Plan amortizacije zajma: tablica otplate
Kalkulator plana amortizacije zajma raščlanjuje svaki mjesečni obrok na kamate i glavnicu te prikazuje preostali dug nakon svake uplate.
Loan Amortization Schedule
Results
Amortization Schedule
| # | Payment | Interest | Principal | Balance |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $382.02 | $91.67 | $290.35 | $19,709.65 |
| 2 | $382.02 | $90.34 | $291.68 | $19,417.97 |
| 3 | $382.02 | $89.00 | $293.02 | $19,124.95 |
| 4 | $382.02 | $87.66 | $294.36 | $18,830.59 |
| 5 | $382.02 | $86.31 | $295.71 | $18,534.88 |
| 6 | $382.02 | $84.95 | $297.07 | $18,237.81 |
| 7 | $382.02 | $83.59 | $298.43 | $17,939.38 |
| 8 | $382.02 | $82.22 | $299.80 | $17,639.58 |
| 9 | $382.02 | $80.85 | $301.17 | $17,338.41 |
| 10 | $382.02 | $79.47 | $302.55 | $17,035.86 |
| 11 | $382.02 | $78.08 | $303.94 | $16,731.92 |
| 12 | $382.02 | $76.69 | $305.33 | $16,426.59 |
| 13 | $382.02 | $75.29 | $306.73 | $16,119.86 |
| 14 | $382.02 | $73.88 | $308.14 | $15,811.72 |
| 15 | $382.02 | $72.47 | $309.55 | $15,502.17 |
| 16 | $382.02 | $71.05 | $310.97 | $15,191.20 |
| 17 | $382.02 | $69.63 | $312.39 | $14,878.81 |
| 18 | $382.02 | $68.19 | $313.83 | $14,564.98 |
| 19 | $382.02 | $66.76 | $315.26 | $14,249.72 |
| 20 | $382.02 | $65.31 | $316.71 | $13,933.01 |
| 21 | $382.02 | $63.86 | $318.16 | $13,614.85 |
| 22 | $382.02 | $62.40 | $319.62 | $13,295.23 |
| 23 | $382.02 | $60.94 | $321.08 | $12,974.15 |
| 24 | $382.02 | $59.46 | $322.56 | $12,651.59 |
| 25 | $382.02 | $57.99 | $324.03 | $12,327.56 |
| 26 | $382.02 | $56.50 | $325.52 | $12,002.04 |
| 27 | $382.02 | $55.01 | $327.01 | $11,675.03 |
| 28 | $382.02 | $53.51 | $328.51 | $11,346.52 |
| 29 | $382.02 | $52.00 | $330.02 | $11,016.50 |
| 30 | $382.02 | $50.49 | $331.53 | $10,684.97 |
| 31 | $382.02 | $48.97 | $333.05 | $10,351.92 |
| 32 | $382.02 | $47.45 | $334.57 | $10,017.35 |
| 33 | $382.02 | $45.91 | $336.11 | $9,681.24 |
| 34 | $382.02 | $44.37 | $337.65 | $9,343.59 |
| 35 | $382.02 | $42.82 | $339.20 | $9,004.39 |
| 36 | $382.02 | $41.27 | $340.75 | $8,663.64 |
| 37 | $382.02 | $39.71 | $342.31 | $8,321.33 |
| 38 | $382.02 | $38.14 | $343.88 | $7,977.45 |
| 39 | $382.02 | $36.56 | $345.46 | $7,631.99 |
| 40 | $382.02 | $34.98 | $347.04 | $7,284.95 |
| 41 | $382.02 | $33.39 | $348.63 | $6,936.32 |
| 42 | $382.02 | $31.79 | $350.23 | $6,586.09 |
| 43 | $382.02 | $30.19 | $351.83 | $6,234.26 |
| 44 | $382.02 | $28.57 | $353.45 | $5,880.81 |
| 45 | $382.02 | $26.95 | $355.07 | $5,525.74 |
| 46 | $382.02 | $25.33 | $356.69 | $5,169.05 |
| 47 | $382.02 | $23.69 | $358.33 | $4,810.72 |
| 48 | $382.02 | $22.05 | $359.97 | $4,450.75 |
| 49 | $382.02 | $20.40 | $361.62 | $4,089.13 |
| 50 | $382.02 | $18.74 | $363.28 | $3,725.85 |
| 51 | $382.02 | $17.08 | $364.94 | $3,360.91 |
| 52 | $382.02 | $15.40 | $366.62 | $2,994.29 |
| 53 | $382.02 | $13.72 | $368.30 | $2,625.99 |
| 54 | $382.02 | $12.03 | $369.99 | $2,256.00 |
| 55 | $382.02 | $10.34 | $371.68 | $1,884.32 |
| 56 | $382.02 | $8.64 | $373.38 | $1,510.94 |
| 57 | $382.02 | $6.92 | $375.10 | $1,135.84 |
| 58 | $382.02 | $5.21 | $376.81 | $759.03 |
| 59 | $382.02 | $3.48 | $378.54 | $380.49 |
| 60 | $382.23 | $1.74 | $380.49 | $0.00 |
Dokumentacija
Plan amortizacije zajma
Plan amortizacije zajma tablica je u kojoj je navedena svaka uplata po zajmu, a svaka je podijeljena na kamatu i glavnicu. Ovaj kalkulator izrađuje tu tablicu za zajam s fiksnom kamatnom stopom i jednakim mjesečnim uplatama, na temelju triju unosa: iznosa zajma, godišnje kamatne stope i roka u godinama.
