Calculadora de intervalo de confianza a desviación estándar
Convierte un intervalo de confianza en una desviación estándar y un error estándar. Introduce los límites del intervalo, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza para obtener σ y SE con los pasos mostrados.
Calculadora de intervalo de confianza a desviación estándar
Calcula el error estándar y la desviación estándar a partir de un intervalo de confianza reportado. Introduce los límites del intervalo, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza.
Paso a paso
- Amplitud del intervalo = -0.01 − -5.2 = 5.19
- Valor crítico para un 95% de confianza: Z = 1.96
- Error estándar = amplitud ÷ (2 × Z) = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- Desviación estándar = SE × √n = 1.324 × √78 = 11.6933
Fórmula
CI = estimación ± Z × (σ / √n), por lo que σ = (superior − inferior) ÷ (2 × Z) × √n
Documentación
Esta calculadora convierte un intervalo de confianza reportado en un error estándar y una desviación estándar. Necesita los dos límites del intervalo, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza. Los estudios suelen reportar una media con su intervalo de confianza, pero omiten la desviación estándar, que el metaanálisis y los cálculos de potencia necesitan.
Qué hace la calculadora
Un intervalo de confianza para una media se construye normalmente así:
CI = estimación ± Z × (σ / √n)
La parte después del signo ± es el margen de error. Es igual al valor crítico Z multiplicado por el error estándar. Como el intervalo es simétrico, la mitad de su amplitud es el margen de error. Invertir la fórmula permite recuperar el error estándar y, después, la desviación estándar.
Fórmula
amplitud = límite superior − límite inferior
SE = amplitud ÷ (2 × Z)
σ = SE × √n
SE es el error estándar de la media. σ es la desviación estándar. Z es el valor crítico bilateral de la distribución normal estándar para el nivel de confianza.
Valores críticos
| Nivel de confianza | Z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Para cualquier otro nivel, Z es el valor que deja la mitad de la probabilidad restante en cada cola. La calculadora lo calcula para el nivel que se introduzca.
Ejemplo
Un estudio reporta una diferencia de medias de −2.6 con un intervalo de confianza del 95% de −5.2 a −0.01, basado en 78 participantes.
- Amplitud = −0.01 − (−5.2) = 5.19
- Z para el 95% de confianza = 1.96
- SE = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- σ = 1.324 × √78 = 1.324 × 8.832 = 11.69
La desviación estándar es de aproximadamente 11.69.
Cuándo este método es aproximado
La fórmula supone que el intervalo es simétrico respecto a la estimación y que se construyó a partir de la distribución normal. Dos situaciones rompen ese supuesto.
Las muestras pequeñas suelen usar la distribución t en lugar de la normal. El valor crítico t es mayor, por lo que usar Z subestima ligeramente la desviación estándar. La diferencia se reduce a medida que crece la muestra y es pequeña por encima de unas 30 observaciones.
Los intervalos para razones, como los odds ratios o los hazard ratios, son simétricos en la escala logarítmica, no en la escala original. Esos límites deben convertirse con logaritmos antes de aplicar esta fórmula.
Si la estimación puntual no está en el punto medio del intervalo, la calculadora marca el intervalo como asimétrico y el resultado debe tratarse como una estimación.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre el error estándar y la desviación estándar?
La desviación estándar describe cuán dispersos están los valores individuales. El error estándar describe con qué precisión se conoce la media. Están relacionados por SE = σ / √n, por lo que el error estándar se reduce a medida que crece la muestra, mientras que la desviación estándar no cambia.
¿Por qué dividir entre 2Z en lugar de Z?
La amplitud total cubre ambos lados de la estimación. Un margen de error es la mitad de la amplitud, así que la semiamplitud se divide entre Z, lo que equivale a dividir la amplitud total entre 2Z.
¿Se puede usar con un intervalo basado en t?
Sí, pero hay que sustituir Z por el valor crítico t para n − 1 grados de libertad. Usar Z en una muestra pequeña da una desviación estándar ligeramente baja.
¿Qué pasa si solo se reporta el margen de error?
Duplícalo para obtener la amplitud y sigue los mismos pasos.
¿La estimación puntual cambia el resultado?
No. Solo la amplitud, el nivel de confianza y el tamaño de la muestra entran en la fórmula. La estimación se usa para comprobar que el intervalo es simétrico.