G-Force Calculator: Zrýchlenie v g

Kalkulačka g-sily

G-sila je zrýchlenie vyjadrené ako násobok tiažového zrýchlenia na povrchu Zeme. Zákruta opísaná ako „3 g“ má zrýchlenie trojnásobku štandardného tiažového zrýchlenia. Táto kalkulačka prevádza zrýchlenie na g a späť a vypočíta ho aj zo zmeny rýchlosti alebo zo zákruty.

Čo kalkulačka robí

Stránka má tri režimy. Všetky tri vedú k rovnakému výsledku: k jednému zrýchleniu, ktoré sa naraz zobrazí v metroch za sekundu na druhú, stopách za sekundu na druhú a v g.

Rýchlosť možno zadať v metroch za sekundu, kilometroch za hodinu, míľach za hodinu, stopách za sekundu alebo uzloch. Polomer možno zadať v metroch, kilometroch, centimetroch, stopách, yardoch alebo míľach. Spoločný register jednotiek stránky prevedie každý vstup ešte pred výpočtom, takže stopa použitá tu je rovnaká ako stopa na všetkých ostatných stránkach.

Výsledky sa zobrazujú na osem platných číslic. Zaokrúhľuje sa iba zobrazenie. Výpočet používa zadané hodnoty. Výsledok menší ako 0,0001 alebo rovný či väčší ako 1 000 000 000 sa zobrazí vo vedeckom zápise a nulový výsledok ako obyčajné 0.

Jedno g a vzorec g-sily

Jedno g je štandardné tiažové zrýchlenie, zapisované ako $g_n$. Prevod zrýchlenia na g je jednoduché delenie:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

kde $a$ je zrýchlenie v metroch za sekundu na druhú a $a_g$ je to isté zrýchlenie vyjadrené v g. Násobením $g_n$ sa vykoná spätný prevod.

Štandardné tiažové zrýchlenie je dohovor, nie meranie konkrétneho miesta. Skutočné tiažové zrýchlenie je pri rovníku a na horách o niečo menšie, zatiaľ čo pri póloch je o niečo väčšie. 3. Generálna konferencia pre váhy a miery stanovila jedinú dohodnutú hodnotu v roku 1901 a príloha B dokumentu NIST SP 811 ju uvádza v tabuľke, takže toto číslo je presné a lepší experiment ho nezmení.

Stopy za sekundu na druhú používajú stopu podľa Dohody o medzinárodnom yarde a libre z roku 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

kde 0,3048 je presný počet metrov v jednej stope.

Ako vypočítať g-silu zo zmeny rýchlosti

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

kde $\Delta v$ je konečná rýchlosť mínus počiatočná rýchlosť v metroch za sekundu a $\Delta t$ je čas trvania zmeny v sekundách. Výsledok je priemer za celý interval, nie maximum.

Zmena rýchlosti môže byť záporná. Spomaľovanie je záporné zrýchlenie, preto stránka zachováva znamienko a pri číslach uvádza, či teleso zrýchľovalo alebo spomaľovalo.

Ako vypočítať g-silu pri zatáčaní

$a = \frac{v^2}{r}$

kde $v$ je rýchlosť pohybu po kružnici v metroch za sekundu a $r$ je polomer kružnice v metroch. Ide o dostredivé zrýchlenie, teda smerom dovnútra pôsobiace zrýchlenie, ktoré udržiava teleso na kruhovej dráhe pri stálej rýchlosti. Rastie s druhou mocninou rýchlosti, takže zdvojnásobenie rýchlosti na rovnakej kružnici štvornásobne zvýši g-silu, a pri zväčšovaní kružnice klesá.

Umocnením sa odstráni znamienko rýchlosti. Je to správne, nielen praktické, pretože sila smeruje dovnútra bez ohľadu na smer pohybu telesa po kružnici.

Ktoré konštanty sú presné

Každé číslo, o ktoré sa tieto prevody opierajú, je definíciou dohodnutou orgánom pre normalizáciu, nie nameranou veličinou.

Jedna hodnota, ktorá vyzerá ako konštanta, ňou nie je. Tiažové zrýchlenie v imperiálnych jednotkách sa často uvádza ako 32,17405 stopy/s², čo je zaokrúhlenie. Skutočný podiel 9,80665 a 0,3048 má nekonečný desatinný rozvoj začínajúci 32,174048556430450 a pokračujúci ďalej, takže každý zapísaný desatinný údaj je niekde skrátený. Zadaním 32,17405 stopy/s² táto stránka vráti 9,8066504 m/s², nie 9,80665 m/s². Obe hodnoty sa na osem platných číslic zobrazia ako 1 g, pretože sa prvýkrát líšia až na deviatom mieste.

Príklad s riešením

Automobil dosiahne 100 km/h za 4 sekundy. Zmena rýchlosti je 27,777778 m/s. Po vydelení 4 sekundami dostaneme 6,9444444 m/s², čo stránka zobrazí ako 22,78361 stopy/s² a 0,70813626 g.

Automobil dosiahne 60 míľ za hodinu za 6 sekúnd. Keďže jedna míľa má presne 1 609,344 m, 60 míľ za hodinu je presne 26,8224 m/s. Po vydelení 6 sekundami dostaneme presne 4,4704 m/s², čo je 14,666667 stopy/s² a 0,45585394 g.

Automobil prejde zákrutou s polomerom 50 m pri rýchlosti 200 km/h. Rýchlosť je 55,555556 m/s. Po umocnení a vydelení polomerom 50 m dostaneme 61,728395 m/s², čo je 202,52098 stopy/s² a 6,2945445 g.