Što kalkulator radi
Unesite iznos zajma, godišnju kamatnu stopu (APR) i rok otplate. Kalkulator prikazuje mjesečnu uplatu, ukupno plaćenu kamatu tijekom trajanja zajma i ukupno plaćeni iznos. Ispod tih podataka prikazuje cijeli plan: jedan redak za svaki mjesec, s uplatom, dijelom koji se odnosi na kamatu, dijelom koji se odnosi na glavnicu i preostalim dugom nakon te uplate. Gumb za kopiranje izvozi cijelu tablicu kao tekst s poljima odvojenima tabulatorima.
Iznos zajma može biti između 1 USD i 100.000.000 USD. Kamatna stopa može biti od 0 % do 100 %. Rok može iznositi od 1 do 50 punih godina. Uplate su mjesečne; druge učestalosti nisu ponuđene.
Kako funkcionira amortizacija
Amortizacija znači otplatu zajma do nule jednakom, fiksnom uplatom. Svakog se mjeseca kamata obračunava na preostali dug. Uplatom se najprije pokriva ta kamata, a preostali iznos smanjuje dug. Budući da se dug svakog mjeseca smanjuje, smanjuje se i obračunata kamata, pa sve veći dio svake uplate odlazi na glavnicu. Na početku uplate uglavnom pokrivaju kamatu. Pri kraju uglavnom pokrivaju glavnicu.
Formula mjesečne uplate
Jednaka uplata određena je tako da dug točno dosegne nulu posljednjom uplatom:
M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]
- M je mjesečna otplata.
- P je glavnica, odnosno posuđeni iznos.
- r je mjesečna kamatna stopa: godišnja stopa podijeljena s 100, a zatim s 12.
- n je broj uplata: rok u godinama pomnožen s 12.
Ako je kamatna stopa 0 %, formula bi dijelila s nulom, pa je uplata jednostavno iznos zajma podijeljen s brojem uplata. Zajam od 12.000 USD uz 0 % na rok od 2 godine košta 500,00 USD mjesečno, a svaki redak plana prikazuje 0,00 USD kamate.
Za brzu provjeru formule: zajam od 10.000 USD uz 6 % na rok od 1 godine ima r = 0,06 ÷ 12 = 0,005 i n = 12. Zatim je (1,005)¹² ≈ 1,06168, a M = 10.000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.
Kako se izračunava svaki redak
Kamata u retku jednaka je dugu prenesenom u taj mjesec pomnoženom mjesečnom stopom. Dio za glavnicu jednak je uplati umanjenoj za tu kamatu. Dug nakon uplate jednak je starom dugu umanjenom za dio za glavnicu. Sustav izračunava dug za svaki mjesec izravno iz uvjeta zajma, a ne uzastopnim oduzimanjem, pa se pogreška zaokruživanja ne nakuplja iz retka u redak.
Zaokruživanje: zašto se posljednja uplata razlikuje
Tablica prikazuje iznose u cijelim centima, kao izvod zajmodavca, što zahtijeva određeni način obračuna. Kalkulator primjenjuje sljedeće pravilo:
- Stupac s uplatama prikazuje jednaku uplatu zaokruženu na cent u svakom retku osim posljednjeg.
- Stupac s kamatama prikazuje točnu kamatu za taj mjesec, zaokruženu na cent.
- Stupac s glavnicom prikazuje uplatu umanjenu za zaokruženu kamatu, pa se kamata i glavnica uvijek zbrajaju u uplatu prikazanu uz njih.
- Svaki dug jednak je prethodnom dugu umanjenom za tu glavnicu, pa se iznosi u stupcu glavnice točno zbrajaju u iznos zajma.
- Posljednjom se uplatom podmiruje preostali dug: njezina glavnica jednaka je preostalom dugu, a uplata je jednaka tom dugu uvećanom za kamatu za posljednji mjesec.
Budući da je svaka ranija uplata zaokružena na cijele cente, preostali dug rijetko iznosi točno jednu uplatu, pa se posljednja uplata malo razlikuje od ostalih. Kod stvarnih zajmova vrijedi isto. Ukupna kamata i ukupno plaćeni iznos zbrojevi su stupaca tablice, a ne umnožak uplate i broja mjeseci, pa se glavni podaci uvijek podudaraju s tablicom ispod njih.
Primjer: 20.000 USD uz 5,5 % na rok od 5 godina
Mjesečna stopa iznosi 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, a n = 60. Prema formuli mjesečna uplata iznosi 382,02 USD. Plan počinje ovako:
| # | Uplata | Kamata | Glavnica | Dug |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 382,02 USD | 91,67 USD | 290,35 USD | 19.709,65 USD |
| 2 | 382,02 USD | 90,34 USD | 291,68 USD | 19.417,97 USD |
| 3 | 382,02 USD | 89,00 USD | 293,02 USD | 19.124,95 USD |
Kamata za prvi mjesec iznosi 20.000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, pa za glavnicu od uplate preostaje 290,35 USD. Do mjeseca 59 dug se smanjuje na 380,49 USD, a posljednji ga redak podmiruje:
| # | Uplata | Kamata | Glavnica | Dug |
|---|---|---|---|---|
| 59 | 382,02 USD | 3,48 USD | 378,54 USD | 380,49 USD |
| 60 | 382,23 USD | 1,74 USD | 380,49 USD | 0,00 USD |
Posljednja uplata iznosi 382,23 USD, odnosno 21 cent više od ostalih. Tijekom cijelog zajma ukupna kamata iznosi 2.921,41 USD, a ukupno plaćeni iznos 22.921,41 USD.
Često postavljana pitanja
Zašto se posljednja uplata malo razlikuje?
Svaka je uplata zaokružena na cijele cente, pa se tijekom otplate nakupljaju sićušni dijelovi centa. Posljednja ih uplata obuhvaća podmirivanjem točnog preostalog duga uvećanog za kamatu za posljednji mjesec. U gornjem primjeru iznosi 382,23 USD umjesto 382,02 USD.
Je li ukupna kamata samo mjesečna uplata pomnožena brojem mjeseci, umanjena za iznos zajma?
Gotovo, ali ne sasvim. Taj prečac za primjer zajma daje 382,02 USD × 60 − 20.000 USD = 2.921,20 USD. Kalkulator umjesto toga zbraja stupac kamata zaokruženih na cente, čime dobiva 2.921,41 USD. Razlika proizlazi iz zaokruživanja svakog retka i veće posljednje uplate. Zbrojeni je iznos onaj koji odgovara tablici.
Zašto toliko velik dio prve uplate odlazi na kamatu?
Kamata se obračunava na preostali dug, a dug je najveći na početku. Kod zajma od 20.000 USD uz 5,5 % kamata za prvi mjesec iznosi 91,67 USD, što je približno četvrtina uplate od 382,02 USD. Kako se dug smanjuje, smanjuje se i kamata, pa veći dio svake uplate odlazi na glavnicu.
Može li kamatna stopa biti 0 %?
Da. Uz 0 % uplata je iznos zajma podijeljen s brojem mjeseci, svaki redak prikazuje 0,00 USD kamate, a dug se smanjuje u jednakim koracima.
Obrađuje li kalkulator dodatne uplate, naknade ili planove s plaćanjem svaka dva tjedna?
Ne. Modelira samo zajam s fiksnom kamatnom stopom i jednakim mjesečnim uplatama. Dodatne uplate, naknade za odobrenje, porezi, osiguranje i planovi s nemjesečnim uplatama nisu uključeni.