Beregner af kinetisk energi: Energi, masse, hastighed
Beregn kinetisk energi ud fra masse og hastighed, eller find massen eller hastigheden ud fra en kendt energi. Understøtter kg, pund, m/s, mph, km/t, ft/s og knob.
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
Dokumentation
Beregner af kinetisk energi
Kinetisk energi er den energi, et legeme har, fordi det bevæger sig. Denne beregner udregner energien ud fra et legemes masse og hastighed og kan også regne den anden vej: Når en energi og en af de to andre størrelser angives, returneres den tredje.
Hvad beregneren gør
Siden har tre felter: kinetisk energi i joule, masse og hastighed. Masse og hastighed har hver en menu med enheder. To felter udfyldes, og ét efterlades tomt; det tomme felt er svaret. Alle tre størrelser vises derefter samlet, så det indtastede par kan kontrolleres ved siden af resultatet.
Masse kan indtastes i kilogram, gram, milligram, metriske ton, pund, ounce, stone, amerikanske korte ton eller britiske lange ton. Hastigheden kan angives i meter pr. sekund, kilometer pr. time, miles pr. time, fod pr. sekund eller knob. Energi har ingen enhedsmenu: Den læses og vises i joule.
Før beregningen udføres, omregner sidens fælles enhedsregister massen til kilogram og hastigheden til meter pr. sekund. Svaret omregnes tilbage til den enhed, der er valgt for feltet. Resultater vises med otte betydende cifre. Kun visningen afrundes, og beregningen udføres på de indtastede værdier.
Formlen for kinetisk energi
hvor er den kinetiske energi i joule (J), er massen i kilogram (kg), og er hastigheden i meter pr. sekund (m/s).
Den samme sammenhæng, omskrevet, giver de to andre svar:
Hastigheden opløftes i anden potens, mens massen ikke gør. En fordobling af massen fordobler energien. En fordobling af hastigheden ganger den med fire, så en bil ved 60 km/h har fire gange så meget kinetisk energi som ved 30 km/h.
Hastighed er her en størrelse, ikke en retning. En negativ indtastning afvises i stedet for at blive opløftet i anden potens til en positiv værdi, og kvadratroden ovenfor er kun den ikke-negative rod.
Hvilke konstanter er eksakte
Alle omregninger på denne side er definitioner og ikke målinger, så intet bedre eksperiment vil nogensinde ændre dem.
| Konstant | Værdi | Eksakt? | Kilde |
|---|---|---|---|
| Halvdelen i formlen | 1/2 | eksakt; det er et tal, ikke en måling | Halliday, Resnick og Walker, Fundamentals of Physics, arbejde-energisætningen |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | eksakt efter definitionen af den afledte SI-enhed | SI-brochuren, 9. udgave |
| Pund | 0,45359237 kg | eksakt efter definition | 1959 International Yard and Pound Agreement; NIST SP 811, bilag B |
| Ounce, stone, short ton, long ton | 1/16 lb, 14 lb, 2.000 lb, 2.240 lb | eksakt; hver følger af pundet | NIST SP 811, bilag B |
| Metrisk ton | 1.000 kg | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
| Mil pr. time | 0,44704 m/s | eksakt; én mile er 1.609,344 m efter definition | 1959-aftalen; NIST SP 811, bilag B |
| Fod pr. sekund | 0,3048 m/s | eksakt efter definition | 1959-aftalen; NIST SP 811, bilag B |
| Knob | 1.852 m pr. time | eksakt; en sømil er 1.852 m efter definition | Den Internationale Hydrografiske Konference, Monaco, 1929 |
| Kilometer pr. time | 1.000 m pr. time | eksakt efter definition | SI-brochuren, 9. udgave |
To af disse har ingen eksakt decimalform, når de skrives pr. sekund, fordi 3.600 ikke går jævnt op i 1.000 eller 1.852. Registret beholder hver af dem som denne division i stedet for at gemme en afkortet decimal.
Regneeksempel
En bil med en masse på 1.500 kg, der kører med 72 km/h.
En hastighed på 72 km/h er 72 gange 1.000 divideret med 3.600, hvilket er nøjagtigt 20 m/s. Opløftning af 20 i anden potens giver 400. Multiplikation med 1.500 giver 600.000. Halvdelen af dette er 300.000, så bilen har 300.000 J eller 300 kilojoule.
De samme størrelser kan beregnes baglæns. Lad hastigheden stå tom, og indtast 300.000 J sammen med 1.500 kg: En fordobling af energien giver 600.000, division med massen giver 400, og kvadratroden af 400 er 20 m/s, som vises som 72 km/h. Lad i stedet massen stå tom: 300.000 divideret med 20 to gange er 750, og en fordobling af dette giver 1.500 kg.
Et mere rundt eksempel, der ikke går op uden rest, er 1.500 kg ved 100 km/h. Denne hastighed er 27,777… m/s, og energien er 578.703,7 J med otte betydende cifre.
Et eksempel med imperiale måleenheder, beregnet ud fra de to definerende konstanter ovenfor: 1 lb ved 1 mph (1,6 km/h). Opløftning af 0,44704 i anden potens giver nøjagtigt 0,1998447616. Multiplikation med 0,45359237 giver 0,090648059046229000, og halvdelen af dette er 0,045324029523114500 J. Siden viser 0,04532403 J.
Sådan er beregningen opbygget
Otte betydende cifre er tilstrækkeligt til at vise afrundingsrester, så hver formel er skrevet, så den går nøjagtigt op for runde værdier.
Energien beregnes som massen ganget med hastigheden to gange, hvorefter produktet halveres. Halvering er eksakt i binær aritmetik, så 2 kg ved 3 m/s giver 9 J uden efterfølgende decimaler.
Massen beregnes ved at dividere energien med hastigheden to gange og derefter fordoble, i stedet for at dividere med hastigheden i anden potens. Fordobling er eksakt, og to separate divisioner håndterer hastigheder, hvis kvadrat ellers kunne løbe over eller falde til nul. Hvis 9 J ved 3 m/s indtastes igen, returneres nøjagtigt 2 kg.
Hastigheden beregnes ved at dividere energien med massen og fordoble, før kvadratroden tages. For 9 J og 2 kg efterlader det nøjagtigt 9 under roden, og nøjagtigt 3 m/s kommer ud.
Hvad beregneren afviser
Et indtastningsfelt accepterer ethvert tal, der indtastes eller indsættes, så de relevante kontroller er dem i beregningskoden.
| Situation | Hvorfor der ikke er noget svar |
|---|---|
| Masse på nul eller mindre | Et legeme har en masse større end nul. |
| Negativ hastighed | Hastighed er her en størrelse, ikke en retning. |
| Negativ energi | Massen er positiv, og en hastighed i anden potens er positiv, så halvdelen af deres produkt bliver aldrig mindre end nul. |
| Beregning af en masse ved en hastighed på nul | Et legeme i hvile har ingen kinetisk energi, uanset hvad det vejer, så ingen masse kan findes ud fra den. Division med nul ville give uendelig, hvilket er et sikkert forkert svar. |
| En masse, der beregnes til nul | Nulenergi ved en hastighed større end nul ville kræve et legeme helt uden masse. En energi, der er meget lille i forhold til hastigheden, divideres også til nul, selv om den sande masse er større end nul. Ingen af delene er en masse, som denne side kan rapportere. |
| Et svar, der er for stort til at kunne rummes | Størrelserne ligger uden for det område, som sidens tal kan håndtere, så resultatet er ikke en energi. |
| En enhed, som siden ikke har | Et fælles eller manuelt redigeret link kan angive en hvilken som helst enhed, herunder en enhed, der hører til en anden størrelse. Siden angiver det uden at fejle. |
To tomme felter eller ingen tomme felter behandles som vejledning og ikke som en fejl. Siden kræver nøjagtigt ét tomt felt og beregner det.
Hvor denne formel holder op med at virke
Formlen her er den klassiske formel, og den beskriver et legeme, der bevæger sig fra ét sted til et andet. Den passer tæt på ved hverdagshastigheder. Den bliver forkert, når en hastighed nærmer sig lysets hastighed, hvor det relativistiske udtryk er nødvendigt. Den medtager heller ikke den ekstra energi, der er lagret i et roterende legeme; den tælles separat som rotationskinetisk energi.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er kinetisk energi? Det er den energi, et legeme har, fordi det bevæger sig. Et legeme i hvile har ingen. Jo større masse det har, og jo hurtigere det bevæger sig, desto mere energi har det. Enheden er joule.
Hvordan beregnes kinetisk energi? Gang massen med hastigheden, gang derefter med hastigheden igen, og halver så resultatet. For 1.500 kg ved 20 m/s er 1.500 gange 20 gange 20 lig med 600.000, og halvdelen af dette er 300.000 J.
Hvad sker der med den kinetiske energi, når hastigheden fordobles? Den bliver fire gange så stor, fordi hastigheden opløftes i anden potens. Hvis massen i stedet fordobles, fordobles energien kun. Derfor har et køretøjs hastighed større betydning for dets energi end dets vægt.
Kan kinetisk energi være negativ? Nej. Massen er større end nul, og en hastighed i anden potens er aldrig mindre end nul, så halvdelen af deres produkt er heller aldrig mindre end nul. En negativ energiindtastning afvises.
Hvordan findes hastigheden ud fra en kendt kinetisk energi? Fordobl energien, divider med massen, og tag derefter kvadratroden. For 300.000 J og 1.500 kg giver fordobling 600.000, division giver 400, og kvadratroden af 400 er 20 m/s.
Hvorfor beregner siden ikke en masse, når hastigheden er nul? Et legeme i hvile har nul kinetisk energi uanset sin masse, så energien siger intet om massen. Der er intet at finde, og den nødvendige division ville have nul i nævneren.