Αριθμομηχανή δανείου αυτοκινήτου: Μηνιαία δόση & τόκοι

Αριθμομηχανή δανείου αυτοκινήτου

Η αριθμομηχανή δανείου αυτοκινήτου υπολογίζει τη μηνιαία δόση ενός δανείου αυτοκινήτου με βάση την τιμή του οχήματος, την προκαταβολή, την αξία ανταλλαγής, το επιτόκιο και τη διάρκεια του δανείου. Εμφανίζει επίσης το χρηματοδοτούμενο ποσό, τους συνολικούς καταβληθέντες τόκους και το σύνολο των δόσεων.

Τι κάνει ο υπολογιστής

Εισαγάγετε πέντε αριθμούς:

• Τιμή οχήματος: η συμφωνημένη τιμή του αυτοκινήτου, από 1 $ έως 10.000.000 $.
• Προκαταβολή: τα μετρητά που καταβάλλονται εκ των προτέρων, από 0 $ έως 10.000.000 $.
• Αξία ανταλλαγής: η πίστωση για το παλιό αυτοκίνητο, από 0 $ έως 10.000.000 $.
• Ετήσιο επιτόκιο (APR): από 0% έως 100%.
• Διάρκεια δανείου: ακέραιος αριθμός μηνών, από 1 έως 120.

Η αριθμομηχανή επιστρέφει τη μηνιαία δόση, το χρηματοδοτούμενο ποσό, τους συνολικούς καταβληθέντες τόκους και το σύνολο των δόσεων. Ένα ραβδόγραμμα δείχνει ποιο μέρος αυτού του συνόλου αφορά το κεφάλαιο και ποιο τους τόκους.

Η προκαταβολή συν την αξία ανταλλαγής πρέπει να είναι μικρότερη από την τιμή του οχήματος. Αν καλύπτουν ολόκληρη την τιμή, δεν υπάρχει ποσό προς δανεισμό και η αριθμομηχανή εμφανίζει σφάλμα αντί για αποτέλεσμα.

Πώς υπολογίζεται το χρηματοδοτούμενο ποσό

Το χρηματοδοτούμενο ποσό είναι το μέρος της τιμής που μετατρέπεται σε δάνειο:

$P = V - D - T$

όπου P είναι το χρηματοδοτούμενο ποσό, V η τιμή του οχήματος, D η προκαταβολή και T η αξία ανταλλαγής.

Για ένα αυτοκίνητο αξίας 30.000 $, με προκαταβολή 3.000 $ και αξία ανταλλαγής 2.000 $, το χρηματοδοτούμενο ποσό είναι 25.000 $. Μόνο αυτό το ποσό τοκίζεται.

Τύπος υπολογισμού δόσης δανείου αυτοκινήτου

Ένα δάνειο αυτοκινήτου σταθερού επιτοκίου εξοφλείται με ίσες μηνιαίες δόσεις. Κάθε δόση καλύπτει τους τόκους που έχουν συσσωρευτεί εκείνον τον μήνα επί του ανεξόφλητου υπολοίπου. Το υπόλοιπο ποσό της δόσης μειώνει το υπόλοιπο του δανείου. Η δόση υπολογίζεται έτσι ώστε το υπόλοιπο να μηδενίζεται ακριβώς τον τελευταίο μήνα:

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M είναι η μηνιαία δόση.
• P είναι το χρηματοδοτούμενο ποσό.
• r είναι το μηνιαίο επιτόκιο: το ετήσιο επιτόκιο διαιρεμένο διά 12. Με ετήσιο επιτόκιο 6,5%, το r είναι 0,065 ÷ 12, δηλαδή περίπου 0,00542.
• n είναι η διάρκεια του δανείου σε μήνες.

Η αριθμομηχανή διαιρεί το ετήσιο επιτόκιο διά 12 για να υπολογίσει το μηνιαίο επιτόκιο. Αυτή είναι η τυπική σύμβαση για τις προσφορές δανείων στις Ηνωμένες Πολιτείες και συμφωνεί με τον τρόπο με τον οποίο οι δανειστές αναγράφουν το APR στη γνωστοποίηση του δανείου. Δεν ισοδυναμεί με τον ανατοκισμό ενός αποτελεσματικού ετήσιου επιτοκίου.

Αν το επιτόκιο είναι 0%, ο τύπος θα διαιρούσε με το μηδέν, επομένως η δόση είναι απλώς το χρηματοδοτούμενο ποσό διαιρεμένο διά τον αριθμό των μηνών. Ένα δάνειο 18.000 $ με 0% για 36 μήνες κοστίζει 500,00 $ τον μήνα και έχει 0 $ τόκους.

Λυμένο παράδειγμα

Ένας αγοραστής χρηματοδοτεί ένα αυτοκίνητο αξίας 30.000 $ με προκαταβολή 3.000 $ και αξία ανταλλαγής 2.000 $, με APR 6,5% για 60 μήνες.

1. Χρηματοδοτούμενο ποσό: 30.000 $ − 3.000 $ − 2.000 $ = 25.000 $.
2. Μηνιαίο επιτόκιο: 6,5% ÷ 12 ≈ 0,00542.
3. Δόση: 25.000 × [0,00542 × (1,00542)⁶⁰] / [(1,00542)⁶⁰ − 1] ≈ 489,15 $.
4. Σύνολο δόσεων: 489,15 $ × 60 = 29.349,22 $.
5. Συνολικοί τόκοι: 29.349,22 $ − 25.000 $ = 4.349,22 $.

