Kinetinės energijos skaičiuoklė: energija, masė, greitis

Kinetinės energijos skaičiuoklė

Kinetinė energija yra energija, kurią kūnas turi dėl to, kad juda. Ši skaičiuoklė apskaičiuoja ją pagal kūno masę ir greitį, taip pat veikia atvirkščiai: įvedus energiją ir vieną iš kitų dviejų dydžių, ji pateikia trečiąjį.

Ką daro skaičiuotuvas

Puslapyje yra trys laukai: kinetinė energija džauliais, masė ir greitis. Masės ir greičio laukeliuose galima pasirinkti matavimo vienetą. Užpildomi du laukai, o vienas paliekamas tuščias; tuščio lauko reikšmė yra atsakymas. Tada visi trys dydžiai rodomi kartu, todėl šalia rezultato galima patikrinti įvestą porą.

Masę galima įvesti kilogramais, gramais, miligramais, metrinėmis tonomis, svarais, uncijomis, stonais, JAV trumposiomis tonomis arba ilgosiomis tonomis. Greitį galima įvesti metrais per sekundę, kilometrais per valandą, myliomis per valandą, pėdomis per sekundę arba mazgais. Energijai vieneto meniu nėra: ji įvedama ir rodoma džauliais.

Prieš atliekant bet kokius aritmetinius veiksmus, svetainės bendra vienetų registracija masę perskaičiuoja į kilogramus, o greitį – į metrus per sekundę. Atsakymas perskaičiuojamas į tam laukui pasirinktą vienetą. Rezultatai rodomi su aštuoniais reikšminiais skaitmenimis. Suapvalinamas tik rodinys, o aritmetiniai veiksmai atliekami su taip, kaip įvesta, reikšmėmis.

Kinetinės energijos formulė

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

kur $E_k$ yra kinetinė energija džauliais (J), $m$ yra masė kilogramais (kg), o $v$ yra greitis metrais per sekundę (m/s).

Pertvarkius tą pačią lygtį, gaunami kiti du atsakymai:

$m = \frac{2 E_k}{v^2}$

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Greitis pakeliamas kvadratu, o masė – ne. Dvigubai padidinus masę, energija padvigubėja. Dvigubai padidinus greitį, ji padidėja keturis kartus, todėl automobilis važiuodamas 60 km/h turi keturis kartus daugiau kinetinės energijos negu važiuodamas 30 km/h.

Čia greitis yra dydis, o ne kryptis. Neigiamas įrašas atmetamas, o ne pakeliamas kvadratu, kad taptų teigiamas; be to, anksčiau pateiktos šakninės išraiškos kvadratinė šaknis yra tik neneigiama.

Kurios konstantos yra tikslios

Kiekvienas šiame puslapyje naudojamas perskaičiavimas yra apibrėžtis, o ne matavimas, todėl joks tikslesnis eksperimentas jo nepakeis.

Du iš šių vienetų, perskaičiuoti į sekundes, neturi tikslios dešimtainės išraiškos, nes 3 600 nesidalija iš 1 000 arba 1 852 be liekanos. Registras kiekvieną iš jų saugo kaip tą dalmenį, o ne kaip sutrumpintą dešimtainį skaičių.

Išspręstas pavyzdys

Automobilis, kurio masė 1 500 kg, važiuoja greičiu 72 km/h.

Greitis 72 km/h yra 72 kartų didesnis už 1 000, padalytą iš 3 600, todėl tiksliai lygus 20 m/s. Pakėlus kvadratu 20 gaunama 400. Padauginus iš 1 500 gaunama 600 000. Pusė šio skaičiaus yra 300 000, todėl automobilio kinetinė energija yra 300 000 J, arba 300 kilodžaulių.

Tie patys dydžiai veikia ir atvirkščiai. Palikite greitį tuščią ir įveskite 300 000 J bei 1 500 kg: padvigubinus energiją gaunama 600 000, padalijus ją iš masės – 400, o kvadratinė šaknis iš 400 yra 20 m/s, rodoma kaip 72 km/h. Vietoj to palikite masę tuščią: 300 000, du kartus padalyta iš 20, duoda 750, o padvigubinus šį skaičių gaunama 1 500 kg.

Apvaliau atrodantis, bet be liekanos nepasidalijantis atvejis yra 1 500 kg masė ir 100 km/h greitis. Šis greitis yra 27,777… m/s, o energija – 578 703,7 J, pateikta su aštuoniais reikšminiais skaitmenimis.

