מחשבון שטח רבוע - כלי חישוב שטח חינמי

מהו מחשבון רגל רבוע?

מחשבון רגל רבוע מוצא את השטח של מרחב מלבני, כגון חדר, חצר או מגרש, ומציג אותו ברגל רבועה. הוא פועל באמצעות הכפלת האורך ברוחב, ואם המדידות נעשו ביחידה אחרת, המרת התוצאה לרגל רבועה.

כיצד לחשב שטח ברגל רבועה

הנוסחה

שטח של מלבן שווה לאורך שלו כפול הרוחב שלו:

$\text{שטח ברגל רבוע} = \text{אורך} \times \text{רוחב}$

אם שתי המדידות הן ברגל, התוצאה כבר נתונה ברגל רבועה. אם הן ביחידה אחרת, יש להכפיל את המכפלה הגולמית במקדם המרה כדי לקבל רגל רבועה. שני המספרים חייבים להיות גדולים מאפס, אחרת המחשבון לא יציג תוצאה.

גורמי המרה בין יחידות

מקדמים אלה נובעים מההגדרות של היחידות. רגל רבועה אחת מכילה 144 אינצ'ים רבועים (12 × 12), ויארד רבוע אחד מכיל 9 רגליים רבועות (3 × 3). רגל אחת שווה בדיוק ל־0.3048 מטרים, לכן מטר רבוע אחד שווה ל־1 ÷ 0.3048² רגל רבועה, כלומר בערך 10.76391. רגל אחת שווה גם בדיוק ל־30.48 סנטימטרים, לכן סנטימטר רבוע אחד שווה ל־1 ÷ 30.48² רגל רבועה, כלומר בערך 0.001076391. המחשבון מחלק ב־0.09290304 וב־929.0304 במקום להכפיל במספרים העשרוניים המעוגלים האלה, וכך שומר על דיוק בשטחים גדולים.

דוגמה פתורה

רגל. חדר שאורכו 15 רגל (4.57 m) ורוחבו 12 רגל (3.66 m) הוא בעל שטח של:

15 × 12 = 180.00 רגל רבועה (16.7 m²)

מטרים. אותו חדר, כשהוא נמדד במטרים, מידותיו הן 4.572 m על 3.6576 m (15 רגל ו־12 רגל שהומרו באמצעות 1 רגל = 0.3048 m). בהחלת מקדם ההמרה ממטרים:

4.572 × 3.6576 = 16.7225472 m², ו־16.7225472 ÷ 0.09290304 = 180.00 רגל רבועה

שתי התוצאות זהות משום שהן מתארות את אותו חדר פיזי, שנמדד ביחידות שונות.

שימושים נפוצים

רגל רבועה משמשת בכמה תחומים:

• ריצוף ושטיחים: כמויות החומרים ועלויות ההתקנה מתומחרות בדרך כלל לפי רגל רבועה. מתקינים קונים בדרך כלל 5–10% יותר מהשטח שחושב, כדי להביא בחשבון חיתוכים ובזבוז.
• צבע וטפטים: גלון אחד של צבע מכסה בערך 350–400 רגל רבועה; טפטים נמכרים בגליל, שכל אחד מהם מכסה שטח קבוע.
• נדל"ן: המחיר לרגל רבועה הוא דרך מקובלת להשוואת נכסים ולקביעת מחירי פרסום.
• בנייה: קבלנים משתמשים בשטח כדי להעריך את עלויות החומרים ולקבוע את גודלן של מערכות חימום וקירור.
• גינון: מרבדי דשא, חיפוי קרקע וחצץ מוזמנים לפי השטח, הנמדד ברגליים רבועות או ביארדים רבועים, שהם צריכים לכסות.

חישוב צורות לא סדירות

מחשבון זה מטפל במלבנים. בדרך כלל אפשר לפרק מרחבים שאינם מלבניים למלבנים ולחבר אותם:

• חדרים בצורת L: מחלקים לשני מלבנים שחולקים פינה, מחשבים כל אחד מהם ואז מחברים את התוצאות.
• חדרים עם גומחות: מחשבים את המלבן העיקרי ואז מוסיפים את השטח הקטן יותר.
• משולשים: שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2.
• מעגלים: שטח = π × רדיוס².

