حاسبة الطاقة الحرة لجيبس - التنبؤ بالتلقائية

الطاقة الحرة لغيْبس قيمة تُستخدم في الكيمياء والفيزياء للتنبؤ بما إذا كان تفاعل أو عملية ما سيحدث تلقائيًا، من دون مساعدة خارجية. ويُرمز إليها بـ ΔG، وهي تجمع محتوى النظام من الحرارة مع درجة عدم انتظامه في قيمة واحدة.

ما الطاقة الحرة لغيْبس؟

كل تفاعل كيميائي إما أن يطلق الحرارة أو يمتصها، وإما أن يزيد عدم الانتظام أو يقلله. وتوازن الطاقة الحرة لغيْبس، التي سُمّيت باسم العالم الأمريكي جوزايا ويلارد غيبس، بين هذين الأثرين عند درجة حرارة معينة. وتُخبر النتيجة الكيميائيين بما إذا كان التفاعل تلقائيًا، أي يمكن أن يستمر من تلقاء نفسه بعد أن يبدأ، أو غير تلقائي، أي يحتاج إلى إمداد مستمر بالطاقة ليستمر.

لا توضح الطاقة الحرة لغيْبس مدى سرعة حدوث التفاعل. فقد يكون التفاعل تلقائيًا ويستغرق مع ذلك سنوات، لأن السرعة تعتمد على عامل منفصل يسمى طاقة التنشيط، لا على ΔG.

صيغة الطاقة الحرة لغيْبس

يُحسب التغير في الطاقة الحرة لغيْبس كما يلي:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — التغير في الطاقة الحرة لغيْبس
• ΔH — التغير في الإنثالبي، أي الحرارة المنطلقة أو الممتصة أثناء العملية
• T — درجة الحرارة المطلقة، مقاسة بالكلفن (K)
• ΔS — التغير في الإنتروبيا، وهو مقياس لعدم الانتظام

تستخدم هذه الحاسبة kJ/mol لـ ΔH، والكلفن لـ T، وkJ/(mol·K) لـ ΔS، ولذلك تكون النتيجة بوحدة kJ/mol. وتورد كتب كثيرة الإنتروبيا بالجول بدلًا من الكيلوجول (J/(mol·K)). ولاستخدام قيمة من كتاب هنا، اقسمها على 1000 أولًا؛ فعلى سبيل المثال، تصبح 50 J/(mol·K) مساويةً لـ 0.050 kJ/(mol·K).

كيفية حساب الطاقة الحرة لغيْبس

1. أوجد أو قِس التغير في إنثالبي العملية (ΔH) بوحدة kJ/mol. تعني القيمة السالبة أن العملية تطلق الحرارة، بينما تعني القيمة الموجبة أنها تمتصها.
2. حوّل درجة الحرارة إلى الكلفن إذا لم تكن كذلك بالفعل (K = °C + 273.15). يجب أن تكون درجة الحرارة أكبر من 0 K.
3. أوجد أو قِس التغير في الإنتروبيا (ΔS) بوحدة kJ/(mol·K). تعني القيمة الموجبة أن عدم الانتظام يزداد، بينما تعني القيمة السالبة أنه ينخفض.
4. اضرب T في ΔS، ثم اطرح الناتج من ΔH. وتكون الإجابة ΔG بوحدة kJ/mol.

مثال محلول

استخدم قيم العينة في الحاسبة: ΔH = −100 kJ/mol، وT = 298 K، وΔS = 0.05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ كج/مول}$

بما أن ΔG سالبة، فإن العملية تلقائية عند 298 K.

ماذا تعني إشارة ΔG؟

• ΔG < 0 — العملية تلقائية. ويمكن أن تحدث من دون مصدر مستمر للطاقة الخارجية.
• ΔG = 0 — النظام في حالة اتزان. ولا يحدث تغير صافٍ إضافي.
• ΔG > 0 — العملية غير تلقائية. وتحتاج إلى إدخال الطاقة لكي تحدث كما هي موصوفة.

إيجاد درجة الحرارة التي يصبح عندها التفاعل تلقائيًا

لأن درجة الحرارة تضرب ΔS في الصيغة، يمكن أن ينتقل تفاعل ذو ΔH موجبة وΔS موجبة من غير تلقائي إلى تلقائي مع ارتفاع درجة الحرارة. ويحدث هذا الانتقال عندما تكون ΔG = 0، ومنه:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

على سبيل المثال، إذا كانت ΔH = 15.0 kJ/mol وΔS = 0.050 kJ/(mol·K)، فإن التفاعل يبلغ الاتزان عند T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K. ويكون التفاعل غير تلقائي تحت 300 K، ويصبح تلقائيًا فوق 300 K.

الطاقة الحرة القياسية لغيْبس (ΔG°)

الطاقة الحرة القياسية لغيْبس (ΔG°) هي القيمة المحسوبة عندما تكون المواد المتفاعلة والنواتج في حالاتها القياسية، وعادةً عند ضغط قدره 1 atm، وبالنسبة إلى المواد المذابة عند تركيز قدره 1 M، وغالبًا عند 298.15 K. وتستخدم الصيغة نفسها، وتُكتب ΔG° = ΔH° − TΔS°، مع قيم الإنثالبي والإنتروبيا القياسية.

ترتبط ΔG° أيضًا بثابت الاتزان K لتفاعل ما من خلال ΔG° = −RT ln(K)، حيث إن R هو ثابت الغاز، وقيمته 8.31446261815324 J/(mol·K)، وتُقرَّب غالبًا إلى 8.314. أما في الظروف البعيدة عن الحالة القياسية، فالعلاقة الكاملة هي ΔG = ΔG° + RT ln(Q)، حيث Q هو حاصل التفاعل.

استخدامات الطاقة الحرة لغيْبس

• الكيمياء: التنبؤ بما إذا كان التفاعل سيستمر، واختيار الظروف التي تفضّل الناتج المطلوب.
• الكيمياء الحيوية: تفسير كيفية اقتران الخلايا للتفاعلات المطلقة للطاقة، مثل تفكيك الغلوكوز، بالتفاعلات التي تتطلب الطاقة، مثل بناء البروتينات.
• علم المواد: التنبؤ بأي طور من أطوار مادة ما، مثل الطور الصلب أو السائل، يكون مستقرًا عند درجة حرارة معينة.
• الهندسة: تصميم العمليات الصناعية، من تنقية المعادن إلى خلايا الوقود، بحيث تستند إلى ظروف طاقة مواتية.

تاريخ الطاقة الحرة لغيْبس

قدّم جوزايا ويلارد غيبس (1839–1903)، وهو عالم أمريكي، هذا المفهوم في بحثه «عن اتزان المواد غير المتجانسة»، الذي نُشر على أجزاء بين 1875 و1878. ووضع هذا العمل أساس الديناميكا الحرارية الكيميائية، مع أنه لم يحظَ باهتمام كبير في الولايات المتحدة في البداية. ثم أصبح معروفًا على نطاق واسع بعد أن ترجمه فيلهلم أوستفالد إلى الألمانية. وساعد الكيميائيان غيلبرت ن. لويس وميرل راندال لاحقًا في توحيد الترميز المستخدم حتى اليوم، في كتابهما الصادر عام 1923 بعنوان الديناميكا الحرارية والطاقة الحرة للمواد الكيميائية.

الأسئلة الشائعة

ما الطاقة الحرة لغيْبس بعبارات بسيطة؟ إنها قيمة تُخبر بما إذا كان تفاعل كيميائي أو تغير فيزيائي يمكن أن يحدث من تلقاء نفسه. تعني القيمة السالبة أنه يمكن أن يحدث، بينما تعني القيمة الموجبة أنه يحتاج إلى طاقة خارجية.

هل يمكن أن يكون التفاعل الماص للحرارة تلقائيًا؟ نعم. يمكن أن يكون التفاعل الماص للحرارة (ΔH > 0) تلقائيًا إذا زادت الإنتروبيا بما يكفي وكانت درجة الحرارة مرتفعة بما يجعل TΔS أكبر من ΔH، فتغدو ΔG سالبة.

ما الفرق بين ΔG وΔG°؟ تمثل ΔG التغير في الطاقة الحرة في أي ظروف فعلية سائدة. أما ΔG° فتمثل التغير في الطاقة الحرة في الظروف القياسية، وعادةً عند ضغط قدره 1 atm، وتركيز قدره 1 M، وغالبًا عند 298.15 K.

هل تعني ΔG السالبة أن التفاعل يحدث بسرعة؟ لا. تصف ΔG ما إذا كان التفاعل مواتيًا من الناحية الديناميكية الحرارية، لا مدى سرعة حدوثه. فقد يكون التفاعل التلقائي بطيئًا إذا كانت له طاقة تنشيط مرتفعة.

ما الوحدات التي تستخدمها هذه الحاسبة؟ الإنثالبي بوحدة kJ/mol، ودرجة الحرارة بالكلفن، والإنتروبيا بوحدة kJ/(mol·K). وإذا أدرج مصدر ما الإنتروبيا بوحدة J/(mol·K)، فاقسم القيمة على 1000 قبل إدخالها.

كيف ترتبط الطاقة الحرة لغيْبس بالاتزان؟ عند الاتزان، تساوي ΔG صفرًا. ويرتبط التغير القياسي في الطاقة الحرة ΔG° بثابت الاتزان K من خلال ΔG° = −RT ln(K).

المراجع

1. أتكنز، ب. و.، ودي باولا، ج. (2014). الكيمياء الفيزيائية لأتكنز (الطبعة 10). مطبعة جامعة أكسفورد.
2. غيبس، ج. و. (1878). عن اتزان المواد غير المتجانسة. مجلة أكاديمية كونيتيكت للفنون والعلوم، 3، 108–248.
3. لويس، غ. ن.، وراندال، م. (1923). الديناميكا الحرارية والطاقة الحرة للمواد الكيميائية. ماكغرو-هيل.
4. الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC). (2014). موجز المصطلحات الكيميائية (الكتاب الذهبي)، الإصدار 2.3.3