Quốc gia của tôi không có trong danh sách. Tôi vẫn có thể sử dụng công cụ không? Có. Lấy hai giá trị chỉ số từ cơ quan thống kê của chính quốc gia đó và nhập chúng vào chế độ “Giá trị chỉ số của tôi”, cùng với số năm giữa hai giá trị. Công thức tỷ lệ tương tự được áp dụng cho các giá trị đã nhập.

Tại sao các kết quả này có thể khác với máy tính chính thức? Có hai lý do phổ biến. Các công cụ chính thức thường sử dụng giá trị chỉ số hằng tháng, trong khi các bảng này là dữ liệu hằng năm. Ngoài ra, các cơ quan điều chỉnh và thay đổi kỳ gốc của chuỗi số liệu, nên bảng được truy xuất vào 2026-09-05 có thể khác với bảng được công bố sau đó.

Kết quả có thể âm không? Khoản tiền tương đương không thể âm, vì khoản tiền và cả hai giá trị chỉ số đều phải lớn hơn không. Thay đổi tích lũy và tỷ lệ hằng năm có thể âm, nghĩa là giá cả đã giảm trong giai đoạn đó.

Tài liệu tham khảo

1. "CPI Inflation Calculator." Cục Thống kê Lao động Hoa Kỳ, https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." Cục Thống kê Lao động Hoa Kỳ, https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." Cục Thống kê Lao động Hoa Kỳ, https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." Cục Thống kê Liên bang (Destatis), https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." Viện Địa lý và Thống kê Brazil (IBGE), https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." Viện Thống kê Quốc gia (INE), https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.