เครื่องคำนวณพลังงานจลน์: คำนวณพลังงาน มวล ความเร็ว
คำนวณพลังงานจลน์จากมวลและความเร็ว หรือหามวลหรือความเร็วจากค่าพลังงานที่ทราบ รองรับหน่วยกิโลกรัม ปอนด์ เมตรต่อวินาที ไมล์ต่อชั่วโมง กิโลเมตรต่อชั่วโมง ฟุตต่อวินาที และนอต
Kinetic Energy Calculator
Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.
เอกสารประกอบการใช้งาน
เครื่องคำนวณพลังงานจลน์
พลังงานจลน์คือพลังงานที่วัตถุมีเนื่องจากการเคลื่อนที่ เครื่องคำนวณนี้หาพลังงานดังกล่าวจากมวลและอัตราเร็วของวัตถุ และทำย้อนกลับได้ด้วย: เมื่อป้อนพลังงานกับค่าใดค่าหนึ่งจากอีกสองค่า ระบบจะคำนวณค่าที่สาม
เครื่องคำนวณทำอะไร
หน้านี้มีช่องสามช่อง ได้แก่ พลังงานจลน์เป็นจูล มวล และอัตราเร็ว ช่องมวลและอัตราเร็วแต่ละช่องมีเมนูเลือกหน่วย กรอกข้อมูลสองช่องและเว้นอีกช่องให้ว่าง ช่องที่ว่างคือคำตอบ จากนั้นจะแสดงค่าทั้งสามพร้อมกัน เพื่อให้ตรวจสอบค่าคู่ที่ป้อนเทียบกับผลลัพธ์ได้
มวลสามารถป้อนได้ในหน่วยกิโลกรัม กรัม มิลลิกรัม ตันเมตริก ปอนด์ ออนซ์ สโตน ตันสั้นของสหรัฐอเมริกา หรือตันยาว อัตราเร็วสามารถป้อนได้ในหน่วยเมตรต่อวินาที กิโลเมตรต่อชั่วโมง ไมล์ต่อชั่วโมง ฟุตต่อวินาที หรือนอต พลังงานไม่มีเมนูเลือกหน่วย โดยอ่านและแสดงผลเป็นจูล
ก่อนการคำนวณทางคณิตศาสตร์ใด ๆ มวลจะถูกแปลงเป็นกิโลกรัมและอัตราเร็วเป็นเมตรต่อวินาทีโดยทะเบียนหน่วยกลางของเว็บไซต์ คำตอบจะถูกแปลงกลับเป็นหน่วยที่เลือกไว้สำหรับช่องนั้น ผลลัพธ์แสดงด้วยเลขนัยสำคัญแปดหลัก การปัดเศษมีเฉพาะตอนแสดงผล ส่วนการคำนวณใช้ค่าตามที่ป้อน
สูตรพลังงานจลน์
โดยที่ คือพลังงานจลน์เป็นจูล (J), คือมวลเป็นกิโลกรัม (kg) และ คืออัตราเร็วเป็นเมตรต่อวินาที (m/s)
การจัดรูปความสัมพันธ์เดียวกันใหม่ให้คำตอบอีกสองค่าได้ดังนี้:
อัตราเร็วถูกยกกำลังสอง แต่มวลไม่ได้ถูกยกกำลังสอง การเพิ่มมวลเป็นสองเท่าทำให้พลังงานเพิ่มเป็นสองเท่า การเพิ่มอัตราเร็วเป็นสองเท่าทำให้พลังงานเพิ่มเป็นสี่เท่า ดังนั้นรถยนต์ที่ความเร็ว 60 km/h มีพลังงานจลน์เป็นสี่เท่าของที่ความเร็ว 30 km/h
ในที่นี้อัตราเร็วเป็นขนาด ไม่ใช่ทิศทาง ค่าติดลบจะถูกปฏิเสธ ไม่ใช่นำไปยกกำลังสองให้เป็นค่าบวก และรากที่สองด้านบนหมายถึงรากที่ไม่เป็นลบเท่านั้น
ค่าคงที่ใดบ้างที่เป็นค่าที่แน่นอน
