G-spēka kalkulators: paātrinājums g vienībās

G-spēka kalkulators

G spēks ir paātrinājums, kas izteikts kā Zemes virsmas gravitācijas paātrinājuma reizinājums. Pagriezienam, kas aprakstīts kā “3 g”, paātrinājums ir trīs reizes lielāks par standarta gravitācijas paātrinājumu. Šis kalkulators pārvērš paātrinājumu g vienībās un pretēji, kā arī aprēķina to pēc ātruma izmaiņas vai pagrieziena.

Ko dara kalkulators

Lapai ir trīs režīmi. Visi trīs nonāk pie viena rezultāta: viena paātrinājuma, kas vienlaikus parādīts metros sekundē kvadrātā, pēdās sekundē kvadrātā un g vienībās.

Ātrumu var ievadīt metros sekundē, kilometros stundā, jūdzēs stundā, pēdās sekundē vai mezglos. Rādiusu var ievadīt metros, kilometros, centimetros, pēdās, jardos vai jūdzēs. Vietnes kopīgais vienību reģistrs pārvērš katru ievadi, pirms tiek veikti aprēķini, tāpēc šeit izmantotā pēda ir tā pati pēda, ko izmanto visās pārējās lapās.

Rezultāti tiek parādīti ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem. Noapaļots tiek tikai attēlojums. Aprēķinos izmanto ievadītās vērtības. Rezultāts, kas ir mazāks par 0,0001 vai lielāks vai vienāds ar 1 000 000 000, tiek parādīts zinātniskajā pierakstā, bet nulles rezultāts tiek parādīts kā parasta 0.

Viens g un g spēka formula

Viens g ir standarta gravitācijas paātrinājums, ko apzīmē ar $g_n$. Lai paātrinājumu pārvērstu g vienībās, pietiek ar vienu dalīšanu:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

kur $a$ ir paātrinājums metros sekundē kvadrātā, bet $a_g$ ir tas pats paātrinājums, izteikts g vienībās. Reizinot ar $g_n$, iegūst pretējo rezultātu.

Standarta gravitācijas paātrinājums ir vienošanās, nevis kādas konkrētas vietas mērījums. Īstais gravitācijas paātrinājums pie ekvatora un kalnā ir nedaudz mazāks, bet pie poliem — nedaudz lielāks. 3. Ģenerālā svaru un mēru konference 1901. gadā noteica vienīgo saskaņoto vērtību, un NIST SP 811 B pielikumā tā ir apkopota tabulā, tāpēc šis skaitlis ir precīzs un netiks pārskatīts pēc labāka eksperimenta.

Pēdās sekundē kvadrātā izmanto pēdu, kas noteikta 1959. gada Starptautiskajā jarda un mārciņas nolīgumā:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

kur 0,3048 ir metru skaits vienā pēdā — precīzi.

Kā aprēķināt g spēku pēc ātruma izmaiņas

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

kur $\Delta v$ ir galīgais ātrums mīnus sākuma ātrums metros sekundē, bet $\Delta t$ ir laiks sekundēs, kurā notika izmaiņas. Rezultāts ir vidējais paātrinājums visā intervālā, nevis maksimālais paātrinājums.

Ātruma izmaiņa var būt negatīva. Bremzēšana ir negatīvs paātrinājums, tāpēc lapa saglabā zīmi un blakus skaitļiem norāda, vai ķermenis paātrinās vai palēninās.

Kā aprēķināt g spēku pagriezienā

$a = \frac{v^2}{r}$

kur $v$ ir kustības ātrums pa apli metros sekundē, bet $r$ ir apļa rādiuss metros. Tas ir centripetālais paātrinājums — uz iekšu vērsts paātrinājums, kas notur ķermeni apļveida trajektorijā ar nemainīgu ātrumu. Tas pieaug proporcionāli ātruma kvadrātam, tāpēc, divkāršojot ātrumu pa to pašu apli, g spēks kļūst četras reizes lielāks, bet, palielinoties apļa izmēram, tas samazinās.