טעויות נפוצות

• שילוב יחידות: יש להשתמש באותה יחידה לאורך ולרוחב לפני ההכפלה.
• הכללת עובי הקירות: יש לחשב את השטח הפנימי ברגל רבועה לפי המידות הפנימיות, ולא לפי המידות החיצוניות של הקירות.
• עיגול מוקדם מדי: יש לעגל רק את התשובה הסופית, ולא את המדידות ששימשו לקבלתה.
• התעלמות משקעים: יש למדוד ארונות ובליטות ולהוסיף אותם בנפרד.

ההיסטוריה של יחידת הרגל הרבועה

תרבויות עתיקות מדדו שטחי קרקע לצורכי מיסוי וחקלאות; לוחות חרס בבליים מסביבות 2000 לפנה"ס מתעדים נוסחאות לחישוב שטח. לרגל כיחידת מידה יש שורשים במערכות המדידה הרומית והאנגלו־סקסונית. אורכה המודרני נקבע בשנת 1959, כאשר ארצות הברית וחמש מדינות נוספות (הממלכה המאוחדת, קנדה, אוסטרליה, ניו זילנד ודרום אפריקה) הסכימו להגדיר את הרגל הבין־לאומית בדיוק כ־0.3048 מטרים.

רגל רבועה נותרה יחידת המידה המקובלת למדידת בתים ומבנים בארצות הברית, בעוד שברוב המדינות האחרות משתמשים במטרים רבועים. בשנת 1996 פרסם מכון התקנים הלאומי האמריקאי את ANSI Z765, שיטה תקנית למדידת שטח ברגל רבועה בבתים צמודי קרקע, שעודכנה מאוחר יותר במהדורות עוקבות.

שאלות נפוצות

מהו שטח ברגל רבועה? שטח ברגל רבועה הוא שטח של מרחב המבוטא ברגל רבועה. רגל רבועה אחת היא ריבוע שאורך כל אחת מצלעותיו רגל אחת.

כיצד מחשבים את השטח ברגל רבועה של חדר? מכפילים את האורך ברוחב, כאשר שניהם נמדדים ברגל. שטח של חדר בגודל 12 רגל על 15 רגל הוא 180 רגל רבועה (16.7 m²). אפשר לחלק חדרים לא סדירים למלבנים, לחשב כל חלק בנפרד ולחבר את התוצאות.

כמה רגליים רבועות יש בחדר בגודל 12×12? 144 רגל רבועה (12 × 12).

מה ההבדל בין רגל רבועה למטר רבוע? שתיהן מודדות שטח, אך שייכות למערכות שונות: רגל רבועה מקורה בשיטה האימפריאלית, המשמשת בעיקר בארצות הברית, ואילו מטר רבוע שייך לשיטה המטרית, המשמשת ברוב המדינות האחרות. מטר רבוע אחד שווה ל־1 ÷ 0.3048² רגל רבועה, כלומר בערך 10.76391.

כיצד ממירים רגל רבועה למטרים רבועים? מכפילים את השטח ברגל רבועה ב־0.09290304, שהוא 0.3048². לדוגמה, 100 רגל רבועה (9.3 m²) שוות ל־9.290304 מטרים רבועים, כלומר בערך 9.29.

כמה חומר ריצוף נוסף צריך לקנות? קונים בדרך כלל תוספת של 5–10% לשטח שחושב, כדי להביא בחשבון חיתוכים, בזבוז ותיקונים עתידיים.

האם אפשר להשתמש בשיטה זו למרחבים חיצוניים? כן. את השטח של דקים, פטיו, מדשאות ושבילי גישה אפשר למדוד ולחשב באותה דרך כמו חדרים בתוך מבנה, כל עוד המרחב מלבני.

מקורות

1. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה, "מדריך לשימוש במערכת היחידות הבין־לאומית (SI)", פרסום מיוחד של NIST 811.
2. מכון התקנים הלאומי האמריקאי, ANSI Z765, "שטח ברגל רבועה — שיטת חישוב".
3. הקואליציה לתקני מדידה בין־לאומיים של נכסים, "תקני מדידה בין־לאומיים של נכסים: מבני מגורים" (2016).