Калькулятор густини рідкого етилену | Безкоштовний інструмент для інженерів

Що таке калькулятор густини рідкого етилену?

Калькулятор густини рідкого етилену оцінює густину рідкого етилену (C₂H₄) за його температурою та тиском. Він використовує кореляційне рівняння DIPPR — стандартне рівняння, яке широко застосовують у галузі хімічної інженерії для прогнозування поведінки рідин. Інструмент працює за температури від 104 K до 282 K і тиску від 1 бар до 100 бар.

За кімнатної температури етилен є газом. Щоб зберігати й транспортувати його в рідкому стані, виробники охолоджують його до кріогенних температур — нижче приблизно -104 °C (169 K) за атмосферного тиску. Рідкий етилен містить значно більшу масу в тому самому об’ємі, ніж газ, тому на підприємствах його зберігають і перевозять як рідину. Знання густини за певних температури й тиску важливе для визначення розмірів резервуарів, перевірки потоку в трубопроводі та складання матеріального балансу підприємства.

Формула густини рідкого етилену

Калькулятор використовує рівняння DIPPR 105 — кореляцію, побудовану на експериментальних вимірюваннях густини насиченої рідини. Спочатку він визначає молярну густину за вибраної температури, потім перетворює її на масову густину й коригує результат з урахуванням тиску.

Крок 1: Молярна густина за еталонного тиску

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Крок 2: Перетворення на масову густину

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Крок 3: Коригування з урахуванням тиску

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

де:

$A$, $B$, $T_c$ і $D$ — це підібрані сталі для етилену, а не фізичні вимірювані величини, які вводить користувач. Калькулятор запитує лише температуру й тиск.

Густина чутливіша до температури, ніж до тиску. Рідини майже не стискаються, тому член, що враховує тиск, змінює результат лише на невеликий відсоток навіть у всьому діапазоні калькулятора 1–100 бар. Натомість температура спричиняє більшу частину змін густини.

Як обчислити густину рідкого етилену: приклад розрахунку

Визначимо густину рідкого етилену за температури 200 K і тиску 50 бар.

Крок 1. Обчисліть температурний член:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Крок 2. Піднесіть його до степеня $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Крок 3. Додайте 1 і піднесіть $B$ до цього степеня:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Крок 4. Поділіть $A$ на отриманий результат, потім помножте на молярну масу:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Це густина за еталонного тиску 1 бар (0,1 МПа). Калькулятор передає це значення з повною точністю до наступного кроку; у заокругленому вигляді воно становить 521,63 кг/м³.

Крок 5. Застосуйте поправку на тиск 50 бар (5 МПа) до незаокругленої густини за еталонного тиску:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Калькулятор повертає значення 524,83 кг/м³ для 200 K і 50 бар.

Додаткові приклади

Таблиця чітко показує цю закономірність. За незмінного тиску 10 бар підвищення температури з 150 K до 250 K зменшує густину приблизно на 175 кг/м³, тобто на 29%. За незмінної температури 200 K підвищення тиску з 10 бар до 100 бар збільшує густину лише приблизно на 6 кг/м³, або приблизно на 1%. У межах діапазонів, які охоплює цей інструмент, зміна температури має набагато більший вплив, ніж зміна тиску.

Допустимі діапазони введення

Калькулятор приймає температуру від 104 K до 282 K і тиск від 1 бар до 100 бар.

• За температури нижче 104 K етилен наближається до точки замерзання, і кореляція не пройшла валідацію.
• За температури вище 282 K температура наближається до критичної температури етилену (282,34 K) — точки, вище якої рідина й газ стають нерозрізнюваними. Кореляція не може описати цю область.
• За межами 1–100 бар поправка на тиск не пройшла валідацію, тому результати можуть бути ненадійними.

Введення значень за межами цих діапазонів спричиняє помилку валідації, а не видає результат.

Чому важлива густина рідкого етилену

Розрахунки густини допомагають виконувати кілька повсякденних завдань на хімічних підприємствах:

• Визначення розмірів резервуара. Рідкий етилен розширюється під час нагрівання. У резервуарах має бути достатній вільний простір, щоб безпечно компенсувати це розширення.
• Проєктування трубопроводів і насосів. Розрахунки втрати тиску та всмоктування насоса залежать від густини рідини, що рухається трубопроводом.
• Матеріальний баланс. Витратоміри часто вимірюють об’єм, а не масу. Для перетворення об’єму на масу потрібне точне значення густини.
• Передача права власності. Коли етилен переходить від постачальника до покупця, виміряний об’єм перетворюють на масу за допомогою густини, що безпосередньо впливає на суму рахунку.

Обмеження

Ця кореляція є оцінкою з точністю близько 2% у межах діапазону застосовності, що ґрунтується на базовій апроксимації DIPPR, отриманій за експериментальними даними. Вона не замінює повне рівняння стану поблизу критичної точки, для сумішей етилену з іншими газами або для розрахунків, критичних з погляду безпеки, які потребують сертифікованих довідкових даних, наприклад бази даних NIST REFPROP.

Поширені запитання

У яких одиницях вимірюють густину рідкого етилену? Калькулятор надає густину в кілограмах на кубічний метр (kg/m³) — стандартній одиниці густини SI у хімічній інженерії.

Які одиниці температури й тиску використовує калькулятор? Температура вимірюється в кельвінах (K), а тиск — у bar. Для перетворення з градусів Цельсія додайте 273,15. Для перетворення з psi у bar помножте на 0,06895.

Що таке рівняння DIPPR 105? Рівняння DIPPR 105 — це стандартна математична форма, яка використовується для апроксимації експериментальних даних про густину насиченої рідини як функції температури. DIPPR — скорочення від Design Institute for Physical Properties, дослідницького консорціуму, який збирає та перевіряє дані про властивості промислових хімічних речовин.

Чому тиск майже не змінює густину? Рідини значно сильніше опираються стисканню, ніж гази. Поправка на тиск у цьому калькуляторі, заснована на ізотермічній стисливості 0,00125 на MPa, змінює густину лише на кілька kg/m³ навіть у всьому діапазоні 1–100 бар.

Чи можна використовувати цей калькулятор для газоподібного етилену? Ні. Він моделює лише рідку фазу. Для газоподібного етилену потрібен інший набір рівнянь, наприклад модель коефіцієнта стисливості або рівняння стану.

Наскільки точний цей калькулятор поблизу критичної температури? Точність знижується, коли температура наближається до 282,34 K — критичної температури, використаної в кореляції. Поблизу цієї точки невеликі зміни температури спричиняють великі, важко передбачувані коливання густини, і кореляція не призначена для цієї області.

Джерела

1. Інститут розроблення фізичних властивостей (DIPPR), заснований Американським інститутом інженерів-хіміків (AIChE). База даних проєкту DIPPR 801.
2. Національний інститут стандартів і технологій (NIST), «Хімічний веб-довідник», номер стандартної довідкової бази даних 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. та O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5-те видання). McGraw-Hill.