Inflationsrechner: Geldwert im Zeitverlauf

Inflationsrechner

Ein Inflationsrechner stellt einen Geldbetrag aus einem Jahr zu den Preisen eines anderen Jahres dar. Er beantwortet Fragen wie „Was hätte man mit 100 $ aus dem Jahr 1990 im Jahr 2025 kaufen können?“ und zeigt, wie stark sich die Preise dazwischen verändert haben.

Was der Rechner berechnet

Der Rechner basiert auf einem Verbraucherpreisindex (VPI). Ein Preisindex erfasst den Durchschnittspreis eines festgelegten Warenkorbs im Zeitverlauf. Die Indexzahl selbst hat keine Einheit. Nur das Verhältnis zwischen zwei Messwerten ist aussagekräftig. Betrug der Index in einem Jahr 100 und in einem anderen 125, sind die Preise um 25 % höher, sodass ein Geldbetrag um 25 % größer sein muss, um denselben Warenkorb zu kaufen.

Das Werkzeug hat drei Modi:

1. Preisindex eines Landes. Ein Land und zwei Kalenderjahre auswählen. Das Werkzeug ruft beide Indexwerte aus einer mitgelieferten Tabelle ab.
2. Eigene Indexwerte. Die beiden Indexwerte sowie die Anzahl der dazwischenliegenden Jahre selbst eingeben.
3. Durchschnittliche Jahresrate. Eine gleichbleibende Jahresrate und eine Anzahl von Jahren eingeben und anschließend einen Geldbetrag in der Zeit vor- oder zurückrechnen.

Jeder Modus gibt drei Zahlen zurück: den entsprechenden Betrag, die kumulierte Preisänderung über den gesamten Zeitraum und die annualisierte Rate. Prozentwerte werden mit zwei Dezimalstellen angezeigt.

Die Inflationsformel

Bei den beiden Indexmodi beruht die gesamte Berechnung auf einem einzigen Verhältnis:

Verhältnis = VPI (bis) ÷ VPI (von)

• entsprechender Betrag = Betrag × Verhältnis
• kumulierte Preisänderung = Verhältnis − 1
• annualisierte Rate = Verhältnis^(1 ÷ n) − 1, wobei n die Länge des Zeitraums in Jahren ist

Welche Messung „von“ und welche „bis“ ist, ist die einzige Richtungsangabe, die die Indexmodi benötigen. Mit derselben Formel lässt sich sowohl beantworten, was ein vergangener Betrag heute wert ist, als auch, was der heutige Betrag damals wert gewesen wäre. Sind beide Jahre gleich, hat der Zeitraum die Länge null. Daher gibt der Rechner den Betrag unverändert und eine Rate von null zurück, anstatt das Verhältnis mit der Potenz unendlich zu berechnen.

Der Modus für die durchschnittliche Jahresrate wendet eine Rate mit Zinseszins an, statt einen Index abzulesen:

• Wachstumsfaktor = (1 + r)^n, wobei r der durch 100 geteilte Wert der Rate ist
• vorwärts: entsprechender Betrag = Betrag × Wachstumsfaktor
• rückwärts: entsprechender Betrag = Betrag ÷ Wachstumsfaktor

Die kumulierte Änderung bleibt in beiden Richtungen Wachstumsfaktor − 1, da die Preisänderung zum Zeitraum und nicht zur Umrechnungsrichtung gehört.

Dies ist die Methode, die das U.S. Bureau of Labor Statistics für seinen eigenen CPI-Inflationsrechner dokumentiert und bei der der durchschnittliche Index eines Kalenderjahres verwendet wird. Wie ein Indexverhältnis als prozentuale Änderung zu verstehen ist, wird auf der BLS-Seite mit Fragen und Antworten zum VPI unter „Wie lese oder interpretiere ich einen Index?“ definiert.

Beispiel: 100 $ aus dem Jahr 1990 zu Preisen von 2025

Die mitgelieferte US-Tabelle weist für 1990 einen jährlichen durchschnittlichen CPI-U von 130,7 und für 2025 einen Wert von 321,943 aus.

• Verhältnis = 321,943 ÷ 130,7 = 2,4632
• entsprechender Betrag = 100 $ × 2,4632 = 246,32 $
• kumulative Preisänderung = 2,4632 − 1 = 146,32 %
• annualisierte Rate = 2,4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2,61 % pro Jahr

100 $ im Jahr 1990 hatten also ungefähr die Kaufkraft von 246 $ im Jahr 2025, und die Preise stiegen in diesen 35 Jahren um 146,32 %.

Derselbe Zeitraum rückwärts betrachtet

Durch den Austausch der beiden Jahre kehrt sich das Verhältnis um. Mit 2025 als Ausgangsjahr und 1990 als Zieljahr werden aus 100 $ 40,60 $, eine Veränderung von -59,40 % oder −2,54 % pro Jahr. Beide Betrachtungsweisen beschreiben dieselbe Preisentwicklung. Ein Anstieg von 146,32 % in die eine Richtung entspricht einem Rückgang von 59,40 % in die andere, weil die beiden Werte Kehrwerte und keine Gegensätze sind.

Preise können auch fallen

Der Index Spaniens fiel von 94,023 im (239 cm) 2013 auf 93,412 im (237 cm) 2015. Die Eingabe von 100 € für diese Jahre ergibt 99,35 €, eine kumulative Veränderung von -0,65 % oder −0,33 % pro Jahr. Ein anhaltender Rückgang des allgemeinen Preisniveaus wird als Deflation bezeichnet.

Beispiel: konstant 3 % über zehn Jahre

Im Modus für den durchschnittlichen Jahreszins ergibt 100 $ bei 3 % pro Jahr über 10 Jahre einen Wachstumsfaktor von 1,03^10 = 1,3439.

• vorwärts: 100 $ × 1,3439 = 134,39 $
• rückwärts: 100 $ ÷ 1,3439 = 74,41 $
• kumulative Veränderung in beiden Richtungen: 34,39 %

Eine einzelne konstante Rate ist ein grobes Modell. Sie wird nicht mit dem tatsächlichen jährlichen Verlauf eines Landes übereinstimmen.

Die im Lieferumfang enthaltenen Preisindextabellen

Vier nationale Reihen werden mit dem Tool mitgeliefert. Jede Reihe gibt die herausgebende Behörde, den Basiszeitraum, die Berechnung des Jahreswerts, die abgedeckten Jahre und das Abrufdatum an – sowohl auf der Seite als auch im Quellcode.

Alle vier Tabellen wurden am 2026-09-05 abgerufen; dieses Datum wird auf der Seite neben der jeweiligen Reihe angezeigt. Statistikbehörden überarbeiten und stellen diese Reihen auf eine neue Basis um, daher können nach diesem Datum veröffentlichte Werte von den hier enthaltenen abweichen. Wer neuere oder andere offizielle Werte hat, kann die Tabelle überschreiben: Der Modus „Meine eigenen Indexwerte“ verwendet nur die beiden eingegebenen Werte, und es wird keine mitgelieferte Tabelle angewendet.

Die US-amerikanischen und deutschen Werte sind jeweils die von der zuständigen Behörde selbst veröffentlichten Jahresdurchschnitte. IBGE und INE veröffentlichen ihre Indizes monatlich und nicht als Jahreswert. Daher verwenden diese beiden Tabellen den Mittelwert der zwölf veröffentlichten Monatswerte des Jahres – dieselbe Definition, die BLS und Destatis auf ihre eigenen Jahresdurchschnitte anwenden.

Die Tabelle für Brasilien beginnt absichtlich im Jahr 1995. Der Real ersetzte im Juli 1994 den Cruzeiro real im Verhältnis 2.750 zu 1. Ein Betrag aus dem Jahr 1994 oder früher ist daher in einer anderen Währung angegeben, und eine alleinige Neuskalierung anhand des Indexes würde einen Betrag ohne Währung ergeben.

