Calculadora de préstecs per a vehicles: quota i interessos

Calculadora de préstecs per a vehicles

Una calculadora de préstecs per a vehicles calcula el pagament mensual d’un préstec per a un vehicle a partir del preu del vehicle, l’entrada, qualsevol valor de lliurament d’un vehicle usat, el tipus d’interès i el termini del préstec. També mostra l’import finançat, els interessos totals pagats i el total de tots els pagaments.

Què fa la calculadora

Introduïu cinc nombres:

• Preu del vehicle: el preu acordat del vehicle, de 1 USD a 10.000.000 USD.
• Entrada: diners pagats per avançat, de 0 USD a 10.000.000 USD.
• Valor de lliurament d’un vehicle usat: crèdit pel vehicle antic, de 0 USD a 10.000.000 USD.
• Tipus d’interès anual (TAE): de 0 % a 100 %.
• Termini del préstec: un nombre enter de mesos, d’1 a 120.

La calculadora retorna el pagament mensual, l’import finançat, els interessos totals pagats i el total dels pagaments. Un gràfic de barres mostra quina part d’aquest total correspon al principal i quina part correspon als interessos.

L’entrada més el valor de lliurament han de ser inferiors al preu del vehicle. Si cobreixen tot el preu, no hi ha res per demanar prestat i la calculadora mostra un error en lloc d’un resultat.

Com es calcula l’import finançat

L’import finançat és la part del preu que es converteix en el préstec:

$P = V - D - T$

on P és l’import finançat, V el preu del vehicle, D l’entrada i T el valor de lliurament.

Per a un vehicle de 30.000 USD amb una entrada de 3.000 USD i un lliurament valorat en 2.000 USD, l’import finançat és de 25.000 USD. Només aquest import genera interessos.

Fórmula del pagament d’un préstec per a vehicles

Un préstec per a un vehicle amb tipus fix es retorna mitjançant pagaments mensuals iguals. Cada pagament cobreix els interessos acumulats durant aquell mes sobre el saldo pendent. La resta del pagament redueix el saldo. L’import del pagament es determina de manera que el saldo arribi exactament a zero l’últim mes:

$M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

• M és el pagament mensual.
• P és l’import finançat.
• r és el tipus d’interès mensual: el tipus anual dividit per 12. Amb un tipus anual del 6,5 %, r és 0,065 ÷ 12, aproximadament 0,00542.
• n és el termini del préstec en mesos.

La calculadora divideix el tipus anual per 12 per obtenir el tipus mensual. Aquesta és la convenció estàndard per als préstecs cotitzats als Estats Units i coincideix amb la manera com els prestadors indiquen la TAE en la informació del préstec. No és el mateix que capitalitzar un tipus anual efectiu.

Si el tipus d’interès és 0 %, la fórmula dividiria per zero, de manera que el pagament és simplement l’import finançat dividit pel nombre de mesos. Un préstec de 18.000 USD al 0 % durant 36 mesos costa 500,00 USD al mes i 0 USD d’interessos.

Exemple resolt

Un comprador finança un vehicle de 30.000 USD amb una entrada de 3.000 USD i un lliurament valorat en 2.000 USD, amb una TAE del 6,5 % durant 60 mesos.

1. Import finançat: 30.000 USD − 3.000 USD − 2.000 USD = 25.000 USD.
2. Tipus mensual: 6,5 % ÷ 12 ≈ 0,00542.
3. Pagament: 25.000 × [0,00542 × (1,00542)⁶⁰] / [(1,00542)⁶⁰ − 1] ≈ 489,15 USD.
4. Total dels pagaments: 489,15 USD × 60 = 29.349,22 USD.
5. Interessos totals: 29.349,22 USD − 25.000 USD = 4.349,22 USD.

A la barra de desglossament, el principal representa 85,2 % del total dels pagaments i els interessos, 14,8 %. Aproximadament 135 USD del primer pagament correspon als interessos i aproximadament 354 USD redueix el saldo. Aquesta proporció es desplaça cap al principal cada mes, perquè els interessos només es cobren sobre l’import que encara es deu.

Com canvia el cost segons el termini del préstec

Un termini més llarg redueix el pagament mensual però augmenta els interessos totals, perquè el saldo roman pendent durant més temps. Per al mateix import finançat de 25.000 USD amb una TAE del 6,5 %:

Allargar aquest préstec de 36 a 84 mesos redueix el pagament en 394,99 USD però afegeix 3.599,72 USD d’interessos.

Què significa «total dels pagaments»

El total dels pagaments és el pagament mensual multiplicat pel nombre de mesos. Aquesta és la mateixa definició que els prestadors dels Estats Units han d’utilitzar en la informació sobre el cost del crèdit, de manera que la xifra de la calculadora coincideix amb la documentació del préstec.

Segons aquesta convenció, el total només inclou l’import prestat. No inclou l’entrada ni el lliurament, perquè no formen part del préstec. En l’exemple anterior, el cost total en efectiu del vehicle per al comprador és l’import de 29.349,22 USD dels pagaments més l’entrada de 3.000 USD, és a dir, 32.349,22 USD, a més de renunciar al vehicle lliurat valorat en 2.000 USD.

Què no inclou la calculadora

La calculadora només modelitza el préstec. No hi afegeix l’impost sobre les vendes, les taxes de matriculació, de títol o de documentació, ni l’assegurança. Tampoc gestiona el patrimoni net negatiu: si encara es deu diners pel vehicle lliurat, el valor introduït ha de ser el valor del vehicle menys aquest deute, i només quan el resultat sigui positiu.

Preguntes freqüents

Quin tipus d’interès s’ha d’introduir?

El tipus anual equivalent (TAE) indicat pel prestador. La calculadora el divideix per 12 per obtenir el tipus mensual. S’accepten tipus del 0 % al 100 %.

Una entrada més gran redueix els interessos pagats?

Sí. Cada unitat monetària de l’entrada o del lliurament redueix l’import finançat, i els interessos només es cobren sobre l’import finançat. En l’exemple de 60 mesos, augmentar l’entrada de 3.000 USD a 5.000 USD redueix l’import finançat a 23.000 USD i disminueix tant el pagament com els interessos totals.

Com es calcula un préstec al 0 %?

Amb un tipus del 0 %, el pagament és l’import finançat dividit pel nombre de mesos. El total dels pagaments és igual a l’import finançat i els interessos totals són 0 USD.

Per què el total dels pagaments és inferior al cost total del vehicle?

El total dels pagaments només compta el préstec: el pagament mensual multiplicat pel nombre de mesos. L’entrada i el lliurament es paguen fora del préstec, per la qual cosa no formen part d’aquesta xifra.

Quin és el termini màxim que accepta la calculadora?

120 mesos (10 anys). El termini ha de ser un nombre enter de mesos d’almenys 1.