حاسبة التضخم: قيمة المال بمرور الوقت

حاسبة التضخم

تعيد حاسبة التضخم صياغة مبلغ مالي من سنة ما وفق أسعار سنة أخرى. وتجيب عن أسئلة مثل: ما الذي كان يمكن أن تشتريه 100 US$ من 1990 في 2025؟ كما تعرض مقدار تغيّر الأسعار خلال الفترة الفاصلة.

ما الذي تفعله الآلة الحاسبة

تعمل الحاسبة بالاعتماد على مؤشر أسعار المستهلك (CPI). ويتتبع مؤشر الأسعار متوسط سعر سلة ثابتة من السلع بمرور الوقت. ولا يحمل رقم المؤشر وحده أي وحدة. أما النسبة بين قراءتين فقط فلها معنى. فإذا كان المؤشر 100 في سنة و125 في سنة أخرى، تكون الأسعار أعلى بنسبة 25%، ولذلك يجب أن يكون المبلغ المالي أكبر بنسبة 25% لشراء السلة نفسها.

تتضمن الأداة ثلاثة أوضاع:

1. مؤشر أسعار الدولة. اختر دولة وسنتين تقويميتين. وتستخرج الأداة قراءتي المؤشر من جدول مضمّن.
2. قيم مؤشري الخاصة. أدخل قراءتي المؤشر بنفسك، إضافة إلى عدد السنوات بينهما.
3. المعدل السنوي المتوسط. أدخل معدلًا سنويًا ثابتًا وعددًا من السنوات، ثم احسب قيمة مبلغ إلى الأمام أو إلى الخلف عبر الزمن.

يعرض كل وضع ثلاثة أرقام: المبلغ المكافئ، والتغير التراكمي في الأسعار طوال الفترة، والمعدل السنوي. وتُعرض النسب المئوية حتى منزلتين عشريتين.

معادلة التضخم

في وضعي المؤشر، يعتمد الحساب بأكمله على نسبة واحدة:

النسبة = CPI (إلى) ÷ CPI (من)

• المبلغ المكافئ = المبلغ × النسبة
• التغير التراكمي في الأسعار = النسبة − 1
• المعدل السنوي = النسبة^(1 ÷ n) − 1، حيث إن n هو طول الفترة بالسنوات

تُعدّ القراءة التي تمثل «من» والقراءة التي تمثل «إلى» عنصر التحكم الوحيد في الاتجاه الذي يحتاج إليه وضعا المؤشر. وتجيب المعادلة نفسها عن السؤالين: ما قيمة مبلغ سابق الآن؟ وما القيمة التي كان سيحظى بها مبلغ اليوم آنذاك؟ وعندما تكون السنتان متطابقتين، يكون طول الفترة صفرًا، لذلك تعيد الحاسبة المبلغ دون تغيير وبمعدل صفري بدلًا من رفع النسبة إلى أسّ لا نهائي.

يحسب وضع المعدل السنوي المتوسط أثر معدل واحد بدلًا من قراءة مؤشر:

• النمو = (1 + r)^n، حيث إن r هو المعدل مقسومًا على 100
• للمستقبل: المبلغ المكافئ = المبلغ × النمو
• للماضي: المبلغ المكافئ = المبلغ ÷ النمو

يبقى التغير التراكمي مساويًا للنمو − 1 في كلا الاتجاهين، لأن تغير الأسعار يخص الفترة لا اتجاه التحويل.

هذه هي الطريقة التي توثقها إدارة إحصاءات العمل الأمريكية لحاسبة تضخم مؤشر أسعار المستهلك الخاصة بها، والتي تستخدم متوسط المؤشر للسنة التقويمية. وتُعرَّف قراءة نسبة المؤشر كتغير مئوي في صفحة الأسئلة والأجوبة الخاصة بمؤشر أسعار المستهلك لدى الإدارة، تحت عنوان «كيف أقرأ المؤشر أو أفسّره؟».

مثال: 100 US$ من 1990 بأسعار 2025

يعرض الجدول الأمريكي المضمّن متوسطًا سنويًا لمؤشر CPI-U يبلغ 130.7 لعام 1990 و321.943 لعام 2025.

