બચત યોજના ગણક: જમા રકમો સાથેનું ભવિષ્ય મૂલ્ય

બચત યોજના ગણક

બચત યોજના ગણક પસંદ કરેલા વર્ષોની સંખ્યા પછી બચત અથવા રોકાણ ખાતાની કિંમત કેટલી હશે તેનો અંદાજ આપે છે. તે એક વખતની પ્રારંભિક જમા રકમને માસિક, ત્રિમાસિક અથવા વાર્ષિક કરવામાં આવતા નિયમિત યોગદાન સાથે જોડે છે અને બંને પર ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ લાગુ કરે છે.

ગણતરી સાધનનું કાર્ય

ગણક સાત ઇનપુટ લે છે: પ્રારંભિક જમા, નિયમિત યોગદાન, યોગદાન કેટલી વાર કરવામાં આવે છે (માસિક, ત્રિમાસિક અથવા વાર્ષિક), દરેક યોગદાન તેના સમયગાળાની શરૂઆતમાં કે અંતે જમા થાય છે કે નહીં, વાર્ષિક વ્યાજદર, વ્યાજ કેટલી વાર ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે, અને નાણાં કેટલાં વર્ષો સુધી વધે છે.

તે ત્રણ આંકડા આપે છે: ભાવિ મૂલ્ય (અંતિમ બેલેન્સ), કુલ યોગદાન (પ્રારંભિક જમા ઉપરાંત દરેક નિયમિત જમા), અને કુલ મળેલું વ્યાજ (બંને વચ્ચેનો તફાવત). એક ચાર્ટ દરેક યોગદાન સમયગાળાના અંતેનું બેલેન્સ દર્શાવે છે.

પ્રારંભિક જમા US$0 થી US$1 ટ્રિલિયન સુધી અને પ્રતિ સમયગાળાનું યોગદાન US$0 થી US$1 બિલિયન સુધી હોઈ શકે છે. વ્યાજદર 0% થી 100% સુધી હોઈ શકે છે. વર્ષોની સંખ્યા 0 કરતાં વધુ અને વધુમાં વધુ 100 હોવી જોઈએ. જમા અને યોગદાનમાંથી ઓછામાં ઓછું એક US$0 કરતાં વધુ હોવું જોઈએ.

બચત યોજનાનું ભાવિ મૂલ્ય કેવી રીતે ગણવું

બે પ્રમાણભૂત પરિણામોને જોડવામાં આવે છે, જે બંને વિકિપીડિયાના “ભાવિ મૂલ્ય” અને “વાર્ષિકી” લેખોમાં વર્ણવવામાં આવ્યા છે.

પ્રારંભિક જમા માત્ર ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજથી વધે છે:

FV(જમા) = P₀ × (1 + i)ˣ

નિયમિત જમાઓની શ્રેણી વાર્ષિકી તરીકે વધે છે:

FV(યોગદાન) = PMT × (1 + i)ˣ⁻ᴺ × A

• P₀ પ્રારંભિક જમા છે.
• PMT નિયમિત યોગદાન છે.
• i એક યોગદાન સમયગાળા માટેનો વ્યાજદર છે.
• x યોગદાન સમયગાળામાં માપેલો સમયક્ષિતિજ છે (વર્ષો × દર વર્ષે સમયગાળાની સંખ્યા).
• N ખરેખર કરવામાં આવેલી જમાઓની સંખ્યા છે.
• A વાર્ષિકી ગુણક છે, જે N સમયગાળા સુધી દરેક સમયગાળે જમા કરવામાં આવેલા US$1નું ભાવિ મૂલ્ય છે.

વાર્ષિકી ગુણક જમા ક્યારે થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે:

દરેક સમયગાળાની શરૂઆતમાં કરવામાં આવેલી જમા એક વધારાના સમયગાળા માટે વ્યાજ કમાય છે, તેથી વધારાનું (1 + i) આવે છે. જ્યારે દર 0% હોય, ત્યારે વાર્ષિકી ગુણક N હોય છે: કોઈ વૃદ્ધિ વિના જમાઓનો સરવાળો થાય છે.

ભાવિ મૂલ્ય આ બંને ભાગોનો સરવાળો છે. કુલ વ્યાજ ભાવિ મૂલ્યમાંથી ચૂકવેલી કુલ રકમ બાદ કર્યા પછી મળે છે.

