ऋण कैलकुलेटर: मासिक भुगतान और कुल ब्याज

ऋण कैलकुलेटर तीन इनपुट के आधार पर ऋण का निश्चित भुगतान निकालता है: उधार ली गई राशि, वार्षिक ब्याज दर और ऋण की अवधि। यह भुगतानों की संख्या, कुल ब्याज और ऋण की पूरी अवधि में चुकाई गई कुल राशि भी दिखाता है।

ऋण कैलकुलेटर कैसे काम करता है

यह कैलकुलेटर निश्चित-दर वाले परिशोधन ऋण का मॉडल बनाता है। “परिशोधन” का अर्थ है कि समान भुगतानों के माध्यम से ऋण धीरे-धीरे चुकाया जाता है। प्रत्येक भुगतान पहले बकाया शेष राशि पर जमा हुए ब्याज को कवर करता है। भुगतान का बाकी हिस्सा मूल शेष राशि को घटाता है। भुगतान की राशि इस तरह तय की जाती है कि अंतिम भुगतान पर शेष राशि ठीक शून्य हो जाए।

यह टूल चार इनपुट लेता है:

• ऋण राशि: मूलधन, $1 से $10,00,00,000 तक।
• वार्षिक ब्याज दर (APR): 0% से 100% तक।
• ऋण अवधि: वर्षों में पूर्ण संख्या, 1 से 50 तक।
• पुनर्भुगतान आवृत्ति: मासिक (प्रति वर्ष 12 भुगतान), द्वि-साप्ताहिक (26), या साप्ताहिक (52)।

इनसे यह प्रत्येक अवधि का भुगतान, भुगतानों की संख्या, चुकाया गया कुल ब्याज और चुकाई गई कुल राशि बताता है। परिणामों के नीचे दिया गया बार दिखाता है कि कुल राशि का कितना हिस्सा मूलधन और कितना ब्याज में जाता है।

ऋण भुगतान का सूत्र

कैलकुलेटर पहले वार्षिक दर को प्रत्येक भुगतान अवधि की दर में बदलता है:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

जहाँ i प्रति अवधि दर है, r प्रतिशत के रूप में वार्षिक दर है और p प्रति वर्ष भुगतानों की संख्या है। मासिक भुगतानों के साथ 6% वार्षिक दर पर i = 6 / 100 / 12 = 0.005, यानी प्रति माह 0.5% होता है।

भुगतानों की संख्या वर्षों में अवधि और प्रति वर्ष भुगतानों की संख्या का गुणनफल होती है:

$n = y \times p$

जहाँ n भुगतानों की संख्या है और y वर्षों में ऋण की अवधि है।

इसके बाद भुगतान इस प्रकार होता है:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

जहाँ M प्रत्येक अवधि का भुगतान है और P ऋण राशि है। जब दर 0% होती है, तो सूत्र शून्य को शून्य से विभाजित करेगा, इसलिए कैलकुलेटर मूलधन को समान रूप से बाँट देता है:

$M = \frac{P}{n}$

दोनों योग सीधे भुगतान से प्राप्त होते हैं:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

जहाँ T चुकाई गई कुल राशि है और I कुल ब्याज है।

कुल ब्याज, उधार ली गई राशि से अधिक चुकाई गई पूरी राशि होती है। यह कैलकुलेटर केवल ब्याज गिनता है। इसमें ऋण-प्रारंभ शुल्क, बीमा या कर शामिल नहीं हैं।

हल किया गया उदाहरण

एक उधारकर्ता $10,000 का ऋण 6% वार्षिक ब्याज दर पर 5 वर्षों के लिए लेता है और उसे मासिक रूप से चुकाता है।

1. अवधि दर: i = 6 / 100 / 12 = 0.005।
2. भुगतानों की संख्या: n = 5 × 12 = 60।
3. वृद्धि गुणक: (1.005)^60 ≈ 1.34885।
4. भुगतान: M = 10,000 × 0.005 × 1.34885 / 0.34885 ≈ प्रति माह $193.33।
5. चुकाई गई कुल राशि: लगभग $11,599.68।
6. कुल ब्याज: लगभग $1,599.68।

इस ऋण के विभाजन बार में 86.2% मूलधन और 13.8% ब्याज दिखता है।

दूसरा उदाहरण: $20,000 की राशि 7.5% पर 4 वर्षों के लिए, मासिक भुगतान के साथ। अवधि दर 0.00625 है और भुगतानों की संख्या 48 है। भुगतान $483.58, चुकाई गई कुल राशि $23,211.75, और कुल ब्याज $3,211.75 है।

0% पर गणना सरल है। $9,000 का ऋण 3 वर्षों के लिए, मासिक भुगतान के साथ, 9,000 / 36 = प्रति माह $250.00 पड़ता है और ब्याज $0 होता है।

मासिक, द्वि-साप्ताहिक और साप्ताहिक भुगतान

अधिक बार भुगतान करने से कुल ब्याज थोड़ा कम होता है, क्योंकि बकाया राशि कुछ पहले घटती है। $10,000 के ऋण पर 6% की दर से 5 वर्षों के लिए:

इस कैलकुलेटर में, द्वि-साप्ताहिक का अर्थ हर दो सप्ताह में एक बार है: प्रति वर्ष 26 भुगतान, न कि 24। कुछ ऋणदाता इसके बजाय “अर्ध-मासिक” योजनाएँ देते हैं, जिनमें महीने में दो भुगतान होते हैं (प्रति वर्ष 24)। वह अलग समय-सारणी है और उससे थोड़े अलग परिणाम मिलते हैं।

यहाँ अधिक बार भुगतान करने से बचत कम है, क्योंकि प्रत्येक समय-सारणी पूरी 5 वर्षों तक चलती है। अधिक बचत उन त्वरित योजनाओं से होती है जिनमें मासिक भुगतान की राशि बरकरार रखकर उसे हर दो सप्ताह में आधे-आधे हिस्सों में बाँटा जाता है; यह कैलकुलेटर ऐसी योजनाओं का मॉडल नहीं बनाता।

कैलकुलेटर द्वारा अपनाई गई परिपाटियाँ

ऋण की गणनाओं में कुछ ऐसे बिंदु हैं जहाँ टूल के परिणाम उचित रूप से अलग हो सकते हैं। यह कैलकुलेटर उन्हें निम्न प्रकार से निर्धारित करता है।

दर नाममात्र वार्षिक दर है। अवधि दर पाने के लिए वार्षिक प्रतिशत को प्रति वर्ष भुगतानों की संख्या से विभाजित किया जाता है। यह उत्तरी अमेरिका में अधिकांश उपभोक्ता ऋणों के लिए इस्तेमाल की जाने वाली मानक APR परिपाटी है। यह प्रभावी वार्षिक दर नहीं है, इसलिए मासिक रूप से चक्रवृद्धित 6% की दर की एक वर्ष की लागत 6% से थोड़ी अधिक होती है: (1.005)^12 − 1 ≈ 6.17%।

योग बिना पूर्णांकित भुगतान से निकाले जाते हैं। टूल सटीक भुगतान की गणना करता है, उसे भुगतानों की संख्या से गुणा करता है और परिणामों को केवल प्रदर्शित करने के लिए पूर्णांकित करता है। पहले उदाहरण में सटीक भुगतान $193.3280… है, इसलिए चुकाई गई कुल राशि $11,599.68 दिखाई जाती है। पूर्णांकित भुगतान से गुणा करने पर 193.33 × 60 = $11,599.80 मिलता है, जो 12 सेंट अधिक है। वास्तविक ऋणदाता प्रत्येक भुगतान को निकटतम सेंट तक पूर्णांकित करते हैं और अंतिम भुगतान में समायोजन करते हैं, इसलिए बैंक का विवरण टूल से कुछ सेंट अलग हो सकता है।

कुल ब्याज = चुकाई गई कुल राशि − मूलधन। कोई अन्य राशि जोड़ी या घटाई नहीं जाती, क्योंकि टूल किसी शुल्क का मॉडल नहीं बनाता।

सीमाएँ

कैलकुलेटर $1 से $10,00,00,000 तक की ऋण राशियाँ, 0% से 100% तक की दरें और 1 से 50 वर्षों तक की पूर्ण-वर्ष अवधि स्वीकार करता है। इन सीमाओं के बाहर के मान या वर्ष के भिन्नांश वाली अवधि परिणाम के बजाय त्रुटि संदेश उत्पन्न करती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

द्वि-साप्ताहिक कुल ब्याज मासिक कुल ब्याज से कम क्यों होता है?

प्रति वर्ष 26 छोटे भुगतानों के साथ, प्रत्येक महीने बकाया राशि का कुछ हिस्सा पहले चुक जाता है, इसलिए थोड़ा कम ब्याज जमा होता है। समान अवधि में अंतर मामूली होता है: 6% की दर पर 5 वर्षों के $10,000 ऋण में लगभग $13।

क्या कैलकुलेटर शुल्क या कर शामिल करता है?

नहीं। यह केवल ब्याज की गणना करता है। ऋण-प्रारंभ शुल्क, विलंब शुल्क, बीमा और कर परिणाम का हिस्सा नहीं हैं। ऋणदाता का APR प्रकटीकरण कुछ शुल्कों को बताई गई दर में शामिल कर सकता है, इसलिए बताई गई APR नोट दर से अधिक हो सकती है।

भुगतान को भुगतानों की संख्या से गुणा करने पर चुकाई गई कुल राशि ठीक-ठीक क्यों नहीं मिलती?

टूल सटीक, बिना पूर्णांकित भुगतान को भुगतानों की संख्या से गुणा करता है और अंत में पूर्णांकित करता है। पूर्णांकित भुगतान से गुणा करने पर थोड़ा अलग परिणाम मिलता है। अंतर प्रति भुगतान अधिकतम कुछ सेंट होता है।

क्या ब्याज दर 0% हो सकती है?

हाँ। 0% पर भुगतान केवल ऋण राशि को भुगतानों की संख्या से विभाजित करने पर निकलता है और कुल ब्याज $0 होता है। प्रचारात्मक वित्तपोषण कभी-कभी इसी तरह काम करता है।

यह किन प्रकार के ऋणों पर लागू होता है?

समान किस्तों में चुकाए जाने वाले किसी भी निश्चित-दर ऋण पर: व्यक्तिगत ऋण, वाहन ऋण, निश्चित दर वाले छात्र ऋण और मानक बंधक ऋण। यह परिवर्तनीय-दर वाले ऋणों, केवल-ब्याज ऋणों या क्रेडिट कार्ड की बकाया राशियों पर लागू नहीं होता, क्योंकि इनमें समय के साथ भुगतान या दर बदलती रहती है।