G jėgos skaičiuotuvas: pagreitis g

G jėgos skaičiuotuvas

G jėga yra pagreitis, išreikštas Žemės paviršiuje veikiančio sunkio pagreičio kartotiniu. Posūkis, apibūdinamas kaip „3 g“, turi tris kartus didesnį pagreitį už standartinį gravitacijos pagreitį. Ši skaičiuoklė perskaičiuoja pagreitį į g ir atvirkščiai, taip pat apskaičiuoja jį pagal greičio pokytį arba posūkį.

Ką daro skaičiuotuvas

Puslapyje yra trys režimai. Visų trijų rezultatas toks pats: vienas pagreitis, iškart rodomas metrais per sekundę kvadratu, pėdomis per sekundę kvadratu ir g.

Greitį galima įvesti metrais per sekundę, kilometrais per valandą, myliomis per valandą, pėdomis per sekundę arba mazgais. Spindulį galima įvesti metrais, kilometrais, centimetrais, pėdomis, jardais arba myliomis. Bendra svetainės vienetų registro sistema perskaičiuoja kiekvieną įvestį prieš atliekant aritmetinius veiksmus, todėl čia vartojama pėda yra tokia pati kaip ir visuose kituose puslapiuose.

Rezultatai rodomi su aštuoniais reikšminiais skaitmenimis. Apvalinamas tik rodinys. Aritmetiniai veiksmai atliekami su įvestomis reikšmėmis. Mažesnis už 0,0001 arba ne mažesnis kaip 1 000 000 000 rezultatas rodomas moksline išraiška, o nulinis rezultatas – kaip paprastas 0.

Vienas g ir g jėgos formulė

Vienas g yra standartinis gravitacijos pagreitis, žymimas $g_n$. Pagreitį perskaičiuoti į g galima vienu dalybos veiksmu:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

čia $a$ yra pagreitis metrais per sekundę kvadratu, o $a_g$ – tas pats pagreitis, išreikštas g. Dauginant iš $g_n$ gaunamas atvirkštinis rezultatas.

Standartinis gravitacijos pagreitis yra susitarimu nustatyta reikšmė, o ne konkrečios vietos matavimo rezultatas. Tikrasis gravitacijos pagreitis ties pusiauju ir kalnuose yra šiek tiek mažesnis, o ties ašigaliais – šiek tiek didesnis. 3-ioji Generalinė konferencija dėl svorių ir matų 1901 m. nustatė vienintelę suderintą reikšmę, o NIST SP 811 B priede ją pateikia lentelėje, todėl šis skaičius yra tikslus ir nebus pakeistas atlikus geresnį eksperimentą.

Pėdos per sekundę kvadratu vienete vartojama pėda iš 1959 m. Tarptautinio jardo ir svaro susitarimo:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

čia 0,3048 yra tikslus metrų skaičius vienoje pėdoje.

Kaip apskaičiuoti g jėgą pagal greičio pokytį

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

čia $\Delta v$ yra galutinis greitis minus pradinis greitis, išreikštas metrais per sekundę, o $\Delta t$ – pokyčio trukmė sekundėmis. Atsakymas yra viso intervalo vidurkis, o ne didžiausia reikšmė.

Greičio pokytis gali būti neigiamas. Lėtėjimas yra neigiamas pagreitis, todėl puslapis išlaiko ženklą ir šalia skaičių nurodo, ar kūnas greitėjo, ar lėtėjo.

Kaip apskaičiuoti g jėgą posūkyje

$a = \frac{v^2}{r}$

čia $v$ yra greitis aplink apskritimą metrais per sekundę, o $r$ – apskritimo spindulys metrais. Tai įcentrinis pagreitis – į centrą nukreipta trauka, dėl kurios kūnas juda apskritimine trajektorija pastoviu greičiu. Jis didėja proporcingai greičio kvadratui, todėl dvigubai padidinus greitį tame pačiame apskritime g jėga padidėja keturis kartus, o platėjant apskritimui mažėja.

Pakėlus greitį kvadratu, jo ženklas išnyksta. Tai teisinga, o ne tik patogu, nes trauka nukreipta į vidų nepriklausomai nuo to, kuria kryptimi kūnas juda aplink apskritimą.