Στη ράβδο ανάλυσης, το κεφάλαιο αποτελεί 85,2% του συνόλου των δόσεων και οι τόκοι 14,8%. Περίπου 135 $ της πρώτης δόσης αφορούν τόκους και περίπου 354 $ μειώνουν το υπόλοιπο. Η αναλογία μετατοπίζεται προς το κεφάλαιο κάθε μήνα, επειδή οι τόκοι υπολογίζονται μόνο στο ποσό που εξακολουθεί να οφείλεται.

Πώς η διάρκεια του δανείου αλλάζει το κόστος

Μεγαλύτερη διάρκεια μειώνει τη μηνιαία δόση αλλά αυξάνει τους συνολικούς τόκους, επειδή το υπόλοιπο παραμένει ανεξόφλητο για μεγαλύτερο διάστημα. Για το ίδιο χρηματοδοτούμενο ποσό των 25.000 $ με APR 6,5%:

Η παράταση αυτού του δανείου από 36 σε 84 μήνες μειώνει τη δόση κατά 394,99 $, αλλά προσθέτει 3.599,72 $ σε τόκους.

Τι σημαίνει «σύνολο δόσεων»

Το σύνολο των δόσεων είναι η μηνιαία δόση πολλαπλασιασμένη επί τον αριθμό των μηνών. Αυτός είναι ο ίδιος ορισμός που πρέπει να χρησιμοποιούν οι δανειστές στις Ηνωμένες Πολιτείες στη γνωστοποίηση βάσει του νόμου περί διαφάνειας στις δανειακές συναλλαγές, επομένως το ποσό της αριθμομηχανής συμφωνεί με τα έγγραφα του δανείου.

Με αυτή τη σύμβαση, το σύνολο καλύπτει μόνο το δανεισμένο ποσό. Δεν περιλαμβάνει την προκαταβολή ή την αξία ανταλλαγής, επειδή αυτά δεν αποτελούν μέρος του δανείου. Στο παραπάνω παράδειγμα, το συνολικό κόστος του αυτοκινήτου σε μετρητά για τον αγοραστή είναι οι 29.349,22 $ των δόσεων συν την προκαταβολή των 3.000 $, δηλαδή 32.349,22 $, μαζί με την παραχώρηση του αυτοκινήτου ανταλλαγής αξίας 2.000 $.

Τι δεν περιλαμβάνει ο υπολογιστής

Η αριθμομηχανή υπολογίζει μόνο το ίδιο το δάνειο. Δεν προσθέτει φόρο πώλησης, τέλη εγγραφής, τίτλου ή τεκμηρίωσης, ούτε ασφάλιση. Επίσης δεν χειρίζεται αρνητική καθαρή θέση: αν εξακολουθεί να οφείλεται ποσό για το αυτοκίνητο ανταλλαγής, η αξία ανταλλαγής που εισάγεται πρέπει να ισούται με την αξία του αυτοκινήτου μείον αυτό το χρέος και να καταχωρίζεται μόνο όταν το αποτέλεσμα είναι θετικό.

Συχνές ερωτήσεις

Ποιο επιτόκιο πρέπει να εισαχθεί;

Το ετήσιο ποσοστιαίο επιτόκιο (APR) που προσφέρει ο δανειστής. Η αριθμομηχανή το διαιρεί διά 12 για να υπολογίσει το μηνιαίο επιτόκιο. Γίνονται δεκτά επιτόκια από 0% έως 100%.

Μειώνει η μεγαλύτερη προκαταβολή τους καταβληθέντες τόκους;

Ναι. Κάθε μονάδα της προκαταβολής ή της αξίας ανταλλαγής μειώνει το χρηματοδοτούμενο ποσό και οι τόκοι χρεώνονται μόνο στο χρηματοδοτούμενο ποσό. Στο παράδειγμα διάρκειας 60 μηνών, η αύξηση της προκαταβολής από 3.000 $ σε 5.000 $ μειώνει το χρηματοδοτούμενο ποσό σε 23.000 $ και μειώνει τόσο τη δόση όσο και τους συνολικούς τόκους.

Πώς υπολογίζεται ένα δάνειο 0%;

Με 0%, η δόση είναι το χρηματοδοτούμενο ποσό διαιρεμένο διά τον αριθμό των μηνών. Το σύνολο των δόσεων ισούται με το χρηματοδοτούμενο ποσό και οι συνολικοί τόκοι είναι 0 $.

Γιατί το σύνολο των δόσεων είναι μικρότερο από το πλήρες κόστος του αυτοκινήτου;

Το σύνολο των δόσεων περιλαμβάνει μόνο το δάνειο: τη μηνιαία δόση επί τον αριθμό των μηνών. Η προκαταβολή και η αξία ανταλλαγής καταβάλλονται εκτός δανείου, επομένως δεν περιλαμβάνονται σε αυτό το ποσό.

Ποια είναι η μεγαλύτερη διάρκεια δανείου που δέχεται η αριθμομηχανή;

120 μήνες (10 έτη). Η διάρκεια πρέπει να είναι ακέραιος αριθμός μηνών, τουλάχιστον 1.