Kalkulačka obvodu obdélníku - Okamžité výsledky zdarma

Jaký je obvod obdélníku?

Obvod obdélníku je celková délka jeho čtyř stran. Obdélník má čtyři strany a čtyři pravé úhly a jeho protější strany jsou stejně dlouhé. Délky dvou stran se obvykle nazývají délka a šířka. Tato kalkulačka určí obvod po zadání délky a šířky.

Vzorec pro obvod obdélníku

Vzorec je:

$P = 2 \times (L + W)$

Zde $P$ je obvod, $L$ je délka jedné dvojice stran a $W$ je délka druhé dvojice. Obdélník má celkem čtyři strany: dvě o délce $L$ a dvě o délce $W$. Součet všech čtyř dává $L + W + L + W$, což je totéž jako $2L + 2W$ nebo $2 \times (L + W)$.

Délka a šířka pouze označují dvě různé délky stran. Ani jedna z nich nemusí být delší stranou; vzorec dává stejný výsledek v obou případech.

Jak vypočítat obvod obdélníku

1. Změřte nebo si poznamenejte délku jedné strany.
2. Změřte nebo si poznamenejte délku sousední strany (šířku).
3. Sečtěte obě hodnoty.
4. Výsledek vynásobte číslem 2.

Obě měření musí před sečtením používat stejnou jednotku. Kombinace stop a palců nebo metrů a centimetrů vede k nesprávnému výsledku.

Chcete-li kalkulačku použít, zadejte délku a šířku ve stejných jednotkách. Obvod se zobrazí okamžitě spolu se vzorcem dosazeným zadanými hodnotami. Malý diagram znázorňuje tvar obdélníku. Délka i šířka musí být větší než nula; zadání nuly nebo záporného čísla místo výsledku vyvolá chybové hlášení.

Příklad

Místnost má rozměry 12 stop na 10 stop. Její obvod je:

$P = 2 \times (12 + 10) = 2 \times 22 = 44 \text{ stop}$

Zahradní záhon má rozměry 8 metrů na 5 metrů. Jeho obvod je:

$P = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ metry}$

Obvod versus obsah

Obvod a obsah vyjadřují různé veličiny. Obvod je vzdálenost: délka hranice kolem útvaru. Obsah je velikost plochy, kterou útvar zakrývá. U obdélníku se obsah rovná součinu délky a šířky, tedy $A = L \times W$, nikoli $2 \times (L + W)$.

U plotu je třeba znát obvod, protože plot vede podél hranice. U podlahové krytiny nebo nátěru je třeba znát obsah, protože pokrývá povrch. Tyto dvě hodnoty nemají stálý vzájemný poměr: čtverec o rozměrech 1 krát 1 má obvod 4 a obsah 1, zatímco čtverec o rozměrech 10 krát 10 má obvod 40 a obsah 100.

Obvod čtverce

Čtverec je obdélník, jehož všechny čtyři strany jsou stejně dlouhé. Jeho vzorec pro obvod se zjednoduší na:

$P = 4 \times s$

kde $s$ označuje délku jedné strany. Jde o stejný vzorec jako u obdélníku, kde se $L$ i $W$ rovnají $s$.

Často kladené otázky

Jaký je vzorec pro obvod obdélníku?

$P = 2 \times (L + W)$, kde $L$ a $W$ jsou délky dvou sousedních stran.

Jaký je rozdíl mezi obvodem a obsahem?

Obvod je vzdálenost kolem vnější strany tvaru. Obsah je velikost plochy, kterou pokrývá. U obdélníku je obvod $2 \times (L + W)$ a obsah $L \times W$.

V jakých jednotkách se uvádí výsledek?

Ve stejné jednotce, která se použije pro délku a šířku. Pokud jsou obě hodnoty zadány v metrech, obvod je v metrech. Pokud jsou obě zadány ve stopách, obvod je ve stopách.

Záleží na tom, která strana se označí jako délka a která jako šířka?

Ne. Záměna těchto označení vede ke stejnému obvodu, protože vzorec jejich hodnoty pouze sčítá.

Jak se vypočítá obvod čtverce?

Čtverec je obdélník se stejně dlouhými stranami, takže jeho obvod je $4 \times s$, kde $s$ označuje délku jedné strany.

Co když jsou délka a šířka uvedeny v různých jednotkách?

Nejprve převeďte obě hodnoty na stejnou jednotku. Například 12 stop a 60 palců se před sčítáním změní na 12 stop a 5 stop. Jedna stopa má 12 palců, takže 60 palců se rovná 5 stopám.

Reference

1. OpenStax. Prealgebra 2e, 9.4 Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids. Vlastnosti obdélníků — obdélník má čtyři pravé úhly a stejně dlouhé protější strany; $P = L + W + L + W$ nebo $P = 2L + 2W$; $A = L \cdot W$.
2. Národní institut pro standardy a technologie. NIST Handbook 44 (2026), Appendix C: General Tables of Units of Measurement. Příručka 44, příloha C — 12 palců (30,5 cm) = 1 stopa (0,3 m).