Calculadora d'Interès Compost - Eina Gratuïta d'Inversió

Què és l’interès compost?

L’interès compost és l’interès calculat tant sobre una quantitat inicial de diners com sobre l’interès que aquesta quantitat ja ha generat. Això és diferent de l’interès simple, que es calcula només sobre la quantitat original. Com que cada període d’interès s’afegeix al saldo que generarà l’interès del període següent, l’interès compost fa créixer els diners més ràpidament com més temps es deixen sense tocar. La calculadora d’interès compost d’aquesta pàgina calcula la quantitat final a partir d’un saldo inicial, un tipus d’interès, un període de temps i una freqüència de capitalització determinats.

Com s’utilitza la calculadora d’interès compost

1. Introdueix el capital inicial, és a dir, la quantitat de diners al començament.
2. Introdueix el tipus d’interès anual com a percentatge; per exemple, 5 per a 5 %.
3. Introdueix el període de temps en anys.
4. Tria la freqüència de capitalització: anual o mensual.
5. Consulta la quantitat final i el gràfic de creixement, que s’actualitzen tan bon punt s’han omplert tots els camps.

Fórmula de l’interès compost

La calculadora utilitza aquesta fórmula:

A = P (1 + r/n)^(nt)

• A és la quantitat final: el capital inicial més els interessos.
• P és el capital inicial, la quantitat de partida.
• r és el tipus d’interès anual expressat com a decimal (5 % es converteix en 0,05).
• n és el nombre de vegades que s’afegeixen els interessos cada any. Aquesta calculadora utilitza n = 1 per a la capitalització anual i n = 12 per a la capitalització mensual.
• t és el temps expressat en anys.

Alguns bancs capitalitzen els interessos trimestralment o diàriament i, en teoria, els interessos es poden capitalitzar contínuament. Aquesta calculadora només ofereix capitalització anual i mensual, ja que són les dues freqüències que utilitzen realment la majoria de comptes d’estalvi i préstecs.

Com es calcula l’interès compost

Segueix aquests passos per calcular manualment una quantitat final.

1. Converteix el tipus d’interès en un decimal dividint-lo per 100.
2. Tria n: utilitza 1 per a la capitalització anual o 12 per a la capitalització mensual.
3. Multiplica n pel nombre d’anys (t) per obtenir el nombre total de períodes de capitalització.
4. Divideix el tipus expressat en decimal per n, suma-hi 1 i eleva el resultat a la potència nt.
5. Multiplica aquest resultat pel capital inicial per obtenir la quantitat final.

Exemple resolt

Un estalviador diposita 1.000 USD a un tipus d’interès anual de 5 %, amb capitalització anual, durant 10 anys.

• r/n = 0,05 / 1 = 0,05
• nt = 1 × 10 = 10
• A = 1.000 × (1,05)^10 = 1.628,89 USD

El compte genera 628,89 USD d’interessos durant 10 anys.

Exemple resolt

La segona fila mostra com la freqüència de capitalització modifica el resultat. La mateixa quantitat de 1.000 USD al mateix tipus de 5 % durant els mateixos 10 anys genera 18,12 USD més quan els interessos es capitalitzen mensualment en lloc d’anualment, perquè els interessos s’afegeixen al saldo 12 vegades l’any en lloc d’una sola vegada.

Interès compost i interès simple

L’interès simple es calcula només sobre el capital inicial, de manera que creix en línia recta. L’interès compost es calcula sobre el capital inicial més els interessos ja generats, de manera que creix més ràpidament amb el temps, especialment durant períodes llargs o amb tipus elevats. Un préstec o una inversió descrits només pel seu tipus d’interès poden produir resultats molt diferents segons el mètode que s’utilitzi.

La regla de 72

La regla de 72 és una manera ràpida d’estimar quant de temps triga una quantitat a duplicar-se amb un tipus d’interès anual determinat. Divideix 72 pel tipus d’interès per obtenir el nombre aproximat d’anys.

Per exemple, amb un interès anual del 6 %: 72 ÷ 6 = 12 anys per duplicar-se. Amb un 7 %, triga aproximadament 72 ÷ 7 ≈ 10,3 anys. La regla és una estimació aproximada i és més precisa per a tipus d’entre aproximadament 6 % i 10 %.

Interès compost i inflació

La inflació redueix el que es pot comprar amb els diners amb el pas del temps, per la qual cosa convé comparar el tipus d’interès amb la taxa d’inflació. El tipus d’interès real és el tipus d’interès nominal (el declarat) menys la taxa d’inflació. Si un compte d’estalvi paga 5 % i la inflació és del 2 %, el tipus d’interès real és aproximadament del 3 %. Si la inflació és superior al tipus d’interès, el tipus d’interès real és negatiu, cosa que significa que els diners perden poder adquisitiu encara que el saldo del compte continuï creixent.

Usos habituals dels càlculs d’interès compost

• Comptes d’estalvi: estimar com creix un saldo amb un tipus determinat.
• Planificació de les inversions: projectar el valor futur dels diners reservats per a un objectiu, com ara la jubilació.
• Préstecs i hipoteques: veure quants interessos s’afegeixen a l’import degut durant la vigència d’un préstec.
• Deute de targetes de crèdit: veure amb quina rapidesa creix un saldo quan només se’n fan els pagaments mínims.
• Comptes de jubilació: modelitzar com podria créixer un compte 401(k) o un compte similar al llarg de dècades.

Preguntes freqüents

Quina diferència hi ha entre l’interès compost i l’interès simple?

L’interès simple es calcula només sobre el capital inicial. L’interès compost es calcula sobre el capital inicial i sobre els interessos ja generats, de manera que creix més ràpidament amb el temps.

Aquesta calculadora admet la capitalització trimestral o diària?

No. Aquesta calculadora només admet la capitalització anual i mensual. Alguns bancs ofereixen capitalització trimestral i diària, però aquestes opcions no estan disponibles aquí.

Es pot utilitzar aquesta calculadora tant per a préstecs com per a inversions?

Sí. La fórmula funciona de la mateixa manera tant si els diners creixen en una inversió com si es deuen per un préstec. En el cas d’un préstec, la quantitat final és el total que es deuria si no es fes cap pagament durant el període.

Quant modifica el resultat la freqüència de capitalització?

Una capitalització més freqüent produeix una quantitat final més gran, però la diferència sol ser moderada. Per a 10.000 USD al 5 % durant 10 anys, la capitalització anual dona 16.288,95 USD i la mensual dona 16.470,09 USD, una diferència de 181,14 USD.

Quin és un tipus d’interès realista per utilitzar?

Depèn del compte o de la inversió. Els comptes d’estalvi d’alt rendiment i els fons indexats habituals del mercat borsari varien molt segons l’any i el país, per la qual cosa és millor utilitzar el tipus real indicat per un banc o la rendibilitat històrica mitjana d’una inversió.

Per què la calculadora exigeix que el capital inicial i el temps siguin superiors a zero?

Un saldo igual o inferior a zero no té uns interessos significatius que es puguin calcular, i un període de temps igual o inferior a zero no descriu cap interval temporal. El tipus d’interès pot ser zero, però no pot ser negatiu. La calculadora mostra un missatge d’error si el capital inicial o el temps són zero o negatius, o si el tipus d’interès és negatiu. Si es deixa un camp buit, la calculadora no mostra cap resultat ni cap error fins que s’omple.