G-kraftberegner: Acceleration i g

G-kraftberegner

En g-kraft er en acceleration angivet som et multiplum af tyngdeaccelerationen ved Jordens overflade. En drejning beskrevet som "3 g" har en acceleration, der er tre gange standardtyngdeaccelerationen. Denne beregner omregner en acceleration til g og tilbage igen og beregner den ud fra en ændring i hastighed eller ud fra en drejning.

Hvad beregneren gør

Siden har tre tilstande. Alle tre ender samme sted: én acceleration, vist samtidig i meter pr. sekund i anden potens, fod pr. sekund i anden potens og g.

En hastighed kan angives i meter pr. sekund, kilometer i timen, miles i timen, fod pr. sekund eller knob. En radius kan angives i meter, kilometer, centimeter, fod, yards eller miles. Webstedets fælles enhedsregister omregner hver indtastning, før beregningen udføres, så den fod, der bruges her, er den samme fod som på alle andre sider.

Resultater vises med otte betydende cifre. Kun visningen afrundes. Beregningen udføres på de indtastede værdier. Et resultat under 0,0001 eller på eller over 1.000.000.000 vises i videnskabelig notation, og et resultat på nul vises som et almindeligt 0.

Ét g og formlen for g-kraft

Ét g er standardtyngdeaccelerationen, skrevet $g_n$. En acceleration omregnes til g med én division:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

hvor $a$ er accelerationen i meter pr. sekund i anden potens, og $a_g$ er den samme acceleration angivet i g. Multiplikation med $g_n$ går den anden vej.

Standardtyngdeaccelerationen er en konvention og ikke en måling af et bestemt sted. Den faktiske tyngdeacceleration er lidt mindre ved ækvator og på et bjerg og lidt større ved polerne. Den 3. generalkonference for mål og vægt fastsatte den ene aftalte værdi i 1901, og NIST SP 811, bilag B, angiver den i en tabel, så tallet er eksakt og ikke vil blive ændret af et bedre eksperiment.

Fod pr. sekund i anden potens bruger den fod, der er fastlagt i den 1959 internationale yard- og pundaftale:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

hvor 0,3048 er antallet af meter i én fod, nøjagtigt.

Sådan beregnes g-kraft ud fra en ændring i hastighed

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

hvor $\Delta v$ er sluthastigheden minus starthastigheden, i meter pr. sekund, og $\Delta t$ er den tid, ændringen tog, i sekunder. Svaret er et gennemsnit over hele intervallet og ikke en spidsværdi.

En ændring i hastighed kan være negativ. Opbremsning er negativ acceleration, så siden bevarer fortegnet og angiver ved siden af tallene, om legemet satte farten op eller satte farten ned.

Sådan beregnes g-kraft ved en drejning

$a = \frac{v^2}{r}$

hvor $v$ er hastigheden rundt om cirklen i meter pr. sekund, og $r$ er cirklens radius i meter. Dette er centripetalacceleration, det indadrettede træk, der holder et legeme på en cirkelbane med konstant hastighed. Den vokser med hastighedens anden potens, så en fordobling af hastigheden rundt om den samme cirkel firedobler g-kraften, og den falder, når cirklen bliver større.

Kvadrering fjerner hastighedens fortegn. Det er korrekt og ikke blot praktisk, fordi trækket er indadrettet, uanset hvilken vej legemet bevæger sig rundt om cirklen.

Hvilke konstanter er eksakte

Alle tal, som disse omregninger bygger på, er definitioner vedtaget af et standardiseringsorgan og ikke målte størrelser.

Ét tal, der ligner en konstant, er det ikke. Tyngdeacceleration i imperiale enheder angives ofte som 32,17405 fod (9,81 m)/s², og det er en afrunding. Det sande forhold mellem 9,80665 og 0,3048 har en decimaludvikling, der aldrig slutter, begyndende med 32,174048556430450 og fortsættende derefter, så enhver decimalværdi, der skrives for det, afkortes et sted. Hvis man indtaster 32,17405 fod/s² på denne side, returneres 9,8066504 m/s² i stedet for 9,80665 m/s². Begge vises som 1 g med otte betydende cifre, fordi de først adskiller sig i det niende.

Regneeksempel

En bil når 100 km/h på 4 sekunder. Ændringen i hastighed er 27,777778 m/s. Divideret med 4 sekunder giver det 6,9444444 m/s², som siden viser som 22,78361 fod/s² og 0,70813626 g.

En bil når 60 mil i timen på 6 sekunder. Fordi en mile nøjagtigt er 1.609,344 m, er 60 mil i timen nøjagtigt 26,8224 m/s. Divideret med 6 sekunder giver det nøjagtigt 4,4704 m/s², hvilket er 14,666667 fod/s² og 0,45585394 g.