การแปลงทุกหน่วยในหน้านี้เป็นคำจำกัดความ ไม่ใช่การวัด ดังนั้นการทดลองที่แม่นยำขึ้นจะไม่เปลี่ยนแปลงค่าเหล่านี้
| ค่าคงที่ | ค่า | แน่นอนหรือไม่? | แหล่งที่มา |
|---|---|---|---|
| ครึ่งหนึ่งในสูตร | 1/2 | ค่าที่แน่นอน เป็นตัวเลข ไม่ใช่ค่าที่ได้จากการวัด | Halliday, Resnick และ Walker, Fundamentals of Physics, ทฤษฎีบทงาน–พลังงาน |
| จูล | 1 กก.⋅m²/s² | ค่าที่แน่นอนตามคำจำกัดความของหน่วยอนุพันธ์เอสไอ | โบรชัวร์ SI ฉบับที่ 9 |
| ปอนด์ | 0.45359237 กก. | เป็นค่าที่แน่นอนตามนิยาม | ข้อตกลงหลาและปอนด์ระหว่างประเทศ 1959; NIST SP 811 ภาคผนวก B |
| ออนซ์ สโตน ตันสั้น ตันยาว | 1/16 lb, 14 lb, 2,000 lb, 2,240 lb | ค่าที่แน่นอน แต่ละค่ามาจากปอนด์ | NIST SP 811 ภาคผนวก B |
| ตันเมตริก | 1,000 กก. | เป็นค่าที่แน่นอนตามนิยาม | โบรชัวร์ SI ฉบับที่ 9 |
| ไมล์ต่อชั่วโมง | 0.44704 m/s | ค่าที่แน่นอน โดยหนึ่งไมล์เท่ากับ 1,609.344 ม. ตามคำจำกัดความ | ข้อตกลง 1959; NIST SP 811 ภาคผนวก B |
| ฟุตต่อวินาที | 0.3048 m/s | เป็นค่าที่แน่นอนตามนิยาม | ข้อตกลง 1959; NIST SP 811 ภาคผนวก B |
| นอต | 1,852 ม. ต่อชั่วโมง | ค่าที่แน่นอน โดยไมล์ทะเลเท่ากับ 1,852 ม. ตามคำจำกัดความ | การประชุมอุทกศาสตร์ระหว่างประเทศ โมนาโก 1929 |
| กิโลเมตรต่อชั่วโมง | 1,000 ม. ต่อชั่วโมง | เป็นค่าที่แน่นอนตามนิยาม | โบรชัวร์ SI ฉบับที่ 9 |
หน่วยสองหน่วยนี้ไม่มีรูปทศนิยมที่แน่นอนเมื่อเขียนเป็นต่อวินาที เพราะ 3,600 หาร 1,000 หรือ 1,852 ลงตัวไม่ได้ ทะเบียนหน่วยจึงเก็บแต่ละหน่วยในรูปการหารนั้น แทนการเก็บค่าทศนิยมที่ถูกตัดทอน
ตัวอย่างพร้อมวิธีทำ
รถยนต์มวล 1,500 กก. เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 km/h
ความเร็ว 72 km/h เท่ากับ 72 คูณ 1,000 หารด้วย 3,600 ซึ่งเท่ากับ 20 m/s พอดี การยกกำลังสองของ 20 ได้ 400 การคูณด้วย 1,500 ได้ 600,000 ครึ่งหนึ่งของค่านั้นคือ 300,000 ดังนั้นรถยนต์มีพลังงาน 300,000 J หรือ 300 กิโลจูล
ใช้ค่าชุดเดียวกันคำนวณย้อนกลับได้ เว้นช่องอัตราเร็วไว้และป้อน 300,000 J กับ 1,500 กก.: การเพิ่มพลังงานเป็นสองเท่าได้ 600,000 หารด้วยมวลได้ 400 และรากที่สองของ 400 คือ 20 m/s ซึ่งแสดงเป็น 72 km/h หากเว้นช่องมวลแทน: 300,000 หารด้วย 20 สองครั้งได้ 750 แล้วเพิ่มเป็นสองเท่าได้ 1,500 กก.
กรณีที่ดูเป็นเลขกลมกว่าแต่หารลงตัวไม่พอดีคือ 1,500 กก. ที่ 100 km/h ความเร็วนั้นเท่ากับ 27.777… m/s และพลังงานเท่ากับ 578,703.7 J เมื่อแสดงด้วยเลขนัยสำคัญแปดหลัก
ตัวอย่างในระบบอิมพีเรียล ซึ่งคำนวณจากค่าคงที่สองค่าข้างต้น: 1 ปอนด์ (0.45 กก.) ที่ 1 ไมล์ต่อชั่วโมง (1.6 km/h) การยกกำลังสองของ 0.44704 ได้ 0.1998447616 อย่างแน่นอน การคูณด้วย 0.45359237 ได้ 0.090648059046229000 และครึ่งหนึ่งของค่านั้นคือ 0.045324029523114500 J หน้านี้แสดง 0.04532403 J
การจัดวางการคำนวณ
เลขนัยสำคัญแปดหลักเพียงพอที่จะเห็นผลจากการปัดเศษ ดังนั้นแต่ละรูปแบบจึงเขียนให้ตัดกันได้พอดีเมื่อใช้ค่ากลม
พลังงานคำนวณจากมวลคูณอัตราเร็วสองครั้ง แล้วหารผลคูณนั้นด้วยสอง การหารสองเป็นการคำนวณที่แน่นอนในเลขฐานสอง ดังนั้น 2 กก. ที่ 3 m/s จึงให้ 9 J โดยไม่มีเศษต่อท้าย
มวลคำนวณจากการหารพลังงานด้วยอัตราเร็วสองครั้งแล้วเพิ่มเป็นสองเท่า แทนการหารด้วยอัตราเร็วที่ยกกำลังสอง การเพิ่มเป็นสองเท่าให้ค่าที่แน่นอน และการหารแยกกันสองครั้งช่วยรองรับอัตราเร็วที่เมื่อยกกำลังสองแล้วอาจเกินช่วงค่าหรือกลายเป็นศูนย์เอง การป้อน 9 J ที่ 3 m/s กลับเข้าไปจะได้ 2 กก. อย่างแน่นอน
อัตราเร็วคำนวณจากการหารพลังงานด้วยมวลและเพิ่มเป็นสองเท่าก่อนถอดรากที่สอง สำหรับ 9 J และ 2 กก. จะเหลือ 9 ใต้เครื่องหมายรากพอดี และได้ 3 m/s อย่างแน่นอน
สิ่งที่เครื่องคำนวณปฏิเสธ
ช่องป้อนข้อมูลจะรับตัวเลขใดก็ตามที่พิมพ์หรือวางลงไป ดังนั้นการตรวจสอบที่สำคัญจึงอยู่ในโค้ดการคำนวณ
| สถานการณ์ | เหตุผลที่ไม่มีคำตอบ |
|---|---|
| มวลเป็นศูนย์หรือต่ำกว่า | วัตถุมีมวลมากกว่าศูนย์ |
| อัตราเร็วเป็นลบ | ในที่นี้อัตราเร็วเป็นขนาด ไม่ใช่ทิศทาง |
| พลังงานเป็นลบ | มวลเป็นบวกและอัตราเร็วที่ยกกำลังสองเป็นบวก ดังนั้นครึ่งหนึ่งของผลคูณจึงไม่มีวันต่ำกว่าศูนย์ |
| การคำนวณมวลเมื่ออัตราเร็วเป็นศูนย์ | วัตถุที่หยุดนิ่งไม่มีพลังงานจลน์ ไม่ว่าวัตถุนั้นจะมีมวลเท่าใด ดังนั้นจึงไม่สามารถหามวลจากข้อมูลดังกล่าวได้ การหารด้วยศูนย์จะรายงานค่าอนันต์ ซึ่งเป็นคำตอบผิดที่ดูเหมือนมั่นใจ |
| มวลที่คำนวณออกมาได้เท่ากับศูนย์ | พลังงานเป็นศูนย์ที่อัตราเร็วมากกว่าศูนย์จะต้องเป็นวัตถุที่ไม่มีมวลเลย พลังงานที่เล็กมากเมื่อเทียบกับอัตราเร็วยังอาจถูกหารจนได้ศูนย์ แม้มวลจริงจะมากกว่าศูนย์ก็ตาม ทั้งสองกรณีไม่ใช่มวลที่หน้านี้รายงานได้ |