Voľný pád. Teleso, na ktoré pôsobí iba gravitácia, zrýchľuje hodnotou 9,80665 m/s², čo je 32,174049 stopy/s² a presne 1 g.

Ako je usporiadaný výpočet

Osem platných číslic stačí na zobrazenie drobných rozdielov spôsobených zaokrúhľovaním, preto je výpočet usporiadaný tak, aby sa presne vyrušili v bodoch, kde čitateľ očakáva zaokrúhlený výsledok. Zadaním 9,80665 m/s² sa zobrazí 1 g, zadaním 1 g sa zobrazí 9,80665 m/s² a zadaním 1 stopy/s² sa znova zobrazí 1 stopa/s² bez zvyšných číslic.

Označenie zrýchľovania alebo spomaľovania sa určuje zo zaokrúhlenej hodnoty, nie z pôvodnej. Počítače ukladajú tieto čísla v dvojkovej sústave a zmena rýchlosti, ktorá by mala byť nulová, často nulová nie je: 0,1 plus 0,2 mínus 0,3 vyjde ako 0,000000000000000055511151. Označenie podľa pôvodného znamienka by teda uvádzalo „zrýchľovanie“, zatiaľ čo karta vedľa by tento zvyšok zobrazila ako zrýchlenie. Všetko, čo sa na dvanástom desatinnom mieste zaokrúhli na nulu, sa preto uvádza ako žiadna zmena, v označení aj v číslach, aby si nemohli odporovať. Dvanásť desatinných miest je oveľa presnejších než čokoľvek, čo tu čitateľ zadá. Pioneerova anomália, približne najmenšie zrýchlenie, pri ktorom sa uvádza číselná hodnota, je 0,00000000087 m/s², teda viac než tisícnásobok tejto hranice.

Čo kalkulačka odmieta

Vstupné pole prijme čokoľvek, čo sa doň napíše alebo vloží, a zdieľaný odkaz môže obsahovať ľubovoľnú hodnotu, takže dôležité kontroly sú vo výpočtovom kóde, nie vo formulári.

Záporné zrýchlenia sa neodmietajú. Zrýchlenie má znamienko a spomaľovanie je bežným prípadom zápornej hodnoty.

Čo tento údaj nevyjadruje

Je to samotné zrýchlenie, nie to, čo teleso pociťuje. Človek stojaci bez pohybu už na akcelerometri nameria 1 g, pretože zem ho tlačí nahor, a táto stránka nepripočítava toto základné zrýchlenie k zadanému zrýchleniu.

Režim zmeny rýchlosti uvádza priemer za zadaný čas. Krátka udalosť, napríklad náraz, dosahuje maximum výrazne vyššie než priemer, takže prístroj vzorkujúci rovnaký interval nameria vyššiu hodnotu. Režim zatáčania predpokladá konštantnú rýchlosť, preto zohľadňuje iba dostredivú zložku zrýchlenia. Zrýchľovanie alebo spomaľovanie počas zatáčania pridáva zložku pozdĺž dráhy, ktorú toto číslo nezohľadňuje. Výpočet je newtonovský, bez relativistickej korekcie.

Najčastejšie otázky

Čo je g-sila? Je to zrýchlenie vyjadrené ako násobok štandardného tiažového zrýchlenia. Jedno g zodpovedá zrýchleniu 9,80665 m/s², takže 3 g označuje zrýchlenie s trojnásobnou hodnotou. Napriek názvu ide o zrýchlenie, nie silu, a nemá vlastnú jednotku, pretože ide o podiel jedného zrýchlenia a iného zrýchlenia.

Ako sa prevedie m/s² na g? Vydeľte hodnotou 9,80665. Zrýchlenie 19,6133 m/s² je 2 g. Opačný prevod sa vykoná vynásobením hodnoty v g číslom 9,80665.

Koľko g predstavuje zrýchlenie z 0 na 60 míľ za hodinu za 6 sekúnd? Približne 0,46 g. 60 míľ za hodinu je 26,8224 m/s, delením 6 sekundami dostaneme 4,4704 m/s² a ďalším delením 9,80665 dostaneme 0,45585394 g. Ide o priemer za šesť sekúnd; maximum dosiahnuté v priebehu týchto šiestich sekúnd je vyššie.

Ako sa vypočíta g-sila v zákrute? Umocnite rýchlosť v metroch za sekundu, vydeľte ju polomerom v metroch a potom vydeľte 9,80665. Pri rýchlosti 55,555556 m/s na kružnici s polomerom 50 m je zrýchlenie 61,728395 m/s² alebo 6,2945445 g.

Je 32,17405 stopy/s² jedno g? Nie úplne. Ide o zaokrúhlenie podielu, ktorého číslice nikdy nekončia. Zadaním tejto hodnoty stránka vráti 9,8066504 m/s², nie 9,80665 m/s². Obe sa však na osem platných číslic zobrazia ako 1 g.

Prečo záporná zmena rýchlosti dáva záporný výsledok? Pretože zrýchlenie má smer. Pokles rýchlosti je záporné zrýchlenie a jeho uvedenie ako kladného čísla by zakrylo skutočnosť, že teleso spomaľovalo.

Koľko g človek znesie? Závisí to od smeru zrýchlenia a od dĺžky jeho pôsobenia a líši sa to od človeka k človeku. Niekoľko g pôsobiacich určitý čas môže netrénovanému človeku spôsobiť ťažkosti, zatiaľ čo veľmi krátky impulz s oveľa väčšou hodnotou môže byť prežiteľný. Táto stránka uvádza zrýchlenie a ponecháva posúdenie na iných. Každú hodnotu tu treba chápať ako fyziku, nie ako lekársku radu.