Калкулатор г-силе: убрзање у g

Калкулатор г-силе

Г-сила је убрзање изражено као умножак убрзања земљине теже на површини Земље. Заокрет описан као „3 g“ има убрзање три пута веће од стандардне гравитације. Овај калкулатор претвара убрзање у г и обрнуто, а израчунава га и на основу промене брзине или заокрета.

Шта калкулатор ради

Страница има три режима. Сва три воде до истог резултата: једног убрзања, истовремено приказаног у метрима у секунди на квадрат, стопама у секунди на квадрат и g.

Брзина се може унети у метрима у секунди, километрима на час, миљама на час, стопама у секунди или чворовима. Полупречник се може унети у метрима, километрима, центиметрима, стопама, јарди или миљама. Заједнички регистар јединица на сајту претвара сваки унос пре извођења рачуна, па је стопа која се овде користи иста као стопа на свакој другој страници.

Резултати се приказују са осам значајних цифара. Заокружује се само приказ. Рачунање се врши над унетим вредностима. Резултат мањи од 0,0001 или једнак 1.000.000.000 и већи приказује се у научној нотацији, а резултат нула приказује се као обично 0.

Једно g и формула за g-силу

Једно g је стандардна гравитација, записана као $g_n$. Претварање убрзања у g своди се на једно дељење:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

где је $a$ убрзање у метрима у секунди на квадрат, а $a_g$ то исто убрзање изражено у g. Множењем са $g_n$ добија се обрнут поступак.

Стандардна гравитација је договорена вредност, а не мерење на неком одређеном месту. Стварна гравитација је нешто слабија на екватору и у планинама, а нешто јача на половима. 3. генерална конференција за тегове и мере утврдила је једину усаглашену вредност 1901, а НИСТ СП 811, Додатак Б, наводи ту вредност, па је број тачан и неће бити измењен бољим експериментом.

Стопе у секунди на квадрат користе стопу дефинисану Међународним споразумом о јарду и фунти из 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

где је 0,3048 тачно број метара у једној стопи.

Како израчунати силу g на основу промене брзине

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

где је $\Delta v$ коначна брзина умањена за почетну, у метрима у секунди, а $\Delta t$ време трајања промене, у секундама. Одговор је просечна вредност за цео интервал, а не вршна вредност.

Промена брзине може бити негативна. Успоравање је негативно убрзање, па страница задржава знак и поред бројева наводи да ли је тело убрзавало или успоравало.

Како израчунати силу g при заокрету

$a = \frac{v^2}{r}$

где је $v$ брзина по кружници у метрима у секунди, а $r$ полупречник кружнице у метрима. То је центрипетално убрзање, усмерено ка центру, које одржава тело на кружној путањи при сталној брзини. Расте са квадратом брзине, па удвостручавање брзине по истој кружници учетворостручује г-силу, а опада како се кружница шири.

Квадрирањем се уклања знак брзине. То је исправно, а не само практично, јер је сила усмерена ка центру без обзира на смер кретања тела по кружници.

Које су константе тачне

Сваки број на којем се ове конверзије заснивају представља дефиницију коју је усвојило тело за стандардизацију, а не измерену величину.

Једна вредност која изгледа као константа то није. Гравитација у империјалним јединицама често се наводи као 32,17405 стопа (9,81 m)/с², али то је заокруживање. Прави однос 9,80665 према 0,3048 има бесконачан децимални запис, који почиње са 32,174048556430450 и наставља се, па је сваки децимални запис негде скраћен. Унос 32,17405 стопа/с² на овој страници даје 9,8066504 m/с², а не 9,80665 m/с². Оба резултата се приказују као 1 g са осам значајних цифара, јер се први пут разликују у деветој.

Пример са решењем

Аутомобил достиже 100 km/h за 4 секунде. Промена брзине је 27,777778 m/s. Подељено са 4 секунде, то је 6,9444444 m/с², што страница приказује као 22,78361 стопа/с² и 0,70813626 g.

Аутомобил достиже 60 миља на час за 6 секунди. Пошто једна миља износи тачно 1.609,344 m, 60 миља на час износи тачно 26,8224 m/s. Подељено са 6 секунди, то је тачно 4,4704 m/с², што износи 14,666667 стопа/с² и 0,45585394 g.

Аутомобил пролази кроз кривину полупречника 50 m брзином 200 km/h. Брзина је 55,555556 m/s. Квадрирањем те вредности и дељењем са полупречником 50 m добија се 61,728395 m/с², што износи 202,52098 стопа/с² и 6,2945445 g.

