เครื่องคำนวณชามแบบแบ่งส่วน - เครื่องมือกลึงไม้ฟรี

เครื่องคำนวณชามประกอบชิ้นคืออะไร?

เครื่องคำนวณชามประกอบชิ้นใช้คำนวณขนาดและมุมของชิ้นไม้แต่ละชิ้นที่ต้องใช้สร้างชามประกอบชิ้น ชามประกอบชิ้นเป็นงานกลึงไม้ที่ทำจากชิ้นไม้เล็ก ๆ หลายชิ้น เรียกว่าเซกเมนต์ นำมาติดกาวต่อกันเป็นวงแหวน แล้ววางซ้อนและกลึงบนเครื่องกลึง เครื่องคำนวณรับค่าขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ความสูง และจำนวนเซกเมนต์ต่อวงแหวนของชาม แล้วแสดงความยาว ความกว้าง และมุมตัดของเซกเมนต์แต่ละชิ้น

ชามประกอบชิ้นคืออะไร?

ชามประกอบชิ้นสร้างจากไม้ท่อนสั้น ๆ ที่ติดกาวต่อขอบเข้าด้วยกันเป็นวงแหวน แทนการกลึงจากไม้ตันชิ้นเดียว ช่างกลึงไม้จะวางวงแหวนหลายวงซ้อนกันและติดกาวเข้าด้วยกัน ก่อนขึ้นรูปชิ้นงานทั้งหมดบนเครื่องกลึง

การสร้างชามด้วยวิธีนี้มีข้อดีในทางปฏิบัติหลายประการ:

• ใช้ชิ้นไม้ที่เล็กกว่าและราคาถูกกว่า แทนไม้ชิ้นใหญ่ชิ้นเดียว
• ทำให้ผู้สร้างสามารถผสมสีและชนิดพันธุ์ไม้เป็นลวดลายได้
• ชิ้นไม้ขนาดเล็กที่แห้งดีแล้วมีโอกาสแตกร้าวหรือบิดงอน้อยกว่าไม้ตันชิ้นเดียว
• รอยต่อระหว่างเซกเมนต์สร้างลวดลายเรขาคณิตที่ไม้ตันไม่สามารถสร้างได้

วงแหวนแต่ละวงในชามประกอบชิ้นมีรูปเหมือนรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและมุมเท่า ซึ่งเป็นรูปแบน เช่น รูปหกเหลี่ยม หรือรูปที่มี 12 ด้าน ผนังด้านนอกของชามจะเป็นไปตามด้านแบนของรูปหลายเหลี่ยมนั้น ไม่ใช่เส้นโค้งกลมสมบูรณ์ แต่เมื่อมีเซกเมนต์มากพอ วงแหวนจะดูใกล้เคียงวงกลม

สูตรความยาวเซกเมนต์

เซกเมนต์แต่ละชิ้นเป็นหนึ่งด้านของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและมุมเท่า อะโพธีมของรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งคือระยะจากจุดศูนย์กลางไปยังกึ่งกลางของด้านหนึ่ง มีค่าเท่ากับรัศมีภายนอกของชาม เรขาคณิตนี้ให้สูตรสำหรับความยาวด้านนอกของเซกเมนต์หนึ่งชิ้นดังนี้:

$\text{ความยาวเซกเมนต์} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

ในที่นี้ R คือรัศมีของชาม (เส้นผ่านศูนย์กลางหารด้วย 2) และ N คือจำนวนเซกเมนต์ในวงแหวน มุมภายในฟังก์ชันแทนเจนต์มีหน่วยเป็นเรเดียน หากเป็นองศาจะเท่ากับ 180°/N

สูตรนี้ให้ความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยม ดังนั้นวงแหวนที่เสร็จแล้วจึงมีเส้นผ่านศูนย์กลางตรงตามเป้าหมาย อีกสูตรหนึ่งที่ใช้ไซน์แทนแทนเจนต์จะให้ความยาวคอร์ดที่เชื่อมจุดมุมสองจุดของรูปหลายเหลี่ยม คอร์ดสั้นกว่าด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่สอดคล้องกันเสมอ ดังนั้นการใช้คอร์ดจะทำให้วงแหวนที่กลึงแล้วมีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางที่ป้อน

ความกว้างเซกเมนต์

ความกว้างเซกเมนต์คือความสูงของชิ้นไม้แต่ละชิ้นก่อนประกอบ สำหรับชามที่ทำจากวงแหวนวงเดียว ความกว้างเซกเมนต์จะเท่ากับความสูงของชามที่ป้อนในเครื่องคำนวณ:

$\text{ความกว้างเซกเมนต์} = \text{ความสูงชาม}$

ชามที่สร้างจากวงแหวนหลายวงซ้อนกันจะแบ่งความสูงทั้งหมดไปตามวงแหวนเหล่านั้น ดังนั้นเซกเมนต์ของแต่ละวงจะมีความกว้างน้อยลง เครื่องคำนวณนี้สมมติว่าใช้วงแหวนวงเดียว และใช้ความสูงทั้งหมดเป็นความกว้างเซกเมนต์

สูตรมุมเซกเมนต์ (มุมบาก)

เซกเมนต์แต่ละชิ้นอยู่ระหว่างรอยตัดตรงสองรอย โดยมีรอยตัดหนึ่งรอยที่ปลายแต่ละด้าน รอยตัดทั้งสองจะบรรจบกับรอยตัดของเซกเมนต์ข้างเคียงเพื่อปิดวงแหวน มุมเต็มที่จุดศูนย์กลางของวงแหวนซึ่งเซกเมนต์หนึ่งชิ้นกินพื้นที่คือ 360°/N แต่มุมนี้ถูกแบ่งระหว่างปลายทั้งสองด้านของเซกเมนต์ มุมที่ต้องตั้งบนเลื่อยตัดองศาหรือแท่นเลื่อนของเลื่อยโต๊ะจึงเป็นครึ่งหนึ่งของมุมที่จุดศูนย์กลาง:

$\text{มุมเซกเมนต์} = \frac{180°}{N}$

การตั้งเลื่อยเป็นมุมที่จุดศูนย์กลางเต็มค่า (360°/N) แทนที่จะเป็นครึ่งหนึ่ง จะทำให้รอยตัดบากทุกชิ้นมีมุมเป็นสองเท่า และวงแหวนจะปิดไม่ได้

มุมนี้ไม่ใช่จำนวนเต็มเสมอไป วงแหวนที่มี 16 เซกเมนต์ต้องใช้ 180° ÷ 16 = 11.25° ต่อรอยตัด ดังนั้นเครื่องคำนวณจึงรายงานทศนิยมสองตำแหน่ง แทนการปัดเป็น 11°

ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ

สมมติว่าชามมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 300 มม. ความสูง 45 มม. และมี 12 เซกเมนต์ต่อวงแหวน

1. รัศมี: R = 300 ÷ 2 = 150 มม.
2. ความยาวเซกเมนต์: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0.267949 = 80.38 มม.
3. ความกว้างเซกเมนต์: เท่ากับความสูงของชาม คือ 45 มม.
4. มุมเซกเมนต์: 180° ÷ 12 = 15°

เซกเมนต์ทั้ง 12 ชิ้นในวงแหวนนี้ควรตัดให้ยาว 80.38 มม. กว้าง 45 มม. และบากปลายทั้งสองด้านที่มุม 15°

วิธีใช้เครื่องคำนวณ

1. ป้อนเส้นผ่านศูนย์กลางของชามเป็นมิลลิเมตร
2. ป้อนความสูงของชามเป็นมิลลิเมตร
3. ป้อนจำนวนเซกเมนต์ต่อวงแหวน (อย่างน้อย 3)
4. อ่านค่าความยาว ความกว้าง และมุมของเซกเมนต์จากผลลัพธ์
5. ใช้ปุ่ม "คัดลอกผลลัพธ์" เพื่อคัดลอกตัวเลขไปใช้ที่เลื่อย

เครื่องคำนวณยังวาดภาพมุมมองด้านบนของวงแหวน และแผนภาพของเซกเมนต์หนึ่งชิ้นพร้อมระบุขนาด