ચક્રવૃદ્ધિ અને યોગદાનની આવૃત્તિ અલગ હોય ત્યારે

જમા કરવામાં આવે છે તેના કરતાં વ્યાજ વધુ કે ઓછા વખત ચક્રવૃદ્ધિ થઈ શકે છે, જેમ કે ત્રિમાસિક જમા સાથે માસિક ચક્રવૃદ્ધિ. ગણક પ્રતિ વર્ષ n વખત ચક્રવૃદ્ધિ થતા નામમાત્ર વાર્ષિક દર rને એક યોગદાન સમયગાળા માટેના અસરકારક દરમાં ફેરવે છે (વિકિપીડિયાનો “અસરકારક વ્યાજદર” લેખ જુઓ):

i = (1 + r/n)^(n/m) − 1

અહીં m દર વર્ષે કરવામાં આવતા યોગદાનની સંખ્યા છે. 5% વાર્ષિક દર, માસિક ચક્રવૃદ્ધિ અને ત્રિમાસિક જમા સાથે, i = (1 + 0.05/12)³ − 1 ≈ 1.2552% પ્રતિ ત્રિમાસિક થાય છે. જ્યારે બંને આવૃત્તિઓ સમાન હોય, ત્યારે i સીધું r/n હોય છે.

ગણતરીનું ઉદાહરણ

એક યોજના US$1,000થી શરૂ થાય છે અને US$100 દર મહિનાની શરૂઆતમાં 10 વર્ષ સુધી 5% વાર્ષિક દરે ઉમેરે છે, જેમાં માસિક ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે. આ ગણકનાં મૂળભૂત મૂલ્યો છે.

1. દર વર્ષે સમયગાળાની સંખ્યા m = 12, તેથી સમયક્ષિતિજ x = 120 સમયગાળા અને N = 120 જમા છે.
2. માસિક દર i = 0.05 / 12 ≈ 0.0041667 છે.
3. વૃદ્ધિ ગુણક: (1 + i)¹²⁰ ≈ 1.647009.
4. પ્રારંભિક જમા: US$1,000 × 1.647009 ≈ US$1,647.01.
5. વાર્ષિકી ગુણક (સામાન્ય): (1.647009 − 1) / 0.0041667 ≈ 155.282279. જમા દરેક મહિનાની શરૂઆતમાં થાય છે, તેથી (1 + i)થી ગુણવું: 155.929289.
6. યોગદાન: US$100 × 155.929289 ≈ US$15,592.93.
7. ભાવિ મૂલ્ય: US$1,647.01 + US$15,592.93 = US$17,239.94.

કુલ યોગદાન US$1,000 + 120 × US$100 = US$13,000 છે, તેથી કુલ વ્યાજ US$17,239.94 − US$13,000 = US$4,239.94 છે. એ જ યોજનામાં દર મહિનાના અંતે જમા કરવાથી ભાવિ મૂલ્ય US$17,175.24 થાય છે, જે આશરે US$65 ઓછું છે.

મહિનાના અંતે જમા કરાવવાનું બીજું ઉદાહરણ: પ્રારંભિક US$5,000, દર મહિને US$200, માસિક ચક્રવૃદ્ધિ સાથે 6%, અને 20 વર્ષ. અહીં (1.005)²⁴⁰ ≈ 3.310204, જમા વધીને US$16,551.02 થાય છે, વાર્ષિકી ગુણક 462.040895 છે, અને યોગદાન વધીને US$92,408.18 થાય છે. ભાવિ મૂલ્ય US$1,08,959.20 છે: ચૂકવેલી રકમ US$53,000 અને વ્યાજ US$55,959.20. આ investor.gov પરના U.S. Securities and Exchange Commissionના ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ગણક સાથે મેળ ખાય છે, જેના આધારે આ સાધનના એન્જિનની ચકાસણી કરવામાં આવી હતી.

આ ગણકમાં વપરાતા નિયમો

જમા મૂળભૂત રીતે સમયગાળાની શરૂઆતમાં થાય છે. મોટાભાગની વાસ્તવિક બચત યોજનાઓમાં દર મહિનાની શરૂઆતમાં ખાતામાંથી રકમ કપાય છે, તેથી મૂળભૂત વિકલ્પ આગોતરી વાર્ષિકી છે. ઘણા પાઠ્યપુસ્તકો અને ગણકો તેના બદલે સામાન્ય વાર્ષિકી ધારે છે; સમયની પસંદગી બંને વચ્ચે ફેરફાર કરે છે.