Imperinis atvejis, apskaičiuotas pagal pirmiau pateiktas dvi apibrėžiančias konstantas: 1 svaras (0,45 kg) ir 1 mylia per valandą (1,6 km/h). Pakėlus kvadratu 0,44704 gaunama tiksliai 0,1998447616. Padauginus iš 0,45359237 gaunama 0,090648059046229000, o pusė šio skaičiaus yra 0,045324029523114500 J. Puslapyje rodoma 0,04532403 J.

Kaip atliekami aritmetiniai veiksmai

Aštuonių reikšminių skaitmenų pakanka apvalinimo paklaidai parodyti, todėl kiekviena forma apvaliomis reikšmėmis užrašoma taip, kad tiksliai panaikintų paklaidą.

Energija apskaičiuojama masę dauginant iš greičio du kartus, o tada šią sandaugą dalijant pusiau. Dvejetainėje aritmetikoje dalyti iš dviejų galima tiksliai, todėl 2 kg ir 3 m/s duoda 9 J be jokių galinių skaitmenų.

Masė apskaičiuojama energiją du kartus dalijant iš greičio ir tada padvigubinant, o ne dalijant iš greičio kvadrato. Dvigubinimas yra tikslus, o du atskiri dalijimai leidžia išvengti greičių, kurių kvadratas pats perpildytų skaičiaus talpą arba taptų lygus nuliui. Dar kartą įvedus 9 J ir 3 m/s, tiksliai gaunama 2 kg.

Greitis apskaičiuojamas energiją dalijant iš masės ir padvigubinant rezultatą prieš ištraukiant kvadratinę šaknį. Kai 9 J ir 2 kg, po šaknimi lieka tiksliai 9, todėl gaunamas tiksliai 3 m/s.

Ko skaičiuoklė nepriima

Įvedimo laukelis priima bet kokį įrašytą ar įklijuotą skaičių, todėl svarbiausi patikrinimai atliekami skaičiavimo kode.

Du tušti laukai arba nė vienas tuščias laukas laikomi nurodymo trūkumu, o ne klaida. Puslapis prašo palikti tuščią tiksliai vieną lauką ir jį apskaičiuoja.

Kur ši formulė nebeveikia

Čia pateikta formulė yra klasikinė ir aprašo kūną, judantį iš vienos vietos į kitą. Ji tiksliai tinka kasdieniams greičiams. Kai greitis artėja prie šviesos greičio, formulė tampa neteisinga ir reikia reliatyvistinės išraiškos. Ji taip pat neapima papildomos energijos, sukauptos besisukančiame kūne; į šiame kūne sukauptą energiją atskirai atsižvelgiama kaip į sukimosi kinetinę energiją.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra kinetinė energija? Tai energija, kurią kūnas turi dėl to, kad juda. Ramybės būsenos kūnas jos neturi. Kuo didesnė jo masė ir kuo greičiau jis juda, tuo daugiau energijos jis turi. Energijos vienetas yra džaulis.

Kaip apskaičiuojama kinetinė energija? Padauginkite masę iš greičio, dar kartą padauginkite iš greičio, tada rezultatą padalykite pusiau. Kai 1 500 kg masė juda 20 m/s greičiu, 1 500 kartų 20 kartų 20 yra 600 000, o pusė šio skaičiaus yra 300 000 J.

Kas nutinka kinetinei energijai, kai greitis padvigubėja? Ji padidėja keturis kartus, nes greitis keliamas kvadratu. Vietoj to padvigubinus masę, energija tik padvigubėja. Todėl transporto priemonės greitis jos energijai turi didesnę reikšmę negu svoris.

Ar kinetinė energija gali būti neigiama? Ne. Masė yra didesnė už nulį, o greičio kvadratas niekada nebūna neigiamas, todėl ir pusė jų sandaugos niekada nebūna neigiama. Neigiamas energijos įrašas atmetamas.

Kaip iš žinomos kinetinės energijos nustatomas greitis? Padvigubinkite energiją, padalykite ją iš masės, tada ištraukite kvadratinę šaknį. Kai energija yra 300 000 J, o masė – 1 500 kg, padvigubinę gauname 600 000, padaliję – 400, o kvadratinė šaknis iš 400 yra 20 m/s.

Kodėl puslapis neapskaičiuoja masės, kai greitis lygus nuliui? Ramybės būsenos kūno kinetinė energija lygi nuliui, kad ir kokia būtų jo masė, todėl energija apie masę nieko nepasako. Nėra ko nustatyti, o reikalingo dalijimo vardiklis būtų nulis.