Калкулатор сегментних посуда - Бесплатан алат за дрворезбарство

Шта је калкулатор за сегментну чинију?

Калкулатор за сегментну чинију израчунава величину и угао сваког дрвеног комада потребног за израду сегментне чиније. Сегментна чинија је пројекат стругања дрвета направљен од много малих дрвених комада, који се називају сегменти, залепљених у прстен, а затим наслаганих и обрађених на стругу. Калкулатору се задају пречник и висина чиније, као и број сегмената по прстену, а он приказује дужину, ширину и угао сечења сваког сегмента.

Шта је сегментна чинија?

Сегментна чинија се израђује од кратких дрвених комада залепљених бочним странама у прстен, уместо да се струга из једног чврстог блока. Стругари дрвета слажу неколико прстенова и лепе их један за други пре обликовања целог комада на стругу.

Израда чиније на овај начин има неколико практичних предности:

• Користе се мањи и јефтинији комади дрвета уместо једног великог необрађеног комада.
• Израђивач може да комбинује боје и врсте дрвета у одређеном узорку.
• Мањи, добро осушени комади мање су склони пуцању или кривљењу него један чврст блок.
• Спојеви између сегмената стварају геометријске узорке које пуно дрво не може да произведе.

Сваки прстен сегментне чиније има облик правилног многоугла, равне фигуре са једнаким страницама и једнаким угловима, као што су шестоугао или фигура са 12 страница. Спољни зид чиније прати равне странице тог многоугла, а не савршено кружну кривину, мада прстен са довољно сегмената изгледа готово округло.

Формула за дужину сегмента

Сваки сегмент је једна страница правилног многоугла. Апотема многоугла, растојање од његовог центра до средине странице, једнака је спољашњем полупречнику чиније. Из те геометрије следи формула за спољашњу дужину једног сегмента:

$\text{Дужина сегмента} = 2 \times R \times \tan\left(\frac{\pi}{N}\right)$

Овде је R полупречник чиније (пречник подељен са 2), а N број сегмената у прстену. Угао унутар тангенсне функције изражен је у радијанима; у степенима он износи 180°/N.

Ова формула даје дужину странице многоугла, па завршени прстен тачно одговара задатом пречнику. Повезана формула, која користи синус уместо тангенса, даје дужину тетиве која спаја две темене тачке многоугла. Тетива је увек краћа од одговарајуће странице многоугла, па би њена употреба довела до тога да обрађени прстен буде мањи од унетог пречника.

Ширина сегмента

Ширина сегмента је висина сваког комада пре склапања. Код чиније направљене од једног прстена, ширина сегмента једноставно је једнака висини чиније унетој у калкулатор:

$\text{Ширина сегмента} = \text{Висина чиније}$

Чинија направљена од неколико наслаганих прстенова дели укупну висину на те прстенове, па би сегменти сваког прстена имали мању ширину. Овај калкулатор претпоставља један прстен и користи целу висину као ширину сегмента.

Формула за угао сегмента (угао косог реза)

Сваки сегмент се налази између два права реза, по једног на сваком крају. Ти резови се спајају са резовима на суседним сегментима како би се прстен затворио. Укупан угао у центру прстена који заузима један сегмент износи 360°/N, али се тај угао дели између два краја сегмента. Зато угао који треба подесити на тестери за косе резове или на клизачу столне тестере износи половину централног угла:

$\text{Угао сегмента} = \frac{180°}{N}$

Подешавање тестере на пун централни угао (360°/N), уместо на његову половину, удвостручиће сваки коси рез и прстен се неће затворити.

Угао није увек цео број. За прстен са 16 сегмената потребно је 180° ÷ 16 = 11,25° по резу, па калкулатор приказује две децимале уместо заокруживања на 11°.

Решен пример

Узмимо чинију пречника 300 mm, висине 45 mm и са 12 сегмената по прстену.

1. Полупречник: R = 300 ÷ 2 = 150 mm
2. Дужина сегмента: 2 × 150 × tan(180° ÷ 12) = 2 × 150 × tan(15°) = 300 × 0,267949 = 80,38 mm
3. Ширина сегмента: једнака је висини чиније, 45 mm
4. Угао сегмента: 180° ÷ 12 = 15°

Сваки од 12 сегмената у овом прстену треба да буде дугачак 80,38 mm и широк 45 mm, са косим резом од 15° на оба краја.

Како користити калкулатор

1. Унесите пречник чиније у милиметрима.
2. Унесите висину чиније у милиметрима.
3. Унесите број сегмената по прстену (најмање 3).
4. Прочитајте дужину, ширину и угао сегмента у резултатима.
5. Користите дугме „Копирај резултате“ да бисте копирали бројеве за употребу при раду на тестери.

Калкулатор такође црта поглед одозго на прстен и дијаграм једног сегмента са означеним димензијама.

Савети за прецизне сегменте

• Ширина пропила: Лист тестере при сваком резу уклања танку траку дрвета, која се назива ширина пропила. Овај калкулатор не додаје ширину пропила на дужину сегмента, па је треба посебно узети у обзир, обично додавањем мале вредности за сваки рез или сечењем комада са вишком материјала и накнадним подрезивањем.
• Пробно склапање: Најпре исеците мању пробну серију и без лепљења је уклопите у прстен, пре него што исечете све комаде за пројекат.
• Подешавање тестере: Проверите угао косог реза прецизним угломером, јер се чак и мала грешка нагомилава кроз велики број сегмената у прстену.
• Промене димензија дрвета: Користите дрво осушено до стабилног, ниског садржаја влаге и одржавајте исти смер влакана између сегмената како бисте смањили ризик од каснијег отварања спојева.

Најчешће постављана питања

Који је најмањи број сегмената по прстену? Калкулатор захтева најмање 3, јер је 3 страница најмањи број који може да образује затворени многоугао. Већина сегментних чинија користи 8 или више сегмената по прстену ради глаткијег и округлијег изгледа.

Зашто калкулатор за дужину сегмента користи тангенс уместо синуса? Формула са тангенсом даје дужину странице многоугла, која се тачно поклапа са спољашњим пречником чиније. Формула са синусом даје краћу дужину тетиве, због чега би завршени прстен био мањи од унетог пречника.

Да ли тестеру за косе резове треба да подесим на 360°/N или 180°/N? Подесите је на 180°/N. Два краја сваког сегмента са косим резом заједно чине пуни централни угао од 360°/N, па се за сваки појединачни рез користи половина те вредности.

Да ли калкулатор узима у обзир ширину реза листа тестере? Не. Дужина сегмента је коначна дужина након лепљења. Додајте вишак дужине како бисте надокнадили материјал који лист тестере уклони током сечења.

Могу ли да користим овај калкулатор за чинију са више наслаганих прстенова различитих висина? Калкулатор даје димензије за један прстен на основу унете висине. За чинију са више прстенова израчунајте сваки прстен посебно, користећи његову сопствену висину.

Које дрво је најбоље за сегментне чиније? Стабилно, добро осушено тврдо дрво, као што су јавор, орах и трешња, често је избор, а за узорак се обично комбинује са врстама контрастних боја, као што су падаук или љубичасто срце.

Погледајте такође

• Стругање дрвета
• Струг (обрада дрвета)
• Спој под косим углом
• Правилан многоугао