Máy tính khoản vay: Trả hàng tháng & Tổng lãi

Máy tính khoản vay tính khoản thanh toán cố định dựa trên ba đầu vào: số tiền vay, lãi suất hằng năm và thời hạn vay. Máy cũng hiển thị số lần thanh toán, tổng tiền lãi và tổng số tiền đã trả trong suốt thời hạn khoản vay.

Cách máy tính khoản vay hoạt động

Máy tính mô phỏng một khoản vay trả dần với lãi suất cố định. “Trả dần” nghĩa là khoản nợ được thanh toán từng phần bằng các khoản trả bằng nhau. Mỗi khoản thanh toán trước hết dùng để trả phần lãi phát sinh trên số dư còn lại. Phần còn lại làm giảm chính số dư đó. Khoản thanh toán được xác định sao cho số dư giảm chính xác về 0 ở lần thanh toán cuối cùng.

Công cụ này sử dụng bốn đầu vào:

• Số tiền vay: tiền gốc, từ 1 US$ đến 100.000.000 US$.
• Lãi suất hàng năm (APR): từ 0% đến 100%.
• Thời hạn vay: số nguyên năm, từ 1 đến 50.
• Tần suất trả nợ: hằng tháng (12 lần thanh toán mỗi năm), hai tuần một lần (26), hoặc hằng tuần (52).

Từ các dữ liệu này, máy tính đưa ra khoản thanh toán cho mỗi kỳ, số lần thanh toán, tổng tiền lãi đã trả và tổng số tiền đã trả. Một thanh hiển thị bên dưới kết quả cho biết phần nào của tổng số tiền được dùng để trả tiền gốc và phần nào được dùng để trả tiền lãi.

Công thức tính khoản thanh toán khoản vay

Trước tiên, máy tính chuyển đổi lãi suất hằng năm thành lãi suất cho mỗi kỳ thanh toán:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

trong đó i là lãi suất mỗi kỳ, r là lãi suất hằng năm tính theo phần trăm và p là số lần thanh toán mỗi năm. Lãi suất hằng năm 6% với các khoản thanh toán hằng tháng cho i = 6 / 100 / 12 = 0,005, hay 0,5% mỗi tháng.

Số lần thanh toán là thời hạn tính theo năm nhân với số lần thanh toán mỗi năm:

$n = y \times p$

trong đó n là số lần thanh toán và y là thời hạn tính theo năm.

Sau đó, khoản thanh toán được tính như sau:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

trong đó M là khoản thanh toán mỗi kỳ và P là số tiền vay. Khi lãi suất là 0%, công thức sẽ chia 0 cho 0, nên máy tính chia đều tiền gốc:

$M = \frac{P}{n}$

Hai tổng số tiền được tính trực tiếp từ khoản thanh toán:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

trong đó T là tổng số tiền đã trả và I là tổng tiền lãi.

Tổng tiền lãi là toàn bộ số tiền đã trả vượt quá số tiền đã vay. Máy tính này chỉ tính tiền lãi. Máy không bao gồm phí khởi tạo khoản vay, bảo hiểm hoặc thuế.

Ví dụ minh họa

Một người vay khoản tiền 10.000 US$ với lãi suất hằng năm 6% trong 5 năm, trả nợ hằng tháng.

1. Lãi suất mỗi kỳ: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Số lần thanh toán: n = 5 × 12 = 60.
3. Hệ số tăng trưởng: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Khoản thanh toán: M = 10.000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 US$ mỗi tháng.
5. Tổng số tiền đã trả: khoảng 11.599,68 US$.
6. Tổng tiền lãi: khoảng 1.599,68 US$.

Thanh phân tích khoản vay này cho thấy tiền gốc chiếm 86,2% và tiền lãi chiếm 13,8%.

Ví dụ thứ hai: 20.000 US$ với lãi suất 7,5% trong 4 năm, trả hằng tháng. Lãi suất mỗi kỳ là 0,00625 và có 48 lần thanh toán. Khoản thanh toán là 483,58 US$, tổng số tiền đã trả là 23.211,75 US$, còn tổng tiền lãi là 3.211,75 US$.

Với lãi suất 0%, phép tính đơn giản hơn. Một khoản vay 9.000 US$ trong 3 năm, trả hằng tháng, có khoản thanh toán 9.000 / 36 = 250,00 US$ mỗi tháng và tiền lãi là 0 US$.

Khoản thanh toán hằng tháng, hai tuần một lần và hằng tuần

Thanh toán thường xuyên hơn làm tổng tiền lãi giảm đôi chút vì số dư giảm sớm hơn một chút. Với khoản vay 10.000 US$ ở mức lãi suất 6% trong 5 năm:

Trong máy tính này, hai tuần một lần nghĩa là cứ mỗi hai tuần: 26 lần thanh toán mỗi năm, không phải 24. Một số bên cho vay thay vào đó cung cấp các kế hoạch “nửa tháng” với hai lần thanh toán mỗi tháng (24 lần mỗi năm). Đây là lịch thanh toán khác và cho ra các con số hơi khác.

Khoản tiết kiệm từ việc thanh toán thường xuyên hơn ở đây khá nhỏ vì mỗi lịch thanh toán vẫn kéo dài đủ 5 năm. Khoản tiết kiệm lớn hơn đến từ các kế hoạch tăng tốc, trong đó giữ nguyên số tiền thanh toán hằng tháng nhưng chia thành hai phần thanh toán mỗi hai tuần; máy tính này không mô phỏng các kế hoạch đó.

Các quy ước được máy tính sử dụng

Trong phép tính khoản vay có một số điểm mà các công cụ có thể xử lý khác nhau một cách hợp lý. Máy tính này xử lý chúng như sau.

Lãi suất là lãi suất danh nghĩa hằng năm. Tỷ lệ phần trăm hằng năm được chia cho số lần thanh toán mỗi năm để có lãi suất mỗi kỳ. Đây là quy ước APR tiêu chuẩn được dùng cho hầu hết các khoản vay tiêu dùng ở Bắc Mỹ. Đây không phải là lãi suất hiệu dụng hằng năm, nên 6% tính lãi kép hằng tháng có chi phí cao hơn một chút so với 6% trong một năm: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

Các tổng số tiền được tính từ khoản thanh toán chưa làm tròn. Công cụ tính khoản thanh toán chính xác, nhân với số lần thanh toán rồi chỉ làm tròn kết quả để hiển thị. Trong ví dụ đầu tiên, khoản thanh toán chính xác là 193,3280 US$…, nên tổng số tiền đã trả hiển thị là 11.599,68 US$. Nếu nhân khoản thanh toán đã làm tròn thì kết quả là 193,33 × 60 = 11.599,80 US$, cao hơn 12 cent. Các bên cho vay thực tế làm tròn từng khoản thanh toán đến cent và điều chỉnh khoản thanh toán cuối cùng, vì vậy bảng sao kê ngân hàng có thể chênh với công cụ vài cent.

Tổng tiền lãi bằng tổng số tiền đã trả trừ tiền gốc. Không có khoản nào khác được cộng hoặc trừ vì công cụ không mô phỏng phí.

Giới hạn

Máy tính chấp nhận số tiền vay từ 1 US$ đến 100.000.000 US$, lãi suất từ 0% đến 100% và thời hạn tính theo số nguyên năm từ 1 đến 50 năm. Các giá trị nằm ngoài những phạm vi này hoặc thời hạn có phần lẻ của một năm sẽ tạo ra thông báo lỗi thay vì kết quả.

Các câu hỏi thường gặp

Vì sao tổng tiền lãi khi trả hai tuần một lần thấp hơn khi trả hằng tháng?

Với 26 khoản thanh toán nhỏ hơn mỗi năm, một phần số dư được trả sớm hơn trong mỗi tháng, nên tiền lãi phát sinh ít hơn một chút. Trong cùng thời hạn, chênh lệch khá nhỏ: khoảng 13 US$ đối với khoản vay 10.000 US$ với lãi suất 6% trong 5 năm.

Máy tính có bao gồm phí hoặc thuế không?

Không. Máy chỉ tính tiền lãi. Phí khởi tạo khoản vay, phí trả chậm, bảo hiểm và thuế không nằm trong kết quả. Thông tin công bố APR của bên cho vay có thể gộp một số khoản phí vào lãi suất được báo, nên APR được báo có thể cao hơn lãi suất ghi trong hợp đồng.

Vì sao khoản thanh toán nhân với số lần thanh toán không khớp chính xác với tổng số tiền đã trả?

Công cụ nhân khoản thanh toán chính xác, chưa làm tròn với số lần thanh toán rồi làm tròn ở bước cuối. Nhân khoản thanh toán đã làm tròn sẽ cho một con số hơi khác. Chênh lệch tối đa là vài cent cho mỗi khoản thanh toán.

Lãi suất có thể là 0% không?

Có. Với lãi suất 0%, khoản thanh toán đơn giản là số tiền vay chia cho số lần thanh toán và tổng tiền lãi là 0 US$. Một số hình thức tài trợ khuyến mại đôi khi hoạt động theo cách này.

Khoản vay nào phù hợp với cách tính này?

Bất kỳ khoản vay lãi suất cố định nào được trả bằng các khoản trả góp bằng nhau: khoản vay cá nhân, khoản vay mua xe, khoản vay sinh viên có lãi suất cố định và khoản vay thế chấp tiêu chuẩn. Cách tính này không phù hợp với khoản vay lãi suất thay đổi, khoản vay chỉ trả lãi hoặc số dư thẻ tín dụng, vì khoản thanh toán hoặc lãi suất thay đổi theo thời gian.