Izračunajte bočnu površinu pravog kružnog stožca s obzirom na njegov polumjer i visinu. Bitno za geometriju, inženjerstvo i proizvodne primjene koje uključuju stožaste oblike.
Bočna površina: 0.0000
Izračunajte lateralnu površinu konusa odmah s našim besplatnim online kalkulatorom. Jednostavno unesite radijus i visinu kako biste dobili točne izračune lateralne površine za bilo koji pravokutni kružni konus - savršeno za inženjerstvo, arhitekturu i obrazovne primjene.
Lateralna površina konusa je površina zakrivene strane konusa, isključujući kružnu bazu. Ovaj kalkulator lateralne površine konusa omogućuje vam brzo određivanje lateralne površine bilo kojeg pravokutnog kružnog konusa koristeći samo mjerenja radijusa i visine.
Izračuni lateralne površine su bitni za inženjerstvo, arhitekturu i proizvodne primjene gdje mjerenja površine određuju zahtjeve za materijalima, procjene troškova i specifikacije dizajna.
Formula za lateralnu površinu za izračunavanje površine konusa je:
Gdje:
Nagibna visina (s) može se izračunati koristeći Pitagorin teorem:
Gdje:
Stoga, potpuna formula za lateralnu površinu u odnosu na radijus i visinu je:
Kalkulator provodi sljedeće provjere na korisničkim unosima:
Važno je napomenuti da lateralna površina nije isto što i ukupna površina konusa. Ukupna površina uključuje površinu kružne baze:
Ukupna površina = Lateralna površina + Površina baze
Izračuni lateralne površine konusa su bitni u raznim profesionalnim područjima:
Iako je lateralna površina ključna za mnoge primjene, postoje i druga povezana mjerenja koja bi mogla biti prikladnija u određenim situacijama:
Proučavanje konusa i njihovih svojstava datira još iz doba antičkih grčkih matematičara. Apolonije iz Perge (oko 262-190 pr. Kr.) napisao je opsežan traktat o koničnim sekcijama, postavljajući temelje za veći dio našeg modernog razumijevanja konusa.
Koncept lateralne površine postao je posebno važan tijekom znanstvene revolucije i razvoja kalkulusa. Matematičari poput Isaaca Newtona i Gottfrieda Wilhelma Leibniza koristili su koncepte povezane s koničnim sekcijama i njihovim površinama u razvoju integralnog kalkulusa.
U modernim vremenima, lateralna površina konusa našla je primjene u raznim područjima, od inženjerstva zrakoplovstva do računalne grafike, pokazujući trajnu relevantnost ovog geometrijskog koncepta.
Evo nekoliko primjera koda za izračun lateralne površine konusa:
1' Excel VBA funkcija za lateralnu površinu konusa
2Function ConeLateralArea(radius As Double, height As Double) As Double
3 ConeLateralArea = Pi() * radius * Sqr(radius ^ 2 + height ^ 2)
4End Function
5
6' Korištenje:
7' =ConeLateralArea(3, 4)
8
1import math
2
3def cone_lateral_area(radius, height):
4 slant_height = math.sqrt(radius**2 + height**2)
5 return math.pi * radius * slant_height
6
7## Primjer korištenja:
8radius = 3 # metri
9height = 4 # metri
10lateral_area = cone_lateral_area(radius, height)
11print(f"Lateralna površina: {lateral_area:.4f} kvadratnih metara")
12
1function coneLateralArea(radius, height) {
2 const slantHeight = Math.sqrt(Math.pow(radius, 2) + Math.pow(height, 2));
3 return Math.PI * radius * slantHeight;
4}
5
6// Primjer korištenja:
7const radius = 3; // metri
8const height = 4; // metri
9const lateralArea = coneLateralArea(radius, height);
10console.log(`Lateralna površina: ${lateralArea.toFixed(4)} kvadratnih metara`);
11
1public class ConeLateralAreaCalculator {
2 public static double coneLateralArea(double radius, double height) {
3 double slantHeight = Math.sqrt(Math.pow(radius, 2) + Math.pow(height, 2));
4 return Math.PI * radius * slantHeight;
5 }
6
7 public static void main(String[] args) {
8 double radius = 3.0; // metri
9 double height = 4.0; // metri
10 double lateralArea = coneLateralArea(radius, height);
11 System.out.printf("Lateralna površina: %.4f kvadratnih metara%n", lateralArea);
12 }
13}
14
Mali konus:
Visoki konus:
Široki konus:
Jedinični konus:
Lateralna površina uključuje samo zakrivenu stranu, dok ukupna površina uključuje i lateralnu površinu i površinu kružne baze.
Koristite formulu koja izračunava lateralnu površinu koristeći samo radijus i visinu, automatski određujući nagibnu visinu.
Lateralna površina mjeri se u kvadratnim jedinicama (npr. cm², m², ft²) koje odgovaraju jedinicama korištenim za mjerenja radijusa i visine.
Da, unesite radijus i visinu u bilo kojoj jedinici (inči, centimetri, metri) - rezultat će biti u odgovarajućim kvadratnim jedinicama.
Za truncirani konus (frustum), koristite: gdje su i gornji i donji radijusi.
Ovaj kalkulator lateralne površine konusa pruža rezultate točne do 4 decimalna mjesta, prikladne za većinu inženjerskih i obrazovnih primjena.
Lateralna površina mjeri površinsku pokrivenost dok volumen mjeri unutarnji kapacitet. Oba zahtijevaju radijus i visinu, ali koriste različite formule.
Ne, lateralna površina je uvijek pozitivna jer predstavlja fizičko mjerenje površine. Negativni unosi će izazvati pogreške u provjeri.
Izračuni lateralne površine pomažu inženjerima odrediti zahtjeve za materijalima, površinskim premazima i toplinskim svojstvima za komponente u obliku konusa.
Podijelite promjer s 2 da biste dobili radijus, a zatim upotrijebite standardnu formulu za lateralnu površinu: .
Ovaj kalkulator lateralne površine konusa pruža trenutne, točne izračune za inženjerske, obrazovne i profesionalne primjene. Bilo da dizajnirate strukture u obliku konusa, izračunavate zahtjeve za materijalima ili rješavate geometrijske probleme, ovaj alat pruža precizna mjerenja lateralne površine koristeći dokazane matematičke formule.
Započnite izračunavanje lateralne površine vašeg konusa sada - jednostavno unesite vrijednosti radijusa i visine iznad kako biste dobili trenutne, profesionalne rezultate za vaše projektne potrebe.
Otkrijte više alata koji bi mogli biti korisni za vaš radni proces