Kurios konstantos yra tikslios

Kiekvienas skaičius, kuriuo remiasi šie perskaičiavimai, yra standartizacijos institucijos sutartas apibrėžimas, o ne išmatuotas dydis.

Vienas skaičius, atrodantis kaip konstanta, tokia nėra. Gravitacijos pagreitis imperinėje vienetų sistemoje dažnai nurodomas kaip 32,17405 pėdų/s², tačiau tai yra suapvalinta reikšmė. Santykio tarp 9,80665 ir 0,3048 dešimtainė išraiška nesibaigia; ji prasideda 32,174048556430450, todėl bet kuris jam užrašyti skirtas dešimtainis skaičius kažkur nutraukiamas. Šiame puslapyje įvedus 32,17405 pėdų/s², gaunama 9,8066504 m/s², o ne 9,80665 m/s². Aštuonių reikšminių skaitmenų tikslumu abu rezultatai rodomi kaip 1 g, nes pirmą kartą skiriasi devintuoju skaitmeniu.

Išspręstas pavyzdys

Automobilis per 4 sekundes pasiekia 100 km/h. Greičio pokytis yra 27,777778 m/s. Padalijus iš 4 sekundžių, gaunamas 6,9444444 m/s² pagreitis, kurį puslapis rodo kaip 22,78361 pėdų/s² ir 0,70813626 g.

Automobilis per 6 sekundes pasiekia 60 mylių per valandą greitį. Kadangi viena mylia tiksliai lygi 1 609,344 m, 60 mylių per valandą tiksliai lygu 26,8224 m/s. Padalijus iš 6 sekundžių, gaunamas tikslus 4,4704 m/s² pagreitis, lygus 14,666667 pėdų/s² ir 0,45585394 g.

Automobilis posūkyje, kurio spindulys 50 m, važiuoja 200 km/h greičiu. Greitis yra 55,555556 m/s. Pakėlus jį kvadratu ir padalijus iš 50 m spindulio, gaunamas 61,728395 m/s² pagreitis, lygus 202,52098 pėdų/s² ir 6,2945445 g.

Laisvas kritimas. Kūnas, kurį veikia tik gravitacija, juda su 9,80665 m/s² pagreičiu, kuris lygus 32,174049 pėdų/s² ir tiksliai 1 g.

Aritmetinių veiksmų tvarka

Aštuonių reikšminių skaitmenų pakanka apvalinimo paklaidoms parodyti, todėl skaičiavimas sutvarkytas taip, kad vietose, kur skaitytojas tikisi apvalaus atsakymo, paklaidos tiksliai panaikintų viena kitą. Įvedus 9,80665 m/s², rodoma 1 g, įvedus 1 g, rodoma 9,80665 m/s², o įvedus 1 pėdą/s², vėl rodoma 1 pėda/s², be jokių papildomų skaitmenų.

Greitėjimo arba lėtėjimo etiketė nustatoma pagal suapvalintą, o ne pirminę reikšmę. Kompiuteriai šiuos skaičius saugo dvejetaine forma, todėl greičio pokytis, kuris turėtų būti lygus nuliui, dažnai toks nėra: 0,1 plius 0,2 minus 0,3 lygu 0,000000000000000055511151. Jei etiketė būtų nustatoma pagal pirminį ženklą, joje būtų nurodyta, kad kūnas greitėja, o šalia esanti kortelė tą likutį pateiktų kaip pagreitį. Todėl bet kuri reikšmė, kuri suapvalinus iki dvylikos skaitmenų po kablelio tampa nuliu, ir etiketėje, ir skaičiuose pateikiama kaip jokio pokyčio, kad jie negalėtų nesutapti. Dvylika skaitmenų yra gerokai daugiau, nei čia įveda skaitytojas. Pionierių anomalija – beveik mažiausias pagreitis, kurio skaitinė reikšmė apskritai nurodoma, – yra 0,00000000087 m/s², t. y. daugiau kaip tūkstantį kartų didesnė už ribinę reikšmę.

