Sudėtinių palūkanų skaičiuoklė - Nemokamas investicijų įrankis

Kas yra sudėtinės palūkanos?

Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos nuo pradinės pinigų sumos ir palūkanų, kurias ši suma jau uždirbo. Tai skiriasi nuo paprastųjų palūkanų, kurios skaičiuojamos tik nuo pradinės sumos. Kadangi kiekvieną kartą priskaičiuotos palūkanos padidina likutį, nuo kurio skaičiuojamos kito laikotarpio palūkanos, sudėtinės palūkanos leidžia pinigams augti greičiau, kuo ilgiau jie neliečiami. Šiame puslapyje esanti sudėtinių palūkanų skaičiuoklė apskaičiuoja galutinę sumą pagal nurodytą pradinį likutį, palūkanų normą, laikotarpį ir palūkanų kapitalizavimo dažnį.

Kaip naudotis sudėtinių palūkanų skaičiuokle

1. Įveskite pagrindinę sumą – pinigų sumą laikotarpio pradžioje.
2. Įveskite metinę palūkanų normą procentais, pavyzdžiui, 5 už 5 %.
3. Įveskite laikotarpį metais.
4. Pasirinkite palūkanų kapitalizavimo dažnį: kasmet arba kas mėnesį.
5. Peržiūrėkite galutinę sumą ir augimo grafiką; jie atnaujinami, kai tik užpildomi visi laukai.

Sudėtinių palūkanų formulė

Skaičiuoklė naudoja šią formulę:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A – galutinė suma, pagrindinė suma ir palūkanos.
• P – pagrindinė suma, pradinė suma.
• r – metinė palūkanų norma, išreikšta dešimtainiu skaičiumi (5 % tampa 0,05).
• n – kartų, kai per metus pridedamos palūkanos, skaičius. Šioje skaičiuoklėje kasmetinei kapitalizacijai naudojama n = 1, o mėnesinei kapitalizacijai – n = 12.
• t – laikotarpis metais.

Kai kurie bankai kapitalizuoja palūkanas kas ketvirtį arba kasdien, o teoriškai palūkanos gali būti kapitalizuojamos nepertraukiamai. Šioje skaičiuoklėje siūloma tik kasmetinė ir mėnesinė kapitalizacija, nes būtent šie du dažniai dažniausiai taikomi taupomosiose sąskaitose ir paskoloms.

Kaip apskaičiuoti sudėtines palūkanas

Atlikite šiuos veiksmus, kad galutinę sumą apskaičiuotumėte rankiniu būdu.

1. Paverskite palūkanų normą dešimtainiu skaičiumi, padalydami ją iš 100.
2. Pasirinkite n: kasmetinei kapitalizacijai naudokite 1, o mėnesinei – 12.
3. Padauginkite n iš metų skaičiaus (t), kad gautumėte bendrą kapitalizacijos laikotarpių skaičių.
4. Padalykite dešimtainę palūkanų normą iš n, pridėkite 1, tada pakelkite rezultatą nt laipsniu.
5. Padauginkite šį rezultatą iš pagrindinės sumos, kad gautumėte galutinę sumą.

Skaičiavimo pavyzdys

Taupytojas padeda 1 000 USD už 5 % metines palūkanas, kapitalizuojamas kasmet, 10 metų laikotarpiui.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1 000 × (1,05)^10 = 1 628,89 USD

Per 10 metų sąskaita uždirba 628,89 USD palūkanų.

Skaičiavimo pavyzdys

Antroje eilutėje parodyta, kaip kapitalizavimo dažnis keičia rezultatą. Ta pati 1 000 USD suma, kuriai taikoma ta pati 5 % norma tuo pačiu 10 metų laikotarpiu, uždirba 18,12 USD daugiau, kai palūkanos kapitalizuojamos kas mėnesį, o ne kasmet, nes palūkanos prie likučio pridedamos 12 kartų per metus, o ne vieną kartą.

Sudėtinės ir paprastosios palūkanos

Paprastosios palūkanos skaičiuojamos tik nuo pagrindinės sumos, todėl ji auga tiesiškai. Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos nuo pagrindinės sumos ir jau uždirbtų palūkanų, todėl laikui bėgant suma auga greičiau, ypač ilgais laikotarpiais arba taikant dideles normas. Paskola ar investicija, apibūdinama tik pagal palūkanų normą, gali duoti labai skirtingus rezultatus priklausomai nuo taikomo metodo.

72 taisyklė

72 taisyklė – greitas būdas apytiksliai įvertinti, per kiek laiko suma padvigubėja taikant nustatytą metinę palūkanų normą. Padalykite 72 iš palūkanų normos, kad gautumėte apytikslį metų skaičių.

Pavyzdžiui, taikant 6 % metines palūkanas: 72 ÷ 6 = 12 metų, per kuriuos suma padvigubėja. Taikant 7 %, tam prireikia maždaug 72 ÷ 7 ≈ 10,3 metų. Ši taisyklė pateikia apytikslį įvertį ir tiksliausia, kai palūkanų normos yra maždaug nuo 6 % iki 10 %.

Sudėtinės palūkanos ir infliacija

Infliacija laikui bėgant mažina tai, ką galima nusipirkti už pinigus, todėl verta palyginti palūkanų normą su infliacijos norma. Realioji palūkanų norma yra nominalioji (nurodyta) palūkanų norma minus infliacijos norma. Jei taupomoji sąskaita moka 5 %, o infliacija sudaro 2 %, realioji palūkanų norma yra maždaug 3 %. Jei infliacija didesnė už palūkanų normą, realioji palūkanų norma yra neigiama, o tai reiškia, kad pinigai praranda perkamąją galią, nors sąskaitos likutis ir toliau auga.

Dažniausi sudėtinių palūkanų skaičiavimų taikymo atvejai

• Taupomosios sąskaitos: įvertinti, kaip likutis auga taikant nustatytą normą.
• Investicijų planavimas: prognozuoti ateities pinigų, atidėtų tokiam tikslui kaip pensija, vertę.
• Paskolos ir būsto paskolos: sužinoti, kiek palūkanos padidina skolą per visą paskolos laikotarpį.
• Kredito kortelės skola: sužinoti, kaip greitai auga likutis mokant tik minimalias įmokas.
• Pensijų sąskaitos: modeliuoti, kaip per dešimtmečius galėtų augti 401(k) ar panaši sąskaita.

Dažnai užduodami klausimai

Kuo skiriasi sudėtinės palūkanos nuo paprastųjų palūkanų?

Paprastosios palūkanos skaičiuojamos tik nuo pagrindinės sumos. Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos nuo pagrindinės sumos ir jau uždirbtų palūkanų, todėl laikui bėgant jos auga greičiau.

Ar ši skaičiuoklė palaiko ketvirtinę arba kasdienę kapitalizaciją?

Ne. Ši skaičiuoklė palaiko tik kasmetinę ir mėnesinę kapitalizaciją. Kai kuriuose bankuose palūkanos kapitalizuojamos kas ketvirtį arba kasdien, tačiau šių parinkčių čia nėra.

Ar šią skaičiuoklę galima naudoti ir paskoloms, ir investicijoms?

Taip. Formulė veikia vienodai, nesvarbu, ar pinigai auga investicijoje, ar yra skolingi pagal paskolą. Paskolos atveju galutinė suma yra visa suma, kurią reikėtų grąžinti, jei per laikotarpį nebūtų atlikta jokių mokėjimų.

Kaip kapitalizavimo dažnis keičia rezultatą?

Dažnesnė kapitalizacija lemia didesnę galutinę sumą, tačiau skirtumas paprastai būna nedidelis. Jei 10 000 USD laikomi taikant 5 % normą 10 metų, kapitalizuojant kasmet gaunama 16 288,95 USD, o kapitalizuojant kas mėnesį – 16 470,09 USD, taigi skirtumas sudaro 181,14 USD.

Kokią realistišką palūkanų normą naudoti?

Tai priklauso nuo sąskaitos ar investicijos. Didelio pajamingumo taupomųjų sąskaitų ir įprastų akcijų rinkos indeksų fondų grąža įvairuoja priklausomai nuo metų ir šalies, todėl geriausia naudoti faktinę banko nurodytą normą arba istorinę vidutinę investicijos grąžą.

Kodėl skaičiuoklėje reikalaujama, kad pagrindinė suma ir laikotarpis būtų didesni už nulį?

Nulinis arba neigiamas likutis neturi prasmingų palūkanų, kurias būtų galima apskaičiuoti, o nulinis arba neigiamas laikotarpis nenurodo jokios laiko trukmės. Palūkanų norma gali būti lygi nuliui, tačiau negali būti neigiama. Jei pagrindinė suma arba laikotarpis yra nuliniai ar neigiami arba jei norma yra neigiama, skaičiuoklė parodo klaidos pranešimą. Jei laukas paliekamas tuščias, skaičiuoklė nerodo nei rezultato, nei klaidos, kol jis neužpildomas.