เคล็ดลับสำหรับเซกเมนต์ที่แม่นยำ

• ร่องเลื่อย: ใบเลื่อยจะตัดเนื้อไม้ออกเป็นแถบบาง ๆ ในการตัดแต่ละครั้ง ซึ่งเรียกว่าร่องเลื่อย เครื่องคำนวณนี้ไม่ได้บวกค่าร่องเลื่อยเข้าไปในความยาวเซกเมนต์ จึงต้องคำนึงถึงส่วนนี้แยกต่างหาก โดยทั่วไปอาจเพิ่มความยาวเล็กน้อยต่อการตัดแต่ละครั้ง หรือตัดให้มีขนาดใหญ่เกินแล้วแต่งให้พอดี
• ทดลองประกอบ: ตัดชิ้นจำนวนน้อยก่อน แล้วทดลองประกอบแบบไม่ใช้กาวเป็นวงแหวน ก่อนตัดชิ้นทั้งหมดสำหรับงาน
• การตั้งเลื่อย: ตรวจสอบมุมบากด้วยเกจที่แม่นยำ เนื่องจากความคลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อยจะสะสมเมื่อมีเซกเมนต์จำนวนมากในวงแหวน
• การหดและขยายตัวของไม้: ใช้ไม้ที่ทำให้แห้งจนมีความชื้นต่ำและคงที่ และจัดทิศทางเสี้ยนให้สอดคล้องกันระหว่างเซกเมนต์ เพื่อลดความเสี่ยงที่รอยต่อจะเปิดออกภายหลัง

คำถามที่พบบ่อย

จำนวนเซกเมนต์ขั้นต่ำต่อวงแหวนคือเท่าใด เครื่องคำนวณกำหนดให้มีอย่างน้อย 3 เนื่องจาก 3 ด้านเป็นจำนวนขั้นต่ำที่สามารถสร้างรูปหลายเหลี่ยมปิดได้ ชามประกอบชิ้นส่วนใหญ่ใช้ 8 เซกเมนต์ขึ้นไปต่อวงแหวน เพื่อให้ดูเรียบและกลมยิ่งขึ้น

เหตุใดเครื่องคำนวณจึงใช้แทนเจนต์แทนไซน์สำหรับความยาวเซกเมนต์ สูตรแทนเจนต์ให้ความยาวด้านของรูปหลายเหลี่ยม ซึ่งตรงกับเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของชามพอดี สูตรไซน์ให้ความยาวคอร์ดที่สั้นกว่า จึงทำให้วงแหวนที่เสร็จแล้วมีขนาดเล็กกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางที่ป้อน

ควรตั้งเลื่อยตัดองศาเป็น 360°/N หรือ 180°/N ตั้งเป็น 180°/N ปลายที่บากของเซกเมนต์แต่ละชิ้นมีสองด้าน ซึ่งรวมกันเป็นมุมที่จุดศูนย์กลางเต็มค่า 360°/N ดังนั้นรอยตัดแต่ละรอยจึงใช้ครึ่งหนึ่งของค่านี้

เครื่องคำนวณคำนึงถึงร่องเลื่อยหรือไม่ ไม่คำนึงถึง ความยาวเซกเมนต์คือความยาวสำเร็จหลังติดกาวแล้ว ให้เพิ่มความยาวเพื่อชดเชยเนื้อวัสดุที่ใบเลื่อยตัดออกระหว่างการตัด

สามารถใช้เครื่องคำนวณนี้กับชามที่มีวงแหวนหลายวงซ้อนกันและมีความสูงต่างกันได้หรือไม่ เครื่องคำนวณจะแสดงขนาดสำหรับวงแหวนหนึ่งวงตามความสูงที่ป้อน สำหรับชามที่มีหลายวงแหวน ให้คำนวณแต่ละวงแหวนแยกกันโดยใช้ความสูงของวงแหวนนั้น

ไม้ชนิดใดเหมาะที่สุดสำหรับชามประกอบชิ้น ไม้เนื้อแข็งที่มีความคงตัวและแห้งดี เช่น เมเปิล วอลนัต และเชอร์รี เป็นตัวเลือกที่ใช้กันทั่วไป และมักนำมาผสมกับไม้ต่างชนิดที่มีสีตัดกัน เช่น พะยูงอินเดียหรือเพอร์เพิลฮาร์ต เพื่อสร้างลวดลาย

ดูเพิ่มเติม

• การกลึงไม้
• เครื่องกลึง (งานไม้)
• รอยต่อบาก
• รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าและมุมเท่า