बचत योजना कैलकुलेटर: जमा सहित भविष्य मूल्य

बचत योजना कैलकुलेटर

बचत योजना कैलकुलेटर यह अनुमान लगाता है कि चुने गए वर्षों की संख्या के बाद बचत या निवेश खाते का मूल्य कितना होगा। यह एक बार की शुरुआती जमा राशि को मासिक, त्रैमासिक या वार्षिक रूप से किए गए नियमित योगदान के साथ जोड़ता है और दोनों पर चक्रवृद्धि ब्याज लागू करता है।

कैलकुलेटर क्या करता है

कैलकुलेटर में सात इनपुट लिए जाते हैं: प्रारंभिक जमा, नियमित योगदान, योगदान किए जाने की आवृत्ति (मासिक, त्रैमासिक या वार्षिक), प्रत्येक योगदान अपनी अवधि की शुरुआत में या अंत में जमा होता है या नहीं, वार्षिक ब्याज दर, ब्याज के चक्रवृद्धि होने की आवृत्ति, और धन के बढ़ने की वर्षों में अवधि।

यह तीन आंकड़े देता है: भविष्य मूल्य (अंतिम शेष), कुल योगदान (प्रारंभिक जमा और हर नियमित जमा का योग), और अर्जित कुल ब्याज (इन दोनों का अंतर)। एक चार्ट प्रत्येक योगदान अवधि के अंत में शेष राशि दिखाता है।

प्रारंभिक जमा राशि $0 से $1 ट्रिलियन तक और प्रत्येक अवधि का योगदान $0 से $1 बिलियन तक हो सकता है। ब्याज दर 0% से 100% तक हो सकती है। वर्षों की संख्या 0 से अधिक और अधिकतम 100 होनी चाहिए। जमा और योगदान में से कम-से-कम एक $0 से अधिक होना चाहिए।

बचत योजना का भविष्य मूल्य कैसे निकालें

दो मानक परिणामों को जोड़ा जाता है, जिनका वर्णन विकिपीडिया के "भविष्य मूल्य" और "वार्षिकी" लेखों में किया गया है।

शुरुआती जमा केवल चक्रवृद्धि ब्याज से बढ़ती है:

FV(जमा) = P₀ × (1 + i)ˣ

नियमित जमाओं की धारा वार्षिकी के रूप में बढ़ती है:

FV(योगदान) = PMT × (1 + i)ˣ⁻ᴺ × A

• P₀ प्रारंभिक जमा है।
• PMT नियमित योगदान है।
• i एक योगदान अवधि की ब्याज दर है।
• x योगदान अवधियों में मापी गई अवधि है (वर्ष × प्रति वर्ष अवधियाँ)।
• N वास्तव में की गई जमाओं की संख्या है।
• A वार्षिकी गुणक है, यानी N अवधियों तक प्रत्येक अवधि में जमा किए गए $1 का भविष्य मूल्य।

वार्षिकी गुणक इस बात पर निर्भर करता है कि जमा कब की जाती है:

प्रत्येक अवधि की शुरुआत में की गई जमा पर एक अतिरिक्त अवधि का ब्याज मिलता है, जिससे अतिरिक्त (1 + i) आता है। जब दर 0% होती है, तो वार्षिकी गुणक N होता है: जमा बिना किसी वृद्धि के केवल जुड़ती हैं।

भविष्य मूल्य इन दोनों हिस्सों का योग है। कुल ब्याज भविष्य मूल्य में से भुगतान की गई पूरी राशि घटाने पर मिलता है।

जब चक्रवृद्धि और योगदान की आवृत्तियाँ अलग हों

ब्याज जमा किए जाने की तुलना में कम या अधिक बार चक्रवृद्धि हो सकता है, जैसे त्रैमासिक जमाओं के साथ मासिक चक्रवृद्धि। कैलकुलेटर नाममात्र वार्षिक दर r, जो प्रति वर्ष n बार चक्रवृद्धि होती है, को एक योगदान अवधि की प्रभावी दर में बदलता है (विकिपीडिया के "प्रभावी ब्याज दर" लेख को देखें):

i = (1 + r/n)^(n/m) − 1

जहाँ m प्रति वर्ष किए गए योगदानों की संख्या है। मासिक चक्रवृद्धि और त्रैमासिक जमाओं के साथ 5% वार्षिक दर पर, i = (1 + 0.05/12)³ − 1 ≈ 1.2552% प्रति तिमाही। जब दोनों आवृत्तियाँ समान होती हैं, तो i सीधे r/n होता है।

हल किया गया उदाहरण

एक योजना की शुरुआत $1,000 से होती है और $100 हर महीने की शुरुआत में 10 वर्षों तक जोड़े जाते हैं; वार्षिक दर 5% है और चक्रवृद्धि मासिक होती है। ये कैलकुलेटर के डिफ़ॉल्ट मान हैं।

1. प्रति वर्ष अवधियाँ m = 12, इसलिए अवधि x = 120 अवधियाँ और N = 120 जमाएँ हैं।
2. मासिक दर i = 0.05 / 12 ≈ 0.0041667 है।
3. वृद्धि गुणक: (1 + i)¹²⁰ ≈ 1.647009।
4. प्रारंभिक जमा: $1,000 × 1.647009 ≈ $1,647.01।
5. वार्षिकी गुणक (साधारण): (1.647009 − 1) / 0.0041667 ≈ 155.282279। जमाएँ प्रत्येक महीने की शुरुआत में की जाती हैं, इसलिए (1 + i) से गुणा करें: 155.929289।
6. योगदान: $100 × 155.929289 ≈ $15,592.93।
7. भविष्य मूल्य: $1,647.01 + $15,592.93 = $17,239.94।

कुल योगदान $1,000 + 120 × $100 = $13,000 हैं, इसलिए कुल ब्याज $17,239.94 − $13,000 = $4,239.94 है। उसी योजना में यदि जमाएँ प्रत्येक महीने के अंत में की जाएँ, तो भविष्य मूल्य $17,175.24 होगा, जो लगभग $65 कम है।

महीने के अंत में जमाओं का दूसरा उदाहरण: प्रारंभिक राशि $5,000, प्रति माह $200, मासिक चक्रवृद्धि के साथ 6%, और 20 वर्ष। यहाँ (1.005)²⁴⁰ ≈ 3.310204, जमा बढ़कर $16,551.02 हो जाती है, वार्षिकी गुणक 462.040895 है, और योगदान बढ़कर $92,408.18 हो जाते हैं। भविष्य मूल्य $1,08,959.20 है: जमा की गई राशि $53,000 और ब्याज $55,959.20। यह investor.gov पर अमेरिकी प्रतिभूति और विनिमय आयोग के चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर के परिणाम से मेल खाता है, जिसके विरुद्ध इस उपकरण के इंजन की जाँच की गई थी।

इस कैलकुलेटर में प्रयुक्त परंपराएँ

जमाएँ डिफ़ॉल्ट रूप से अवधि की शुरुआत में की जाती हैं। अधिकांश वास्तविक बचत योजनाएँ प्रत्येक महीने की शुरुआत में खाते से राशि काटती हैं, इसलिए डिफ़ॉल्ट अग्रिम वार्षिकी है। कई पाठ्यपुस्तकें और कैलकुलेटर इसके बजाय साधारण वार्षिकी मानते हैं; समय-विकल्प दोनों के बीच बदलता है।

भिन्नात्मक वर्षों में जमाओं की संख्या समय के अनुसार गिनी जाती है। वार्षिक जमाओं वाली 2.5 वर्षों की अवधि में, अवधि के अंत वाली योजना 2 जमाएँ करती है (केवल पूर्ण हुए वर्षों में भुगतान होता है), जबकि अवधि की शुरुआत वाली योजना 3 जमाएँ करती है (प्रवेश किया गया प्रत्येक वर्ष अपनी शुरुआत में भुगतान करता है)। की गई प्रत्येक जमा और प्रारंभिक राशि अंतिम आंशिक अवधि समेत, सटीक अवधि के अंत तक बढ़ती है।

परिणाम नाममात्र होते हैं। मुद्रास्फीति, कर या शुल्क नहीं घटाया जाता। भविष्य मूल्य वह राशि है जो खाते के विवरण में दिखाई देगी, न कि उसकी क्रय शक्ति।

पूर्णांकन केवल अंत में होता है। भविष्य मूल्य और कुल योगदान को अलग-अलग निकटतम सेंट तक पूर्णांकित किया जाता है और कुल ब्याज उनका अंतर होता है, इसलिए प्रदर्शित तीनों आंकड़ों का योग हमेशा ठीक बैठता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बचत योजना का भविष्य मूल्य क्या है? यह योजना के अंत में खाते की शेष राशि है: शुरुआती जमा और प्रत्येक नियमित जमा, जिसे जमा किए जाने के क्षण से अंत तक चक्रवृद्धि ब्याज से बढ़ाया जाता है।

क्या महीने की शुरुआत में योगदान करना वास्तव में मायने रखता है? हाँ, थोड़ा। प्रत्येक जमा पर एक अतिरिक्त अवधि का ब्याज मिलता है, जिससे शेष राशि के योगदान वाले हिस्से में (1 + i) का गुणन होता है। डिफ़ॉल्ट उदाहरण में 10 वर्षों के दौरान अंतर $64.70 है।

चक्रवृद्धि की आवृत्ति परिणाम क्यों बदलती है? अधिक बार चक्रवृद्धि होने पर ब्याज जल्दी खाते में जुड़ता है, इसलिए ब्याज पर ब्याज भी जल्दी शुरू होता है। कैलकुलेटर इसे प्रति-अवधि प्रभावी दर i = (1 + r/n)^(n/m) − 1 में शामिल करता है, इसलिए चक्रवृद्धि और योगदान की किसी भी मिश्रित आवृत्ति को सटीक रूप से संभाला जाता है।

0% ब्याज दर पर क्या होता है? भविष्य मूल्य में भुगतान की गई सारी राशि का केवल योग होता है। 0% पर डिफ़ॉल्ट योजना ठीक $13,000 पर समाप्त होती है और ब्याज $0 होता है।

क्या कैलकुलेटर मुद्रास्फीति या करों को ध्यान में रखता है? नहीं। सभी परिणाम नाममात्र डॉलर राशियाँ हैं। क्रय शक्ति का अनुमान लगाने के लिए इसके बजाय कम "वास्तविक" दर दर्ज की जा सकती है, लेकिन यह उपकरण ऋणात्मक दरें स्वीकार नहीं करता।

कुल ब्याज भविष्य मूल्य में से कुल योगदान घटाने के बराबर क्यों है? ब्याज खाते में मौजूद वह प्रत्येक डॉलर है जो जमा नहीं किया गया था। चूँकि जमाओं को कुल योगदान में गिना जाता है, भविष्य मूल्य में बची हुई राशि चक्रवृद्धि से ही आई होगी।

संदर्भ

1. "Future value." विकिपीडिया, https://en.wikipedia.org/wiki/Future_value.
2. "Annuity." विकिपीडिया, https://en.wikipedia.org/wiki/Annuity.
3. "Effective interest rate." विकिपीडिया, https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate.
4. "Compound Interest Calculator." अमेरिकी प्रतिभूति और विनिमय आयोग, Investor.gov, https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator.