Калкулатор за плътност на течен етилен | Безплатен инструмент за инженери

Какво представлява калкулаторът за плътност на течен етилен?

Калкулаторът за плътност на течен етилен изчислява плътността на течния етилен (C₂H₄) въз основа на неговите температура и налягане. Той използва корелация на DIPPR — стандартно уравнение, използвано в химическата промишленост за прогнозиране на поведението на течностите. Инструментът работи при температури от 104 K до 282 K и налягания от 1 бар до 100 бар.

Етиленът е газ при стайна температура. Производителите го охлаждат до криогенни температури, под приблизително -104 °C (169 K) при атмосферно налягане, за да го поддържат в течно състояние при съхранение и транспортиране. Течният етилен съдържа много повече маса в същия обем в сравнение с газа, поради което предприятията го съхраняват и транспортират като течност. Познаването на плътността му при дадени температура и налягане е важно при оразмеряване на резервоари, проверка на потока в тръбопроводи и съставяне на масов баланс в предприятието.

Формула за плътността на течния етилен

Калкулаторът използва уравнение 105 на DIPPR — корелация, изградена въз основа на експериментални измервания на плътността на наситена течност. Първо се намира моларната плътност при избраната температура, след това тя се преобразува в масова плътност и накрая се коригира за налягането.

Стъпка 1: Моларна плътност при референтното налягане

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Стъпка 2: Преобразуване в масова плътност

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Стъпка 3: Корекция за налягането

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Където:

$A$, $B$, $T_c$ и $D$ са апроксимационни константи за етилена, а не физични измервания, които потребителят въвежда. Калкулаторът изисква само температура и налягане.

Плътността е по-чувствителна към температурата, отколкото към налягането. Течностите почти не се свиват, затова членът за налягането променя резултата само с малък процент дори в целия диапазон 1–100 бар на калкулатора. За разлика от него, температурата определя по-голямата част от промяната в плътността.

Как се изчислява плътността на течния етилен: пример с изчисление

Да се намери плътността на течния етилен при 200 K и 50 бар.

Стъпка 1. Изчислете температурния член:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Стъпка 2. Повдигнете го на степен $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Стъпка 3. Добавете 1 и повдигнете $B$ на получената степен:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Стъпка 4. Разделете $A$ на получения резултат, след което умножете по моларната маса:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Това е плътността при референтното налягане 1 бар (0,1 МПа). Калкулаторът използва тази стойност с пълната ѝ точност в следващата стъпка; закръглената стойност за показване е 521,63 кг/м³.

Стъпка 5. Приложете корекцията за налягането при 50 бар (5 МПа) към незакръглената референтна плътност:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Калкулаторът дава 524,83 кг/м³ при 200 K и 50 бар.

Още примери

Таблицата ясно показва зависимостта. При преминаване от 150 K към 250 K при постоянно налягане 10 бар плътността намалява с около 175 кг/м³, или с 29%. При преминаване от 10 бар към 100 бар при постоянна температура 200 K плътността се увеличава само с около 6 кг/м³, приблизително с 1%. Промяната на температурата има много по-голям ефект от промяната на налягането в диапазоните, които този инструмент обхваща.

Валидни диапазони на входните данни

Калкулаторът приема температури от 104 K до 282 K и налягания от 1 бар до 100 бар.

• Под 104 K етиленът се приближава до точката си на замръзване и корелацията не е валидирана.
• Над 282 K температурата се доближава до критичната температура на етилена (282,34 K) — точката, над която течността и газът стават неразличими. Корелацията не може да описва тази област.
• Извън диапазона 1–100 бар членът за корекция на налягането не е валидиран и резултатите може да са ненадеждни.

Въвеждането на стойности извън тези диапазони води до грешка при валидирането, а не до резултат.

Защо плътността на течния етилен е важна

Изчисленията на плътността подпомагат няколко ежедневни задачи в химическите предприятия:

• Оразмеряване на резервоари. Течният етилен се разширява при нагряване. Резервоарите трябва да имат достатъчно свободно пространство, за да поемат безопасно това разширение.
• Проектиране на тръбопроводи и помпи. Както изчисленията за спада на налягането, така и тези за засмукването на помпата зависят от плътността на течността, която се движи по тръбопровода.
• Масов баланс. Разходомерите често измерват обем, а не маса. Преобразуването на обем в маса изисква точна стойност на плътността.
• Търговско предаване. Когато етиленът преминава от доставчик към купувач, измерванията на обема се преобразуват в маса чрез плътността, което пряко влияе върху фактурираното количество.

Ограничения

Тази корелация е оценка с точност до приблизително 2% в рамките на валидния си диапазон, основана на апроксимацията на DIPPR към експериментални данни. Тя не замества пълно уравнение на състоянието в близост до критичната точка, при смеси на етилен с други газове или при изчисления, свързани с безопасността, за които са необходими сертифицирани справочни данни, като базата NIST REFPROP.

Често задавани въпроси

В какво се измерва плътността на течния етилен? Калкулаторът показва плътността в килограми на кубичен метър (kg/m³), стандартната единица за плътност в SI в химическото инженерство.

Какви единици за температура и налягане използва калкулаторът? Температурата е в келвини (K), а налягането — в bar. За преобразуване от градуси Целзий добавете 273,15. За преобразуване от psi в bar умножете по 0,06895.

Какво представлява уравнение 105 на DIPPR? Уравнение 105 на DIPPR е стандартна математическа форма, използвана за апроксимация на експериментални данни за плътността на наситена течност като функция на температурата. DIPPR е съкращение от Design Institute for Physical Properties — изследователски консорциум, който събира и валидира данни за свойствата на промишлени химикали.

Защо налягането почти не променя плътността? Течностите се противопоставят на свиването много повече от газовете. Корекцията за налягането в този калкулатор, основана на изотермична свиваемост 0,00125 на MPa, променя плътността само с няколко kg/m³ дори в целия диапазон 1–100 бар.

Може ли този калкулатор да се използва за газообразен етилен? Не. Той моделира само течната фаза. За газообразен етилен е необходим различен набор от уравнения, например модел с коефициент на свиваемост или уравнение на състоянието.

Колко точен е този калкулатор в близост до критичната температура? Точността намалява с приближаването на температурата към 282,34 K — критичната температура, използвана в корелацията. В близост до тази точка малки промени в температурата предизвикват големи и трудни за прогнозиране изменения на плътността, а корелацията не е предназначена за тази област.

Източници

1. Институт за проектиране на физични свойства (DIPPR), спонсориран от Американския институт на инженерите-химици (AIChE). База данни на проект DIPPR 801.
2. Национален институт за стандарти и технологии (NIST), Химически уебсправочник, стандартна справочна база данни № 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. и O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5-о изд.). McGraw-Hill.