Kvadrātā celšana noņem ātruma zīmi. Tas ir pareizi, nevis tikai ērti, jo spēks ir vērsts uz iekšu neatkarīgi no tā, kurā virzienā ķermenis pārvietojas pa apli.

Kuras konstantes ir precīzas

Visi skaitļi, uz kuriem balstās šie pārrēķini, ir standartizācijas iestādes apstiprinātas definīcijas, nevis izmērīti lielumi.

Viens skaitlis, kas izskatās pēc konstantes, tāds nav. Gravitācijas paātrinājumu imperiālajās mērvienībās bieži norāda kā 32,17405 pēdas/s², taču tā ir noapaļota vērtība. Patiesajai attiecībai 9,80665 pret 0,3048 ir bezgalīga decimāldaļa, kas sākas ar 32,174048556430450 un turpinās, tāpēc jebkurš tai uzrakstītais decimālskaitlis kaut kur ir saīsināts. Ievadot šajā lapā 32,17405 pēdas/s², tiek iegūts 9,8066504 m/s², nevis 9,80665 m/s². Abas vērtības ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem tiek parādītas kā 1 g, jo tās pirmoreiz atšķiras devītajā ciparā.

Aprēķina piemērs

Automašīna 100 km/h ātrumu sasniedz 4 sekundēs. Ātruma izmaiņa ir 27,777778 m/s. Dalot ar 4 sekundēm, iegūst 6,9444444 m/s², ko lapa parāda kā 22,78361 pēdas/s² un 0,70813626 g.

Automašīna 60 jūdžu (97 km/h) stundā ātrumu sasniedz 6 sekundēs. Tā kā viena jūdze ir tieši 1 609,344 m, 60 jūdzes stundā ir tieši 26,8224 m/s. Dalot ar 6 sekundēm, iegūst tieši 4,4704 m/s², kas ir 14,666667 pēdas/s² un 0,45585394 g.

Automašīna izbrauc 50 m rādiusa līkumu ar ātrumu 200 km/h. Ātrums ir 55,555556 m/s. Paceļot to kvadrātā un izdalot ar 50 m rādiusu, iegūst 61,728395 m/s², kas ir 202,52098 pēdas/s² un 6,2945445 g.

Brīvais kritiens. Ķermenis, uz kuru iedarbojas tikai gravitācija, paātrinās ar 9,80665 m/s², kas ir 32,174049 pēdas/s² un tieši 1 g.

Kā tiek organizēti aprēķini

Astoņi nozīmīgie cipari ir pietiekami, lai parādītu noapaļošanas sīko ietekmi, tāpēc aprēķins ir izveidots tā, lai vietās, kur lasītājs sagaida noapaļotu rezultātu, notiktu precīza saīsināšanās. Ievadot 9,80665 m/s², tiek parādīts 1 g, ievadot 1 g, tiek parādīts 9,80665 m/s², bet ievadot 1 pēdu/s², atkal tiek parādīta 1 pēda/s² bez atlikuma.

Paātrināšanās vai palēnināšanās apzīmējumu nosaka pēc noapaļotas, nevis neapstrādātas vērtības. Datori šos skaitļus glabā binārajā formātā, un ātruma izmaiņa, kurai vajadzētu būt nullei, bieži tāda nav: 0,1 plus 0,2 mīnus 0,3 dod 0,000000000000000055511151. Ja apzīmējumu nolasītu no neapstrādātās zīmes, tas teiktu “paātrinās”, kamēr blakus esošajā kartītē šis atlikums būtu izdrukāts kā paātrinājums. Tāpēc viss, kas pēc noapaļošanas līdz divpadsmit zīmēm kļūst par nulli, gan apzīmējumā, gan skaitļos tiek parādīts kā izmaiņu neesamība, lai tie nevarētu būt pretrunā. Divpadsmit zīmes ir daudz vairāk, nekā šeit ievada lasītājs. Pioneer anomālija, aptuveni mazākais paātrinājums, kuram parasti norāda skaitlisku vērtību, ir 0,00000000087 m/s² — vairāk nekā tūkstoš reižu lielāka par nogriezni.

