Vamzdžio Tūrio Skaičiuoklė - Apskaičiuokite Cilindrinės Vamzdžio Talpą

Kas yra vamzdžio tūrio skaičiuoklė?

Vamzdžio tūrio skaičiuoklė nustato, kiek vietos yra cilindrinio vamzdžio viduje. Ji naudoja vidinį skersmenį ir vamzdžio ilgį, kad apskaičiuotų tūrį kubiniais vienetais. Taip nustatoma, kiek vandens, dujų ar kito skysčio gali tilpti vamzdyje.

Kaip naudotis šia skaičiuokle

Skaičiuoklėje yra du laukai: vamzdžio vidinis skersmuo ir jo ilgis. Ji neprašo nurodyti vieneto. Abu skaičiai turi būti išreikšti tuo pačiu vienetu, o atsakymas pateikiamas atitinkamais kubiniais vienetais. Įvedus skersmenį coliais ir ilgį coliais, gaunami kubiniai coliai; įvedus abu dydžius metrais, gaunami kubiniai metrai.

Po atsakymu skaičiuoklė rodo du skaičiavimo veiksmus, suapvalintus iki dviejų skaitmenų po kablelio: iš skersmens apskaičiuotą spindulį ir pagal tą spindulį apskaičiuotą tūrį. Nulinis arba neigiamas skersmuo ar ilgis atmetamas, o rezultatas nerodomas, kol abu skaičiai nėra didesni už nulį.

Įrankis taip pat nubraižo vamzdį. Tai schema, o ne mastelio brėžinys. Ji visada telpa į tą pačią 300 × 200 dydžio sritį ir turi minimalų dydį, todėl labai ilgas ir plonas vamzdis vis tiek rodomas kaip matomas vamzdelis, o ne kaip plona linija.

Pavyzdys naudojant numatytąsias skaičiuoklės reikšmes

Skaičiuoklė atidaroma, kai skersmuo yra 10, o ilgis – 20.

• Spindulys = 10 ÷ 2 = 5,00
• Tūris = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 kubinių vienetų

Pakeitus skersmenį į 5, o ilgį į 10, gaunamas atsakymas π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 kubinių vienetų.

Vamzdžio tūrio formulė

Vamzdis yra cilindras, todėl jo tūris apskaičiuojamas pagal standartinę cilindro tūrio formulę:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ – tūris kubiniais vienetais
• $\pi$ (pi) yra maždaug 3,14159
• $r$ – vamzdžio spindulys (pusė skersmens)
• $h$ – vamzdžio ilgis

Vamzdžių matmenys paprastai nurodomi skersmeniu, o ne spinduliu, todėl formulė dažnai užrašoma taip:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Čia $d$ yra skersmuo. Ši formulė apskaičiuoja tūrį vamzdžio viduje – erdvę, kuria iš tikrųjų teka skystis. Ji tinka tik apskritiems vamzdžiams, kurių skersmuo per visą ilgį yra pastovus.

Žmones dažniausiai suklaidina du dalykai. Pirma, tikri vamzdžiai turi sienelės storį, todėl jų išorinis skersmuo yra didesnis už vidinį. Skysčio talpai visada naudokite vidinį skersmenį (ID). Kaip „4 coliai nominalaus dydžio Schedule 40 plieninis vamzdis“ parduodamas vamzdis turi faktinį, maždaug 4,026 colio vidinį skersmenį (10,2 cm), o ne tiksliai 4 colius (10 cm). Antra, prieš dauginant skersmuo ir ilgis turi būti išreikšti tuo pačiu vienetu. Jei skersmuo nurodytas coliais, ilgį iš pėdų pirmiausia perskaičiuokite į colius (padauginkite iš 12), kitaip rezultatas labai skirsis.

Apskaičiavimo pavyzdys: gyvenamojo namo vandens vamzdis

Santechnikas parenka vandens vamzdį, kurio vidinis skersmuo yra 4 coliai (10 cm), o ilgis – 10 pėdų (3 m).

Žingsnis 1. Suvienodinami vienetai. Ilgis perskaičiuojamas į colius: 10 pėdų (3 m) × 12 = 120 colių (305 cm)

Žingsnis 2. Randamas spindulys. Spindulys = 4 ÷ 2 = 2 coliai (5,1 cm)

Žingsnis 3. Pritaikoma formulė.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 kubinių colių (24 700 cm³)

Perskaičiavus rezultatą: 1 508 kubinių colių (24 700 cm³) yra maždaug 6,53 galono arba 24,7 litro. Tai apytikslis vandens kiekis, kuris bet kuriuo metu yra vamzdyje tarp vandens šildytuvo ir vandens naudojimo prietaiso.

