Калькулятор индекса стандартного отклонения | Бесплатный инструмент SDI

Что такое индекс стандартного отклонения?

Индекс стандартного отклонения (SDI) — это число, показывающее, насколько результат анализа отличается от среднего значения контроля, измеренного в стандартных отклонениях. Лаборатории используют его, чтобы проверить, близок ли результат анализа к ожидаемому значению или настолько отклоняется от него, что это может быть проблемой.

Формула индекса стандартного отклонения

Формула SDI имеет вид:

$$\text{SDI} = \frac{\text{Результат анализа} - \text{Среднее значение контроля}}{\text{Стандартное отклонение}}$$

• Результат анализа: значение, полученное для проверяемого образца.
• Среднее значение контроля: средний результат для контрольного образца, обычно рассчитанный по данным множества предыдущих измерений.
• Стандартное отклонение: обычная степень разброса результатов контроля. Оно показывает типичный уровень вариабельности контрольных данных.

Стандартное отклонение должно быть больше нуля. Если оно равно нулю или отрицательно, SDI вычислить нельзя, поскольку деление на ноль или на отрицательный разброс не имеет осмысленного результата.

Как рассчитать индекс стандартного отклонения

1. Найдите результат анализа для оцениваемого образца.
2. Найдите среднее значение контроля — средний показатель предыдущих результатов контроля.
3. Найдите стандартное отклонение этих результатов контроля.
4. Вычтите среднее значение контроля из результата анализа.
5. Разделите эту разность на стандартное отклонение.

Пример расчёта

Допустим, лаборатория получила следующие значения:

• Среднее значение контроля = 50
• Результат анализа = 55
• Стандартное отклонение = 5

$$\text{SDI} = \frac{55 - 50}{5} = \frac{5}{5} = 1.0000$$

SDI равен 1,0000. Результат анализа находится ровно на одно стандартное отклонение выше среднего значения контроля.

Как интерпретировать результаты индекса стандартного отклонения

Большинство лабораторий разделяют значения SDI на три диапазона:

SDI, равный 0, означает, что результат анализа в точности равен среднему значению контроля. Положительный SDI означает, что результат выше среднего, а отрицательный — что он ниже среднего. Знак показывает направление отклонения, а абсолютная величина — его размер.

Где используется индекс стандартного отклонения

SDI широко применяется при контроле качества в клинических лабораториях. Лаборатории сравнивают собственные результаты со средним значением контроля или с результатами других лабораторий, выполняющих тот же анализ, чтобы проверить стабильность и точность работы приборов и методов. Высокий SDI может указывать на проблему с калибровкой, неисправный реагент, неисправность прибора или ошибку при выполнении анализа.

Этот же принцип применяется за пределами медицинских лабораторий. Производители используют его, чтобы проверить, не отклонилось ли измеренное значение показателя продукции от целевого значения. Исследователи используют его для выявления результата, который необычно отличается от ожидаемых значений.

SDI тесно связан с z-оценкой, которая показывает, на сколько стандартных отклонений отдельное значение отстоит от среднего значения совокупности. Главное различие заключается в контексте: SDI обычно используют для сравнения одного результата анализа со средним значением контроля или группы аналогичных лабораторий при контроле качества.

Ограничения индекса стандартного отклонения

SDI предполагает, что контрольные данные имеют примерно нормальное, или колоколообразное, распределение. Если контрольные данные асимметричны, SDI может неточно характеризовать результаты. Несколько экстремальных выбросов в контрольных данных могут исказить среднее значение и стандартное отклонение, что затем исказит и SDI. Небольшое число контрольных измерений также дает менее надежную оценку стандартного отклонения, поэтому SDI становится менее достоверным.

Часто задаваемые вопросы

Что измеряет индекс стандартного отклонения?

Он измеряет, на сколько стандартных отклонений результат анализа отличается от среднего значения контроля. Он показывает как направление отклонения (выше или ниже среднего), так и его величину (насколько результат удален от среднего).

Как рассчитать индекс стандартного отклонения?

Вычтите среднее значение контроля из результата анализа, затем разделите полученную разность на стандартное отклонение контрольных данных: SDI = (результат анализа − среднее значение контроля) / стандартное отклонение.

Какое значение SDI считается хорошим?

SDI от −1 до +1 обычно считается приемлемым. Значения от 1 до 2 (в любом направлении) являются предупреждающим признаком. Значения за пределами ±2 обычно требуют расследования.

Может ли индекс стандартного отклонения быть отрицательным?

Да. Отрицательный SDI означает, что результат анализа ниже среднего значения контроля. Однако само стандартное отклонение всегда должно быть положительным числом, поскольку оно измеряет разброс и не может быть отрицательным или равным нулю.

Совпадает ли индекс стандартного отклонения с z-оценкой?

Для них используется одна и та же формула. SDI — это термин, применяемый при контроле качества в лабораториях для сравнения отдельного результата анализа со средним значением контроля или группы аналогичных лабораторий. Z-оценка — более общий статистический термин для расчета такого же типа.

Что вызывает высокий индекс стандартного отклонения?

Высокий SDI, то есть большое положительное или отрицательное значение, может быть вызван прибором, не прошедшим калибровку, некачественной партией реагента, ошибкой оператора или фактическим изменением исследуемого образца. Это сигнал к проверке процесса анализа, а не доказательство какой-либо одной конкретной причины.