Temperaturumrechner: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperaturumrechner

Ein Temperaturumrechner wandelt einen Temperaturwert von einer Skala in eine andere um, zum Beispiel von Celsius in Fahrenheit. Diese Seite wandelt einen einzelnen Wert gleichzeitig in alle vier gängigen Skalen um: Celsius, Fahrenheit, Kelvin und Rankine.

Was der Rechner berechnet

Geben Sie eine Temperatur ein und wählen Sie die Skala aus, in der sie gemessen wurde. Die Seite wandelt sie zunächst in Celsius und anschließend in jede der vier Skalen um und zeigt die vier Ergebnisse zusammen an. Eine Kopierschaltfläche legt alle vier Werte in der Zwischenablage ab.

Nichts ist kälter als der absolute Nullpunkt. Daher wird ein darunterliegender Wert abgewiesen, statt umgerechnet zu werden. Die Seite gibt an, welchem Wert der absolute Nullpunkt auf der ausgewählten Skala entspricht, und zeigt keine Zahlen an.

So werden Temperaturskalen ineinander umgerechnet

Celsius und Fahrenheit unterscheiden sich in zwei Punkten: in der Größe eines Grades und in der Lage des Nullpunkts. Ein Fahrenheit-Grad ist 5/9 so groß wie ein Celsius-Grad, und 0 °C entspricht 32 °F, nicht 0 °F. Eine Umrechnung erfordert daher eine Multiplikation und eine Addition:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

Dabei steht C für die Temperatur in Grad Celsius, F für die Temperatur in Grad Fahrenheit, K für die Temperatur in Kelvin und R für die Temperatur in Grad Rankine.

Jede Beziehung kann umgestellt werden, um in die andere Richtung umzurechnen:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- und Celsius-Grade sind gleich groß, daher benötigt dieses Paar nur eine Verschiebung. Rankine-Grade sind genauso groß wie Fahrenheit-Grade, und die Rankine-Skala beginnt beim absoluten Nullpunkt. Daher entspricht 0 °R 0 K, und ein Rankine-Wert ist immer ein Fahrenheit-Wert plus 459,67.

9/5 als vollständige Erklärung zu behandeln, ist der häufigste Fehler. Ein Umrechner, der mit diesem Wert multiplizierte und die Verschiebung vergaß, würde 0 °C als 0 °F ausgeben. Die Rechnung sähe korrekt aus, während das Ergebnis um 32 Grad falsch wäre.

Die eine Regel, nach der die Seite tatsächlich rechnet

Der Umrechner verwendet nicht für jedes Skalenpaar eine eigene Formel. Er speichert für jede Skala zwei Zahlen, eine Größe und eine Verschiebung, und wendet eine einzige Beziehung an:

$b = v \times s + o$

Dabei ist v der eingegebene Wert, s die Größe eines seiner Grade, gemessen in Grad Celsius, o die Verschiebung, die seinen Nullpunkt auf den Celsius-Nullpunkt verschiebt, und b der Wert in Celsius. Fahrenheit hat eine Größe von 5/9 und eine Verschiebung von −160/9, Kelvin eine Größe von 1 und eine Verschiebung von −273,15. In die andere Richtung werden dieselben beiden Schritte rückgängig gemacht. Jede Skala auf der Seite entspricht einer Zeile dieser Tabelle. Deshalb können die vier Ergebnisse nicht voneinander abweichen.

Welche Konstanten sind exakt?

Alle vier oben verwendeten Zahlen sind Definitionen und keine Messwerte. Daher werden sie auch durch ein besseres Experiment niemals geändert.

Auf dieser Seite werden zwei Dinge gerundet, und keines davon ist eine definierende Konstante. Der Bruch 5/9 hat keine exakte Dezimaldarstellung, daher ist jede dafür angegebene Dezimalzahl eine Abschneidung; der Code behält 5/9 und 160/9 als Brüche statt als Dezimalzahlen bei. Außerdem werden die vier Ergebnisse mit acht signifikanten Stellen angezeigt. Nur die Anzeige wird gerundet. Die Umrechnung selbst verwendet den eingegebenen Wert.

Rechenbeispiel

Ein Messwert von 20 °C, einer milden Raumtemperatur, wird folgendermaßen umgerechnet.

Fahrenheit: 20 × 9/5 ergibt 36, und 36 + 32 ergibt 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 ergibt 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 ergibt 293,15, und 293,15 × 9/5 ergibt 527,67 °R.

Ein zweites Beispiel geht in die andere Richtung und geht nicht glatt auf. Für 350 °F (177 °C), die Temperatur eines heißen Ofens, gilt: 350 − 32 ergibt 318, und 318 × 5/9 ergibt 176,6666… °C; die Seite zeigt dies nach Rundung auf acht signifikante Stellen als 176,66667 °C.

Fixpunkte

Diese Messwerte sollte man kennen; jede Zeile wird durch einen Test überprüft, der nacheinander auf allen vier Skalen eingegeben wird.

Die Zeile −40 ist kein Zufall. Fahrenheit-Zahlen wachsen schneller als Celsius-Zahlen und beginnen bei einem höheren Wert, daher schneiden sich die beiden Geraden einmal; bei −40 treffen sie aufeinander.

Absoluter Nullpunkt

Der absolute Nullpunkt ist der Punkt, an dem ein Stoff keine Wärmeenergie mehr abzugeben hat. Er liegt bei −273,15 °C, und dieser Wert ist exakt: Kelvin und Grad Celsius sind gleich groß, und ihre Nullpunkte liegen definitionsgemäß 273,15 auseinander (13. CGPM, 1967/68). Auf den anderen Skalen entspricht er −459,67 °F (-273 °C), 0 K und 0 °R.

Die Seite akzeptiert keinen Messwert darunter. Eine Zahl unterhalb des absoluten Nullpunkts ist keine sehr niedrige Temperatur; sie ist keine Temperatur.

Bei der Überprüfung werden beide Seiten vor dem Vergleich gerundet. Der absolute Nullpunkt kann den internen Celsius-Wert auf dem einen Weg als −273,15 und auf einem anderen als −273,15000000000003 erreichen, weil ein Computer diese Zahlen binär speichert und 273,15 keine exakte Binärdarstellung hat. Ein Vergleich der Rohwerte würde einem Nutzer mitteilen, dass der absolute Nullpunkt unter dem absoluten Nullpunkt liegt.

Dasselbe Rundungsrauschen zeigt sich in den Ergebnissen. Die Umrechnung von −459,67 °F (-273 °C) ergibt ungefähr −0,000000000000028 K statt 0 K. Der Umrechner erkennt einen so kleinen Rest als Rauschen, das beim Subtrahieren zweier Zahlen ähnlicher Größe entsteht, und meldet sauber 0 K.

Häufig gestellte Fragen

Wie rechnet man Celsius in Fahrenheit um? Multiplizieren Sie den Celsius-Messwert mit 9/5 und addieren Sie anschließend 32. Für 20 °C gilt: 20 × 9/5 ergibt 36, und 36 + 32 ergibt 68 °F (20 °C).

Wie rechnet man Fahrenheit in Celsius um? Ziehen Sie zuerst 32 ab und multiplizieren Sie anschließend mit 5/9. Für 68 °F (20 °C) gilt: 68 − 32 ergibt 36, und 36 × 5/9 ergibt 20 °C.

Warum reicht es nicht aus, einfach 32 abzuziehen? Weil die beiden Skalen außerdem unterschiedlich große Grade verwenden. Ein Fahrenheitgrad entspricht 5/9 eines Celsiusgrades, daher wächst der Abstand zwischen den beiden Messwerten mit steigender Temperatur. Bei 0 °C beträgt der Abstand 32, bei 100 °C beträgt er 112.

Gibt es eine schnelle Möglichkeit, das im Kopf zu schätzen? Wenn man den Celsius-Messwert verdoppelt und 30 addiert, liegt man bei Alltagstemperaturen nahe am richtigen Wert. Für 20 °C ergibt sich 70 gegenüber dem tatsächlichen Wert von 68 °F. Der Fehler wächst mit der Temperatur; die Methode ist daher eher eine grobe Orientierung als eine Umrechnung.

Was ist Rankine, und wer verwendet diese Skala? Rankine ist eine absolute Skala mit Fahrenheit-großen Graden, die beim absoluten Nullpunkt beginnt. Sie wird in einigen technischen Bereichen in den Vereinigten Staaten verwendet, wenn eine absolute Temperatur benötigt wird, die übrigen Angaben jedoch in Fahrenheit erfolgen.

Warum zeigt die Seite manchmal weniger Dezimalstellen als erwartet? Die Ergebnisse werden auf acht signifikante Stellen gerundet. Ein Wert wie 176,6666… °C wiederholt sich unendlich, daher wird er als 176,66667 °C angezeigt. Die Rundung wird nur auf die Anzeige angewendet.