Calculadora de Teulada Gambrel - Estimador de Materials, Cost i Dimensions

Què és una calculadora de teulades de tipus gambrel?

Una calculadora de teulades de tipus gambrel estima la superfície, els materials de coberta i el cost d’una teulada gambrel a partir de la seva longitud, amplada, alçada i angle del pendent inferior. Una teulada gambrel és una teulada d’estil graner amb dos pendents a cada costat: un pendent inferior pronunciat i un pendent superior més suau. Els graners, les masies i les cases colonials neerlandeses utilitzen sovint aquesta forma perquè el disseny de dos pendents deixa més espai lliure sota la teulada que una teulada a dues aigües d’un sol pendent.

Com té forma una teulada gambrel

Cada costat d’una teulada gambrel té dues seccions planes unides en un punt de flexió anomenat articulació. La secció inferior va des del ràfec (la vora inferior de la teulada) fins al nus, amb un angle pronunciat. La secció superior va del nus fins a la carena, a la part superior, amb un angle més suau.

La calculadora utilitza una convenció habitual per determinar la ubicació del nus: l’angle del pendent superior sempre és 45 graus inferior al de l’angle del pendent inferior. Per exemple, un pendent inferior de 60 graus es combina amb un pendent superior de 15 graus. Per aquesta regla, l’angle del pendent inferior ha de ser superior a 45 graus. Un pendent inferior de 45 graus o menys faria que el pendent superior fos zero o negatiu, cosa que no correspon a una teulada real.

Fórmula de la superfície d’una teulada gambrel

Sigui W l’amplada de la teulada, H la seva alçada, L la seva longitud i θ (theta) l’angle del pendent inferior en graus. Totes les mesures s’expressen en peus, excepte θ, que s’expressa en graus.

1. Trobeu l’angle del pendent superior: φ = θ − 45
2. Trobeu la projecció horitzontal de la secció inferior: $r_l = \frac{H - \frac{W}{2} \times \tan\varphi}{\tan\theta - \tan\varphi}$
3. Trobeu l’alçada vertical de la secció inferior: $h_l = r_l \times \tan\theta$
4. Trobeu la projecció i l’alçada de la secció superior: $r_u = \frac{W}{2} - r_l$ $h_u = H - h_l$
5. Trobeu la longitud inclinada (la longitud de la biga inclinada) de cada secció mitjançant el teorema de Pitàgores: $s_l = \sqrt{r_l \times r_l + h_l \times h_l}$ $s_u = \sqrt{r_u \times r_u + h_u \times h_u}$
6. Cal calcular la superfície total de la teulada, comptant els quatre faldons: $A = 2 \times L \times (s_l + s_u)$

Aquí, $r_l$ i $h_l$ són la projecció i l’alçada de la secció inferior; $r_u$ i $h_u$, la projecció i l’alçada de la secció superior; $s_l$ i $s_u$, les longituds inclinades de les seccions inferior i superior, i A és la superfície total de la teulada.

No totes les combinacions d’amplada, alçada i pendent descriuen una teulada gambrel real. Si l’alçada sol·licitada és massa gran o massa petita per al pendent inferior escollit, la projecció o l’alçada d’una secció resulta zero o negativa, i no existeix cap teulada d’aquest tipus. La calculadora ho comprova i mostra un error en lloc d’un resultat.

Com calcular els materials i el cost

Un cop coneguda la superfície de la teulada, la calculadora estima els materials mitjançant les taxes estàndard de cobertura del sector:

$B = \frac{A}{100} \times 3$

$P = \frac{A}{32}$

$N = \frac{A}{100} \times 2$

$U = \frac{A}{200}$

on B és el nombre de paquets de teules, P el nombre de plaques de fusta contraplacada per a la coberta, N el nombre de lliures de claus de teulada i U el nombre de rotlles de subcoberta.

El cost total suma cada material al seu preu unitari fix:

• Teules: 35 USD per paquet
• Contraplacat: 25 USD per placa
• Claus: 5 USD per lliura
• Membrana impermeabilitzant: 40 USD per rotlle

$C = (B \times 35) + (P \times 25) + (N \times 5) + (U \times 40)$

on C és el cost total en dòlars dels Estats Units.

Aquests preus són estimacions. Els preus reals varien segons la regió, el proveïdor i la qualitat dels materials.

Exemple resolt

Prenem una teulada gambrel de longitud 40 peus (12 m), amplada 24 peus (7,32 m), alçada 12 peus (3,66 m) i un pendent inferior de 67,5 graus. És la teulada gambrel clàssica de «mig cercle», en què els quatre punts de les cantonades de la secció transversal se situen sobre una semicircumferència.

