Kalkulator Pinjaman: Bayaran Bulanan & Jumlah Faedah

Kalkulator pinjaman mengira bayaran tetap bagi pinjaman berdasarkan tiga input: jumlah yang dipinjam, kadar faedah tahunan dan tempoh pinjaman. Kalkulator ini juga menunjukkan bilangan bayaran, jumlah faedah dan jumlah keseluruhan yang dibayar sepanjang tempoh pinjaman.

Cara kalkulator pinjaman berfungsi

Kalkulator ini memodelkan pinjaman kadar tetap dengan pelunasan. “Pelunasan” bermaksud hutang dibayar secara beransur-ansur melalui bayaran yang sama. Setiap bayaran terlebih dahulu meliputi faedah yang terkumpul pada baki tertunggak. Baki bayaran tersebut mengurangkan prinsipal. Jumlah bayaran ditetapkan supaya baki menjadi tepat sifar pada bayaran terakhir.

Alat ini menerima empat input:

• Jumlah pinjaman: prinsipal, daripada USD 1 hingga USD 100,000,000.
• Kadar faedah tahunan (APR): daripada 0% hingga 100%.
• Tempoh pinjaman: bilangan tahun nombor bulat, daripada 1 hingga 50.
• Kekerapan bayaran balik: bulanan (12 bayaran setahun), setiap dua minggu (26), atau mingguan (52).

Berdasarkan input ini, kalkulator melaporkan bayaran setiap tempoh, bilangan bayaran, jumlah faedah yang dibayar dan jumlah keseluruhan yang dibayar. Bar di bawah hasil menunjukkan bahagian jumlah keseluruhan yang digunakan untuk membayar prinsipal dan bahagian yang digunakan untuk membayar faedah.

Formula bayaran pinjaman

Kalkulator terlebih dahulu menukarkan kadar tahunan kepada kadar bagi setiap tempoh bayaran:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

dengan i ialah kadar setiap tempoh, r ialah kadar tahunan sebagai peratusan dan p ialah bilangan bayaran setahun. Kadar tahunan 6% dengan bayaran bulanan memberikan i = 6 / 100 / 12 = 0.005, atau 0.5% sebulan.

Bilangan bayaran ialah tempoh dalam tahun didarab dengan bilangan bayaran setahun:

$n = y \times p$

dengan n ialah bilangan bayaran dan y ialah tempoh dalam tahun.

Bayaran kemudiannya ialah:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

dengan M ialah bayaran setiap tempoh dan P ialah jumlah pinjaman. Apabila kadar ialah 0%, formula tersebut akan membahagikan sifar dengan sifar, jadi kalkulator membahagikan prinsipal sama rata:

$M = \frac{P}{n}$

Kedua-dua jumlah keseluruhan diperoleh terus daripada bayaran:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

dengan T ialah jumlah keseluruhan yang dibayar dan I ialah jumlah faedah.

Jumlah faedah ialah semua bayaran yang melebihi jumlah yang dipinjam. Kalkulator ini mengira faedah sahaja. Kalkulator ini tidak mengambil kira yuran permulaan pinjaman, insurans atau cukai.

Contoh yang diselesaikan

Seorang peminjam mengambil pinjaman USD 10,000 pada faedah tahunan 6% selama 5 tahun, dengan bayaran bulanan.

1. Kadar setiap tempoh: i = 6 / 100 / 12 = 0.005.
2. Bilangan bayaran: n = 5 × 12 = 60.
3. Faktor pertumbuhan: (1.005)^60 ≈ 1.34885.
4. Bayaran: M = 10,000 × 0.005 × 1.34885 / 0.34885 ≈ USD 193.33 sebulan.
5. Jumlah keseluruhan yang dibayar: kira-kira USD 11,599.68.
6. Jumlah faedah: kira-kira USD 1,599.68.

Bar pecahan bagi pinjaman ini menunjukkan bahawa 86.2% ialah prinsipal dan 13.8% ialah faedah.

Contoh kedua: USD 20,000 pada 7.5% selama 4 tahun, dengan bayaran bulanan. Kadar setiap tempoh ialah 0.00625 dan terdapat 48 bayaran. Bayaran ialah USD 483.58, jumlah keseluruhan yang dibayar ialah USD 23,211.75, dan jumlah faedah ialah USD 3,211.75.

Pada 0%, pengiraannya lebih mudah. Pinjaman USD 9,000 selama 3 tahun, dengan bayaran bulanan, berjumlah 9,000 / 36 = USD 250.00 sebulan, dengan faedah USD 0.

Bayaran bulanan, setiap dua minggu dan mingguan

Membayar dengan lebih kerap mengurangkan jumlah faedah sedikit kerana baki pinjaman menyusut lebih awal. Bagi pinjaman USD 10,000 pada 6% selama 5 tahun:

Dalam kalkulator ini, setiap dua minggu bermaksud setiap dua minggu: 26 bayaran setahun, bukan 24. Sesetengah pemberi pinjaman pula menawarkan pelan “dua kali sebulan” dengan dua bayaran sebulan (24 setahun). Jadual ini berbeza dan menghasilkan angka yang sedikit berbeza.

Penjimatan daripada bayaran yang lebih kerap adalah kecil di sini kerana setiap jadual masih berlangsung selama 5 tahun penuh. Penjimatan yang lebih besar datang daripada pelan dipercepatkan yang mengekalkan jumlah bayaran bulanan tetapi membahagikannya kepada separuh setiap dua minggu; kalkulator ini tidak memodelkan pelan tersebut.

Konvensyen yang digunakan oleh kalkulator

Pengiraan pinjaman mempunyai beberapa perkara yang boleh dikendalikan secara munasabah dengan cara yang berbeza oleh alat yang berlainan. Kalkulator ini menanganinya seperti berikut.

Kadar ialah kadar tahunan nominal. Peratusan tahunan dibahagikan dengan bilangan bayaran setahun untuk mendapatkan kadar setiap tempoh. Ini ialah konvensyen APR standard yang digunakan bagi kebanyakan pinjaman pengguna di Amerika Utara. Kadar ini bukan kadar tahunan efektif, jadi kadar 6% yang dikompaun setiap bulan berkos sedikit lebih daripada 6% sepanjang setahun: (1.005)^12 − 1 ≈ 6.17%.

Jumlah keseluruhan dikira daripada bayaran yang tidak dibundarkan. Alat ini mengira bayaran tepat, mendarabkannya dengan bilangan bayaran dan hanya membundarkan hasil untuk paparan. Dalam contoh pertama, bayaran tepat ialah USD 193.3280…, jadi jumlah keseluruhan yang dibayar dipaparkan sebagai USD 11,599.68. Jika bayaran yang dibundarkan didarabkan, hasilnya ialah 193.33 × 60 = USD 11,599.80, iaitu 12 sen lebih tinggi. Pemberi pinjaman sebenar membundarkan setiap bayaran kepada sen terdekat dan melaraskan bayaran terakhir, jadi penyata bank mungkin berbeza daripada alat ini sebanyak beberapa sen.

Jumlah faedah ialah jumlah keseluruhan yang dibayar ditolak prinsipal. Tiada perkara lain ditambah atau ditolak kerana alat ini tidak memodelkan sebarang yuran.

Had

Kalkulator ini menerima jumlah pinjaman daripada USD 1 hingga USD 100,000,000, kadar daripada 0% hingga 100% dan tempoh dalam tahun penuh daripada 1 hingga 50 tahun. Nilai di luar julat ini, atau tempoh yang mengandungi pecahan tahun, menghasilkan mesej ralat dan bukannya keputusan.

Soalan lazim

Mengapakah jumlah faedah bayaran setiap dua minggu lebih rendah daripada jumlah faedah bayaran bulanan?

Dengan 26 bayaran yang lebih kecil setahun, sebahagian daripada baki dibayar lebih awal dalam setiap bulan, jadi faedah yang terakru sedikit berkurang. Bagi tempoh yang sama, perbezaannya kecil: kira-kira USD 13 bagi pinjaman USD 10,000 pada 6% selama 5 tahun.

Adakah kalkulator ini termasuk yuran atau cukai?

Tidak. Kalkulator ini mengira faedah sahaja. Yuran permulaan pinjaman, yuran lewat, insurans dan cukai tidak termasuk dalam hasil. Pendedahan APR oleh pemberi pinjaman mungkin mengambil kira sesetengah yuran dalam kadar yang disebut, jadi APR yang disebut mungkin lebih tinggi daripada kadar dalam nota pinjaman.

Mengapakah bayaran didarab dengan bilangan bayaran tidak tepat sama dengan jumlah keseluruhan yang dibayar?

Alat ini mendarabkan bayaran tepat yang tidak dibundarkan dengan bilangan bayaran dan membuat pembundaran pada akhir. Mendarabkan bayaran yang dibundarkan menghasilkan angka yang sedikit berbeza. Perbezaannya paling banyak beberapa sen bagi setiap bayaran.

Bolehkah kadar faedah menjadi 0%?

Ya. Pada 0%, bayaran itu hanyalah jumlah pinjaman dibahagikan dengan bilangan bayaran, dan jumlah faedah ialah USD 0. Pembiayaan promosi kadangkala berfungsi dengan cara ini.

Apakah jenis pinjaman yang sesuai untuk pengiraan ini?

Mana-mana pinjaman kadar tetap yang dibayar balik melalui ansuran sama: pinjaman peribadi, pinjaman kenderaan, pinjaman pelajar berkadar tetap dan gadai janji standard. Pengiraan ini tidak sesuai untuk pinjaman kadar berubah, pinjaman faedah sahaja atau baki kad kredit, kerana bayaran atau kadar berubah mengikut masa.