לוח סילוקין להלוואה: מחשבון וטבלת תשלומים
מחשבון לוח סילוקין להלוואה מפרק כל תשלום חודשי לריבית ולקרן ומציג את היתרה שנותרה לאחר כל תשלום.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
תיעוד
לוח סילוקין להלוואה
לוח סילוקין להלוואה הוא טבלה המפרטת כל תשלום על הלוואה ומחלקת כל תשלום לריבית ולקרן. מחשבון זה יוצר טבלה כזו עבור הלוואה בריבית קבועה עם תשלומים חודשיים שווים, על סמך שלושה נתונים: סכום ההלוואה, הריבית השנתית ותקופת ההלוואה בשנים.
מה עושה המחשבון
הזינו את סכום ההלוואה, את הריבית השנתית (APR) ואת תקופת ההלוואה. המחשבון מחזיר את התשלום החודשי, את סך הריבית ששולמה לאורך חיי ההלוואה ואת הסכום הכולל ששולם. מתחת לנתונים האלה הוא מציג את לוח הסילוקין המלא: שורה לכל חודש, ובה התשלום, חלק הריבית, חלק הקרן והיתרה שעדיין נותרה לתשלום לאחר אותו תשלום. לחצן העתקה מייצא את הטבלה כולה כטקסט המופרד בטאבים.
סכום ההלוואה יכול להיות בין 1 $ ל־100,000,000 $. הריבית יכולה להיות בין 0% ל־100%. תקופת ההלוואה יכולה להיות בין 1 ל־50 שנים שלמות. התשלומים חודשיים; תדירויות אחרות אינן מוצעות.
כיצד פועל הסילוקין
סילוקין פירושו פירעון הלוואה עד לאפס באמצעות תשלום קבוע ואחיד. בכל חודש נגבית ריבית על היתרה שעדיין נותרה לתשלום. התשלום מכסה תחילה את הריבית הזאת; כל סכום שנותר מפחית את היתרה. מכיוון שהיתרה קטנה מדי חודש, גם חיוב הריבית קטן, ולכן חלק הולך וגדל מכל תשלום מופנה לקרן. התשלומים הראשונים מורכבים בעיקר מריבית. התשלומים האחרונים מורכבים בעיקר מקרן.
נוסחת התשלום החודשי
התשלום האחיד נקבע כך שהיתרה תגיע בדיוק לאפס בתשלום האחרון:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M הוא התשלום החודשי.
- P היא קרן ההלוואה, כלומר הסכום שנלקח בהלוואה.
- r הוא שיעור הריבית החודשי: השיעור השנתי מחולק ב־100 ולאחר מכן ב־12.
- n הוא מספר התשלומים: תקופת ההלוואה בשנים כפול 12.
אם הריבית היא 0%, הנוסחה הייתה מחלקת באפס, ולכן התשלום הוא פשוט סכום ההלוואה חלקי מספר התשלומים. הלוואה בסך 12,000 $ בריבית של 0% למשך 2 שנים עולה 500.00 $ לחודש, ובכל שורה בלוח הסילוקין שלה מופיעה ריבית בסך 0.00 $.
לבדיקה מהירה של הנוסחה: בהלוואה בסך 10,000 $ בריבית של 6% למשך 1 שנה מתקבלים r = 0.06 ÷ 12 = 0.005 וכן n = 12. לאחר מכן (1.005)¹² ≈ 1.06168, ו־M = 10,000 × 0.005 × 1.06168 ÷ 0.06168 ≈ 860.66 $.
כיצד מחושבת כל שורה
הריבית בשורה היא היתרה שהועברה לתחילת אותו חודש כפול השיעור החודשי. חלק הקרן הוא התשלום פחות הריבית הזאת. היתרה לאחר התשלום היא היתרה הקודמת פחות חלק הקרן. המנוע מחשב את היתרה של כל חודש ישירות מתנאי ההלוואה, ולא באמצעות חיסור חוזר ונשנה, ולכן שגיאת עיגול אינה מצטברת משורה לשורה.
עיגול: מדוע התשלום האחרון שונה
הטבלה מציגה אגורות שלמות, כפי שמופיע בדף חשבון של מלווה, והדבר מחייב לבחור שיטת חישוב. המחשבון משתמש בכללים האלה:
- בעמודת התשלום מופיע התשלום האחיד כשהוא מעוגל לאגורה, בכל השורות מלבד האחרונה.
- עמודת הריבית מציגה את הריבית המדויקת לאותו חודש, כשהיא מעוגלת לאגורה.
- עמודת הקרן היא התשלום פחות הריבית המעוגלת, כך שהריבית והקרן תמיד מסתכמות לתשלום המוצג לצדן.
- כל יתרה היא היתרה הקודמת פחות אותה קרן, ולכן עמודת הקרן מסתכמת בדיוק בסכום ההלוואה.
- השורה האחרונה פורעת את כל היתרה שנותרה: הקרן בה היא היתרה שנותרה, והתשלום הוא יתרה זו בתוספת הריבית של החודש האחרון.
מכיוון שכל התשלומים הקודמים עוגלו לאגורות שלמות, היתרה שנותרה כמעט אף פעם אינה בגובה של תשלום מדויק, ולכן התשלום האחרון שונה מעט מהאחרים. כך פועלות גם הלוואות אמיתיות. סך הריבית והסכום הכולל ששולם הם סכומי עמודות הטבלה, ולא התשלום כפול מספר החודשים, ולכן הנתונים המרכזיים תמיד תואמים לטבלה שמתחתיהם.
דוגמה: 20,000 $ בריבית של 5.5% למשך 5 שנים
השיעור החודשי הוא 0.055 ÷ 12 ≈ 0.004583, ו־n = 60. הנוסחה נותנת תשלום חודשי בסך 382.02 $. לוח הסילוקין מתחיל כך:
| # | תשלום | ריבית | קרן | יתרה |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382.02 $ | 91.67 $ | 290.35 $ | 19,709.65 $ |
| 2 | 382.02 $ | 90.34 $ | 291.68 $ | 19,417.97 $ |
| 3 | 382.02 $ | 89.00 $ | 293.02 $ | 19,124.95 $ |
הריבית בחודש הראשון היא 20,000 $ × 0.055 ÷ 12 = 91.67 $, ולכן 290.35 $ מהתשלום נותרים עבור הקרן. בחודש 59 היתרה יורדת ל־380.49 $, והשורה האחרונה מסלקת אותה:
| # | תשלום | ריבית | קרן | יתרה |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382.02 $ | 3.48 $ | 378.54 $ | 380.49 $ |
| 60 | 382.23 $ | 1.74 $ | 380.49 $ | 0.00 $ |
התשלום האחרון הוא 382.23 $, כלומר 21 אגורות יותר מהתשלומים האחרים. לאורך כל תקופת ההלוואה, סך הריבית הוא 2,921.41 $ והסכום הכולל ששולם הוא 22,921.41 $.
שאלות נפוצות
מדוע התשלום האחרון שונה מעט?
כל תשלום מעוגל לאגורות שלמות, ולכן שברים זעירים של אגורה מצטברים לאורך ההלוואה. התשלום האחרון סופג אותם באמצעות פירעון היתרה המדויקת שנותרה בתוספת הריבית של החודש האחרון. בדוגמה שלמעלה הוא 382.23 $ במקום 382.02 $.
האם סך הריבית הוא פשוט התשלום החודשי כפול מספר החודשים, פחות סכום ההלוואה?
כמעט, אך לא בדיוק. קיצור הדרך הזה נותן עבור ההלוואה שבדוגמה 382.02 $ × 60 − 20,000 $ = 2,921.20 $. המחשבון מסכם במקום זאת את עמודת הריבית המעוגלת לאגורות, ומקבל 2,921.41 $. ההפרש נובע מעיגול כל שורה ומהתשלום האחרון הגדול יותר. הסכום המצטבר הוא הנתון שתואם לטבלה.
מדוע חלק כה גדול מהתשלום הראשון מופנה לריבית?
הריבית נגבית על היתרה שעדיין נותרה לתשלום, והיתרה היא הגדולה ביותר בתחילת ההלוואה. בהלוואה בסך 20,000 $ בריבית של 5.5%, הריבית בחודש הראשון היא 91.67 $, בערך רבע מהתשלום בסך 382.02 $. ככל שהיתרה יורדת, חיוב הריבית יורד יחד איתה, וחלק גדול יותר מכל תשלום מופנה לקרן.
האם הריבית יכולה להיות 0%?
כן. בריבית של 0% התשלום הוא סכום ההלוואה חלקי מספר החודשים, בכל שורה מופיעה ריבית בסך 0.00 $, והיתרה יורדת בצעדים שווים.
האם המחשבון מטפל בתשלומים נוספים, בעמלות או בלוחות תשלומים דו־שבועיים?
לא. הוא מדמה הלוואה בריבית קבועה עם תשלומים חודשיים שווים בלבד. תשלומים נוספים, עמלות העמדת הלוואה, מסים, ביטוח ולוחות תשלומים שאינם חודשיים אינם נכללים.