1. Pendent superior: φ = 67,5 − 45 = 22,5 graus
2. Projecció inferior: (12 − 12 × tan(22,5°)) / (tan(67,5°) − tan(22,5°)) ≈ 3,51 peus (1,07 m)
3. Alçada inferior: 3,51 × tan(67,5°) ≈ 8,49 peus (2,59 m)
4. Projecció superior: 12 − 3,51 = 8,49 peus (2,59 m)
5. Alçada superior: 12 − 8,49 = 3,51 peus (1,07 m)
6. Longitud inclinada inferior: √(3,51² + 8,49²) ≈ 9,18 peus (2,8 m)
7. Longitud inclinada superior: √(8,49² + 3,51²) ≈ 9,18 peus (2,8 m)
8. Superfície de la teulada: 2 × 40 × (9,18 + 9,18) ≈ 1.469,50 peus quadrats (137 m²)

Materials: aproximadament 44,09 paquets de teules, 45,92 plaques de contraplacat, 29,39 lliures (13,3 kg) de claus i 7,35 rotlles de membrana impermeabilitzant. Cost estimat: aproximadament 3.131,88 USD.

Un segon exemple: una teulada de graner de 40 peus de longitud, 30 peus d’amplada, 15 peus (4,57 m) d’alçada i amb un pendent inferior de 60 graus té una superfície aproximada de 1.821,17 peus quadrats (169 m²) i necessita aproximadament 54,63 paquets de teules, 56,91 plaques de contraplacat, 36,42 lliures (16,5 kg) de claus i 9,11 rotlles de membrana impermeabilitzant, amb un cost estimat d’aproximadament 3.881,36 USD.

Com s’utilitza la calculadora

1. Introduïu la longitud, l’amplada i l’alçada de la teulada en peus.
2. Introduïu l’angle del pendent inferior en graus. Ha de ser superior a 45 graus (la calculadora accepta valors de fins a 85 graus).
3. Comproveu la visualització de la teulada per confirmar que la forma és correcta.
4. Consulteu la superfície de la teulada, les quantitats de materials i el cost estimat.
5. Utilitzeu el botó «Copiar els resultats» per desar o compartir els nombres.

Si l’alçada introduïda no és compatible amb l’amplada i el pendent escollits, la calculadora mostra un error que explica que no existeix cap teulada gambrel amb aquestes dimensions i suggereix provar un pendent inferior més pronunciat, una alçada menor o una teulada més ampla.

Comparació entre altres tipus de teulada i les teulades gambrel

• Teulada a dues aigües: dos pendents plans que es troben en una sola carena. És més senzilla i barata de construir, però ofereix menys espai útil a les golfes.
• Teulada a quatre aigües: té pendents als quatre costats. És més estable amb vents forts, però ofereix menys espai a les golfes que una teulada gambrel.
• Teulada mansarda: és com una teulada gambrel, però amb quatre costats inclinats en lloc de dos. Maximitza l’espai interior, però és més cara de construir.
• Teulada d’un sol vessant: té un únic pendent pla. És l’opció més senzilla i barata, però ofereix el menor espai interior.

Història

La paraula «gambrel» prové d’un terme que designa la pota posterior d’un cavall, que es doblega amb un angle similar al perfil de la teulada. Aquest disseny es va fer habitual a Amèrica del Nord durant el segle 18, especialment en edificis colonials neerlandesos i graners. Els constructors el preferien perquè creava més espai útil a la planta superior que una teulada a dues aigües amb una quantitat similar de fusta estructural. Les teulades gambrel tradicionals es construïen amb fusta i teules de fusta partides a mà. Les versions modernes solen utilitzar encavallades industrialitzades, cobertes d’asfalt o metàl·liques i membranes sintètiques impermeabilitzants.

Preguntes freqüents

Quin angle de pendent hi he d’introduir? Introduïu l’angle del pendent inferior (pronunciat). Ha de ser superior a 45 graus i no superior a 85 graus. La calculadora determina automàticament el pendent superior com 45 graus menys que el pendent inferior.

Per què la calculadora indica que no existeix cap teulada gambrel per a les meves dimensions? Per a una amplada i un pendent inferior determinats, només un interval concret d’alçades produeix una forma gambrel vàlida. Si l’alçada és massa gran o massa petita per a aquesta amplada i aquest pendent, el punt del nus queda fora de la teulada, cosa que no és físicament possible. Proveu una alçada diferent, una teulada més ampla o un pendent inferior més pronunciat.

Quant costa construir una teulada gambrel? El cost dels materials sol situar-se aproximadament entre 7 USD i 12 USD per peu quadrat, mentre que el cost total instal·lat (materials i mà d’obra) ronda entre 15 USD i 25 USD per peu quadrat. Les teulades gambrel solen costar entre 15 i 20 per cent més que una teulada a dues aigües amb la mateixa planta, perquè l’estructura és més complexa.

Quin voladís ha de tenir una teulada gambrel? La majoria de teulades gambrel tenen un voladís d’entre 12 i 24 polzades més enllà de la paret. El clima local, la mida de l’edifici i les normes de construcció influeixen en el voladís ideal.

Quin material de coberta funciona millor en una teulada gambrel? Les teules d’asfalt són l’opció més habitual perquè són assequibles i es troben fàcilment. Les cobertes metàl·liques evacuen bé la neu i duren més. Les teules de cedre i la pissarra són opcions més cares, utilitzades per aconseguir un aspecte tradicional.

Com calculo teules addicionals per compensar les pèrdues? Afegiu entre 10 i 15 per cent al nombre calculat de paquets de teules per cobrir els talls, els solapaments i la peça de coronació.