Ringi Raadiuse Kalkulaator: Leia Raadius Diameetrist ja Pinnalast

Ringi raadius

Ringi raadius on kaugus ringi keskpunktist ringjoone suvalise punktini. Raadiuse saab leida läbimõõdust, ümbermõõdust või pindalast, kasutades kolme lihtsat valemit. See kalkulaator arvutab raadiuse mis tahes nendest kolmest teadaolevast väärtusest.

Mis on raadius?

Ring on kõverjoon, mis koosneb kõigist punktidest, mis asuvad ühest fikseeritud punktist, mida nimetatakse keskpunktiks, ühesugusel kaugusel. See fikseeritud kaugus on raadius. Ühe ja sama ringi kõik raadiused on võrdse pikkusega. Raadius määrab ringi suuruse: suurem raadius tähendab suuremat ringi.

Kolm muud mõõdet on raadiusega otseselt seotud:

• Läbimõõt ($d$): sirge, mis kulgeb ringi ühest äärest teiseni läbi keskpunkti. See on alati kaks korda suurem kui raadius.
• Ümbermõõt ($C$): ringi välisserva pikkus.
• Pindala ($A$): ringiga piiratud ala suurus.

Kuidas arvutada ringi raadiust

Kasutatav valem sõltub sellest, milline mõõt on juba teada.

Läbimõõdust

$$r = \frac{d}{2}$$

Läbimõõt on kaks korda suurem kui raadius, seega selle jagamine 2-ga annab raadiuse.

Ümbermõõdust

$$r = \frac{C}{2\pi}$$

See tuleneb ümbermõõdu valemist $C = 2\pi r$, mis on lahendatud $r$ suhtes. Kreeka täht $\pi$ (pii) on konstant, ligikaudu 3,14159.

Pindalast

$$r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$$

See tuleneb pindala valemist $A = \pi r^2$, mis on lahendatud $r$ suhtes.

Näited

Näide 1: raadius läbimõõdust

Ringi läbimõõt on 10 ühikut.

$$r = \frac{10}{2} = 5 \text{ ühikut}$$

Näide 2: raadius ümbermõõdust

Ringi ümbermõõt on 31,4159 ühikut.

$$r = \frac{31,4159}{2\pi} \approx \frac{31,4159}{6,2832} \approx 5 \text{ ühikut}$$

Näide 3: raadius pindalast

Ringi pindala on 78,5398 ruutühikut.

$$r = \sqrt{\frac{78,5398}{\pi}} \approx \sqrt{25} = 5 \text{ ühikut}$$

Kalkulaatori kasutamine

Vali, milline väärtus on teada: läbimõõt, ümbermõõt või pindala. Seejärel sisesta nullist suurem arv. Kalkulaator tagastab raadiuse, ümardatuna nelja kümnendkohani. Nulli või negatiivse arvu sisestamisel kuvatakse teade "Vale sisend: väärtus peab olema suurem kui null.", kuna ringi läbimõõt, ümbermõõt või pindala ei saa olla null või negatiivne. Sisestusväli võtab vastu ainult numbreid, seega tähed ja muu tekst jäetakse sisestamise ajal tähelepanuta ja tulemus jääb lihtsalt varjatuks.

Raadius esitatakse samas mõõtühikus, milles oli sisend. Läbimõõdu sisestamisel sentimeetrites saadakse raadius sentimeetrites; pindala sisestamisel ruutmeetrites saadakse raadius meetrites.

Miks raadius on tähtis

Raadius on see üks mõõt, millest saab tuletada kõik ringi teised omadused. See esineb läbimõõdu, ümbermõõdu, pindala ning kera ruumala ja pindala valemites. Insenerid kasutavad seda torude, hammasrataste ja rataste mõõtmete arvutamiseks. Arhitektid kasutavad seda kaarte ja kupleid kavandades. Astronoomid kasutavad seda planeetide, tähtede ja orbiitide suuruse kirjeldamiseks.

Lühike ajalugu

Ringidega tegelesid juba Vana-Egiptuse ja Babüloonia matemaatikud, kes leidsid varajased lähendused ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhtele. Umbes 300. aastal enne meie ajaarvamist andis Kreeka matemaatik Eukleides oma teoses Elemendid ringi definitsiooni kujuna, mille piirjoone kõik punktid asuvad selle keskpunktist ühesugusel kaugusel. Hiljem töötas Archimedes välja meetodi $\pi$ hindamiseks, võrreldes ringi selle sisse ja välja joonistatud hulknurkadega. Hilisematel sajanditel täpsustasid Hiina, India ja mujal tegutsenud matemaatikud $\pi$ väärtust, jõudes numbriteni, mida kasutatakse arvutustes tänapäevalgi.

Korduma kippuvad küsimused

Mis on ringi raadius?

Raadius on kaugus ringi keskpunktist ringjoone suvalise punktini. See on pool läbimõõdu pikkusest.

Kuidas leida raadius läbimõõdust?

Jaga läbimõõt 2-ga: $r = d/2$. Ringil, mille läbimõõt on 10 ühikut, on raadius 5 ühikut.

Kuidas leida raadius ümbermõõdust?

Jaga ümbermõõt $2\pi$-ga: $r = C/(2\pi)$. Ringil, mille ümbermõõt on ligikaudu 31,42 ühikut, on raadius ligikaudu 5 ühikut.

Kuidas leida raadius pindalast?

Jaga pindala $\pi$-ga ja võta ruutjuur: $r = \sqrt{A/\pi}$. Ringil, mille pindala on ligikaudu 78,54 ruutühikut, on raadius ligikaudu 5 ühikut.

Mis vahe on raadiusel ja läbimõõdul?

Läbimõõt on sirge, mis kulgeb läbi keskpunkti ja ühendab ringi kahte punkti. See on täpselt kaks korda suurem kui raadius: $d = 2r$.

Kas raadius saab olla negatiivne või null?

Ei. Tegelikul ringil peab raadius olema suurem kui null. Kalkulaator kuvab veateate, kui sisestatud läbimõõt, ümbermõõt või pindala on null või negatiivne, ning ei näita tulemust enne, kui sisestatakse positiivne arv.

Viited

1. Ring — Wikipedia
2. Pii — Wikipedia