• النسبة = 321.943 ÷ 130.7 = 2.4632
• المبلغ المكافئ = 100 US$ × 2.4632 = 246.32 US$
• التغير التراكمي في الأسعار = 2.4632 − 1 = 146.32%
• المعدل السنوي = 2.4632^(1 ÷ 35) − 1 = 2.61% سنويًا

إذن كانت القوة الشرائية لمبلغ 100 US$ في 1990 تعادل نحو 246 US$ في 2025، وارتفعت الأسعار بنسبة 146.32% خلال تلك السنوات البالغ عددها 35.

قراءة الفترة نفسها إلى الخلف

يؤدي تبديل السنتين إلى عكس النسبة. فعندما تكون 2025 سنة «من» و1990 سنة «إلى»، يصبح مبلغ 100 US$ 40.60 US$، أي بتغير قدره -59.40%، أو −2.54% سنويًا. وتصف القراءتان تاريخ الأسعار نفسه. فارتفاع قدره 146.32% في اتجاه يقابله انخفاض قدره 59.40% في الاتجاه الآخر، لأن النسبتين مقلوبتان وليستا متعاكستين.

يمكن أن تنخفض الأسعار أيضًا

انخفض مؤشر إسبانيا من 94.023 في (239 سم) 2013 إلى 93.412 في (237 سم) 2015. ويؤدي إدخال 100 € لهاتين السنتين إلى نتيجة قدرها 99.35 €، بتغير تراكمي يبلغ -0.65%، أو −0.33% سنويًا. ويُسمى الانخفاض المستمر في المستوى العام للأسعار انكماشًا.

مثال: معدل ثابت قدره 3% لمدة عشر سنوات

في وضع المعدل السنوي المتوسط، يؤدي مبلغ 100 US$ بمعدل 3% سنويًا لمدة 10 سنوات إلى نمو قدره 1.03^10 = 1.3439.

• إلى الأمام: 100 US$ × 1.3439 = 134.39 US$
• إلى الخلف: 100 US$ ÷ 1.3439 = 74.41 US$
• التغير التراكمي في كلا الاتجاهين: 34.39%

يمثل المعدل الثابت الواحد نموذجًا تقريبيًا. ولن يطابق المسار الحقيقي لأسعار دولة ما سنةً بعد سنة.

جداول مؤشرات الأسعار المضمّنة

تأتي الأداة مع أربع سلاسل وطنية. وتذكر كل سلسلة الجهة المصدرة لها، وفترة الأساس، وكيفية الحصول على الرقم السنوي، والسنوات التي تغطيها، وتاريخ استرجاعها، وذلك على الصفحة وفي الشيفرة المصدرية.

استُرجعت الجداول الأربعة في 2026-09-05، ويظهر هذا التاريخ بجوار السلسلة على الصفحة. وتراجع الوكالات الإحصائية هذه السلاسل وتعيد تحديد سنوات أساسها، لذلك قد تختلف الأرقام المنشورة بعد ذلك التاريخ عن الأرقام المضمّنة هنا. ويمكن لمن لديه أرقام رسمية أحدث أو مختلفة تجاوز الجدول؛ إذ يستخدم وضع «قيم مؤشري الخاصة» القراءتين المدخلتين فقط، ولا يطبّق أي جدول مضمّن.

تمثل الأرقام الأمريكية والألمانية، كلٌّ منها، المتوسط السنوي المنشور من الوكالة المعنية. وتنشر IBGE وINE مؤشريهما شهريًا لا كرقم سنوي، لذلك يستخدم هذان الجدولان متوسط القراءات الشهرية المنشورة الاثنتي عشرة للسنة، وهو التعريف نفسه الذي تطبقه BLS وDestatis على متوسطاتهما السنوية.

يبدأ جدول البرازيل في 1995 عمدًا. فقد حل الريال محل الكروزيرو ريال في يوليو 1994 بمعدل 2,750 إلى 1، ولذلك يُكتب المبلغ العائد إلى 1994 أو ما قبلها بعملة مختلفة، وإعادة تحجيمه بالمؤشر وحده ستنتج رقمًا بلا عملة على الإطلاق.

الحدود

• لا تُحوَّل أي عملة. فالمبلغ المدخل باليورو يعود باليورو، بعد إعادة تحجيمه وفق مستوى الأسعار الخاص بمنطقة العملة نفسها.
• الجداول سنوية وليست شهرية. ولا يقبل وضع الدولة إلا السنوات التقويمية الكاملة.
• يُرفض العام الواقع خارج نطاق الجدول، وتذكر الرسالة النطاق الذي تغطيه السلسلة.
• يقبل الوضعان المخصصان فترات تصل إلى 1,000 سنة. وتُرفض الفترات الأطول لأن الأسّ يتوقف عن إنتاج رقم ذي معنى.
• تُرفض قراءة المؤشر التي تساوي صفرًا أو تقل عنه، والمبلغ الذي يساوي صفرًا أو يقل عنه، والمعدل الذي يساوي -100% أو يقل عنه. فلا يمكن لأي مستوى سعري أن ينكمش إلى الصفر أو يصبح سالبًا.
• هذه حاسبة عامة للتضخم. وليست حاسبة المواطن التابعة للبنك المركزي البرازيلي، ولا تطبق مؤشرات تصحيح العقود مثل IGP-M أو INPC.

الأسئلة الشائعة

ماذا يعني فعليًا أن «قيمة 100 US$ في 1990 تساوي 246.32 US$ في 2025»؟ يعني ذلك أن سلة متوسطة من السلع كانت تكلف 100 US$ في 1990، وأصبحت تكلف نحو 246.32 US$ في 2025. وهذا يتعلق بمتوسط الأسعار، لا بسعر منتج واحد بعينه. فالإيجارات والأغذية والإلكترونيات تتحرك بسرعات مختلفة.

لماذا يكون المعدل السنوي أصغر بكثير من التغير الإجمالي؟ يغطي التغير التراكمي الفترة بأكملها دفعة واحدة. أما المعدل السنوي فهو المعدل السنوي الثابت الذي يؤدي تركيبه إلى التغير الإجمالي نفسه. فارتفاع الأسعار بنسبة 146.32% على مدى 35 سنة يعادل 2.61% سنويًا، لأن ارتفاع كل سنة يُطبَّق فوق ارتفاع السنة السابقة.

هل تحوّل الحاسبة بين العملات؟ لا. تكون الإجابة دائمًا بالعملة نفسها التي أُدخل بها المبلغ. وتعيد الأداة تحجيم المبلغ فقط باستخدام مؤشر أسعار أو معدل.

بلدي غير موجود في القائمة. هل يمكنني استخدامها رغم ذلك؟ نعم. خذ قراءتي المؤشر من الوكالة الإحصائية الخاصة بذلك البلد، وأدخلهما في وضع «قيم مؤشري الخاصة»، مع عدد السنوات بينهما. وتُطبَّق معادلة النسبة نفسها على الأرقام المدخلة.

لماذا قد تختلف هذه النتائج عن حاسبة رسمية؟ هناك سببان شائعان. فكثيرًا ما تعمل الأدوات الرسمية من قيم المؤشر الشهرية، بينما هذه الجداول سنوية. كما تراجع الوكالات سلاسلها وتعيد تحديد سنوات أساسها، ولذلك قد يختلف جدول استُرجع في 2026-09-05 عن جدول نُشر لاحقًا.

هل يمكن أن تكون النتيجة سالبة؟ لا يمكن أن يكون المبلغ المكافئ سالبًا، لأن المبلغ وقراءتي المؤشر يجب أن تكون أكبر من الصفر. أما التغير التراكمي والمعدل السنوي فيمكن أن يكونا سالبين، ما يعني أن الأسعار انخفضت خلال الفترة.

المراجع

1. "CPI Inflation Calculator." مكتب إحصاءات العمل الأمريكي، https://www.bls.gov/data/inflation_calculator.htm.
2. "Consumer Price Index: Questions and Answers." مكتب إحصاءات العمل الأمريكي، https://www.bls.gov/cpi/questions-and-answers.htm.
3. "Consumer Price Index for All Urban Consumers (CPI-U), series CUUR0000SA0." مكتب إحصاءات العمل الأمريكي، https://www.bls.gov/cpi/.
4. "Verbraucherpreisindex für Deutschland." المكتب الاتحادي للإحصاء (Destatis)، https://www.destatis.de/EN/Themes/Economy/Prices/Consumer-Price-Index/_node.html.
5. "Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA)." المعهد البرازيلي للجغرافيا والإحصاء (IBGE)، https://www.ibge.gov.br/en/statistics/economic/prices-and-costs/17136-national-index-of-consumer-prices.html.
6. "Índice de Precios de Consumo (IPC)." المعهد الوطني للإحصاء (INE)، https://www.ine.es/dyngs/INEbase/en/operacion.htm?c=Estadistica_C&cid=1254736176802&menu=ultiDatos&idp=1254735976607.