Vienetų perskaičiavimas

Skaičiuoklė pateikia rezultatą kubiniais vienetais, atitinkančiais skersmeniui ir ilgiui įvestą vienetą. Dažniausi perskaičiavimai:

• 1 kubinė pėda (0,028 m³) = 7,48 galono (28,3 L) (JAV)
• 1 kubinė pėda (0,028 m³) = 28,32 litro
• 1 kubinis colis (16 cm³) = 0,0164 litro
• 1 kubinis metras = 1 000 litrų
• 1 kubinis metras = 264,17 galono (1 000 L) (JAV)

Kodėl svarbus vamzdžio tūris

Žinoti vamzdžio tūrį naudinga įvairiose praktinėse situacijose:

• Santechnika. Vamzdyje esančio vandens tūris turi įtakos tam, kiek laiko užtrunka, kol karštas vanduo pasiekia vandens naudojimo prietaisą, ir kiek vandens turi perpumpuoti siurblys. 1 000 pėdų ilgio 6 coliai vamzdyje yra maždaug 1 469 galonų (5 560 L) stovinčio vandens.
• Cheminių medžiagų ir technologiniai vamzdynai. Tūris lemia, kiek produkto prarandama plaunant ar keičiant vamzdyno srautą ir kiek laiko skystis išlieka vamzdyje (išlaikymo trukmę).
• Statyba. Cilindrinėms betoninėms formoms, pavyzdžiui, kartoniniams vamzdiniams klojiniams terasos stulpų atramoms, reikia apskaičiuoti tūrį, kad būtų žinoma, kiek betono mišinio maišų pirkti.
• Drėkinimas. Pagrindinių ir lašelinių vamzdynų tūris turi įtakos tam, kiek lašintuvų sistema gali naudoti vienu metu ir kiek trąšų tirpalo reikia įšvirkšti.
• Požeminio vandens stebėjimas. Šulinio apsauginio vamzdžio tūris naudojamas apskaičiuoti, kiek vandens reikia išsiurbti (išvalyti sistemą), kad būtų galima paimti tinkamą mėginį.

Susiję skaičiavimai

Vamzdžio sienelės (medžiagos) tūris ir svoris

Norint įvertinti pačios vamzdžio medžiagos, o ne juo tekančio skysčio, svorį ar kainą, reikia žinoti vidinį ir išorinį skersmenį:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Čia $R$ yra išorinis spindulys, o $r$ – vidinis spindulys. Padauginus šį tūrį iš medžiagos tankio, gaunamas jos svoris.

Pavyzdys: 20 pėdų ilgio vamzdžio, kurio nominalus skersmuo yra 4 coliai, o sienelės storio klasė – Schedule 40, išorinis skersmuo yra 4,5 colio (11,4 cm), o vidinis – 4,026 colio (10,2 cm). Perskaičiavus į pėdas, R = 0,1875 pėdos (0,0572 m), o r = 0,1678 pėdos (0,0511 m) (apytiksliai). Sienelės tūris yra maždaug 0,44 kubinės pėdos (0,0125 m³). Plieno tankis yra maždaug 490 svarų kubinėje pėdoje, todėl vamzdis sveria maždaug 216 svarų.

Srauto debitas vamzdyje

Tūris parodo, kiek telpa vamzdyje. Srauto debitas parodo, kiek skysčio per laiko vienetą juo teka:

$Q = A \times v$

Čia $Q$ yra srauto debitas, $A$ – vamzdžio skerspjūvio plotas ($\pi r^2$), o $v$ – skysčio greitis.

Pavyzdys: vamzdžio, kurio skersmuo yra 4 coliai, skerspjūvio plotas yra maždaug 12,57 kvadratinių colių (81,1 cm²). Skysčiui tekant 3 pėdų (0,91 m) per sekundę greičiu, per minutę prateka maždaug 117,5 galono (445 L). Padidinus skersmenį iki 8 colių, plotas padidėja keturis kartus, todėl tuo pačiu greičiu per minutę prateka maždaug 470 galonų. Srauto pralaidumas priklauso nuo skersmens kvadrato, o ne nuo paties skersmens.

