Drehmoment-Einheitenumrechner: N·m, lbf·ft und kgf·m

Drehmoment-Einheitenumrechner

Ein Drehmoment ist ein Maß für die Drehwirkung einer Kraft. Ein Drehmoment-Einheitenumrechner schreibt einen Drehmomentwert von einer Einheit in eine andere um, etwa von Newtonmetern in Pfund-Kraft-Fuß. Diese Seite rechnet zwischen Newtonmetern, Pfund-Kraft-Fuß und Kilopondmetern um und zeigt alle drei Werte gleichzeitig an.

Ein Drehmoment ist eine Kraft multipliziert mit dem Abstand vom Drehpunkt zu der Stelle, an der die Kraft wirkt. Derselbe Druck erzeugt an einem langen Schraubenschlüssel ein größeres Drehmoment als an einem kurzen.

Funktionsweise des Umrechners

Ein Besucher gibt eine Zahl ein und wählt die Einheit aus, in der diese Zahl angegeben ist. Die Seite gibt dasselbe Drehmoment in allen drei Einheiten aus.

• Die Ergebnisse werden mit acht signifikanten Stellen angezeigt. Nur die Anzeige wird gerundet. Die Umrechnung erfolgt mit der eingegebenen Zahl.
• Ein Ergebnis mit einem Betrag unter 0,0001 oder von einer Milliarde oder mehr wird in wissenschaftlicher Schreibweise angezeigt. Null wird als einfache 0 angezeigt.
• Negative Werte werden akzeptiert. Ein Drehmoment hat eine Drehrichtung, daher beschreibt ein Wert unter null eine Verdrehung in die andere Richtung.
• Ein leeres Feld erzeugt statt einer Zahl einen Hinweis. Ein Link mit einer Einheit, die auf der Seite nicht angeboten wird, erzeugt statt einer Umrechnung eine Meldung.

Die drei Einheiten

Der Newtonmeter ist die SI-Einheit: eine Kraft von einem Newton, die in einem Abstand von einem Meter vom Drehpunkt wirkt. Die beiden anderen Einheiten entsprechen jeweils einer festen Anzahl von Newtonmetern. Keine dieser Zahlen ist ein Messwert, daher ändert sich keine von ihnen im Laufe der Zeit.

Ein Drehmoment, das auf einem Schraubenschlüssel oder in einem Wartungshandbuch als „lb-ft“ oder „ft-lb“ angegeben ist, wird in Pfund-Kraft-Fuß gemessen. Beide Schreibweisen bezeichnen dieselbe Einheit; nur die Wortreihenfolge unterscheidet sich.

Umrechnungsformel für das Drehmoment

Jede Einheit hier ist ein festes Vielfaches des Newtonmeters, daher besteht die Umrechnung aus einer Multiplikation und anschließend einer Division. Der Wert wird zunächst in Newtonmeter und dann zurück in die gewünschte Einheit umgerechnet:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

wobei $\tau_1$ das eingegebene Drehmoment, $k_1$ die Anzahl der Newtonmeter in einer Einheit der ausgewählten Einheit, $k_2$ die Anzahl der Newtonmeter in einer Einheit der gewünschten Einheit und $\tau_2$ das Ergebnis ist.

Auf dem Weg wird nichts addiert oder subtrahiert, weil alle drei Skalen beim selben Drehmoment null anzeigen. Nur die Größe des Schritts ändert sich. Bei Temperaturen ist das anders: Celsius und Fahrenheit beginnen an unterschiedlichen Punkten zu zählen, sodass ein Umrechner, der nur multipliziert, 0 °C als 0 °F statt als 32 °F ausgeben würde.

Woher die beiden Nicht-SI-Einheiten stammen

Beide basieren auf der Standardfallbeschleunigung, die von der 3. Generalkonferenz für Maß und Gewicht auf genau 9,80665 m/s² im Jahr 1901 festgelegt wurde. Das ist ein vereinbarter Wert und keine örtliche Messung. Er ermöglicht es, eine Masseneinheit stellvertretend für eine Krafteinheit zu verwenden.

Ein Pfund-Kraft ist das von dieser Beschleunigung nach unten gezogene internationale Pfund von 1959, genau 0,45359237 kg, und entspricht 4,4482216152605 N. Ein Pfund-Kraft-Fuß ist diese Kraft, die in einem Abstand von einem Fuß vom Drehpunkt wirkt; dieselbe Vereinbarung von 1959 legt die Länge des Fußes auf genau 0,3048 m fest.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Ein Kilopond ist ein Kilogramm, das von derselben Beschleunigung nach unten gezogen wird. Ein Kilopondmeter ist daher die Standardfallbeschleunigung, als Drehmoment ausgedrückt:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Die Beschleunigung fällt beim Vergleich dieser beiden Einheiten miteinander heraus, weil sie jeweils einmal enthalten ist. Übrig bleiben das Pfund mal der Fuß:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

Die NIST Special Publication 811, Anhang B, führt den Pfund-Kraft-Fuß gerundet mit 1,355818 N·m auf.