Ko skaičiuoklė nepriima

Įvesties laukelis priima viską, kas į jį įrašoma ar įklijuojama, o bendrinama nuoroda gali perduoti bet kokią reikšmę, todėl svarbiausios patikros atliekamos skaičiavimo kode, o ne formoje.

Neigiami pagreičiai neatmetami. Pagreitis turi ženklą, o lėtėjimas yra įprastas neigiamosios dalies atvejis.

Ko šis dydis nerodo

Tai pats pagreitis, o ne tai, ką jaučia kūnas. Ramiai stovintis žmogus akselerometre jau rodo 1 g, nes žemė jį stumia aukštyn, o šis puslapis neprideda šio pagrindinio dydžio prie įvesto pagreičio.

Greičio pokyčio režimas pateikia per nurodytą laiką apskaičiuotą vidutinį pagreitį. Trumpas įvykis, pavyzdžiui, avarija, pasiekia gerokai didesnę viršūninę reikšmę nei vidurkis, todėl tuo pačiu intervalu matuojantis prietaisas rodytų didesnę reikšmę. Posūkio režime daroma prielaida, kad greitis nekinta, todėl skaičiuojama tik į vidų nukreipta pagreičio dalis. Greitėjant arba lėtėjant posūkyje atsiranda ir išilgai kelio nukreipta dalis, kurios šis dydis neįtraukia. Skaičiavimai grindžiami Niutono mechanika ir neapima reliatyvistinės pataisos.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra g jėga? Tai pagreitis, išreikštas kaip standartinio gravitacijos pagreičio daugiklis. Vienas g yra 9,80665 m/s², todėl 3 g yra tris kartus didesnis pagreitis. Nepaisant pavadinimo, tai yra pagreitis, o ne jėga, ir jis neturi savo vieneto, nes yra vieno pagreičio dalmuo iš kito.

Kaip perskaičiuoti m/s² į g? Padalykite iš 9,80665. 19,6133 m/s² pagreitis yra 2 g. Norėdami perskaičiuoti atvirkščiai, g išreikštą reikšmę padauginkite iš 9,80665.

Kiek g sudaro greičio pokytis nuo 0 iki 60 mylių per valandą per 6 sekundes? Apie 0,46 g. 60 mylių per valandą yra 26,8224 m/s, padalijus iš 6 sekundžių gaunamas 4,4704 m/s² pagreitis, o padalijus jį iš 9,80665 gaunama 0,45585394 g. Tai yra šešių sekundžių vidurkis, o intervalo viduryje pasiekta didžiausia reikšmė yra didesnė.

Kaip apskaičiuojama g jėga posūkyje? Greitį metrais per sekundę pakelkite kvadratu, padalykite iš spindulio metrais, tada padalykite iš 9,80665. Greičiui 55,555556 m/s judant aplink 50 m spindulio apskritimą, pagreitis yra 61,728395 m/s², arba 6,2945445 g.

Ar 32,17405 pėdų/s² yra vienas g? Ne visiškai. Tai santykio, kurio skaitmenys nesibaigia, suapvalinta reikšmė. Įvedus ją čia, gaunama 9,8066504 m/s², o ne 9,80665 m/s². Aštuonių reikšminių skaitmenų tikslumu abu rezultatai vis tiek rodomi kaip 1 g.

Kodėl neigiamas greičio pokytis duoda neigiamą atsakymą? Nes pagreitis turi kryptį. Greičio sumažėjimas yra neigiamas pagreitis, o pateikus jį kaip teigiamą skaičių būtų prarasta informacija, kad kūnas lėtėjo.

Kiek g gali atlaikyti žmogus? Tai priklauso nuo pagreičio krypties ir trukmės, be to, skiriasi nuo žmogaus iki žmogaus. Kelios g, veikiančios kurį laiką, neįpratusiam žmogui gali sukelti sutrikimų, o daug didesnis, bet labai trumpas šuolis gali būti išgyvenamas. Šis puslapis pateikia pagreitį ir nevertina jo poveikio. Bet kurį čia pateiktą skaičių vertinkite kaip fizikos, o ne medicininę informaciją.