Слободан пад. Тело на које делује само гравитација убрзава 9,80665 m/с², што је 32,174049 стопа/с² и тачно 1 g.

Како је рачунање организовано

Осам значајних цифара довољно је за приказ ситних разлика услед заокруживања, па је рачунање организовано тако да се вредности тачно пониште тамо где читалац очекује заокружен резултат. Унос 9,80665 m/с² приказује 1 g, унос 1 g приказује 9,80665 m/с², а унос 1 стопа/с² поново приказује 1 стопа/с², без сувишних цифара.

Ознака „убрзава“ или „успорава“ одређује се на основу заокружене, а не сирове вредности. Рачунари ове бројеве чувају у бинарном облику, па промена брзине која би требало да буде нула често није: 0,1 плус 0,2 минус 0,3 даје 0,000000000000000055511151. Ознака прочитана из сировог знака казала би „убрзава“, док би картица поред ње приказала тај остатак као убрзање. Зато се све што се на дванаест децималних места заокружи на нулу приказује као никаква промена, и у ознаци и у бројевима, тако да се не могу разликовати. Дванаест места је далеко испод прецизности било ког уноса на овој страници. Пионерска аномалија, приближно најмање убрзање за које се наводи број, износи 0,00000000087 m/с², што је више од хиљаду пута веће од граничне вредности.

Шта калкулатор одбија

Поље за унос прихвата шта год се у њега упише или налепи, а дељени линк може да садржи било коју вредност, па се важне провере обављају у коду за рачунање, а не у обрасцу.

Негативна убрзања се не одбијају. Убрзање има знак, а успоравање је уобичајен случај код негативних вредности.

Шта ова вредност није

То је само убрзање, а не оно што тело осећа. Особа која мирно стоји већ очитава 1 g на акцелерометру, јер је тло потискује нагоре, а ова страница не додаје ту основну вредност унетом убрзању.

Режим промене брзине приказује просек током задатог времена. Краткотрајан догађај, као што је судар, достиже врхунац знатно изнад просека, па инструмент који мери исти интервал очитава већу вредност. Режим заокрета претпоставља сталну брзину, па рачуна само унутрашњу компоненту убрзања. Убрзавање или успоравање током заокрета додаје компоненту дуж путање коју ова вредност не обухвата. Рачунање је њутновско, без релативистичке корекције.

Најчешће постављана питања

Шта је g-сила? То је убрзање записано као вишекратник стандардне гравитације. Једно g износи 9,80665 m/с², па је 3 g убрзање три пута те вредности. Упркос називу, то је убрзање, а не сила, и нема сопствену јединицу јер представља једно убрзање подељено другим убрзањем.

Како се m/s² претвара у g? Поделите са 9,80665. Убрзање од 19,6133 m/с² износи 2 g. У супротном смеру, вредност у g треба помножити са 9,80665.

Колико је g од 0 до 60 миља на час за 6 секунди? Око 0,46 g. 60 миља на час износи 26,8224 m/s, дељењем са 6 секунди добија се 4,4704 m/с², а дељењем те вредности са 9,80665 добија се 0,45585394 g. То је просек током шест секунди, а највећа вредност усред тог интервала је већа.

Како се израчунава сила g у заокрету? Квадрирајте брзину у метрима у секунди, поделите је полупречником у метрима, а затим поделите са 9,80665. При брзини 55,555556 m/s по кружници полупречника 50 m убрзање је 61,728395 m/с², односно 6,2945445 g.

Да ли је 32,17405 стопа/с² једно g? Не сасвим. То је заокружена вредност односа чије се цифре никада не завршавају. Унос те вредности овде даје 9,8066504 m/с², а не 9,80665 m/с². Оба резултата се и даље приказују као 1 g са осам значајних цифара.

Зашто негативна промена брзине даје негативан резултат? Зато што убрзање има смер. Смањење брзине је негативно убрзање, а приказивање као позитивног броја сакрило би чињеницу да је тело успоравало.

Колико g човек може да поднесе? То зависи од смера убрзања и времена његовог трајања, а разликује се од особе до особе. Неколико g током извесног времена може бити довољно да необученој особи изазове проблеме, док веома кратак скок много веће вредности може бити преживљив. Ова страница приказује убрзање и не даје оцену. Сваки овде наведени број треба схватити као физику, а не као медицински савет.