Ko kalkulators nepieņem

Ievades lauks pieņem visu, kas tajā ierakstīts vai ielīmēts, un koplietota saite var saturēt jebkādu vērtību, tāpēc svarīgās pārbaudes atrodas aprēķinu kodā, nevis veidlapā.

Negatīvi paātrinājumi netiek noraidīti. Paātrinājumam ir zīme, un palēnināšanās ir parastais negatīvās daļas gadījums.

Ko šis lielums neapzīmē

Tas ir pats paātrinājums, nevis tas, ko jūt ķermenis. Cilvēks, kas stāv nekustīgi, akselerometrā jau uzrāda 1 g, jo zeme uz viņu spiež augšup, un šī lapa šo sākotnējo vērtību ievadītajam paātrinājumam nepieskaita.

Ātruma izmaiņas režīms parāda vidējo paātrinājumu norādītajā laikā. Īss notikums, piemēram, sadursme, maksimumā ievērojami pārsniedz vidējo vērtību, tāpēc instruments, kas mēra to pašu intervālu, uzrāda lielāku skaitli. Pagrieziena režīmā pieņem, ka ātrums ir nemainīgs, tāpēc tiek ņemta vērā tikai paātrinājuma daļa, kas vērsta uz iekšu. Paātrināšanās vai palēnināšanās pagrieziena laikā rada arī tangenciālu komponenti, ko šis lielums neietver. Aprēķini ir Ņūtona mehānikas aprēķini bez relativitātes korekcijas.

Bieži uzdotie jautājumi

Kas ir g spēks? Tas ir paātrinājums, kas izteikts kā standarta gravitācijas paātrinājuma daudzkārtnis. Viens g ir 9,80665 m/s², tāpēc 3 g ir paātrinājums, kas ir trīs reizes lielāks. Neraugoties uz nosaukumu, tas ir paātrinājums, nevis spēks, un tam nav savas vienības, jo tas ir viena paātrinājuma dalījums ar citu.

Kā pārvērst m/s² g vienībās? Daliet ar 9,80665. Paātrinājums 19,6133 m/s² ir 2 g. Lai veiktu pretējo pārrēķinu, g vienībās izteikto vērtību reiziniet ar 9,80665.

Cik g ir ātruma pieaugumam no 0 līdz 60 jūdzēm stundā 6 sekundēs? Aptuveni 0,46 g. 60 jūdzes stundā ir 26,8224 m/s; dalot ar 6 sekundēm, iegūst 4,4704 m/s², un, dalot to ar 9,80665, iegūst 0,45585394 g. Tas ir vidējais paātrinājums sešās sekundēs, bet maksimums procesa vidū ir lielāks.

Kā aprēķina g spēku pagriezienā? Ātrumu metros sekundē paceļ kvadrātā, dala ar rādiusu metros un pēc tam dala ar 9,80665. Pie 55,555556 m/s ātruma kustībā pa 50 m rādiusa apli paātrinājums ir 61,728395 m/s² jeb 6,2945445 g.

Vai 32,17405 pēdas/s² ir viens g? Ne gluži. Tā ir attiecības noapaļota vērtība, kuras ciparu virkne nekad nebeidzas. Ievadot to šeit, tiek iegūts 9,8066504 m/s², nevis 9,80665 m/s². Ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem abas vērtības joprojām tiek parādītas kā 1 g.

Kāpēc negatīva ātruma izmaiņa dod negatīvu atbildi? Tāpēc, ka paātrinājumam ir virziens. Ātruma samazināšanās ir negatīvs paātrinājums, un, parādot to kā pozitīvu skaitli, tiktu zaudēta informācija, ka ķermenis palēninās.

Cik lielu g slodzi cilvēks var izturēt? Tas ir atkarīgs no paātrinājuma virziena un ilguma, kā arī atšķiras starp cilvēkiem. Daži g, kas saglabājas kādu laiku, neapmācītam cilvēkam var radīt veselības traucējumus, savukārt ļoti īss daudz lielāka paātrinājuma maksimums var būt izdzīvojams. Šī lapa ziņo par paātrinājumu un spriedumu neizsaka. Ikvienu šeit norādīto vērtību uztveriet kā fizikas, nevis medicīnisku informāciju.