Máy tính động năng: Tính năng lượng, khối lượng, vận tốc
Tính động năng từ khối lượng và tốc độ, hoặc tìm khối lượng hay tốc độ khi biết năng lượng. Hỗ trợ kg, pound, m/s, mph, km/h, ft/s và knot.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Tài liệu hướng dẫn
Máy tính động năng
Động năng là năng lượng mà một vật có được vì đang chuyển động. Máy tính này tính năng lượng đó từ khối lượng và tốc độ của vật, đồng thời cũng tính ngược lại: khi biết năng lượng và một trong hai đại lượng còn lại, máy tính trả về đại lượng thứ ba.
Chức năng của máy tính
Trang có ba trường: động năng tính bằng jun, khối lượng và tốc độ. Khối lượng và tốc độ đều có menu chọn đơn vị. Hai trường được điền đầy đủ, còn một trường để trống; trường để trống là đáp án. Sau đó cả ba đại lượng được hiển thị cùng nhau, để có thể kiểm tra cặp giá trị đã nhập bên cạnh kết quả.
Có thể nhập khối lượng theo kilôgam, gam, miligam, tấn hệ mét, pao, ounce, stone, tấn ngắn Hoa Kỳ hoặc tấn dài. Có thể nhập tốc độ theo mét trên giây, kilômét trên giờ, dặm trên giờ, foot trên giây hoặc knot. Năng lượng không có menu chọn đơn vị: năng lượng được đọc và hiển thị theo jun.
Trước khi thực hiện bất kỳ phép tính nào, khối lượng và tốc độ được hệ thống đăng ký đơn vị dùng chung của trang web chuyển đổi lần lượt sang kilôgam và mét trên giây. Đáp án được chuyển ngược lại sang đơn vị đã chọn cho trường đó. Kết quả được hiển thị với tối đa tám chữ số có nghĩa. Chỉ phần hiển thị được làm tròn; phép tính sử dụng các giá trị đã nhập.
Công thức động năng
trong đó là động năng tính bằng jun (J), là khối lượng tính bằng kilôgam (kg) và là tốc độ tính bằng mét trên giây (m/s).
Sắp xếp lại cùng một hệ thức cho ta hai đáp án còn lại:
Tốc độ được bình phương còn khối lượng thì không. Tăng gấp đôi khối lượng sẽ làm động năng tăng gấp đôi. Tăng gấp đôi tốc độ sẽ làm động năng tăng gấp bốn, vì vậy một ô tô chạy ở 60 km/h có động năng gấp bốn lần khi chạy ở 30 km/h.
Ở đây, tốc độ là độ lớn chứ không phải hướng. Giá trị âm bị từ chối thay vì được bình phương thành giá trị dương, và căn bậc hai ở trên chỉ lấy nghiệm không âm.
Những hằng số nào là chính xác
Mọi phép chuyển đổi trên trang này đều là định nghĩa chứ không phải phép đo, nên không có thí nghiệm chính xác hơn nào có thể sửa đổi chúng.
| Hằng số | Giá trị | Chính xác? | Nguồn |
|---|---|---|---|
| Một nửa trong công thức | 1/2 | chính xác; đó là một con số, không phải phép đo | Halliday, Resnick và Walker, Fundamentals of Physics, định lý công–năng lượng |
| Jun | 1 kg⋅m²/s² | chính xác theo định nghĩa của đơn vị dẫn xuất SI | Tập san SI, ấn bản lần thứ 9 |
| Pound | 0,45359237 kg | chính xác theo định nghĩa | Thỏa thuận Yard và Pound quốc tế 1959; NIST SP 811, Phụ lục B |
| Ounce, stone, tấn ngắn, tấn dài | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | chính xác; mỗi đơn vị đều được suy ra từ pound | NIST SP 811, Phụ lục B |
| Tấn hệ mét | 1.000 kg | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản lần thứ 9 |
| Dặm trên giờ | 0,44704 m/s | chính xác; một dặm bằng 1.609,344 m theo định nghĩa | Thỏa thuận 1959; NIST SP 811, Phụ lục B |
| Foot trên giây | 0,3048 m/s | chính xác theo định nghĩa | Thỏa thuận 1959; NIST SP 811, Phụ lục B |
| Knot | 1.852 m trên giờ | chính xác; một hải lý bằng 1.852 m theo định nghĩa | Hội nghị Thủy văn quốc tế, Monaco, 1929 |
| Kilômét trên giờ | 1.000 m trên giờ | chính xác theo định nghĩa | Tập san SI, ấn bản lần thứ 9 |
Hai đơn vị trong số này không có dạng thập phân chính xác khi được viết theo giây, vì 3.600 không chia hết cho 1.000 hoặc 1.852. Sổ đăng ký giữ mỗi đơn vị dưới dạng phép chia đó thay vì lưu một số thập phân bị cắt ngắn.
Ví dụ minh họa
Một ô tô có khối lượng 1.500 kg chuyển động với tốc độ 72 km/h.
Tốc độ 72 km/h bằng 72 nhân với 1.000 rồi chia cho 3.600, chính xác bằng 20 m/s. Bình phương 20 được 400. Nhân với 1.500 được 600.000. Một nửa giá trị đó là 300.000, nên ô tô có 300.000 J, hay 300 kilôjun.
Có thể thực hiện ngược lại với cùng các giá trị. Để trống tốc độ và nhập 300.000 J cùng với 1.500 kg: tăng gấp đôi năng lượng được 600.000, chia cho khối lượng được 400, và căn bậc hai của 400 là 20 m/s, được hiển thị là 72 km/h. Thay vào đó, để trống khối lượng: 300.000 chia cho 20 hai lần được 750, rồi tăng gấp đôi giá trị đó được 1.500 kg.
Một trường hợp trông tròn số hơn nhưng không cho kết quả nguyên là 1.500 kg ở tốc độ 100 km/h. Tốc độ đó là 27,777… m/s, và năng lượng là 578.703,7 J với tám chữ số có nghĩa.
Một trường hợp theo hệ đo lường Anh, tính từ hai hằng số định nghĩa ở trên: 1 pao ở 1 dặm/giờ. Bình phương 0,44704 cho kết quả chính xác là 0,1998447616. Nhân với 0,45359237 cho kết quả 0,090648059046229000, và một nửa giá trị đó là 0,045324029523114500 jun. Trang hiển thị 0,04532403 jun.
Cách sắp xếp phép tính
Tám chữ số có nghĩa đủ để thể hiện sai số do làm tròn, vì vậy mỗi dạng được viết sao cho triệt tiêu chính xác ở các giá trị tròn.
Năng lượng được tính bằng cách nhân khối lượng với tốc độ hai lần, rồi chia đôi tích đó. Phép chia đôi là chính xác trong số học nhị phân, nên 2 kg ở 3 m/s cho 9 J mà không có chữ số thừa ở cuối.
Khối lượng được tính bằng cách chia năng lượng cho tốc độ hai lần rồi nhân đôi, thay vì chia cho bình phương tốc độ. Phép nhân đôi là chính xác, và hai phép chia riêng biệt giữ các tốc độ mà bình phương của chúng có thể tự gây tràn số hoặc giảm về 0. Nhập lại 9 J ở 3 m/s cho kết quả chính xác là 2 kg.
Tốc độ được tính bằng cách chia năng lượng cho khối lượng rồi nhân đôi trước khi lấy căn bậc hai. Với 9 J và 2 kg, giá trị dưới căn là chính xác 9, và kết quả thu được chính xác là 3 m/s.
Những gì máy tính từ chối
Ô nhập sẽ tiếp nhận bất kỳ số nào được gõ hoặc dán vào, nên các phép kiểm tra quan trọng nằm trong mã tính toán.
| Tình huống | Vì sao không có đáp án |
|---|---|
| Khối lượng bằng không hoặc nhỏ hơn | Một vật có khối lượng lớn hơn không. |
| Tốc độ âm | Ở đây, tốc độ là độ lớn chứ không phải hướng. |
| Năng lượng âm | Khối lượng dương và tốc độ bình phương là dương, nên một nửa tích của chúng không bao giờ nhỏ hơn không. |
| Tính khối lượng ở tốc độ bằng không | Một vật đứng yên không có động năng, bất kể nó nặng bao nhiêu, nên không thể suy ra khối lượng từ động năng đó. Chia cho số không sẽ cho vô cực, tức là một đáp án sai nhưng có vẻ chắc chắn. |
| Khối lượng tính ra bằng không | Năng lượng bằng không ở tốc độ lớn hơn không sẽ đòi hỏi một vật hoàn toàn không có khối lượng. Một năng lượng rất nhỏ so với tốc độ cũng bị phép chia làm giảm xuống không dù khối lượng thực lớn hơn không. Cả hai đều không phải là khối lượng mà trang này có thể báo cáo. |
| Đáp án quá lớn để lưu trữ | Các giá trị nằm ngoài phạm vi mà các số của trang có thể chứa, nên kết quả không phải là một năng lượng. |
| Đơn vị mà trang không có | Một liên kết dùng chung hoặc được chỉnh sửa thủ công có thể chỉ bất kỳ đơn vị nào, kể cả đơn vị thuộc về đại lượng khác. Trang thông báo điều đó thay vì bị hỏng. |
Hai trường để trống hoặc không có trường nào để trống được xem là hướng dẫn thay vì lỗi. Trang yêu cầu chính xác một trường trống và tính trường đó.
Phạm vi áp dụng của công thức này
Công thức ở đây là công thức cổ điển và mô tả một vật chuyển động từ nơi này đến nơi khác. Công thức phù hợp khá sát với các tốc độ thường ngày. Nó trở nên sai khi tốc độ tiến gần tốc độ ánh sáng, lúc đó cần dùng biểu thức tương đối tính. Công thức cũng bỏ qua phần năng lượng bổ sung được tích trữ trong một vật đang quay; phần này được tính riêng dưới dạng động năng quay.
Các câu hỏi thường gặp
Động năng là gì? Đó là năng lượng mà một vật có được vì đang chuyển động. Một vật đứng yên không có động năng. Vật càng nặng và chuyển động càng nhanh thì nó mang càng nhiều động năng. Đơn vị là jun.
Động năng được tính như thế nào? Nhân khối lượng với tốc độ, rồi lại nhân với tốc độ một lần nữa và chia đôi kết quả. Với 1.500 kg ở 20 m/s, 1.500 nhân với 20 rồi nhân với 20 bằng 600.000, và một nửa giá trị đó là 300.000 J.
Điều gì xảy ra với động năng khi tốc độ tăng gấp đôi? Động năng tăng gấp bốn, vì tốc độ được bình phương. Nếu khối lượng tăng gấp đôi thì động năng chỉ tăng gấp đôi. Đây là lý do tốc độ của một phương tiện ảnh hưởng đến động năng của nó nhiều hơn khối lượng.
Động năng có thể âm không? Không. Khối lượng lớn hơn không và tốc độ bình phương không bao giờ nhỏ hơn không, nên một nửa tích của chúng cũng không bao giờ nhỏ hơn không. Giá trị năng lượng âm bị từ chối.
Tìm tốc độ từ động năng đã biết như thế nào? Tăng gấp đôi năng lượng, chia cho khối lượng, rồi lấy căn bậc hai. Với 300.000 J và 1.500 kg, tăng gấp đôi được 600.000, chia được 400, và căn bậc hai của 400 là 20 m/s.
Tại sao trang không tính được khối lượng khi tốc độ bằng không? Một vật đứng yên có động năng bằng không bất kể khối lượng của nó, nên năng lượng không cho biết gì về khối lượng. Không có đại lượng nào để suy ra, và phép chia cần thiết sẽ có số không ở mẫu số.