Калкулатор кинетичке енергије: енергија, маса, брзина

Калкулатор кинетичке енергије

Кинетичка енергија је енергија коју тело има зато што се креће. Овај калкулатор израчунава ту енергију на основу масе и брзине тела, а ради и обрнуто: када се задају енергија и једна од друге две величине, враћа трећу.

Шта калкулатор ради

Страница има три поља: кинетичку енергију у џулима, масу и брзину. Маса и брзина имају засебне меније за избор јединице. Два поља се попуњавају, једно остаје празно, а празно поље садржи одговор. Све три величине се затим приказују заједно, па се унета два податка могу проверити поред резултата.

Маса се може унети у килограмима, грамима, милиграмима, метричким тонама, фунтама, унцама, стоунима, америчким кратким или дугим тонама. Брзина се може унети у метрима у секунди, километрима на час, миљама на час, стопама у секунди или чворовима. Енергија нема мени за избор јединице: очитава се и приказује у џулима.

Пре било каквог рачунања, заједнички регистар јединица на сајту претвара масу у килограме, а брзину у метре у секунди. Одговор се поново претвара у јединицу изабрану за то поље. Резултати се приказују на осам значајних цифара. Заокружује се само приказ, док се рачунање врши над вредностима онако како су унете.

Формула за кинетичку енергију

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

где је $E_k$ кинетичка енергија у џулима (J), $m$ маса у килограмима (kg), а $v$ брзина у метрима у секунди (m/s).

Исти однос, преуређен, даје друга два одговора:

$m = \frac{2 E_k}{v^2}$

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Брзина се квадрира, а маса не. Удвостручавање масе удвостручује енергију. Удвостручавање брзине множи је са четири, па аутомобил при 60 km/h има четири пута већу кинетичку енергију него при 30 km/h.

Брзина је овде величина, а не смер. Негативан унос се одбија уместо да се квадрира у позитиван број, а квадратни корен из горњег израза је само ненегативни корен.

Које су константе тачне

Свака конверзија на овој страници представља дефиницију, а не мерење, па је никакав прецизнији експеримент неће изменити.

Две од ових јединица немају тачан децимални облик када се запишу по секунди, јер 3.600 не дели равномерно 1.000 или 1.852. Регистар сваку од њих чува као тај количник, уместо да чува скраћени децимални број.

Пример са решењем

Аутомобил масе 1.500 kg који се креће брзином 72 km/h.

Брзина од 72 km/h је 72 пута 1.000 подељено са 3.600, што је тачно 20 m/s. Квадрирањем 20 добија се 400. Множењем са 1.500 добија се 600.000. Половина тога је 300.000, па аутомобил има 300.000 J, односно 300 килоджула.

Исте величине могу се користити у обрнутом смеру. Оставите брзину празном и унесите 300.000 J са 1.500 kg: удвостручавањем енергије добија се 600.000, дељењем масом 400, а квадратни корен из 400 је 20 m/s, што се приказује као 72 km/h. Ако се уместо тога остави маса празном: 300.000 подељено са 20 два пута даје 750, а удвостручавањем тога добија се 1.500 kg.

Заокруженији пример који не даје цео резултат јесте 1.500 kg при 100 km/h. Та брзина је 27,777… m/s, а енергија износи 578.703,7 J на осам значајних цифара.

Пример у империјалном систему, израчунат на основу двеју претходно наведених дефиниционих константи: 1 фунта (0,45 kg) при 1 миљи на час (1,6 km/h). Квадрирањем 0,44704 добија се тачно 0,1998447616. Множењем са 0,45359237 добија се 0,090648059046229000, а половина тога је 0,045324029523114500 J. Страница приказује 0,04532403 J.

Како је рачунање организовано

Осам значајних цифара је довољно да се прикаже заокруживање, па је сваки облик записан тако да се заокружене вредности тачно поништавају.

Енергија се израчунава као маса помножена брзином два пута, а тај производ се затим преполови. Преполовљавање је тачно у бинарној аритметици, па за 2 kg при 3 m/s добијамо 9 J без икаквих додатних цифара.

Маса се израчунава тако што се енергија два пута подели брзином, а затим се резултат удвостручи, уместо да се дели квадратом брзине. Удвостручавање је тачно, а два одвојена дељења омогућавају рад са брзинама чији би квадрат самостално прекорачио опсег или постао нула. Ако се поново унесу 9 J при 3 m/s, добија се тачно 2 kg.

Брзина се израчунава дељењем енергије масом и удвостручавањем резултата пре вађења квадратног корена. За 9 J и 2 kg под кореном тачно остаје 9, а резултат је тачно 3 m/s.

Шта калкулатор одбија

Поље за унос пропустиће сваки број који се унесе или налепи, па су важне провере оне у коду за рачунање.

Два празна поља, или ниједно, третирају се као упутство, а не као грешка. Страница захтева тачно једно празно поље и израчунава његову вредност.

Где ова формула престаје да важи

Формула овде је класична и описује тело које се креће с једног места на друго. Добро одговара свакодневним брзинама. Постаје нетачна када се брзина приближи брзини светлости, где је потребан релативистички израз. Такође изоставља додатну енергију ускладиштену у телу које се обрће, а која се посебно рачуна као ротациона кинетичка енергија.

Најчешће постављана питања

Шта је кинетичка енергија? То је енергија коју тело има зато што се креће. Тело у мировању је нема. Што има већу масу и што се брже креће, то више енергије носи. Јединица је џул.

Како се израчунава кинетичка енергија? Помножите масу брзином, поново помножите брзином, а затим преполовите резултат. За 1.500 kg при 20 m/s, 1.500 пута 20 пута 20 даје 600.000, а половина тога је 300.000 J.

Шта се дешава са кинетичком енергијом када се брзина удвостручи? Она постаје четири пута већа, јер се брзина квадрира. Ако се удвостручи маса, енергија се само удвостручује. Зато брзина возила утиче на његову енергију више него његова тежина.

Може ли кинетичка енергија бити негативна? Не. Маса је већа од нуле, а квадрат брзине никада није мањи од нуле, па ни половина њиховог производа није мања од нуле. Негативан унос енергије се одбија.

Како се из познате кинетичке енергије добија брзина? Удвостручите енергију, поделите је масом, а затим извадите квадратни корен. За 300.000 J и 1.500 kg, удвостручавањем се добија 600.000, дељењем 400, а квадратни корен из 400 је 20 m/s.

Зашто страница не израчунава масу када је брзина нула? Тело у мировању има нулту кинетичку енергију без обзира на масу, па енергија не говори ништа о маси. Нема шта да се израчуна, а при дељењу које је потребно нула би била у имениоцу.