Ohm'sches Gesetz Rechner - Berechnen Sie Spannung, Stromstärke & Widerstand

Ein Rechner für das ohmsche Gesetz ermittelt die Spannung, die Stromstärke oder den Widerstand in einem Stromkreis, wenn die beiden anderen Werte bekannt sind. Er wendet das ohmsche Gesetz an, eine Regel, die diese drei Größen miteinander verknüpft: Spannung ist gleich Stromstärke multipliziert mit Widerstand, geschrieben als V = I × R.

Bedeutung von Spannung, Stromstärke und Widerstand

Die Spannung (V) ist der elektrische Druck, der Elektronen durch einen Stromkreis bewegt. Sie wird in Volt gemessen.

Die Stromstärke (I) gibt an, wie schnell Elektronen an einem Punkt im Stromkreis vorbeifließen. Sie wird in Ampere gemessen, oft als Ampere (A) abgekürzt.

Der Widerstand (R) gibt an, wie stark ein Material den Stromfluss hemmt. Er wird in Ohm (Ω) gemessen.

Ein häufig verwendeter Vergleich ist Wasser in einem Rohr. Die Spannung entspricht dem Wasserdruck. Die Stromstärke entspricht der Durchflussmenge. Der Widerstand entspricht der Enge des Rohrs. Mehr Druck oder ein weiteres Rohr erhöht den Durchfluss. Eine stärkere Verengung verringert ihn.

Formel des ohmschen Gesetzes

Die Grundformel lautet:

V = I × R

Durch Umstellen ergeben sich zwei weitere Formen:

I = V ÷ R

R = V ÷ I

Alle drei Formeln beschreiben denselben Zusammenhang. Welche Formel verwendet wird, hängt davon ab, welcher Wert fehlt.

Spannung berechnen

Multiplizieren Sie die Stromstärke mit dem Widerstand.

V = I × R

Beispiel: Ein Stromkreis hat eine Stromstärke von 2 A und einen Widerstand von 5 Ω. V = 2 × 5 = 10 V

Stromstärke berechnen

Teilen Sie die Spannung durch den Widerstand.

I = V ÷ R

Beispiel: Ein Stromkreis hat eine Spannung von 12 V und einen Widerstand von 4 Ω. I = 12 ÷ 4 = 3 A

Widerstand berechnen

Teilen Sie die Spannung durch die Stromstärke.

R = V ÷ I

Beispiel: Ein Stromkreis hat eine Spannung von 9 V und eine Stromstärke von 3 A. R = 9 ÷ 3 = 3 Ω

Beispiel: Vorwiderstand für eine LED dimensionieren

Eine Batterie mit 9 V versorgt eine LED, die einen Strom von 20 mA (0,02 A) benötigt und einen Durchlassspannungsabfall von 2 V aufweist. Der in Reihe mit der LED geschaltete Widerstand muss den verbleibenden Spannungsanteil aufnehmen.

Spannung am Widerstand: 9 V − 2 V = 7 V

Erforderlicher Widerstand: R = 7 ÷ 0,02 = 350 Ω

Da 350 Ω kein standardmäßiger Widerstandswert ist, würde ein Konstrukteur den nächstgelegenen gängigen Wert wählen, etwa 330 Ω oder 390 Ω.

So wird der Rechner verwendet

Der Rechner hat drei Felder: Spannung (V), Stromstärke (I) und Widerstand (R). Der Benutzer füllt genau zwei davon aus und lässt das dritte leer. Der Rechner berechnet den fehlenden Wert, rundet ihn auf zwei Dezimalstellen und zeigt die verwendete Formel an.

Wenn alle drei Felder oder weniger als zwei Felder ausgefüllt werden, erscheint eine Fehlermeldung mit der Aufforderung, genau zwei Werte einzugeben. Negative Zahlen werden abgelehnt, da Spannung, Stromstärke und Widerstand hier als null oder größer behandelt werden. Alles, was keine einfache Zahl ist, etwa Text oder eine zu große darstellbare Zahl, wird auf dieselbe Weise abgelehnt. Würden die beiden eingegebenen Werte eine Division durch null erzwingen, etwa bei der Berechnung der Stromstärke mit einem Widerstand von 0 Ω, zeigt der Rechner statt eines nicht definierten Ergebnisses eine Fehlermeldung an.

Grenzen des ohmschen Gesetzes

Das ohmsche Gesetz gilt für ohmsche Materialien: Leiter, etwa die meisten Metalldrähte und Widerstände, bei denen die Stromstärke direkt proportional zur Spannung steigt. Es gilt nicht unmittelbar für Bauteile wie Dioden, LEDs oder Transistoren, da ihre Stromstärke nicht geradlinig mit der Spannung steigt.

Das Gesetz setzt außerdem eine konstante Temperatur voraus, da sich der Widerstand vieler Materialien bei Erwärmung verändert. Bei Wechselstromkreisen verwenden Ingenieure statt des reinen Widerstands die Impedanz, da Kondensatoren und Spulen frequenzabhängige Effekte hinzufügen.

Historie

Georg Simon Ohm (1789–1854), ein deutscher Physiker, veröffentlichte diesen Zusammenhang im Jahr 1827, nachdem er untersucht hatte, wie sich die Stromstärke in Drähten unterschiedlicher Länge und aus unterschiedlichen Materialien veränderte. Andere Wissenschaftler bezweifelten seine Ergebnisse zunächst. Die Royal Society würdigte seine Arbeit später mit der Copley-Medaille im Jahr 1841. Im Jahr 1881 benannte ein internationaler Kongress der Elektroingenieure die Einheit des Widerstands ihm zu Ehren Ohm.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das ohmsche Gesetz in einfachen Worten?

Es besagt, dass die Spannung gleich der Stromstärke multipliziert mit dem Widerstand ist: V = I × R. Eine höhere Spannung oder ein geringerer Widerstand erhöht die Stromstärke.

Welche drei Formeln gibt es für das ohmsche Gesetz?

V = I × R für die Spannung, I = V ÷ R für die Stromstärke und R = V ÷ I für den Widerstand. Jede Formel ist eine Umstellung desselben Zusammenhangs.

Was ist ein praktisches Beispiel für das ohmsche Gesetz?

Die Dimensionierung eines strombegrenzenden Widerstands für eine LED. Bei einer Versorgungsspannung von 5 V, einer LED mit einem Durchlassspannungsabfall von 2 V und einer angestrebten Stromstärke von 20 mA beträgt der erforderliche Widerstand (5 − 2) ÷ 0,02 = 150 Ω.

Funktioniert das ohmsche Gesetz bei Wechselstromkreisen?

Nicht unmittelbar. In Wechselstromkreisen wird statt des reinen Widerstands die Impedanz verwendet, da Kondensatoren und Spulen je nach Frequenz des Stroms unterschiedlich reagieren.

Gilt das ohmsche Gesetz für jedes Bauteil?

Nein. Es gilt für ohmsche Materialien, etwa einfache Widerstände und die meisten Drähte. Für Dioden, LEDs oder Transistoren gilt es nicht, da ihre Stromstärke nicht geradlinig mit der Spannung steigt.

Warum benötigen Spannung, Stromstärke und Widerstand unterschiedliche Einheiten?

Weil sie unterschiedliche physikalische Größen messen. Volt messen den elektrischen Druck, Ampere die Durchflussrate und Ohm den Widerstand gegen diesen Stromfluss. Werden Einheiten in einer Berechnung verwechselt, ist das Ergebnis falsch, selbst wenn die Formel korrekt ist.