Kalkulator složene kamate - Besplatni investicijski alat

Što je složena kamata?

Složena kamata je kamata izračunata i na početni novčani iznos i na kamatu koju je taj iznos već ostvario. To se razlikuje od jednostavne kamate, koja se izračunava samo na izvorni iznos. Budući da se svakim obračunom kamata dodaje saldu na koji se obračunava sljedeća kamata, složena kamata omogućuje brži rast novca što se dulje ne dira. Kalkulator složene kamate na ovoj stranici izračunava konačni iznos za zadani početni saldo, kamatnu stopu, vremensko razdoblje i učestalost obračuna.

Kako upotrebljavati kalkulator složene kamate

1. Unesite glavnicu, odnosno novčani iznos na početku.
2. Unesite godišnju kamatnu stopu u postotku, na primjer 5 za 5 %.
3. Unesite vremensko razdoblje u godinama.
4. Odaberite učestalost obračuna kamate: godišnje ili mjesečno.
5. Pogledajte konačni iznos i grafikon rasta, koji se ažuriraju čim se popune sva polja.

Formula složene kamate

Kalkulator koristi ovu formulu:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A je konačni iznos, glavnica uvećana za kamatu.
• P je glavnica, odnosno početni iznos.
• r je godišnja kamatna stopa zapisana kao decimalni broj (5 % postaje 0,05).
• n je broj obračuna kamate godišnje. Ovaj kalkulator upotrebljava n = 1 za godišnji obračun i n = 12 za mjesečni obračun.
• t je vrijeme izraženo u godinama.

Neke banke obračunavaju kamatu tromjesečno ili dnevno, a u teoriji se kamata može obračunavati neprekidno. Ovaj kalkulator nudi samo godišnji i mjesečni obračun jer su to dvije učestalosti koje se stvarno primjenjuju kod većine štednih računa i zajmova.

Kako izračunati složenu kamatu

Slijedite ove korake kako biste ručno izračunali konačni iznos.

1. Pretvorite kamatnu stopu u decimalni broj tako da je podijelite s 100.
2. Odaberite n: upotrijebite 1 za godišnji obračun ili 12 za mjesečni obračun.
3. Pomnožite n s brojem godina (t) kako biste dobili ukupan broj obračunskih razdoblja.
4. Podijelite decimalnu kamatnu stopu s n, dodajte 1, a zatim rezultat potencirajte na nt.
5. Pomnožite taj rezultat s glavnicom kako biste dobili konačni iznos.

Primjer s izračunom

Štediša polaže 1.000 USD uz godišnju kamatnu stopu od 5 %, uz godišnji obračun, na 10 godina.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1.000 × (1,05)^10 = 1.628,89 USD

Na računu se tijekom 10 godina ostvari 628,89 USD kamate.

Primjer s izračunom

Drugi redak pokazuje kako učestalost obračuna mijenja rezultat. Isti iznos od 1.000 USD uz istu stopu od 5 % tijekom istih 10 godina donosi 18,12 USD više kada se kamata obračunava mjesečno umjesto godišnje, jer se kamata dodaje saldu 12 puta godišnje umjesto jednom.

Složena kamata u odnosu na jednostavnu kamatu

Jednostavna kamata izračunava se samo na glavnicu, pa raste linearno. Složena kamata izračunava se na glavnicu uvećanu za već ostvarenu kamatu, pa s vremenom raste brže, osobito tijekom dugih razdoblja ili uz visoke stope. Zajam ili ulaganje opisano samo kamatnom stopom i dalje može dati vrlo različite rezultate, ovisno o tome koja se metoda primjenjuje.

Pravilo 72

Pravilo 72 brz je način procjene koliko je vremena potrebno da se neki iznos udvostruči uz zadanu godišnju kamatnu stopu. Podijelite 72 s kamatnom stopom kako biste dobili približan broj godina.

Na primjer, uz godišnju kamatu od 6 %: 72 ÷ 6 = 12 godina do udvostručenja. Uz 7 % potrebno je približno 72 ÷ 7 ≈ 10,3 godina. Pravilo je gruba procjena i najtočnije je za stope između približno 6 % i 10 %.

Složena kamata i inflacija

Inflacija s vremenom smanjuje količinu robe i usluga koju se može kupiti novcem, pa je korisno usporediti kamatnu stopu sa stopom inflacije. Realna kamatna stopa jednaka je nominalnoj (navedenoj) kamatnoj stopi umanjenoj za stopu inflacije. Ako štedni račun donosi 5 %, a inflacija iznosi 2 %, realna kamatna stopa iznosi približno 3 %. Ako je inflacija viša od kamatne stope, realna kamatna stopa je negativna, što znači da novac gubi kupovnu moć iako saldo na računu i dalje raste.

Uobičajene primjene izračuna složene kamate

• Štedni računi: procjena rasta salda uz zadanu stopu.
• Planiranje ulaganja: procjena buduće vrijednosti novca izdvojenog za cilj kao što je mirovina.
• Zajmovi i hipoteke: prikaz iznosa kamate koja se tijekom trajanja zajma dodaje dugovanom iznosu.
• Dug po kreditnoj kartici: prikaz brzine rasta salda kada se plaćaju samo minimalne obveze.
• Mirovinski računi: modeliranje mogućeg rasta računa 401(k) ili sličnog računa tijekom desetljeća.

Često postavljana pitanja

Koja je razlika između složene i jednostavne kamate?

Jednostavna kamata izračunava se samo na glavnicu. Složena kamata izračunava se na glavnicu i već ostvarenu kamatu, pa s vremenom raste brže.

Podržava li ovaj kalkulator tromjesečni ili dnevni obračun kamate?

Ne. Ovaj kalkulator podržava samo godišnji i mjesečni obračun. Tromjesečni i dnevni obračun primjenjuju se u nekim bankama, ali ovdje nisu dostupni kao opcije.

Može li se ovaj kalkulator upotrebljavati i za zajmove i za ulaganja?

Da. Formula funkcionira na isti način bez obzira na to raste li novac u ulaganju ili predstavlja dug po zajmu. Kod zajma je konačni iznos ukupan iznos koji bi trebalo podmiriti kada se tijekom tog razdoblja ne bi izvršila nijedna uplata.

Koliko učestalost obračuna mijenja rezultat?

Češći obračun daje veći konačni iznos, ali razlika je obično umjerena. Za 10.000 USD uz 5 % tijekom 10 godina godišnji obračun daje 16.288,95 USD, a mjesečni 16.470,09 USD, što je razlika od 181,14 USD.

Koja je kamatna stopa realna za upotrebu?

To ovisi o računu ili ulaganju. Štedni računi s visokim prinosom i tipični indeksni fondovi koji prate tržište dionica znatno se razlikuju od godine do godine i od zemlje do zemlje, pa je najbolje upotrijebiti stvarnu stopu koju navodi banka ili povijesni prosječni prinos ulaganja.

Zašto kalkulator zahtijeva da glavnica i vrijeme budu veći od nule?

Saldo jednak nuli ili manji od nule nema smislen izračun kamate, a vremensko razdoblje jednako nuli ili kraće od nule ne predstavlja nikakav vremenski raspon. Kamatna stopa može biti nula, ali ne može biti negativna. Kalkulator prikazuje poruku o pogrešci ako je glavnica ili vrijeme jednako nuli ili negativno, ili ako je stopa negativna. Ako se neko polje ostavi praznim, kalkulator ne prikazuje ni rezultat ni pogrešku dok se polje ne popuni.