Máy Tính Thể Tích Trụ Bê Tông - Cột & Trụ

Máy tính thể tích hình trụ bê tông xác định lượng bê tông cần cho một hình trụ, chẳng hạn như cột, trụ hoặc móng của trụ. Máy sử dụng đường kính và chiều cao của hình trụ để tính thể tích theo mét khối.

Công thức tính thể tích hình trụ bê tông

Thể tích hình trụ bằng pi nhân với bình phương bán kính, rồi nhân với chiều cao:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V là thể tích, tính theo đơn vị khối.
• π (pi) là một hằng số, xấp xỉ 3,14159.
• r là bán kính, tính theo đơn vị chiều dài.
• h là chiều cao, tính theo đơn vị chiều dài.

Hầu hết mọi người đo đường kính thay vì bán kính, nên trước tiên cần xác định bán kính:

$r = \frac{d}{2}$

Kết hợp hai công thức cho ta công thức bắt đầu trực tiếp từ đường kính:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Đường kính và chiều cao phải được nhập theo cùng một đơn vị. Máy tính này sử dụng mét và cho kết quả thể tích theo mét khối (m³). Cả hai giá trị phải lớn hơn không. Nếu một trong hai giá trị bị thiếu hoặc bằng không hay nhỏ hơn không, máy tính sẽ hiển thị cảnh báo thay vì kết quả, đồng thời ẩn công thức tính và hình minh họa.

Cách tính thể tích hình trụ bê tông

1. Đo đường kính của hình trụ theo mét. Nếu hình dạng không hoàn toàn tròn, hãy đo theo hai hướng vuông góc nhau rồi lấy giá trị trung bình.
2. Đo chiều cao theo mét. Trên nền đất dốc, hãy đo tại một vài điểm rồi lấy giá trị trung bình.
3. Chia đường kính cho 2 để được bán kính.
4. Bình phương bán kính (nhân bán kính với chính nó).
5. Nhân với pi (xấp xỉ 3,14159).
6. Nhân với chiều cao. Kết quả là thể tích theo mét khối.

Ví dụ minh họa

Một cột có đường kính 0,5 m và chiều cao 3 m.

1. Bán kính = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Bình phương bán kính = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Cột cần khoảng 0,589 m³ bê tông. Máy tính làm tròn đến hai chữ số thập phân, nên hiển thị 0,59 m³. Vì lượng bê tông đổ thực tế hiếm khi khớp chính xác với phép tính, hầu hết thợ xây đặt thêm 5–10%. Với phần dư 10%, lượng cần đặt là 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Chuyển đổi kết quả sang các đơn vị khác

• 1 m³ = 1,31 yard khối (yd³)
• 1 m³ = 35,31 bộ khối (ft³)
• 1 m³ = 1.000 lít (L)

Một lỗi thường gặp là đo đường kính theo xentimét rồi nhập con số đó mà không đổi sang mét. Đường kính nhập theo xentimét sẽ lớn hơn 100 lần, và vì thể tích tăng theo bình phương đường kính nên kết quả lớn hơn 10.000 lần. Nếu chiều cao cũng được nhập theo xentimét, sai số sẽ tăng thêm 100 lần.

Ước tính số bao bê tông

Sản lượng của mỗi bao thay đổi tùy sản phẩm. Các nhà sản xuất bê tông trộn sẵn khô 25 kg thường công bố sản lượng khoảng 12,5 lít, tương đương 0,0125 m³ bê tông ướt, tức khoảng 80 bao cho mỗi mét khối. Chia thể tích theo m³ cho 0,0125 để ước tính số bao, rồi làm tròn lên. Bảng dưới đây sử dụng quy tắc này. Hãy kiểm tra sản lượng in trên bao đang dùng, vì sản lượng có thể khác nhau.

Các ứng dụng phổ biến của bê tông hình trụ

Cột và trụ tròn phân bố tải trọng đều quanh bề mặt, không có các góc nhọn tập trung ứng suất như ở cột vuông. Vì vậy, hình trụ là hình dạng phổ biến trong xây dựng.

• Cột kết cấu. Một cột có đường kính 600 mm và chiều cao 3 m cần khoảng 0,85 m³ bê tông.
• Móng trụ hàng rào. Một lỗ có đường kính 300 mm và sâu 600 mm cần khoảng 0,04 m³, tương đương khoảng bốn bao 25 kg.
• Trụ chắn. Một trụ chắn có đường kính 500 mm và chiều cao 600 mm cần khoảng 0,12 m³, tương đương khoảng mười bao 25 kg.
• Cọc móng và trụ cầu, có thể sâu 10–20 m và sử dụng thể tích lớn hơn nhiều.

Các con số này giả định hình trụ đặc. Những hình dạng rỗng, chẳng hạn như đường ống, cần một phép tính khác được trình bày dưới đây.

Hình trụ rỗng

Máy tính này xác định thể tích hình trụ đặc. Hình trụ rỗng, chẳng hạn như ống bê tông hoặc chậu trồng cây có thành, cần một công thức khác: lấy thể tích hình trụ ngoài trừ đi thể tích khoang bên trong.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Ở đây R là bán kính ngoài còn r là bán kính trong (khoang rỗng).

Ví dụ: một đường ống có đường kính ngoài 1,0 m, đường kính trong 0,8 m và chiều cao 2 m.

• Thể tích ngoài: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Thể tích trong: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Lượng bê tông cần: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Vì sao nên đặt thêm bê tông

Các nhà thầu thường đặt nhiều hơn 5–10% so với thể tích bê tông đã tính. Một số nguyên nhân khiến lượng thực tế cần dùng cao hơn con số lý thuyết gồm:

• Bê tông bị đổ tràn trong khi rót
• Ván khuôn gỗ phình ra ngoài dưới áp lực
• Nền đất không bằng phẳng bên dưới khối đổ
• Các túi khí bị loại bỏ khi rung bê tông ướt, làm thể tích giảm nhẹ và có thể cần đổ bù
• Sai số nhỏ khi đo đường kính hoặc chiều cao

Mức dự phòng 10% thường được dùng cho công việc kết cấu như đổ cột. Mức dự phòng 5% thường đủ cho các công việc nhỏ, không mang tính kết cấu như làm trụ hàng rào.

Các câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để chuyển thể tích bê tông sang khối lượng? Nhân thể tích theo m³ với mật độ của bê tông. Mật độ bê tông tiêu chuẩn khoảng 2.300–2.400 kg/m³. Một mét khối ở mức 2.350 kg/m³ có khối lượng 2.350 kg.

Tôi cần bao nhiêu bao bê tông? Chia thể tích theo m³ cho sản lượng của một bao rồi làm tròn lên. Với sản lượng điển hình là 0,0125 m³ cho mỗi bao 25 kg, công việc cần 0,2 m³ sẽ cần 16 bao. Hãy kiểm tra sản lượng in trên bao, vì sản lượng thay đổi tùy sản phẩm.

Máy tính này có dùng được cho hình trụ rỗng như đường ống không? Không. Máy tính này tính hình trụ đặc. Với hình trụ rỗng, hãy xác định thể tích hình trụ ngoài, xác định thể tích khoang bên trong rồi lấy thể tích này trừ thể tích kia, như trình bày ở trên.

Cốt thép gia cường có làm thay đổi lượng bê tông cần dùng không? Thép trong cột bê tông cốt thép thường chiếm 1% đến 4% diện tích mặt cắt ngang. Tiêu chuẩn ACI 318 cho phép từ 1% đến 8%. Với các cột thông thường, thể tích bị thép chiếm chỗ khá nhỏ, và phần bê tông dư 5–10% được đặt thêm để bù hao hụt đã đủ bao quát phần này, nên hầu hết mọi người bỏ qua. Với mặt cắt có nhiều cốt thép, hãy trừ thể tích thép.

Làm thế nào để tính bê tông cho nhiều hình trụ giống hệt nhau? Tính thể tích của một hình trụ, sau đó nhân với số hình trụ cần dùng. Với các hình trụ có kích thước khác nhau, hãy tính riêng từng hình rồi cộng các kết quả.

Nếu hình trụ nằm trên nền đất dốc thì sao? Đo chiều cao tại một số điểm quanh hình trụ và dùng giá trị trung bình làm chiều cao trong công thức.