Märja Perimetri Kalkulaator - Kanali Vool & Torustiku Projekteerimine

Mis on märgperimeeter?

Märgperimeeter on kanali või toru ristlõike piiri selle osa pikkus, mis puutub kokku voolava veega. Seda mõõdetakse toru, kraavi või jõe ristlõike piiril kõikjal, kus vesi on tahke pinnaga vahetus kontaktis. Insenerid kasutavad seda kuivenduskanalite, niisutuskraavide, kanalisatsioonitorude ja truupide mõõtmete määramisel. See kalkulaator leiab märgperimeetri kolme levinud kuju korral: ringikujulise toru, ristkülikukujulise kanali ja trapetsikujulise kanali puhul.

Kuidas kalkulaator töötab

Valige kuju ning sisestage selle mõõtmed ja vee sügavus.

• Ringikujuline toru: sisestage läbimõõt ja täitekõrgus (vee sügavus torus).
• Ristkülikukujuline kanal: sisestage laius ja täitekõrgus.
• Trapetsikujuline kanal: sisestage ülemine laius, alumine laius, kanali sügavus ja täitekõrgus.

Kõik väärtused peavad olema positiivsed lõplikud arvud. Ringikujulise toru korral ei tohi täitekõrgus olla läbimõõdust suurem. Trapetsikujulise kanali korral ei tohi täitekõrgus olla sügavusest suurem. Kui väärtus neid reegleid rikub, kuvab kalkulaator tulemuse asemel veateate.

Märgperimeetri valemid

Ringikujulise toru valem

Toru korral, mille läbimõõt on D ja vee täitekõrgus y:

• Osaliselt täidetud (y < D): P = D × arccos((D − 2y) / D)
• Täielikult täidetud (y = D): P = πD, toru kogu ümbermõõt

Kalkulaator ei aktsepteeri täitekõrgust, mis on läbimõõdust suurem.

Ristkülikukujulise kanali valem

Kanali korral, mille laius on b ja vee sügavus y:

P = b + 2y

Mõlemad küljed annavad kumbki veesügavusega võrdse pikkuse ning tasane põhi annab laiuse. Kalkulaator ei küsi ristkülikukujulise kanali seina kõrgust, seega ei kontrolli see, kas vesi on üle seinte tõusnud.

Trapetsikujulise kanali valem

Trapetsikujuline kanal ei ole kindla kujuga enne, kui selle mõõtmed on määratud. Kalkulaator küsib ülemist laiust, alumist laiust ja kanali sügavust ning leiab nende kolme mõõtme põhjal külgede kalde:

z = (topWidth − bottomWidth) / (2 × depth)

Siin tähistab z külgede kallet ehk horisontaalset vahemaad, mille võrra kaldanõlv liigub iga vertikaalse tõusuühiku kohta. Kui z on teada, kasutatakse märgperimeetri arvutamisel täitekõrgust y (vee tegelikku sügavust, mis võib olla kanali täissügavusest väiksem):

P = bottomWidth + 2y × √(1 + z²)

Kuidas arvutada märgperimeetrit: näited arvutuskäiguga

Näide 1: ringikujuline toru

Toru läbimõõt on 10 m ja täitekõrgus 2 m. Kuna 2 m on väiksem kui 10 m, on toru täidetud ainult osaliselt.

acos((10 − 2×2) / 10) = acos(0,6) ≈ 0,9273 radiaani

P = 10 × 0,9273 ≈ 9,27 m

Näide 2: ristkülikukujuline kanal

Kanali laius on 5 m ja vee sügavus selles on 2 m.

P = 5 + 2 × 2 = 9,00 m

Näide 3: trapetsikujuline kanal

Kanali ülemine laius on 8 m, alumine laius 5 m ja sügavus 2 m. Esmalt leiame külgede kalde:

z = (8 − 5) / (2 × 2) = 0,75

Kui kanal on ääreni täidetud (täitekõrgus = 2 m):

P = 5 + 2 × 2 × √(1 + 0,75²) = 5 + 4 × 1,25 = 10,00 m

Kui samas kanalis on ainult 1 m vett, jääb külgede kalle samaks (see sõltub kanali kujust, mitte veetasemest), kuid perimeeter muutub:

P = 5 + 2 × 1 × 1,25 = 7,50 m

Märgperimeeter ja hüdrauliline raadius

Märgperimeeter ei ole inseneride jaoks tavaliselt lõpptulemus. Enamasti on see samm hüdraulilise raadiuse leidmisel: R = A / P, kus A on voolava vee ristlõike pindala ja P märgperimeeter. Sama voolupindala korral annab väiksem märgperimeeter suurema hüdraulilise raadiuse, mis tähendab väiksemat hõõrdumist vee ja kanali seinte vahel. Hüdrauliline raadius kuulub otse Manningi valemisse, mida kasutatakse kõige sagedamini voolukiiruse hindamiseks avatud kanalites ja osaliselt täidetud torudes.

Kus on märgperimeeter oluline?

Niisutusinsenerid kasutavad seda selliste kraavide mõõtmete määramisel, mis juhivad vett liigsete kadudeta. Sademeveesüsteemide insenerid kontrollivad selle abil, kas kuivenduskanalid ja truubid suudavad üleujutusvett üle voolamata läbi juhtida. Reoveeinsenerid kasutavad seda kanalisatsioonis piisava voolukiiruse hoidmiseks, et vältida tahkete ainete settimist. Märgperimeeter esineb ka jõgede uurimisel, kus see aitab modelleerida, kuidas looduslik kanal üleujutusvett juhib.

Ajalugu

Märgperimeeter sai avatud kanalite hüdraulika standardseks osaks 18. ja 19. sajandil, kui Antoine Chézy ja Robert Manningi-sugused insenerid koostasid valemeid, mis seostasid kanali kuju voolukiirusega. Chézy valem avaldati 1769. aastal ja Manningi valem järgnes 1889. aastal. Mõlemas käsitletakse märgperimeetrit hüdraulilise raadiuse kaudu kui peamist tegurit, mis määrab, kui palju hõõrdumine vee liikumist aeglustab. Sama seos on tänapäevalgi kanalite ja torude projekteerimise aluseks.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on märgperimeeter?

See on kanali või toru piiri pikkus ristlõikes, mis puutub kokku seda läbiva voolava veega.

Mille poolest erineb märgperimeeter hüdraulilisest raadiusest?

Märgperimeeter on pikkus. Hüdrauliline raadius on voolupindala jagatud märgperimeetriga (R = A/P). Manningi valemisse läheb otse hüdrauliline raadius, mitte ainult märgperimeeter.

Kas rohkem täidetud torul on alati suurem märgperimeeter?

Jah, kuni toru on täielikult täis. Kui täitekõrgus suureneb tühjast torust täis toruni, suureneb märgperimeeter pidevalt ja saavutab väärtuse πD (kogu ümbermõõt) täpselt siis, kui toru on täis.

Miks vajab trapetsi valem nii sügavust kui ka täitekõrgust?

Sügavus ja ülemine laius määravad kanali kaldanõlvade kuju ning seega külgede kalde. Täitekõrgus näitab vee tegelikku sügavust, mis võib olla täissügavusest väiksem. Kalkulaator kasutab sügavust ja ülemist laiust kalde leidmiseks ning seejärel täitekõrgust perimeetri leidmiseks.

Kas märgperimeetrit saab kasutada nii torude kui ka avatud kanalite korral?

Jah. Täielikult täidetud toru märgperimeeter on lihtsalt selle ümbermõõt πD. Osaliselt täidetud toru korral kasutatakse eespool näidatud arccos-valemit.

Milliseid ühikuid see kalkulaator kasutab?

Kalkulaator kuvab tulemuse meetrites, seega sisestage kõik mõõtmed meetrites. Arvutused ise toimivad mis tahes ühes pikkusühikus, kuid ühiku tähis ei muutu, mistõttu jalgades arvutatud tulemust kuvataks endiselt meetrites.

Viited

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula.