Märgitud Perimeetri Kalkulaator

Sissejuhatus

Märgitud perimeeter on oluline parameeter hüdraulikainsenerias ja vedeliku mehaanikas. See esindab ristlõikepiiri pikkust, mis on kokkupuutes vedelikuga avatud kanalis või osaliselt täidetud torus. See kalkulaator võimaldab teil määrata märgitud perimeetrit erinevate kanalite kuju jaoks, sealhulgas trapetsid, ristkülikud/ruudud ja ümmargused torud, nii täielikult kui ka osaliselt täidetud tingimustes.

Kuidas Seda Kalkulaatorit Kasutada

1. Valige kanali kuju (trapets, ristkülik/ruut või ümmargune toru).
2. Sisestage vajalikud mõõtmed:
   • Trapetsi puhul: alumine laius (b), veesügavus (y) ja külje kalle (z)
   • Ristküliku/ruudu puhul: laius (b) ja veesügavus (y)
   • Ümmarguse toru puhul: läbimõõt (D) ja veesügavus (y)
3. Klõpsake nupul "Arvuta", et saada märgitud perimeeter.
4. Tulemus kuvatakse meetrites.

Märkus: Ümmarguste torude puhul, kui veesügavus on võrdne või suurem kui läbimõõt, loetakse toru täielikult täidetuks.

Sisendi Valideerimine

Kalkulaator teeb kasutaja sisendite kohta järgmised kontrollid:

• Kõik mõõtmed peavad olema positiivsed arvud.
• Ümmarguste torude puhul ei tohi veesügavus ületada toru läbimõõtu.
• Trapetsikujuliste kanalite külje kalle peab olema mitte-negatiivne arv.

Kui tuvastatakse kehtetud sisendid, kuvatakse veateade ja arvutamine ei jätku enne, kui need on parandatud.

Valem

Märgitud perimeeter (P) arvutatakse iga kuju jaoks erinevalt:

1. Trapetsikujuline Kanal: $P = b + 2y\sqrt{1 + z^2}$ Kus: b = alumine laius, y = veesügavus, z = külje kalle

2. Ristkülikukujuline/Ruudukujuline Kanal: $P = b + 2y$ Kus: b = laius, y = veesügavus

3. Ümmargune Toru: Osaliselt täidetud torude puhul: $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$ Kus: D = läbimõõt, y = veesügavus

   Täielikult täidetud torude puhul: $P = \pi D$

Arvutamine

Kalkulaator kasutab neid valemeid märgitud perimeetri arvutamiseks kasutaja sisendi põhjal. Siin on samm-sammuline selgitus iga kuju jaoks:

1. Trapetsikujuline Kanal: a. Arvutage iga kaldus külje pikkus: $s = y\sqrt{1 + z^2}$ b. Lisage alumine laius ja kaks korda külje pikkus: $P = b + 2s$

2. Ristkülikukujuline/Ruudukujuline Kanal: a. Lisage alumine laius ja kaks korda veesügavus: $P = b + 2y$

3. Ümmargune Toru: a. Kontrollige, kas toru on täielikult või osaliselt täidetud, võrreldes y ja D b. Kui täielikult täidetud (y ≥ D), arvutage $P = \pi D$ c. Kui osaliselt täidetud (y < D), arvutage $P = D \cdot \arccos(\frac{D - 2y}{D})$

Kalkulaator teeb need arvutused, kasutades kahekordse täpsusega ujukomaarvutusi, et tagada täpsus.

Ühikud ja Täpsus

• Kõik sisendmõõtmed peaksid olema meetrites (m).
• Arvutused tehakse kahekordse täpsusega ujukomaarvutustega.
• Tulemused kuvatakse ümardatuna kahe kümnendkohani loetavuse huvides, kuid sisemised arvutused säilitavad täieliku täpsuse.

Kasutusjuhud

Märgitud perimeetri kalkulaatoril on erinevaid rakendusi hüdraulikainsenerias ja vedeliku mehaanikas:

1. Niisutussüsteemide Disain: Aitab kujundada tõhusaid niisutuskanaleid põllumajanduse jaoks, optimeerides veevoolu ja minimeerides veekadu.

2. Vihmavee Haldamine: Aitab äravoolusüsteemide ja üleujutuskontrolli struktuuride kujundamisel, arvutades täpselt vooluvõimsusi ja kiirusi.

3. Reoveepuhastus: Kasutatakse kanalisatsiooni ja puhastusjaamade kanalite kujundamisel, et tagada nõuetekohased voolukiirused ja vältida setete kogunemist.

4. Jõeinseneria: Aitab analüüsida jõe vooluomadusi ja kujundada üleujutuskaitse meetmeid, pakkudes olulisi andmeid hüdrauliliste mudelite jaoks.

5. Hüdroenergia Projektid: Aitab optimeerida kanalite kujundusi hüdroelektrijaamade jaoks, maksimeerides energiatõhusust ja minimeerides keskkonnamõju.

Alternatiivid

Kuigi märgitud perimeeter on hüdrauliliste arvutuste põhielement, on ka teisi seotud mõõtmisi, mida insenerid võivad kaaluda:

1. Hüdrauliline Raadius: Määratletud kui ristlõikepindala ja märgitud perimeetri suhe, kasutatakse sageli Manningi võrrandis avatud kanali voolu jaoks.

2. Hüdrauliline Läbimõõt: Kasutatakse mitte-ümmarguste torude ja kanalite puhul, määratletud kui neli korda hüdrauliline raadius.

3. Vooluala: Vedeliku voolu ristlõikepindala, mis on oluline voolukiiruste arvutamiseks.

4. Ülemine Laius: Vee pinna laius avatud kanalites, oluline pindpinevuse ja aurustumismäärade arvutamisel.

Ajalugu

Märgitud perimeetri mõiste on olnud oluline osa hüdraulikainseneriast sajandeid. See saavutas tähtsuse 18. ja 19. sajandil, kui töötati välja empiirilised valemid avatud kanali voolu jaoks, nagu Chézy valem (1769) ja Manningi valem (1889). Need valemid sisaldasid märgitud perimeetrit võtmeparameetrina vooluomaduste arvutamisel.

Võime täpselt määrata märgitud perimeetrit muutus oluliseks tõhusate veetranspordisüsteemide kujundamisel tööstusrevolutsiooni ajal. Kuna linnapiirkonnad laienesid ja keerukate veemajandussüsteemide vajadus kasvas, tuginesid insenerid üha enam märgitud perimeetri arvutustele kanalite, torude ja muude hüdrauliliste struktuuride kujundamisel ja optimeerimisel.

20. sajandil viisid vedeliku mehaanika teooria ja eksperimentaaltehnikate edusammud sügavamale arusaamisele märgitud perimeetri ja voolu käitumise vahelisest seosest. See teadmine on kaasatud kaasaegsetesse arvutusliku vedeliku dünaamika (CFD) mudelitesse, võimaldades täpsemaid ennustusi keeruliste voolustsenaariumide kohta.

Tänapäeval jääb märgitud perimeeter hüdraulikainseneria põhikontseptsiooniks, mängides olulist rolli veevarude projektide, linnade äravoolusüsteemide ja keskkonna voolu-uuringute kujundamisel ja analüüsimisel.

Näited

Siin on mõned koodinäited, kuidas arvutada märgitud perimeetrit erinevate kujude jaoks:

1' Excel VBA Funktsioon Trapetsikujulise Kanali Märgitud Perimeetri Jaoks
2Function TrapezoidWettedPerimeter(b As Double, y As Double, z As Double) As Double
3    TrapezoidWettedPerimeter = b + 2 * y * Sqr(1 + z ^ 2)
4End Function
5' Kasutamine:
6' =TrapezoidWettedPerimeter(5, 2, 1.5)
7

1import math
2
3def circular_pipe_wetted_perimeter(D, y):
4    if y >= D:
5        return math.pi * D
6    else:
7        return D * math.acos((D - 2*y) / D)
8
9## Näide kasutamisest:
10diameter = 1.0  # meeter
11water_depth = 0.6  # meeter
12wetted_perimeter = circular_pipe_wetted_perimeter(diameter, water_depth)
13print(f"Märgitud Perimeeter: {wetted_perimeter:.2f} meetrit")
14

1function rectangleWettedPerimeter(width, depth) {
2  return width + 2 * depth;
3}
4
5// Näide kasutamisest:
6const channelWidth = 3; // meetrit
7const waterDepth = 1.5; // meetrit
8const wettedPerimeter = rectangleWettedPerimeter(channelWidth, waterDepth);
9console.log(`Märgitud Perimeeter: ${wettedPerimeter.toFixed(2)} meetrit`);
10

1public class WettedPerimeterCalculator {
2    public static double trapezoidWettedPerimeter(double b, double y, double z) {
3        return b + 2 * y * Math.sqrt(1 + Math.pow(z, 2));
4    }
5
6    public static void main(String[] args) {
7        double bottomWidth = 5.0; // meetrit
8        double waterDepth = 2.0; // meetrit
9        double sideSlope = 1.5; // horisontaalne:vertikaalne
10
11        double wettedPerimeter = trapezoidWettedPerimeter(bottomWidth, waterDepth, sideSlope);
12        System.out.printf("Märgitud Perimeeter: %.2f meetrit%n", wettedPerimeter);
13    }
14}
15

Need näited demonstreerivad, kuidas arvutada märgitud perimeetrit erinevate kanalite kujude jaoks, kasutades erinevaid programmeerimiskeeli. Saate neid funktsioone kohandada oma konkreetsetele vajadustele või integreerida need suurematesse hüdraulilise analüüsi süsteemidesse.

Numbrilised Näited

1. Trapetsikujuline Kanal:

   • Alumine laius (b) = 5 m
   • Veesügavus (y) = 2 m
   • Külje kalle (z) = 1.5
   • Märgitud Perimeeter = 11.32 m

2. Ristkülikukujuline Kanal:

   • Laius (b) = 3 m
   • Veesügavus (y) = 1.5 m
   • Märgitud Perimeeter = 6 m

3. Ümmargune Toru (osaliselt täidetud):

   • Läbimõõt (D) = 1 m
   • Veesügavus (y) = 0.6 m
   • Märgitud Perimeeter = 1.85 m

4. Ümmargune Toru (täielikult täidetud):

   • Läbimõõt (D) = 1 m
   • Märgitud Perimeeter = 3.14 m

Viited

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter. Accessed 2 Aug. 2024.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula. Accessed 2 Aug. 2024.