Grenzen

• Es wird keine Währung umgerechnet. Ein in Euro eingegebener Betrag wird in Euro ausgegeben, skaliert anhand des Preisniveaus dieses Währungsraums.
• Die Tabellen sind jährlich, nicht monatlich. Der Ländermodus akzeptiert nur vollständige Kalenderjahre.
• Ein Jahr außerhalb des Tabellenbereichs wird abgelehnt, und die Meldung nennt den von der Reihe abgedeckten Zeitraum.
• Die beiden benutzerdefinierten Modi akzeptieren Zeiträume von bis zu 1.000 Jahren. Längere Zeiträume werden abgelehnt, weil der Exponent dann keine aussagekräftige Zahl mehr liefert.
• Ein Indexwert von null oder weniger, ein Betrag von null oder weniger sowie eine Rate von -100 % oder weniger werden abgelehnt. Kein Preisniveau kann auf null sinken oder negativ werden.
• Dies ist ein allgemeiner Inflationsrechner. Er ist nicht die Calculadora do Cidadão des Banco Central do Brasil und wendet keine Vertragsanpassungsindizes wie IGP-M oder INPC an.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet „100 $ im Jahr 1990 entsprechen 246,32 $ im Jahr 2025“ tatsächlich? Das bedeutet, dass ein durchschnittlicher Warenkorb, der im Jahr 1990 100 $ kostete, im Jahr 2025 ungefähr 246,32 $ kostete. Es handelt sich um eine Aussage über Durchschnittspreise, nicht über ein einzelnes Produkt. Mieten, Lebensmittel und Elektronik entwickeln sich jeweils unterschiedlich schnell.

Warum ist die annualisierte Rate viel kleiner als die Gesamtveränderung? Die kumulative Veränderung umfasst den gesamten Zeitraum auf einmal. Die annualisierte Rate ist die konstante Jahresrate, die durch Aufzinsung zu derselben Gesamtveränderung führen würde. Wenn die Preise über 35 Jahre um 146,32 % steigen, entspricht das 2,61 % pro Jahr, weil der Anstieg jedes Jahres auf dem des Vorjahres aufbaut.

Rechnet der Rechner zwischen Währungen um? Nein. Das Ergebnis wird immer in derselben Währung wie der eingegebene Betrag angegeben. Das Tool skaliert den Betrag lediglich anhand eines Preisindexes oder einer Rate neu.

Mein Land ist nicht in der Liste. Kann ich den Rechner trotzdem verwenden? Ja. Entnehmen Sie die beiden Indexwerte der Statistikbehörde Ihres Landes und geben Sie sie im Modus „Meine eigenen Indexwerte“ zusammen mit der Anzahl der dazwischenliegenden Jahre ein. Auf die eingegebenen Werte wird dieselbe Verhältnisformel angewendet.

Warum könnten diese Ergebnisse von einem offiziellen Rechner abweichen? Dafür gibt es zwei häufige Gründe. Offizielle Tools arbeiten oft mit monatlichen Indexwerten, während diese Tabellen jährlich sind. Außerdem überarbeiten und neugewichten Behörden ihre Reihen, sodass eine am 2026-09-05 abgerufene Tabelle von einer später veröffentlichten abweichen kann.

Kann das Ergebnis negativ sein? Der entsprechende Betrag kann es nicht sein, weil der Betrag und beide Indexwerte größer als null sein müssen. Die kumulative Veränderung und die Jahresrate können negativ sein; das bedeutet, dass die Preise im Zeitraum gefallen sind.

Referenzen

1. "CPI Inflation Calculator." US-amerikanisches Bureau of Labor Statistics, https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." US-amerikanisches Bureau of Labor Statistics, https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." US-amerikanisches Bureau of Labor Statistics, https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." Statistisches Bundesamt (Destatis), https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." Instituto Nacional de Estadística (INE), https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.