Beispiel: eine mit 100 N·m angezogene Radmutter

Die Division durch die Anzahl der Newtonmeter in einem Pfund-Kraft-Fuß ergibt den in den Vereinigten Staaten und im Vereinigten Königreich verwendeten Wert:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Die Division desselben Werts 100 durch 9,80665 ergibt den Wert in Kilopondmetern, der noch in älteren Wartungshandbüchern und auf einigen Drehmomentschlüsseln zu finden ist:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Für diese Eingabe zeigt die Seite nebeneinander 100 N·m, 73,756215 lbf·ft und 10,197162 kgf·m an. Alle drei Werte beschreiben dieselbe Einstellung an demselben Schraubenschlüssel. Die Zahlen unterscheiden sich, weil die Einheiten unterschiedlich sind, nicht weil die Mutter stärker angezogen wird.

Häufige Drehmomentumrechnungen

Jede Zeile zeigt, was eine Einheit in den beiden anderen ergibt, jeweils mit acht signifikanten Stellen.

Welche Werte exakt und welche gerundet sind

Alle drei Einheiten beruhen auf Definitionen, aber nur einige dieser Definitionen lassen sich vollständig als Dezimalzahlen angeben.

• 1 lbf·ft entspricht genau 1,3558179483314003 N·m. Die Dezimalzahl endet dort, weil der Fuß und die Pfund-Kraft selbst exakte Dezimalwerte sind.
• 1 kgf·m entspricht genau 9,80665 N·m, dem Wert der Standardfallbeschleunigung.
• 1 lbf·ft entspricht exakt 0,138254954376 kgf·m. Die Gravitation kürzt sich heraus, und das Produkt aus Pfund-Kraft und Fuß ergibt wieder eine endliche Dezimalzahl.
• 1 N·m entspricht 0,73756214927726540… lbf·ft, wobei die Ziffernfolge nie endet; jede dafür angegebene Dezimalzahl ist daher abgeschnitten.
• 1 kgf·m entspricht 7,2330138512098940… lbf·ft und ist ebenfalls nicht endlich.

Der Umrechner erstellt jeden Faktor aus den definierenden Konstanten, statt eine gekürzte Dezimalzahl zu speichern. Die Rundung, die der Leser sieht, entsteht daher durch die Darstellung und nicht durch die zugrunde liegenden Zahlen. Acht signifikante Stellen sind ausreichend, um einen definierenden Wert klar anzuzeigen, und zugleich knapp genug, um die letzten Stellen der Rechenoperationen des Computers auszublenden, die Rundungsrauschen statt Informationen enthalten.

Häufig gestellte Fragen

Wie viele Newtonmeter sind ein ft-lb? Ein Pfundkraft-Fuß entspricht exakt 1,3558179483314003 N·m, was die Seite als 1,3558179 N·m anzeigt. In umgekehrter Richtung entspricht ein Newtonmeter 0,73756215 lbf (3,28 N)·ft.

Ist ft-lb dasselbe wie lb-ft? Ja. Beide bezeichnen eine Kraft von einem Pfund-Kraft, die in einem Abstand von einem Fuß vom Drehpunkt wirkt. In Handbüchern werden für dieselbe Einheit beide Wortstellungen verwendet.

Ist ein Newtonmeter dasselbe wie ein Joule? Beide werden aus einem Newton und einem Meter gebildet, messen aber unterschiedliche Größen. Ein Joule misst Energie, und ein Drehmoment verrichtet nur dann Arbeit, wenn sich die Welle tatsächlich dreht. Die Bezeichnungen werden bewusst getrennt gehalten: Energie wird in Joule, Drehmoment in Newtonmetern angegeben.

Wofür wird ein Kilopondmeter verwendet? Es ist eine ältere metrische Drehmomenteinheit, die noch in Wartungshandbüchern und bei einigen Drehmomentschlüsseln zu finden ist. Ein Kilogrammkraftmeter entspricht 9,80665 N·m oder 7,2330139 lbf·ft.

Kann ein negatives Drehmoment umgerechnet werden? Ja. Ein Drehmoment ist vorzeichenbehaftet, weil es eine Drehrichtung hat; ein Wert unter null beschreibt daher eine Verdrehung in die andere Richtung. Die Seite rechnet den Wert um, statt ihn abzulehnen.

Warum zeigt die Seite so viele Ziffern an? Acht signifikante Stellen halten einen definierenden Wert lesbar, ohne die letzten Stellen der Rechenoperationen anzuzeigen, die Rundungsrauschen enthalten. Die gespeicherten Konstanten werden nie gekürzt, sodass eine kurze Darstellung nicht in die nächste Umrechnung zurückwirkt.