En bil kører gennem et 50 m-sving med 200 km/h. Hastigheden er 55,555556 m/s. Når den kvadreres og divideres med radius 50 m, fås 61,728395 m/s², hvilket er 202,52098 fod/s² og 6,2945445 g.

Frit fald. Et legeme, der falder med kun tyngdekraften som påvirkning, accelererer med 9,80665 m/s², hvilket er 32,174049 fod/s² og nøjagtigt 1 g.

Sådan er beregningen opbygget

Otte betydende cifre er tilstrækkeligt til at vise afrundingsrester, så beregningen er indrettet til at udligne dem nøjagtigt på de punkter, hvor en læser forventer et afrundet svar. Hvis man indtaster 9,80665 m/s², vises 1 g; indtaster man 1 g, vises 9,80665 m/s²; og indtaster man 1 fod/s², vises 1 fod/s² igen uden efterfølgende cifre.

Etiket­ten for acceleration eller opbremsning afgøres ud fra en afrundet værdi og ikke en rå værdi. Computere gemmer disse tal binært, og en ændring i hastighed, der burde være nul, er det ofte ikke: 0,1 plus 0,2 minus 0,3 giver 0,000000000000000055511151. En etiket baseret på det rå fortegn ville sige "accelererer", mens kortet ved siden af udskrev denne rest som en acceleration. Alt, der afrundes til nul ved tolv decimaler, rapporteres derfor som ingen ændring overhovedet, både i etiketten og i tallene, så de ikke kan være uenige. Tolv decimaler ligger langt under noget, en læser indtaster her. Pioneer-anomalien, omtrent den mindste acceleration, nogen angiver et tal for, er 0,00000000087 m/s², mere end tusind gange større end grænsen.

Hvad beregneren afviser

Et inputfelt accepterer alt, der skrives eller indsættes i det, og et delt link kan indeholde en hvilken som helst værdi, så de relevante kontroller ligger i beregningskoden og ikke i formularen.

Negative accelerationer afvises ikke. Acceleration har fortegn, og opbremsning er det almindelige tilfælde for den negative halvdel.

Hvad tallet ikke er

Det er selve accelerationen og ikke det, et legeme mærker. En person, der står stille, registrerer allerede 1 g på et accelerometer, fordi jorden skubber op på personen, og denne side lægger ikke denne grundværdi til den indtastede acceleration.

Tilstanden for ændring i hastighed viser et gennemsnit over den angivne tid. En kort hændelse som et sammenstød når langt over sit gennemsnit, så et instrument, der måler i det samme interval, viser en højere værdi. Drejningstilstanden forudsætter konstant hastighed og medregner derfor kun den indadrettede del af accelerationen. Acceleration eller opbremsning under drejningen tilføjer en del langs banen, som dette tal udelader. Beregningen er newtonsk uden relativistisk korrektion.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en g-kraft? Det er en acceleration angivet som et multiplum af standardtyngdeaccelerationen. Ét g er 9,80665 m/s², så 3 g er en acceleration, der er tre gange så stor. Trods navnet er det en acceleration og ikke en kraft, og den har ingen egen enhed, fordi den er én acceleration divideret med en anden.

Hvordan omregnes m/s² til g? Divider med 9,80665. En acceleration på 19,6133 m/s² er 2 g. Den anden vej ganges tallet i g med 9,80665.

Hvor mange g er 0 til 60 mil i timen på 6 sekunder? Omkring 0,46 g. 60 mil i timen er 26,8224 m/s; divideret med 6 sekunder giver det 4,4704 m/s², og divideret med 9,80665 giver det 0,45585394 g. Det er gennemsnittet over de seks sekunder, og spidsværdien undervejs er højere.

Hvordan beregnes g-kraften ved en drejning? Hastigheden i meter pr. sekund opløftes i anden potens, divideres med radius i meter og divideres derefter med 9,80665. Ved 55,555556 m/s rundt om en 50 m-cirkel er accelerationen 61,728395 m/s² eller 6,2945445 g.

Er 32,17405 fod/s² ét g? Ikke nøjagtigt. Det er en afrunding af et forhold, hvis cifre aldrig slutter. Hvis man indtaster det her, returneres 9,8066504 m/s² i stedet for 9,80665 m/s². Begge vises stadig som 1 g med otte betydende cifre.

Hvorfor giver en negativ ændring i hastighed et negativt svar? Fordi acceleration har en retning. Et fald i hastighed er negativ acceleration, og hvis den blev angivet som et positivt tal, ville det ikke længere fremgå, at legemet satte farten ned.

Hvor mange g kan en person tåle? Det afhænger af accelerationens retning og af, hvor længe den varer, og det varierer fra person til person. Nogle få g over et stykke tid er nok til at give problemer for en utrænet person, mens en meget kort spidsværdi, der er langt større, kan overleves. Denne side rapporterer accelerationen og overlader vurderingen til andre. Betragt alle tal her som fysik og ikke som lægelig rådgivning.