અપૂર્ણ વર્ષોમાં જમાઓની સંખ્યા સમય અનુસાર નક્કી થાય છે. 2.5 વર્ષોની વાર્ષિક જમા યોજનામાં, સમયગાળાના અંતે જમા કરાવતી યોજના 2 જમા કરે છે (માત્ર પૂર્ણ થયેલા વર્ષોમાં જમા થાય છે), જ્યારે સમયગાળાની શરૂઆતમાં જમા કરાવતી યોજના 3 જમા કરે છે (દરેક વર્ષના આરંભે કરવામાં આવેલી જમા ગણાય છે). કરવામાં આવેલી દરેક જમા અને પ્રારંભિક રકમ અંતિમ અપૂર્ણ સમયગાળા સહિત ચોક્કસ સમયક્ષિતિજ સુધી વધે છે.

પરિણામો નામમાત્ર છે. ફુગાવો, કર અથવા ફીમાંથી કંઈ પણ બાદ કરવામાં આવતું નથી. ભાવિ મૂલ્ય ખાતાના સ્ટેટમેન્ટમાં દેખાતી રકમ છે, તેની ખરીદશક્તિ નહીં.

રાઉન્ડિંગ અંતે માત્ર એક જ વાર થાય છે. ભાવિ મૂલ્ય અને કુલ યોગદાનને અલગ-અલગ સેન્ટ સુધી રાઉન્ડ કરવામાં આવે છે અને કુલ વ્યાજ તેમનો તફાવત છે, તેથી દર્શાવેલા ત્રણેય આંકડાનો સરવાળો હંમેશા ચોક્કસ રહે છે.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

બચત યોજનાનું ભાવિ મૂલ્ય શું છે? યોજનાના અંતે ખાતામાં રહેલું બેલેન્સ: પ્રારંભિક જમા અને દરેક નિયમિત જમા, જે જમા કરવામાં આવી ત્યારથી અંત સુધી ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજથી વધે છે.

મહિનાની શરૂઆતમાં યોગદાન કરવાથી ખરેખર ફરક પડે છે? હા, થોડો. દરેક જમા એક વધારાના સમયગાળાનું વ્યાજ કમાય છે, જે બેલેન્સના યોગદાનવાળા ભાગને (1 + i)થી ગુણે છે. મૂળભૂત ઉદાહરણમાં 10 વર્ષો પછીનો ફરક US$64.70 છે.

ચક્રવૃદ્ધિની આવૃત્તિ પરિણામ કેમ બદલે છે? વધુ વાર ચક્રવૃદ્ધિ થવાથી વ્યાજ વહેલું જમા થાય છે, તેથી વ્યાજ પણ વહેલું વ્યાજ કમાવવાનું શરૂ કરે છે. ગણક આ બાબતને પ્રતિ-સમયગાળા માટેના અસરકારક દર i = (1 + r/n)^(n/m) − 1માં સામેલ કરે છે, તેથી ચક્રવૃદ્ધિ અને યોગદાનની કોઈપણ આવૃત્તિનું સંયોજન ચોક્કસ રીતે સંભાળી શકાય છે.

0% વ્યાજદર હોય ત્યારે શું થાય છે? ભાવિ મૂલ્યમાં ચૂકવેલી બધી રકમનો માત્ર સરવાળો હોય છે. 0% પરની મૂળભૂત યોજના વ્યાજ US$0 સાથે ચોક્કસ US$13,000 પર પૂરી થાય છે.

ગણક ફુગાવા અથવા કરને ધ્યાનમાં લે છે? ના. બધા પરિણામો નામમાત્ર ડૉલર રકમોમાં છે. ખરીદશક્તિનો અંદાજ મેળવવા માટે તેના બદલે ઓછો “વાસ્તવિક” દર દાખલ કરી શકાય છે, પરંતુ સાધન ઋણાત્મક દર સ્વીકારતું નથી.

કુલ વ્યાજ ભાવિ મૂલ્યમાંથી કુલ યોગદાન બાદ કર્યા પછી કેમ મળે છે? વ્યાજ એ ખાતામાં રહેલો એવો દરેક ડૉલર છે જે જમા કરવામાં આવ્યો ન હતો. જમાઓ કુલ યોગદાનમાં ગણાતી હોવાથી, ભાવિ મૂલ્યમાં બાકી રહેલી રકમ ચક્રવૃદ્ધિથી આવી હોવી જોઈએ.

સંદર્ભસૂચિ

1. "Future value." વિકિપીડિયા, https://en.wikipedia.org/wiki/Future_value.
2. "Annuity." વિકિપીડિયા, https://en.wikipedia.org/wiki/Annuity.
3. "Effective interest rate." વિકિપીડિયા, https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate.
4. "Compound Interest Calculator." U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov, https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator.