Leistungseinheiten-Umrechner: Watt, kW, hp und PS

Leistungsumrechner

Leistung gibt an, wie schnell Energie verbraucht oder erzeugt wird. Ein Leistungsumrechner schreibt einen Leistungswert von einer Einheit in eine andere um, etwa von Kilowatt in Pferdestärken. Diese Seite rechnet zwischen Watt, Kilowatt, mechanischen Pferdestärken und metrischen Pferdestärken um und zeigt alle vier Werte gleichzeitig an.

Funktionsweise des Umrechners

Der Besucher gibt eine Zahl ein und wählt die Einheit aus, in der diese Zahl angegeben ist. Die Seite gibt dieselbe Leistung in allen vier Einheiten aus.

• Die Ergebnisse werden mit acht signifikanten Stellen angezeigt. Nur die Anzeige wird gerundet. Die Umrechnung erfolgt mit der eingegebenen Zahl.
• Ein Ergebnis mit einem Betrag unter 0,0001 oder von einer Milliarde oder mehr wird in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Null wird als einfache 0 angezeigt.
• Negative Werte werden akzeptiert. Ein Motor, der Leistung erzeugt statt sie aufzunehmen, hat einen negativen Wert.
• Ein leeres Feld erzeugt statt einer Zahl einen Hinweis. Ein Link mit einer Einheit, die auf der Seite nicht angeboten wird, erzeugt statt einer Umrechnung eine Meldung.

Die vier Einheiten

Das Watt ist die SI-Einheit: ein Joule Energie pro Sekunde. Jede der drei anderen Einheiten entspricht einer festgelegten Anzahl von Watt. Keine dieser drei Zahlen ist ein Messwert, daher ändert sich keine von ihnen im Laufe der Zeit.

Formel zur Leistungsumrechnung

Jede Einheit hier ist ein festes Vielfaches des Watts, daher besteht die Umrechnung aus einer Multiplikation und anschließend einer Division. Der Wert wird zunächst in Watt umgerechnet und dann in die gewünschte Einheit zurückgerechnet:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

Dabei ist $P_1$ die eingegebene Leistung, $k_1$ die Anzahl der Watt in einer Einheit der gewählten Einheit, $k_2$ die Anzahl der Watt in einer Einheit der gewünschten Einheit und $P_2$ das Ergebnis.

Auf dem Weg wird nichts addiert oder subtrahiert, weil alle vier Skalen bei derselben Leistung null anzeigen. Nur die Größe des Schritts ändert sich. Bei der Temperatur ist das anders: Celsius und Fahrenheit beginnen an unterschiedlichen Punkten zu zählen, sodass ein Umrechner, der nur multipliziert, 0 °C als 0 °F statt als 32 °F ausgeben würde.

Woher die beiden Pferdestärkenwerte stammen

Die mechanische Pferdestärke ist als 550 Fuß-Pfund-Kraft (168 m) pro Sekunde definiert. Ein Fuß-Pfund-Kraft ist die Arbeit, die verrichtet wird, wenn ein Pfund-Kraft einen Gegenstand um einen Fuß bewegt. Beide Bestandteile sind exakt festgelegt. Das Internationale Yard- und Pfundabkommen von 1959 legt den Fuß mit 0,3048 m und das Pfund mit 0,45359237 kg fest. Ein Pfund-Kraft entspricht der Gewichtskraft eines Pfunds bei der Standardfallbeschleunigung und beträgt 4,4482216152605 N.

$1\ \mathrm{hp} = \frac{550 \times 0.3048\ \mathrm{m} \times 4.4482216152605\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{s}} = 745.69987158227022\ \mathrm{W}$

Die metrische Pferdestärke (PS) ist definiert als 75 Kilopondmeter pro Sekunde. Ein Kilopond entspricht der Gewichtskraft eines Kilogramms bei dieser Standardfallbeschleunigung und daher 9,80665 N.

$1\ \mathrm{PS} = \frac{75 \times 9.80665\ \mathrm{N} \times 1\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}} = 735.49875\ \mathrm{W}$

Die Standardfallbeschleunigung wurde im Jahr 1901 auf der 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht auf 9,80665 m/s² festgelegt. Sie ist ein vereinbarter Wert und keine lokale Messung. Dadurch kann eine Masseneinheit stellvertretend für eine Krafteinheit verwendet werden. Die NIST Special Publication 811, Anhang B, führt die mechanische Pferdestärke gerundet mit 745,6999 W auf.

Beispiel: ein Auto mit 100 kW

Ein Auto mit einer Nennleistung von 100 kW erzeugt 100.000 Watt. Teilt man diesen Wert durch die Wattzahl einer mechanischen Pferdestärke, erhält man den in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich verwendeten Wert:

$P = \frac{100\,000}{745.69987158227022} \approx 134.10221\ \mathrm{hp}$

Teilt man dieselben 100.000 Watt durch die Wattzahl einer metrischen Pferdestärke, erhält man den Wert, der in den meisten europäischen Prospekten angegeben wird:

$P = \frac{100\,000}{735.49875} \approx 135.96216\ \mathrm{PS}$

Beide Antworten beschreiben dasselbe Auto. Die Unterschiede ergeben sich aus den unterschiedlichen Einheiten, nicht aus einer Änderung am Motor. Für diese Eingabe zeigt die Seite 100.000 W, 100 kW, 134,10221 hp und 135,96216 PS nebeneinander an.

Zwei Einheiten tragen die Bezeichnung Pferdestärke

Die mechanische und die metrische Pferdestärke sind ähnlich groß und daher leicht miteinander zu verwechseln; sie sind jedoch nicht gleich:

$1\ \mathrm{hp} = 1.013869665424\ \mathrm{PS}$

Der Unterschied beträgt etwa 1,4 %. Ein Motor mit 100 hp (75 kW) hat 101,38697 PS, und ein Motor mit 100 PS hat 98,632007 hp (73,5 kW). Die mechanische Pferdestärke ist der Wert, der in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich normalerweise angegeben wird. PS ist die Abkürzung für „Pferdestärke“, die deutsche Bezeichnung für die metrische Pferdestärke. Diese Einheit wird auf dem europäischen Kontinent normalerweise als Wert angegeben. Eine Seite, die nur eine nicht näher bezeichnete „Pferdestärke“ anbieten würde, läge für die Hälfte ihrer Besucher um 1,4 % falsch, ohne darauf hinzuweisen. Deshalb werden beide unter ihren eigenen Bezeichnungen aufgeführt.

Gängige Umrechnungen der Leistung

Jede Zeile zeigt, welche Leistung eine Einheit in den jeweils anderen drei Einheiten ergibt, mit acht signifikanten Stellen.

Welche Werte exakt und welche gerundet sind

Alle vier Einheiten beruhen auf Definitionen, aber nur einige dieser Definitionen lassen sich vollständig als Dezimalzahlen ausschreiben.

• 1 kW entspricht exakt 1.000 W. Kilo ist das SI-Präfix für tausend.
• 1 hp entspricht exakt 745,69987158227020 W. Die Dezimalzahl endet dort, weil Fuß und Pfund-Kraft selbst endliche Dezimalzahlen sind.
• 1 PS entspricht exakt 735,49875 W, berechnet als 75 mal Standardfallbeschleunigung.
• 1 hp (0,75 kW) entspricht exakt 1,013869665424 PS. Diese Division geht zufällig ohne Rest auf.
• 1 PS entspricht 0,98632007061953110… hp; die Ziffern enden nie, daher wurde jede dafür angegebene Dezimalzahl abgeschnitten.

Der Umrechner berechnet jeden Wert für die Pferdestärke aus den definierenden Konstanten, statt eine gekürzte Dezimalzahl zu speichern. Die Rundung, die Leser sehen, entsteht daher durch die Anzeige und nicht durch die zugrunde liegenden Zahlen. Acht signifikante Stellen bieten genügend Genauigkeit, um einen definierten Wert klar darzustellen, und sind zugleich kurz genug, um die letzten Ziffern der Computerberechnung auszublenden, die Rundungsrauschen statt Informationen enthalten.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Watt hat eine Pferdestärke? Das hängt davon ab, welche Pferdestärke gemeint ist. Eine mechanische Pferdestärke entspricht exakt 745,69987158227020 W, was auf der Seite als 745,69987 W angezeigt wird. Eine metrische Pferdestärke entspricht exakt 735,49875 W.

Ist hp dasselbe wie PS? Nein. Eine mechanische Pferdestärke entspricht exakt 1,013869665424 metrischen Pferdestärken, also einem Unterschied von etwa 1,4 %. Ein Motor mit 100 hp (75 kW) hat 101,38697 PS, und ein Motor mit 100 PS hat 98,632007 hp (73,5 kW).

Wie wird kW in hp umgerechnet? Teilen Sie die Kilowattzahl durch 0,74569987158227020 oder multiplizieren Sie sie für eine grobe Antwort mit etwa 1,341. Ein Kilowatt entspricht 1,3410221 mechanischen Pferdestärken oder 1,3596216 metrischen Pferdestärken.

Warum werden die Leistungsangaben europäischer Autos in kW oder PS angegeben? Das Kilowatt ist die SI-Einheit, und PS ist die aus dem metrischen System hervorgegangene Einheit für Pferdestärken. Die mechanische Pferdestärke ist der Wert, der in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich normalerweise angegeben wird. Daher kann dasselbe Auto mit zwei unterschiedlichen Pferdestärkenangaben erscheinen.

Kann eine negative Leistung umgerechnet werden? Ja. Leistung ist vorzeichenbehaftet, daher beschreibt ein Wert unter null, dass Energie in die andere Richtung fließt, etwa wenn ein Motor Energie erzeugt statt sie aufzunehmen. Die Seite führt die Umrechnung durch, statt den Wert abzulehnen.

Warum werden so viele Ziffern angezeigt? Acht signifikante Stellen halten einen definierenden Wert lesbar, ohne die letzten Ziffern der Berechnung anzuzeigen, die Rundungsrauschen enthalten. Die gespeicherten Konstanten werden nie gekürzt, sodass eine kürzere Anzeige die nächste Umrechnung nicht beeinflusst.