Iš dalies pripildyti vamzdžiai

Lietaus nuotekų ir savitakinės kanalizacijos vamzdžiai dažnai būna pripildyti tik iš dalies, o ne visiškai. Skysčio tūris iš dalies pripildytame horizontaliame vamzdyje priklauso nuo pripildymo kampo, todėl jį apskaičiuoti sudėtingiau nei visiškai pripildyto vamzdžio tūrį. Drenažo inžinieriai paprastai naudojasi žinynų lentelėmis arba programine įranga, o ne skaičiuoja rankiniu būdu.

Dažniausi vamzdžių tūriai (trumpa atmintinė)

Apytikslis dažniausių vamzdžių dydžių tūris pagal vidinį skersmenį:

Šie skaičiai pagrįsti vardiniu vamzdžio dydžiu. Faktinis vidinis skersmuo priklauso nuo vamzdžio sienelės storio klasės ir medžiagos, todėl atliekant svarbius darbus reikia patikrinti gamintojo specifikaciją.

Dažnai užduodami klausimai

Kokia vamzdžio tūrio apskaičiavimo formulė?

V = πr²h, kur r yra spindulys (pusė skersmens), o h – ilgis. Kadangi vamzdžiai paprastai nurodomi pagal skersmenį, praktinė formulė yra V = π(d/2)²h.

Ar naudoti vidinį, ar išorinį skersmenį?

Norėdami nustatyti, kiek skysčio gali tilpti vamzdyje, naudokite vidinį skersmenį (ID). Išorinis skersmuo (OD) reikalingas kartu su vidiniu skersmeniu tik pačios vamzdžio sienelės medžiagos tūriui, pavyzdžiui, svoriui, apskaičiuoti.

Kaip perskaičiuoti tūrio rezultatą į galonus arba litrus?

Padauginkite iš perskaičiavimo koeficiento: 1 kubinė pėda (0,028 m³) lygi 7,48 galono (28,3 L) arba 28,32 litro, o 1 kubinis colis (16 cm³) lygus 0,0164 litro. Įsitikinkite, kad tūris ir perskaičiavimo koeficientas naudoja tą patį pagrindinį vienetą (pėdas arba colius).

Kaip rasti vamzdyje esančio skysčio svorį?

Padauginkite tūrį iš skysčio tankio. Vanduo sveria maždaug 8,34 svaro už galoną, todėl vamzdyje, kuriame yra 100 galonų vandens, yra maždaug 834 svarai (378 kg). Tai svarbu projektuojant konstrukcijas, laikančias pripildytą vamzdį virš galvos.

Ar vamzdžio sienelės storis turi įtakos tūrio skaičiavimui?

Jis turi netiesioginę įtaką, nes keičia vidinį skersmenį. 4 coliai schedule 40 vamzdžio vidinis skersmuo yra 4,026 colio (10,2 cm), o tokio pat vardinio dydžio schedule 80 vamzdžio vidinis skersmuo yra 3,826 colio, todėl tūris yra maždaug 10 % mažesnis, nes schedule 80 sienelė storesnė.

Kuo srauto debitas skiriasi nuo vamzdžio tūrio?

Tūris yra pastovi talpa, o srauto debitas – per laiko vienetą pro tam tikrą tašką pratekančio skysčio kiekis, apskaičiuojamas pagal Q = A × v. Pavyzdžiui, vamzdžiu, kurio skersmuo yra 2 coliai (skerspjūvio plotas – maždaug 3,14 kvadratinių colių), vandeniui tekant 5 pėdų (1,5 m) per sekundę greičiu, per minutę prateka maždaug 49 galonai (185 L).

Šaltiniai

1. ASME B36.10M – suvirinti ir besiūliai valcuoti plieniniai vamzdžiai: standartiniai vamzdžių matmenys ir leidžiamosios nuokrypos.
2. Tarptautinis santechnikos kodeksas (IPC): vamzdžių parinkimo ir hidraulinio projektavimo reikalavimai.
3. Cengel, Y. A. ir Cimbala, J. M. (2017). Skysčių mechanika: pagrindai ir taikymai (4-asis leidimas). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – standartinė plieninių vamzdžių specifikacija: plieninių vamzdžių gamybos standartai.