เครื่องคำนวณสินเชื่อ: ค่างวดรายเดือนและดอกเบี้ยรวม

เครื่องคำนวณสินเชื่อคำนวณค่างวดคงที่ของสินเชื่อจากข้อมูลนำเข้า 3 รายการ ได้แก่ จำนวนเงินที่กู้ อัตราดอกเบี้ยต่อปี และระยะเวลาของสินเชื่อ นอกจากนี้ยังแสดงจำนวนงวด ดอกเบี้ยรวม และจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดตลอดอายุสินเชื่อ

วิธีการทำงานของเครื่องคำนวณสินเชื่อ

เครื่องคำนวณจำลองสินเชื่อแบบอัตราดอกเบี้ยคงที่ที่ทยอยตัดชำระเงินต้น คำว่า “ทยอยตัดชำระ” หมายถึงการชำระหนี้อย่างค่อยเป็นค่อยไปด้วยค่างวดที่เท่ากัน ในแต่ละงวด เงินที่ชำระจะนำไปครอบคลุมดอกเบี้ยที่สะสมจากยอดคงค้างก่อน ส่วนที่เหลือจะนำไปลดเงินต้นโดยตรง ค่างวดจะถูกกำหนดให้ยอดคงค้างลดลงเหลือศูนย์พอดีในงวดสุดท้าย

เครื่องมือนี้รับข้อมูลนำเข้า 4 รายการ:

• จำนวนเงินกู้: เงินต้น ตั้งแต่ US$1 ถึง US$100,000,000
• อัตราดอกเบี้ยรายปี (APR): ตั้งแต่ 0% ถึง 100%
• ระยะเวลาสินเชื่อ: จำนวนปีเต็ม ตั้งแต่ 1 ถึง 50
• ความถี่ในการชำระคืน: รายเดือน (12 งวดต่อปี) ทุกสองสัปดาห์ (26 งวด) หรือรายสัปดาห์ (52 งวด)

จากข้อมูลเหล่านี้ เครื่องมือจะแสดงค่างวดต่อรอบ จำนวนงวด ดอกเบี้ยที่ชำระทั้งหมด และจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมด แถบด้านล่างผลลัพธ์จะแสดงสัดส่วนของยอดรวมที่นำไปชำระเงินต้นและดอกเบี้ย

สูตรคำนวณค่างวดสินเชื่อ

ขั้นแรก เครื่องคำนวณจะแปลงอัตราดอกเบี้ยต่อปีเป็นอัตราดอกเบี้ยต่อรอบการชำระ:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

โดย i คืออัตราดอกเบี้ยต่อรอบ r คืออัตราดอกเบี้ยต่อปีในรูปเปอร์เซ็นต์ และ p คือจำนวนงวดต่อปี อัตราดอกเบี้ยต่อปี 6% ที่ชำระรายเดือนให้ค่า i = 6 / 100 / 12 = 0.005 หรือ 0.5% ต่อเดือน

จำนวนงวดเท่ากับระยะเวลาเป็นปีคูณด้วยจำนวนงวดต่อปี:

$n = y \times p$

โดย n คือจำนวนงวด และ y คือระยะเวลาเป็นปี

จากนั้นค่างวดคือ:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

โดย M คือค่างวดต่อรอบ และ P คือจำนวนเงินกู้ เมื่ออัตราดอกเบี้ยเป็น 0% สูตรจะต้องหารศูนย์ด้วยศูนย์ ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงแบ่งเงินต้นออกเป็นส่วนเท่า ๆ กันแทน:

$M = \frac{P}{n}$

ยอดรวมทั้งสองรายการคำนวณได้โดยตรงจากค่างวด:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

โดย T คือจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมด และ I คือดอกเบี้ยรวม

ดอกเบี้ยรวมคือจำนวนเงินทั้งหมดที่ชำระเกินจากจำนวนเงินที่กู้ เครื่องคำนวณนี้นับเฉพาะดอกเบี้ย ไม่รวมค่าธรรมเนียมจัดตั้งสินเชื่อ เบี้ยประกัน หรือภาษี

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

ผู้กู้กู้เงินจำนวน US$10,000 ที่อัตราดอกเบี้ยต่อปี 6% เป็นเวลา 5 ปี และชำระคืนรายเดือน

1. อัตราดอกเบี้ยต่อรอบ: i = 6 / 100 / 12 = 0.005
2. จำนวนงวด: n = 5 × 12 = 60
3. ปัจจัยการเติบโต: (1.005)^60 ≈ 1.34885
4. ค่างวด: M = 10,000 × 0.005 × 1.34885 / 0.34885 ≈ US$193.33 ต่อเดือน
5. จำนวนเงินที่ชำระทั้งหมด: ประมาณ US$11,599.68
6. ดอกเบี้ยรวม: ประมาณ US$1,599.68

แถบแสดงรายละเอียดของสินเชื่อนี้แสดงเงินต้น 86.2% และดอกเบี้ย 13.8%

ตัวอย่างที่สอง: US$20,000 ที่อัตราดอกเบี้ย 7.5% เป็นเวลา 4 ปี ชำระรายเดือน อัตราดอกเบี้ยต่อรอบคือ 0.00625 และมีทั้งหมด 48 งวด ค่างวดคือ US$483.58 จำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดคือ US$23,211.75 และดอกเบี้ยรวมคือ US$3,211.75

ที่อัตราดอกเบี้ย 0% การคำนวณจะง่ายกว่า สินเชื่อจำนวน US$9,000 ระยะเวลา 3 ปี ชำระรายเดือน มีค่าใช้จ่าย 9,000 / 36 = US$250.00 ต่อเดือน และมีดอกเบี้ย US$0

ค่างวดรายเดือน ทุกสองสัปดาห์ และรายสัปดาห์

การชำระถี่ขึ้นทำให้ดอกเบี้ยรวมลดลงเล็กน้อย เพราะยอดคงค้างลดลงเร็วขึ้นเล็กน้อย สำหรับสินเชื่อ US$10,000 ที่อัตราดอกเบี้ย 6% ระยะเวลา 5 ปี:

ในเครื่องคำนวณนี้ ทุกสองสัปดาห์หมายถึงทุกสองสัปดาห์: 26 งวดต่อปี ไม่ใช่ 24 งวด ผู้ให้กู้บางรายเสนอแผน “เดือนละสองครั้ง” แทน โดยชำระสองงวดต่อเดือน (24 งวดต่อปี) ซึ่งเป็นตารางการชำระคนละแบบและให้ตัวเลขแตกต่างกันเล็กน้อย

การประหยัดจากการชำระถี่ขึ้นมีไม่มากในกรณีนี้ เพราะแต่ละตารางยังคงมีระยะเวลาเต็ม 5 ปี การประหยัดที่มากกว่าจะเกิดจากแผนเร่งชำระ ซึ่งคงจำนวนค่างวดรายเดือนไว้แต่แบ่งเป็นครึ่งหนึ่งทุกสองสัปดาห์ โดยเครื่องคำนวณนี้ไม่ได้จำลองแผนดังกล่าว

หลักเกณฑ์ที่เครื่องคำนวณใช้

การคำนวณสินเชื่อมีบางจุดที่เครื่องมือแต่ละประเภทอาจใช้วิธีต่างกัน เครื่องคำนวณนี้กำหนดวิธีจัดการดังต่อไปนี้

อัตราดอกเบี้ยเป็นอัตราต่อปีแบบนอมินัล เปอร์เซ็นต์ต่อปีจะถูกหารด้วยจำนวนงวดต่อปีเพื่อหาอัตราดอกเบี้ยต่อรอบ นี่เป็นหลักเกณฑ์ APR มาตรฐานที่ใช้กับสินเชื่อผู้บริโภคส่วนใหญ่ในอเมริกาเหนือ ไม่ใช่อัตราดอกเบี้ยต่อปีที่แท้จริง ดังนั้นอัตรา 6% ที่ทบต้นรายเดือนจึงมีต้นทุนสูงกว่า 6% เล็กน้อยในหนึ่งปี: (1.005)^12 − 1 ≈ 6.17%

ยอดรวมคำนวณจากค่างวดที่ยังไม่ปัดเศษ เครื่องมือคำนวณค่างวดที่แน่นอน คูณด้วยจำนวนงวด แล้วจึงปัดเศษผลลัพธ์เพื่อแสดง ในตัวอย่างแรก ค่างวดที่แน่นอนคือ US$193.3280… ดังนั้นจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดจึงแสดงเป็น US$11,599.68 หากนำค่างวดที่ปัดเศษแล้วมาคูณ จะได้ 193.33 × 60 = US$11,599.80 ซึ่งสูงกว่า 12 เซนต์ ผู้ให้กู้จริงจะปัดเศษค่างวดแต่ละงวดเป็นหน่วยเซนต์และปรับงวดสุดท้าย ดังนั้นใบแจ้งยอดจากธนาคารอาจแตกต่างจากเครื่องมือไม่กี่เซนต์

ดอกเบี้ยรวมคือจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดลบด้วยเงินต้น ไม่มีการบวกหรือลบรายการอื่น เนื่องจากเครื่องมือไม่ได้จำลองค่าธรรมเนียม

ข้อจำกัด

เครื่องคำนวณรองรับจำนวนเงินกู้ตั้งแต่ US$1 ถึง US$100,000,000 อัตราดอกเบี้ยตั้งแต่ 0% ถึง 100% และระยะเวลาเป็นจำนวนปีเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 50 ปี ค่าที่อยู่นอกช่วงเหล่านี้ หรือระยะเวลาที่มีเศษของปี จะทำให้แสดงข้อความแสดงข้อผิดพลาดแทนผลลัพธ์

คำถามที่พบบ่อย

เหตุใดดอกเบี้ยรวมแบบชำระทุกสองสัปดาห์จึงต่ำกว่าแบบรายเดือน?

เมื่อมี 26 งวดที่น้อยกว่าต่อปี ยอดคงค้างบางส่วนจะถูกชำระเร็วขึ้นในแต่ละเดือน จึงเกิดดอกเบี้ยน้อยลงเล็กน้อย เมื่อใช้ระยะเวลาเท่ากัน ความแตกต่างมีไม่มาก: ประมาณ US$13 สำหรับสินเชื่อ US$10,000 ที่อัตราดอกเบี้ย 6% เป็นเวลา 5 ปี

เครื่องคำนวณรวมค่าธรรมเนียมหรือภาษีหรือไม่?

ไม่รวม เครื่องมือนี้คำนวณเฉพาะดอกเบี้ย ค่าธรรมเนียมจัดตั้งสินเชื่อ ค่าธรรมเนียมชำระล่าช้า เบี้ยประกัน และภาษีไม่รวมอยู่ในผลลัพธ์ การเปิดเผย APR ของผู้ให้กู้อาจรวมค่าธรรมเนียมบางรายการไว้ในอัตราที่เสนอ ดังนั้น APR ที่เสนออาจสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยตามสัญญา

เหตุใดค่างวดคูณจำนวนงวดจึงไม่ตรงกับจำนวนเงินที่ชำระทั้งหมดพอดี?

เครื่องมือคูณค่างวดที่แน่นอนซึ่งยังไม่ปัดเศษด้วยจำนวนงวด แล้วจึงปัดเศษในตอนท้าย การคูณค่างวดที่ปัดเศษแล้วจะได้ตัวเลขแตกต่างกันเล็กน้อย ความแตกต่างสูงสุดอยู่ที่ไม่กี่เซนต์ต่องวด

อัตราดอกเบี้ยเป็น 0% ได้หรือไม่?

ใช่ ที่อัตราดอกเบี้ย 0% ค่างวดจะเท่ากับจำนวนเงินกู้หารด้วยจำนวนงวด และดอกเบี้ยรวมคือ US$0 การจัดหาเงินเพื่อส่งเสริมการขายบางครั้งใช้วิธีนี้

สินเชื่อประเภทใดบ้างที่เหมาะกับการคำนวณนี้?

สินเชื่ออัตราดอกเบี้ยคงที่ทุกประเภทที่ชำระคืนเป็นงวดเท่า ๆ กัน ได้แก่ สินเชื่อส่วนบุคคล สินเชื่อรถยนต์ สินเชื่อเพื่อการศึกษาที่มีอัตราดอกเบี้ยคงที่ และสินเชื่อจำนองมาตรฐาน การคำนวณนี้ไม่เหมาะกับสินเชื่ออัตราดอกเบี้ยลอยตัว สินเชื่อที่ชำระเฉพาะดอกเบี้ย หรือยอดคงค้างบัตรเครดิต ซึ่งค่างวดหรืออัตราดอกเบี้ยเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา