Paskolos skaičiuoklė: mėnesio įmoka ir palūkanos

Paskolos skaičiuoklė apskaičiuoja fiksuotą paskolos įmoką pagal tris įvestis: pasiskolintą sumą, metinę palūkanų normą ir paskolos trukmę. Ji taip pat rodo įmokų skaičių, visas palūkanas ir per visą paskolos laikotarpį sumokėtą sumą.

Kaip veikia paskolos skaičiuoklė

Skaičiuoklė modeliuoja paskolą su fiksuota palūkanų norma, grąžinamą lygiomis įmokomis. „Amortizacinė“ reiškia, kad skola palaipsniui grąžinama lygiomis įmokomis. Kiekviena įmoka pirmiausia padengia nuo likusio balanso susikaupusias palūkanas. Likusi įmokos dalis sumažina patį balansą. Įmoka apskaičiuojama taip, kad po paskutinės įmokos balansas būtų lygus nuliui.

Įrankiui pateikiamos keturios įvestys:

• Paskolos suma: pagrindinė suma nuo 1 USD iki 100 000 000 USD.
• Metinė palūkanų norma (APR): nuo 0 % iki 100 %.
• Paskolos laikotarpis: sveikasis metų skaičius nuo 1 iki 50.
• Grąžinimo dažnumas: kas mėnesį (12 įmokų per metus), kas dvi savaites (26) arba kas savaitę (52).

Pagal šiuos duomenis pateikiama vieno laikotarpio įmoka, įmokų skaičius, visos sumokėtos palūkanos ir visa sumokėta suma. Po rezultatais esanti juosta rodo, kokia visos sumos dalis tenka pagrindinei sumai ir kokia – palūkanoms.

Paskolos įmokos formulė

Pirmiausia skaičiuoklė perskaičiuoja metinę normą į vieno įmokos laikotarpio normą:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

čia i yra laikotarpio norma, r – metinė norma procentais, o p – įmokų skaičius per metus. Esant 6 % metinei normai ir mokant kas mėnesį, i = 6 / 100 / 12 = 0,005, arba 0,5 % per mėnesį.

Įmokų skaičius yra metų skaičiaus ir įmokų per metus skaičiaus sandauga:

$n = y \times p$

čia n yra įmokų skaičius, o y – laikotarpis metais.

Tada įmoka apskaičiuojama taip:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

čia M yra vieno laikotarpio įmoka, o P – paskolos suma. Kai norma lygi 0 %, formulėje reikėtų dalyti nulį iš nulio, todėl skaičiuoklė pagrindinę sumą padalija į lygias dalis:

$M = \frac{P}{n}$

Abi bendros sumos tiesiogiai išplaukia iš įmokos:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

čia T yra visa sumokėta suma, o I – visos palūkanos.

Visos palūkanos yra visa suma, sumokėta virš pasiskolintos sumos. Ši skaičiuoklė įtraukia tik palūkanas. Į ją neįtraukiami paskolos suteikimo mokesčiai, draudimas ar mokesčiai valstybei.

Išspręstas pavyzdys

Skolininkas ima 10 000 USD paskolą su 6 % metinėmis palūkanomis 5 metų laikotarpiui ir ją grąžina kas mėnesį.

1. Laikotarpio norma: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Įmokų skaičius: n = 5 × 12 = 60.
3. Augimo daugiklis: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Įmoka: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ 193,33 USD per mėnesį.
5. Visa sumokėta suma: apie 11 599,68 USD.
6. Visos palūkanos: apie 1 599,68 USD.

Šios paskolos išskaidymo juosta rodo 86,2 % pagrindinei sumai ir 13,8 % palūkanoms tenkančias dalis.

Antras pavyzdys: 20 000 USD su 7,5 % palūkanomis 4 metų laikotarpiui, mokant kas mėnesį. Laikotarpio norma yra 0,00625, o įmokų skaičius – 48. Įmoka yra 483,58 USD, visa sumokėta suma – 23 211,75 USD, o visos palūkanos – 3 211,75 USD.

Esant 0 % palūkanoms, skaičiavimas paprastesnis. 9 000 USD paskola, paimta 3 metų laikotarpiui ir grąžinama kas mėnesį, kainuoja 9 000 / 36 = 250,00 USD per mėnesį, o palūkanos sudaro 0 USD.

Įmokos kas mėnesį, kas dvi savaites ir kas savaitę

Mokant dažniau, visos palūkanos šiek tiek sumažėja, nes balansas pradeda mažėti šiek tiek anksčiau. Paskolos, kurios suma yra 10 000 USD, palūkanų norma – 6 %, o laikotarpis – 5 metai:

Šioje skaičiuoklėje mokėjimas kas dvi savaites reiškia mokėjimą kas dvi savaites: 26 įmokos per metus, o ne 24. Kai kurie kreditoriai siūlo „du kartus per mėnesį“ planus, pagal kuriuos mokama du kartus per mėnesį (24 kartus per metus). Tai kitas grafikas, todėl gaunami šiek tiek kitokie skaičiai.

Didesnio mokėjimo dažnumo suteikiamas sutaupymas šiuo atveju yra nedidelis, nes pagal kiekvieną grafiką mokama visus 5 metus. Daugiau sutaupoma taikant pagreitintus planus, pagal kuriuos mėnesinė įmoka paliekama tokio pat dydžio, tačiau kas dvi savaites mokama pusė jos; šios skaičiuoklės toks modelis neapima.

Skaičiuoklės taikomos taisyklės

Skaičiuojant paskolą yra keletas vietų, kuriose įrankiai gali pagrįstai skirtis. Ši skaičiuoklė jas sprendžia taip.

Norma yra nominali metinė norma. Metinė procentinė norma dalijama iš įmokų per metus skaičiaus, kad būtų gauta laikotarpio norma. Tai standartinė APR konvencija, taikoma daugumai vartojimo paskolų Šiaurės Amerikoje. Tai nėra efektyvioji metinė norma, todėl per metus kas mėnesį kapitalizuojamos 6 % palūkanos kainuoja šiek tiek daugiau nei 6 %: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17 %.

Bendros sumos apskaičiuojamos pagal neapvalintą įmoką. Įrankis apskaičiuoja tikslią įmoką, padaugina ją iš įmokų skaičiaus ir tik tada suapvalina rezultatus, kad juos parodytų. Pirmajame pavyzdyje tiksli įmoka yra 193,3280 USD…, todėl rodoma visa sumokėta suma 11 599,68 USD. Vietoj to padauginus suapvalintą įmoką gaunama 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, t. y. 12 centų daugiau. Tikri kreditoriai kiekvieną įmoką suapvalina iki cento ir pakoreguoja paskutinę įmoką, todėl banko išraše nurodyta suma nuo įrankio rezultato gali skirtis keliais centais.

Visos palūkanos yra visos sumokėtos sumos ir pagrindinės sumos skirtumas. Nieko daugiau nepridedama ir neatimama, nes įrankis nemodeliuoja jokių mokesčių.

Ribos

Skaičiuoklė priima paskolos sumas nuo 1 USD iki 100 000 000 USD, normas nuo 0 % iki 100 % ir ištisų metų laikotarpius nuo 1 iki 50 metų. Už šių ribų esančios reikšmės arba laikotarpis, išreikštas metų dalimi, pateikia klaidos pranešimą, o ne rezultatą.

Dažnai užduodami klausimai

Kodėl visos palūkanos mokant kas dvi savaites yra mažesnės nei mokant kas mėnesį?

Kai per metus atliekamos 26 mažesnės įmokos, dalis balanso grąžinama anksčiau kiekvieną mėnesį, todėl susikaupia šiek tiek mažiau palūkanų. Per tą patį laikotarpį skirtumas nedidelis: apie 13 USD paskolai, kurios suma 10 000 USD, palūkanų norma 6 %, o laikotarpis 5 metai.

Ar skaičiuoklė įtraukia komisinius ar mokesčius?

Ne. Ji apskaičiuoja tik palūkanas. Į rezultatą neįtraukiami paskolos suteikimo mokesčiai, delspinigiai, draudimas ir mokesčiai valstybei. Kreditoriaus APR atskleidime kai kurie mokesčiai gali būti įtraukti į nurodytą normą, todėl nurodyta APR gali būti didesnė už sutartyje nustatytą palūkanų normą.

Kodėl įmokos ir įmokų skaičiaus sandauga tiksliai nesutampa su visa sumokėta suma?

Įrankis padaugina tikslią, nesuapvalintą įmoką iš įmokų skaičiaus ir suapvalina tik pabaigoje. Padauginus suapvalintą įmoką gaunamas šiek tiek kitoks skaičius. Skirtumas sudaro daugiausia kelis centus vienai įmokai.

Ar palūkanų norma gali būti 0 %?

Taip. Esant 0 % palūkanoms, įmoka tiesiog lygi paskolos sumai, padalytai iš įmokų skaičiaus, o visos palūkanos sudaro 0 USD. Reklaminis finansavimas kartais veikia tokiu būdu.

Kokioms paskoloms tai tinka?

Bet kokiai fiksuotos palūkanų normos paskolai, grąžinamai lygiomis dalimis: asmeninėms paskoloms, paskoloms automobiliui, fiksuotos normos studentų paskoloms ir įprastoms būsto paskoloms. Tai netinka paskoloms su kintama palūkanų norma, paskoloms, kurioms mokamos tik palūkanos, ar kredito kortelių likučiams, kai laikui bėgant keičiasi įmoka arba palūkanų norma.