Betoninio cilindro tūrio skaičiuoklė - Kolonos ir stulpai

Betoninio cilindro tūrio skaičiuoklė nustato, kiek betono reikia cilindro formos elementui, pavyzdžiui, kolonai, stulpui ar stulpo pamatui. Ji naudoja cilindro skersmenį ir aukštį tūriui kubiniais metrais apskaičiuoti.

Betoninio cilindro tūrio formulė

Cilindro tūris lygus skaičiaus pi, spindulio kvadrato ir aukščio sandaugai:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V yra tūris kubiniais vienetais.
• π (pi) yra konstanta, maždaug 3,14159.
• r yra spindulys ilgio vienetais.
• h yra aukštis ilgio vienetais.

Dauguma žmonių matuoja ne spindulį, o skersmenį, todėl pirmiausia nustatomas spindulys:

$r = \frac{d}{2}$

Sujungus šias dvi išraiškas gaunama formulė, pradedama tiesiog nuo skersmens:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Skersmuo ir aukštis turi būti įvesti tais pačiais vienetais. Ši skaičiuoklė veikia metrais ir pateikia tūrį kubiniais metrais (m³). Abi reikšmės turi būti didesnės už nulį. Jei kurios nors reikšmės trūksta arba ji lygi nuliui ar yra mažesnė už nulį, skaičiuoklė vietoj rezultato parodo įspėjimą ir paslepia apskaičiavimo formulę bei brėžinį.

Kaip apskaičiuoti betoninio cilindro tūrį

1. Išmatuokite cilindro skersmenį metrais. Jei forma nėra visiškai apvali, išmatuokite ją dviem statmenomis kryptimis ir apskaičiuokite matavimų vidurkį.
2. Išmatuokite aukštį metrais. Jei gruntas nuožulnus, išmatuokite aukštį keliuose taškuose ir apskaičiuokite jų vidurkį.
3. Padalykite skersmenį iš 2, kad gautumėte spindulį.
4. Pakelkite spindulį kvadratu (padauginkite jį iš paties savęs).
5. Padauginkite iš pi (maždaug 3,14159).
6. Padauginkite iš aukščio. Rezultatas yra tūris kubiniais metrais.

Skaičiavimo pavyzdys

Kolonos skersmuo yra 0,5 m, o aukštis – 3 m.

1. Spindulys = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Spindulio kvadratas = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Kolonai reikia maždaug 0,589 m³ betono. Skaičiuoklė apvalina iki dviejų skaitmenų po kablelio, todėl rodo 0,59 m³. Kadangi tikras betono liejimo kiekis retai tiksliai sutampa su apskaičiuotu, dauguma statybininkų užsako 5–10% daugiau. Užsakant papildomus 10 %, tai sudaro 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Rezultato perskaičiavimas į kitus vienetus

• 1 m³ = 1,31 kubinio jardo (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubinės pėdos (ft³)
• 1 m³ = 1 000 litrų (L)

Dažna klaida – skersmenį išmatuoti centimetrais ir įvesti šį skaičių neperskaičiavus į metrus. Centimetrais įvestas skersmuo yra 100 kartų per didelis, o tūris didėja proporcingai skersmens kvadratui, todėl atsakymas būna 10 000 kartų per didelis. Įvedus aukštį centimetrais, paklaida dar padidėja 100 kartų.

Betono maišų kiekio įvertinimas

Maišo išeiga priklauso nuo gaminio. 25 kg sauso paruošto betono mišinio gamintojai paprastai nurodo maždaug 12,5 litrų išeigą, t. y. 0,0125 m³ šlapio betono, arba maždaug 80 maišų vienam kubiniam metrui. Norėdami apytiksliai nustatyti maišų skaičių, padalykite tūrį m³ iš 0,0125 ir suapvalinkite į didesnę pusę. Toliau pateiktoje lentelėje naudojama ši taisyklė. Patikrinkite ant naudojamo maišo nurodytą išeigą, nes ji gali skirtis.

Įprastas cilindrinio betono naudojimas

Apvalios kolonos ir stulpai tolygiai paskirsto apkrovą visame savo paviršiuje, neturėdami aštrių kampų, kurie kvadratinėse kolonose sutelkia įtempius. Todėl cilindras yra dažna statybos forma.

• Laikančiosios kolonos. 600 mm skersmens ir 3 m aukščio kolonai reikia maždaug 0,85 m³ betono.
• Tvoros stulpų pamatai. 300 mm skersmens ir 600 mm gylio duobei reikia maždaug 0,04 m³, arba maždaug keturių 25 kg maišų.
• Apsauginiai stulpeliai. 500 mm skersmens ir 600 mm aukščio stulpeliui reikia maždaug 0,12 m³, arba maždaug dešimties 25 kg maišų.
• Poliniai pamatai ir tiltų atramos, kurių gylis gali siekti 10–20 m, o naudojamas betono kiekis – būti daug didesnis.

Šie skaičiai taikomi vientisam cilindrui. Tuščiavidurėms formoms, pavyzdžiui, vamzdžiams, reikia kitokio skaičiavimo, aprašyto toliau.

Tuščiaviduriai cilindrai

Ši skaičiuoklė nustato vientiso cilindro tūrį. Tuščiaviduriam cilindrui, pavyzdžiui, betoniniam vamzdžiui ar vazonui su sienelėmis, reikia kitos formulės: išorinio cilindro tūrio atimamas vidinės ertmės tūris.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Čia R yra išorinis spindulys, o r – vidinis ertmės spindulys.

Pavyzdys: vamzdis, kurio išorinis skersmuo yra 1,0 m, vidinis skersmuo – 0,8 m, o aukštis – 2 m.

• Išorinis tūris: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Vidinis tūris: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Reikalingas betono kiekis: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Kodėl užsakoma papildomai betono

Rangovai paprastai užsako 5–10% daugiau betono nei apskaičiuotas tūris. Faktinį reikalingą kiekį už teorinį gali padidinti keli veiksniai:

• Betono išsiliejimas liejimo metu
• Veikiant slėgiui į išorę išsigaubę mediniai klojiniai
• Nelygus pagrindas po liejimo vieta
• Vibruojant šlapią betoną pašalinamos oro kišenės, todėl jo tūris šiek tiek sumažėja ir gali prireikti jo papildyti
• Nedidelės skersmens ar aukščio matavimo paklaidos

Kolonoms ir kitiems konstrukciniams darbams paprastai taikoma 10 % atsarga. Mažesniems nekonstrukciniams darbams, pavyzdžiui, tvoros stulpams, dažnai pakanka 5 % atsargos.

Dažnai užduodami klausimai

Kaip betono tūrį perskaičiuoti į masę? Padauginkite tūrį m³ iš betono tankio. Standartinio betono tankis yra maždaug 2 300–2 400 kg/m³. Vienas kubinis metras, kurio tankis 2 350 kg/m³, sveria 2 350 kg.

Kiek betono maišų reikia? Padalykite tūrį m³ iš vieno maišo išeigos ir suapvalinkite į didesnę pusę. Jei vieno 25 kg maišo įprasta išeiga yra 0,0125 m³, darbui, kuriam reikia 0,2 m³, prireiks 16 maišų. Patikrinkite ant maišo nurodytą išeigą, nes ji priklauso nuo gaminio.

Ar ši skaičiuoklė tinka tuščiaviduriams cilindrams, pavyzdžiui, vamzdžiams? Ne. Ji apskaičiuoja vientiso cilindro tūrį. Norėdami apskaičiuoti tuščiavidurio cilindro tūrį, nustatykite išorinio cilindro tūrį, nustatykite vidinės ertmės tūrį ir, kaip parodyta pirmiau, vieną atimkite iš kito.

Ar plieninė armatūra keičia reikalingą betono kiekį? Gelžbetoninės kolonos plienas paprastai užima nuo 1 % iki 4 % skerspjūvio. ACI 318 leidžia nuo 1 % iki 8 %. Įprastose kolonose išstumtas tūris yra nedidelis, o dėl atliekų užsakomas papildomas 5–10% betono kiekis tai kompensuoja, todėl dauguma žmonių į tai neatsižvelgia. Jei skerspjūvis gausiai armuotas, atimkite plieno tūrį.

Kaip apskaičiuoti betoną keliems vienodiems cilindrams? Apskaičiuokite vieno cilindro tūrį, tada padauginkite jį iš reikiamo cilindrų skaičiaus. Jei cilindrai yra skirtingų matmenų, apskaičiuokite kiekvieno tūrį atskirai ir sudėkite rezultatus.

Ką daryti, jei cilindras stovi ant nuožulnaus grunto? Išmatuokite aukštį keliuose aplink cilindrą esančiuose taškuose ir formulėje naudokite jų vidurkį kaip aukštį.