| คำตอบใหญ่เกินกว่าจะจัดเก็บได้ | ค่าเหล่านี้อยู่นอกช่วงที่ตัวเลขของหน้ารองรับ ดังนั้นผลลัพธ์จึงไม่ใช่พลังงาน |
| หน่วยที่หน้าเว็บไม่มี | ลิงก์ที่สร้างร่วมกันหรือแก้ไขด้วยมือสามารถระบุหน่วยใดก็ได้ รวมถึงหน่วยของปริมาณอื่น หน้านี้จะแจ้งให้ทราบแทนที่จะทำงานผิดพลาด |
ช่องว่างสองช่องหรือไม่มีช่องว่างเลยจะถือเป็นคำแนะนำ ไม่ใช่ข้อผิดพลาด หน้าจะขอให้เว้นว่างไว้เพียงหนึ่งช่องและคำนวณค่านั้น
จุดที่สูตรนี้ใช้ไม่ได้
สูตรนี้เป็นสูตรแบบคลาสสิกและอธิบายวัตถุที่เคลื่อนที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้อย่างใกล้เคียงสำหรับอัตราเร็วในชีวิตประจำวัน แต่จะไม่ถูกต้องเมื่ออัตราเร็วเข้าใกล้อัตราเร็วแสง ซึ่งต้องใช้สมการเชิงสัมพัทธภาพ นอกจากนี้ยังไม่รวมพลังงานส่วนเพิ่มที่สะสมในวัตถุซึ่งกำลังหมุน โดยพลังงานนั้นนับแยกเป็นพลังงานจลน์จากการหมุน
คำถามที่พบบ่อย
พลังงานจลน์คืออะไร พลังงานจลน์คือพลังงานที่วัตถุมีเนื่องจากการเคลื่อนที่ วัตถุที่หยุดนิ่งไม่มีพลังงานจลน์ ยิ่งมีมวลมากและเคลื่อนที่เร็วเท่าใด ก็ยิ่งมีพลังงานจลน์มาก หน่วยคือจูล
คำนวณพลังงานจลน์อย่างไร คูณมวลด้วยอัตราเร็ว แล้วคูณด้วยอัตราเร็วอีกครั้ง จากนั้นหารผลลัพธ์ด้วยสอง สำหรับ 1,500 กก. ที่ 20 m/s, 1,500 คูณ 20 คูณ 20 ได้ 600,000 และครึ่งหนึ่งของค่านั้นคือ 300,000 J
เมื่ออัตราเร็วเพิ่มเป็นสองเท่า พลังงานจลน์จะเป็นอย่างไร พลังงานจลน์จะเพิ่มเป็นสี่เท่า เพราะอัตราเร็วถูกยกกำลังสอง หากเพิ่มมวลเป็นสองเท่า พลังงานจะเพิ่มเพียงสองเท่า นี่คือเหตุผลที่อัตราเร็วของยานพาหนะมีผลต่อพลังงานมากกว่าน้ำหนัก
พลังงานจลน์เป็นลบได้หรือไม่ ไม่ได้ มวลมากกว่าศูนย์ และอัตราเร็วที่ยกกำลังสองไม่มีวันต่ำกว่าศูนย์ ดังนั้นครึ่งหนึ่งของผลคูณจึงไม่มีวันต่ำกว่าศูนย์เช่นกัน ค่าพลังงานติดลบจะถูกปฏิเสธ
จะหาอัตราเร็วจากพลังงานจลน์ที่ทราบได้อย่างไร เพิ่มพลังงานเป็นสองเท่า หารด้วยมวล แล้วถอดรากที่สอง สำหรับ 300,000 J และ 1,500 กก. การเพิ่มเป็นสองเท่าได้ 600,000 การหารได้ 400 และรากที่สองของ 400 คือ 20 m/s
เหตุใดหน้าจึงคำนวณมวลไม่ได้เมื่ออัตราเร็วเป็นศูนย์ วัตถุที่หยุดนิ่งมีพลังงานจลน์เป็นศูนย์ไม่ว่าจะมีมวลเท่าใด ดังนั้นพลังงานจึงไม่บอกอะไรเกี่ยวกับมวล ไม่มีค่าที่จะกู้คืนได้ และการหารที่จำเป็นจะมีศูนย์อยู่ในตัวส่วน